第三章 中心对称图形复习教案4页教案

阜宁县陈集中学八年级数学复习题

第1课时      中心对称与中心对称图形

一、知识点：

1、图形的旋转；图形旋转的性质。

2、中心对称；中心对称的性质。

3、中心对称图形：

4、中心对称与中心对称图形之间的关系：

区别：

（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。

联系：

若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 .

5、对比轴对称图形与中心对称图形：

二、举例：

例1：如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90⁰，画出旋转后的图形.

例2：画出将ΔABC绕点O按顺时针方向旋转180°后的对应三角形。            

例3：如图，已知ΔABC是直角三角形，BC为斜边。若AP=3，将ΔABP绕点A逆时针旋转后，能与ΔACP′重合，求PP′的长。

例6：如图，直线l₁⊥l₂，垂足为O，点A₁与点A关于直线l₁对称，点A₂与点A关于直线l₂对称。点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？

第2课时       平行四边形

一、知识点：

   2组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

记作：□ABCD，读作平行四边形ABCD.

2、平行四边形的性质：

①平行四边形的对边平行；

②平行四边形的对边相等；

③平行四边形的对角相等；

④平行四边形的对角线互相平分。

3、平行四边形的判定：

②2组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③2组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

二、举例：

例2：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F。试探求OE与OF是否相等，并且说明理由。

试说明：（1）EG∥FH，（2）GH、EF互相平分。

例7：已知：如图，分别以△ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD、△BCE、△ACF。求证：AE、DF互相平分。

第3、4课时      矩形、菱形、正方形

一、知识点：

1、矩形的定义：2、矩形的性质：3、矩形的判定：

4、菱形的定义：5、菱形的性质：6、菱形的判定：7、菱形的面积：

8、正方形的定义：9、正方形的性质：10、正方形的判定：

    二、举例：

例1：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝4cm，∠AOB＝60°。

（1）求对角线AC的长；（2）求矩形ABCD的周长

例2：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB＝3：1。求∠ACE的度数。

例3：如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。

（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？

例4：如图，平行四边形ABCD中，4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗？说说你的理由。

例6：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？

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