有权抓现役军人吗？

法律分析：

没有。一般是没有权利逮捕当兵的人的。现役军人在一般的治安案件中，机关还真不能抓人。对现役军人在地方违反治安管理的案件，由案发地机关移交现役军人所在处理。

法律依据：

《中华人民共和国机关办理刑事案件程序规定》第二十二条 机关和互涉刑事案件的管辖分工如下：(一)军人在地方作案的，当地机关应当及时移交保卫部门侦查。(二)地方人员在营区作案的，由保卫部门移交机关侦查。(三)军人与地方人员共同在营区作案的，以保卫部门为主组织侦查，机关配合同在地方作案的，以机关为主组织侦查，保卫部门配合。(四)现役军人入伍前在地方作案，依法应当追究刑事责任的，由机关侦查，保卫部门配合。(五)军人退出现役后，发现其在服役期间在营区作案，依法应当追究刑事责任的，由保卫部门侦查，机关配合。(六)军人退出现役后，在离队途中作案的，以及已经批准入伍尚未与办理交接手续的新兵犯罪的，由机关侦查。(七)属于地方人武部门管理的民兵武器仓库和移交或者出租、出借给地方单位使用的营房、营院、仓库、机场、码头，以及和地方人员混居的宿舍区发生的非侵害军事利益和军益的案件，由机关侦查，保卫部门配合。(八)在工商行政管理部门登记注册，实行企业化经营管理的公司、厂矿、宾馆、饭店、影剧院，以及和地方合资经营的企业发生的案件，由机关侦查，保卫部门配合。