不需要，根据《中华人民共和国户口管理条例》规定，不需要父母双方都去派出所办理，只需要一个人前往就可以了。
法律依据：《中华人民共和国户口管理条例》第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记
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