在古希腊的某个浴室内，阿基米德正沉浸在思考中。赫农王为了验证金匠是否偷工减料，提出一个难题：如何检验一顶纯金皇冠是否掺假，且不能破坏皇冠。这看似无解。阿基米德在一次泡澡时，突然注意到自己身体在水中浮起，且水位随其动作上下波动。
他站起、坐下、躺下，发现每次身体位置变化，浴盆中的水位都会相应变化。他站起时，水位下降；坐下时，水位上升。他意识到，身体在水中会感觉到一种向上的力，这种力使得他感觉变轻了。
为了进一步验证自己的发现，阿基米德将大小相近的石块和木块同时放入水中，观察它们的行为。石块沉入水底，而木块则需要按压才能下沉，这表明浮力与物体排开的水量有关，而非物体本身的重量。
随后，阿基米德又进行了更深入的实验。他发现，密度不同的物体在水中排开的水量不同，因此重量相等的物体，体积也会不同。通过比较皇冠和相同重量金子排开的水量，他确认了皇冠确实掺入了其他金属，证实了金匠的不诚信。
这次实验不仅解决了国王的难题，也使阿基米德发现了浮力原理。他得出结论，即物体在水中受到的浮力等于它排开的水的重量。这一原理在后来的科学和工程领域得到了广泛应用。
