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对运用数形结合思想的教学案例的剖析
作者：彭荣
来源：《教师·下》2016年第03期
摘 要：数形结合即数形渗透，两者相互推进，层层深入，能使复杂问题简单化，抽象问题直观化，是小学数学中常见的解题思想和方法。本文试以西师版小学数学低年级的教学为载体，探讨如何运用数形结合思想，让学生在“画”中学、在学中悟，感悟数学思想方法的价值，体会数学的美，增强学生的数学观念和数学意识，形成良好的思维素质。 关键词：数形结合；教学案例；剖析
数形结合就是根据“数”与“形”之间的对应关系，通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题的思想方法。数形结合既是一种思想，又是一种方法，它是数学中一种重要的解题思想和策略。数形结合具有直观、形象、生动等优点，在有些题型中运用数形结合的思想解题，还能避开烦琐的讨论，减少运算量，大大简化解题过程。
小学生的逻辑思维能力比较弱，特别是低年级的学生更容易依赖于直观形象思维，而数学学科又具有较强的抽象性和逻辑性。因此，教学过程中，教师要想方设法用学生易于理解的方式呈现抽象的数学问题。笔者近年来在运用数形结合的思想教学中，借助数形结合思想中的图形直观手段，取得了非常好的教学效果。 一、“画”在新知形成时，渗透数形结合思想
案例一：西师版二年级下册“求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题”。在出示例1，明确已知条件和要求问题之后。
（1）教师提问：想一想怎样摆才能一眼看出小华比小英“多摆3个”？ （2）学生同桌合作摆花片，交流反馈。
说一说你是怎样摆的？（先一个对一个地摆出和小英同样多的11个花片，再摆比她多的3个花片。）
我于是相机板书。
这样，我们就能清楚地看出小华的花片是由哪两部分组成的。 （3）要求小华的花片，该怎样列式计算？为什么用加法算？ 板书：11+3=14（个）
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（4）小结：要求小华摆了多少个，就是求比11多3的数，就要把同样多的11个和多的3个合起来，所以用加法计算。
剖析：数形结合思想和一一对应思想的综合运用，为学生搭建了一座从具象的实物操作到抽象的数量关系分析的桥梁，使学生轻松而顺利地将新知纳入到原有的认知结构中，完成了知识的同化，深刻理解了求比一个数多几的数是多少的实际问题的数量关系，收到了较好的教学效果。
二、“画”在重难点突破时，体验数形结合思想 案例二：西师版三年级上册“24时计时法”。
教学重难点：一是知道一天是24小时，能用“24时计时法”和“普通计时法”表示一天中的某一时刻，并能正确进行两种计时法之间的转换。二是通过对钟面计时方式的集中探讨，在对比中凸显两种计时法之间的关联，并借此强化学生对24时计时法的意义理解。
教学时，以“一天有24小时”“为什么是24小时”“如何记录24小时”等作为教学的主线，借助学生的经验载体“钟表”和半抽象的“时间尺”， 帮助学生建立24时计时法的概念。 在此基础上，我引导学生思考：“24时计时法和普通计时法都能将一天的24小时记录清楚，它们之间有什么不同呢？”在解决看课表、看标牌、报节目单等实际问题之后，总结归纳两种计时法的转换方法。
剖析：在教学中，教师不但要提供给学生大量鲜活的、富有情趣的素材，更重要的是把准知识内涵，理顺知识主线，明确认知重难点，运用数形结合等数学思想方法，使课堂教学层次清楚、脉络清晰。
三、“画”在解题指导时，运用数形结合思想
案例三：“图形与几何”领域。西师版三年级上册长方形和正方形的单元练习题：“把一张边长10厘米的正方形纸片四个角各剪去一个边长2厘米的小正方形，剩下图形的周长是多少？”
剖析：学生受题中“剪去”“剩下”等词语的干扰，往往误认为周长变短了。此时，我们可以借助课件，用动画的形式出示题目中的信息，并通过平移引导学生发现剩下图形的周长与原来图形周长的关系。
学生通过观察，发现剩下图形的周长等于原来图形的周长；体会到当图形变小时，周长不一定变短。
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此案例运用数形结合思想，将不规则图形的周长计算转化成规则图形的周长计算，化难为易；让学生体会到变与不变的辩证关系，为三年级下册面积的教学埋下伏笔。
总之，数形结合思想可以使某些抽象思维变为形象思维，有助于把握数学问题的本质。由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，并且解法很简单。在解决数学问题时，将抽象的数学语言同直观的数形相结合，实现抽象的概念与具体形象的联系和转化，使“数”与“形”的信息相互渗透，这样可以开拓我们的解题思路，使许多数学问题简单化。 参考文献：
[1]罗贤明.从“数形结合”谈辩证思维能力的培养[J]. 铜仁学院学报，2007，（ [2]张 颖.数形结合应注意的问题[J]. 中学数学月刊，2006，（4）. （作者单位：重庆市渝北区白岩小学校）
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