浅谈初中数学课堂教学中的积极引导与自主探究
摘 要:新课程理念着力倡导教师的积极引导和学生的自主探究,其目的是充分发挥教师的引导作用和学生的主体作用,培养学生的主体精神,使学生通过自主探究真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,并从中获取探求知识的方法。
关键词:课堂教学 积极引导 自主探究
《初中数学课程标准》指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”“有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式”,因此,有效的课堂教学应该在老师的积极引导下,激发学生的探究欲,搭设学生的探究阶梯,创设学生自主探究的问题情境,引导学生自主地完成对知识的构建,使学生在探究中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,并从中获取探求知识的方法,培养学生发现问题和解决问题的能力,提高学生的思维能力。教师积极引导、学生自主探究的课堂教学方式其关键是教师要整合教学资源,设计符合学生实际、适应学生发展的探究内容,积极引导,为学生提供自主探究的舞台。下面我就谈谈自己一些肤浅的认识。
一、预设引导,创设导入情境,激发学生的探究欲
创设良好的导入情境,不仅能使学生迅速地从抑制到兴奋,而且还会使学生把学习当做一种自我需要,自然地进入学习新知的情
境。引导关键在于激发学生的探究欲,将学生置于“心求通而未为达,口欲言而不能”的心理状态,为引导学生进行自主探究提供前提。
案例1.在引入黄金分割时,我预设了悬疑式的情境导入新课:美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618,一些长方形画框,宽与长之比也设计成0.618,许多美的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗?
案例2.在引入反证法时,我用古代王戎《路边苦李》的故事导入新课,然后设置问题情境:王戎是怎样知道李子是苦的?他运用了怎样的推理方法?
二、适时引导,由易到难,分解问题,搭建学生自主探究的阶梯 在数学教学中,如何帮助学生突破难点,这不仅是一个教学方法问题,而且是一个关系到培养学生具有什么样的能力的问题。有些问题起点较高,以学生现有的知识解决有一定的难度,教师要适时引导,由易入难,分解问题,为学生顺利到达知识彼岸搭设自主探究的阶梯。
案例3.“八年级上册《3.2直棱柱的表面展开图》”中“蜘蛛和苍蝇”问题:在一个长、宽、高分别为3米,2米,2米的长方体房间内,一只蜘蛛在一面的中间,离天花板0.1米处(a点),苍蝇在对面墙的中间,离地面0.1米处(b点),试问:蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少?
该题设置问题颇具悬念,问题起点偏高,学生探究欲也很强烈,
为了使学生能深入探究,我改变了题目的部分条件,创设如下情境,为学生设置阶梯。
问题1.如图,有一边长4米的立方体形房间,一只蜘蛛在a处,一只苍蝇在b处。
(1)试问,蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少? (2)若苍蝇在c处,则最短路程是多少?
问题2.如图,有一长方体形的房间,地面为边长4米的正方形,房间高3米。一只蜘蛛在a处,一只苍蝇在c处。试问,蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少?
三、激发引导,整合内容,横联纵深,创设学生自主探究的问题情境
问题情境是学生自主探究的载体,数学课堂教学中,教师要创设有效的问题情境,让学生从解决数学问题的过程中掌握数学规律和数学思维,提高学生运用已有的数学模型解决实际问题的能力。同时,教师的引导不只是引导学生解决一个数学问题,而应该突破教材表面局限,整合教学内容,如以“问题串”的形式创设问题情境,引导学生探索更深的东西,把学生的思维通过数学问题引向广阔的数学探索空间,引导他们去发现数学问题,解决数学问题,去尝试创新,提高学生的探求数学的能力。这才是数学课堂教学有效引导、自主探究的本意。
案例4.在学完平行四边形的性质与判定以后,教师适时引导学生小结多边形探究的模式:(1)探究内容:概念、性质与判定;(2)探
究角度:边、角、特殊线段(对角线)和对称性;(3)探究步骤:动手实践(观察、度量等)→猜想结论→推理论证→得出结论(性质或定理)。在此基础上让学生自主探究特殊四边形及梯形的概念、性质及判定。
通过探究,不仅使学生对四边形之间的相互联系有了整体的、深刻的认识,理清了知识脉络,更主要的是提高了联想类比、运用迁移的能力,掌握了探究的基本方法。
案例5.已知△abc中,ab=ac,d为bc边上任意一点,作de⊥ac于e,df⊥ac于f,bh垂直ac于h,试探究线段de、df与bh之间的关系?
知识的迁移:若d是bc边延长线上的一点,则线段de、df与bh之间又有怎样的关系?
归纳小结:从上述两个问题可以概括出怎样的结论?
知识的应用:在矩形abcd中,ab=3,bc=4,ac、bd交于点o,p为ad上任意一点,作pd⊥ac于e,pf⊥bd于f,求pe+pf的值。 引申拓展:正△abc的边长为a,p是△abc所在平面上的任意一点,作pd⊥bc于d,作pe⊥ab于a,作pf⊥ac于f,试探究pd、pe、pf之间的关系。
通过探究,使学生感悟到“面对新问题,联想旧知识,寻找新旧知识点之间的关系,揭示规律,获取新知”的探究方法和策略。 四、灵活引导,设置悬念或冲突,鼓励质疑,开发学生深入探究的源泉
“疑是思之始,学之端”,认知冲突是学生学习动机的源泉。心理学研究表明:合理的质疑和认知冲突是学生思维的起点,是学生学习的内驱力。提出符合学生认知水平和富有启发性的问题,就可以把学生引入探索的学习状态中,让学生明确探索的目标,激发强烈的探究欲望。
案例6.在学习“sas”全等三角形的判定方法后,创设问题情境:有两边和其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形是否全等,请说明你的理由。
案例7.“抢30”游戏:第一个人说1或1、2,第二个人要接着说下去一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说下去一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说3个数,谁先抢到30谁就获胜。请你给出必胜的游戏策略,请说出你的理由?在学生探究此问题后,教师可进一步提问:若在游戏规则不变的情况下改成“抢31”的游戏,你能否找到必胜的策略?你能概括出“抢数”游戏的规律吗?
需要指出的是,我们在设计问题情境时,要注意问题的针对性、层次性、启发性和可操作性,规律性较强的知识适合探究,而一般的常识性知识不宜探究;首次遇到的生疏的学习内容不适合探究,而后继内容既有知识基础,又有能力储备,可以展开探究;类比性强的知识,可利用知识和方法的迁移性进行类推性探究,而零散的孤立性知识不易探究。其次,教师要多给予学生一些自主学习的时间和探究的机会,尽可能激发他们的自我投入意识,使他们真正成为学
习的主人。同时,课堂上,教师应理解学生的错误,理解学生的狂妄,理解学生的单纯,正因为出错,才会有点拨、引导、解惑;才会有教育的敏感、机智和智慧;才会有对学生乐观的期待以及真正的爱护和保护。在“出错”和“改错”的探究过程中,课堂才是最活的,教学才是最美的。
总之,教师积极引导、学生自主探究是促进师生互动,着眼于学生学习主动权的回归,着眼于培养学生探究能力,着眼于提高学生思维能力的课堂教学方式。“舞台有多大,心就有多大”,多给学生一些机会和舞台,学生会带给我们更多的惊喜,“让不同的人在数学上得到不同的发展”将成为无限可能! 参考文献:
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准.(实验稿)[s].北京:北京师范大学出版社,2001.
[2]余文森.论教学中的预设和生产[j].课程·教材·教法.2007年5月第27卷第5期.
