法律分析：保险公司不得拒绝支付合理的索赔请求。根据保险合同约定，应当对被保险人的合法权益负责。因此，保险公司应当承担胃癌深度昏迷患者的医疗费用和后续的赔偿责任。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第三十：当事人应当诚实守信，履行合同义务。
2.《中华人民共和国保险法》第十七条：保险人不得拒绝支付保险金或者保险金的部分金额。
3.《中华人民共和国民法典》第一千零二十一条：保险人应当按照约定向被保险人支付保险金或者给付保险金的价款。
4.《最高人民关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第二十一条：被保险人遭受人身损害，保险公司承担相应的赔偿责任。
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