2017年陕西高职单招考试数学真题

数 学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分.满分150分。考试时间120分钟。 题 号 分 数 一 二 三 四 五 总 分 统分人签字 一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1、设集合M={1，2，3，4｝，N={2,4,6，8} 求MN=____

A：{1，2，3，4,6,8，｝ B：｛2,4} C ： ｛1，2，4，6｝ D ：{1,2，3,4，6,8｝

102、求log() =____

232213A： 1 B: 2 C: 3 D: 4

3、求y=2cosx的最小正周期= ____

A： 3 B： 2π C： π D: 4π 4、求下列函数中为奇函数的是______

2

A。 y2 B。 yx1 C。 y D。 ycosx

x

x32x5、已知甲：x=1，乙:3x20 ，则：

A。甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C。甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 6、求|2x1|3的解集为________

A： {x / 2 第 1 页 共 7 页

{x / 127、求f(x)x4x3的对称轴为____________

A： x=1 B: x=2 C： x=-3 D： x=—1

8、设向量a(2,3)，b(x,1)，当时ab，求x=____________

A: 2 B: 3 C： 3/2 D: -1 9、在等差数列中，已知a24，a48，求a6?

A： 10 B： 13 C： 12 D： 14

10.求f(x）=1—2sinx的最小值为____

A： 3 B： -5 C： —4 D： -1

11、求过点（2，1)与已知直线2xy10平行的直线L2=_____

A： 2x-y-3=0 B： 2x+2+3=0 C： x—2y-4=0 D： x+2y+4=0 12。求函数

ylog(2xx2) 2 的定义域是?

A： {x / -2〈x〈3 ｝ B: ｛x / 0〈x〈2 } C： ｛x / 2〈x〈3 ｝ D：

｛x / 1〈x〈2 ｝

13、已知二次函数f(x)x2bxc过点（1，0）和（3，0），求函数的解析式___

A: 2x—y—3=0 B： 2x+2+3=0 C: x—2y-4=0 D: x+2y+4=0

14、已知椭圆的长轴长为8,则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为___

A：8 B：6 C：4 D：2

15、从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法有____

A .12种 B。 8种 C。 6种 D. 4种

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16. 设a〉b>1则 ____

A。loga2logb2 B。 log2alog2b C。 log0.5alog0.5b D。 logb0.5loga0.5

17、已知甲打中靶心的概率为0。9，乙打中靶心的概率为0.7，两个

人各打靶一次，则2个人都打不中靶心的概率_______ A .0。03 B. 0。02 C. 0。63 D。 0。83

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分)

18、求曲线f(x)x23x2在点（3，2）处的切线方程为

___________?

19、若是直线yx2的倾斜角,则=______________.

20、已知在ABC中，C=

600，求

sinAcosBcosAsinB=__________.

21、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得

分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为____________。

三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤 22、在△ABC中,AB=3 ， BC=7 ， BAC120 求AC=?

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23、已知数列{an}的前n项和Sn求:（1）{an}通项公式。

2an3。

n•an （2）设bn2n，求数列{b}的前10项和

n

24、已知双曲线的中心在原点，焦点在X轴上，离心率是（3，8）

求：（1)双曲线的标准方程

(2）双曲线的焦点坐标及准线方程

25、已知f(x)x42x23

求：（1）f(x)的单调区间 （2)f(x)在[0,2]上的最值

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3，并且经过点 参

一、选择题 （本大题共17小题，每小题5分，共85分)

1.B 2。B 3.B 4。C 5。B 6。B 7。B 8。C 9。C 10。B 11B 13. 14。C 15.C 16.B 17。A

二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分,共16分） 18. 3xy-7=0 19. 135 20. 12 21. 10.4 三、解答题(本大题共4小题，共49分) 22。解:如图，a=7 c=3 A=1200 由余弦定理可得:a2=b2+c2—2bccosA

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。A 12。 49=b2+9-23bcos1200 b2+3b-40=0 b1=5 b2= —8(舍) 即AC=5

23.方法一

解：（1）由题设可知sn=2an—3 当n=1时,s1=2a1-3=a1,a1=3 当n=2时，s2=2a2—3=a1+a2，a2=6 当n=3时，s3=2a3-3=a1+a2+a3,a3=12 an是以a1=3,=2的等比数列 an=a12n1=32n1 方法二， 解：

b1an=32n1,bn=

nan 2n1a13223 b23 bn=n

29b32 bn是以b1=,d=的等差数列 又sn=na1+n(n1)d s10=

24.解：（1)设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为：

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323212165 2x2y221(a0,b0) 2ab由题知，

c3,c3a,b2c2a28a2 ax2y2所以 221由双曲线过点3,8知

a8a

921，得a1,所以b28,c3 2a8a2y2 因此所求双曲线的标准方程为： x1

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（2）. 由(1）知a1,c3,故双曲线的焦点坐标为（—3，0）和 （3,0),准线方程为x和x。

25 解：(1)由已知可得f'(x)4x34,由f'(x)0,x=1

当x＜1时，f'(x)＜0；当x＞1时，f'(x)＞0

故f(x)的单调区间为(,1)(1,),并且f(x)在(,1)为减函数， 在(1,)为增函数。

（2）因为f(0)5,f(1)2,f(2)13,所以f(x)在区间0,2的最大值 为13,最小值.

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