双方达成和解如果是刑事案件，派出所不能撤案。刑事案件只有符合以下情形的，才可以撤案：
1、犯罪已过追诉时效期限的；
2、经特赦令免除刑罚的；
3、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
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