法律分析：重疾险是一种医疗保险，其赔付标准与保险合同约定有关。如果保险公司以“深度昏迷不属于保障范围”等理由拒绝赔付，白血病患者可以通过以下法律途径维护自己的权益：
一、查看保险合同是否有相关规定，如果没有，可以要求保险公司根据《保险法》的相关规定履行赔付义务。
二、可以向保险监管部门投诉，要求保险公司按照合同约定履行赔付义务。根据《中华人民共和国保险法》第六十三条、第六十四条、第六十五条等规定，保险监管部门有权对保险公司进行监管和处罚。
三、如果仍无法解决，可以向律师寻求法律援助，提起民事诉讼，要求保险公司履行赔付义务。
法律依据：
《保险法》第六十三条 保险人应当依照合同约定向被保险人履行赔偿义务。
《保险法》第六十四条 保险人不得拒绝履行合同约定的赔偿义务。
《保险法》第六十五条 保险人必须按照保险合同的约定支付保险金。
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