省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期
初一数学期中考试 2020年11月
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置) 1.下列各数中与4相等的是（ ）
A.－22 B.(－2)2 C.－|－4| D.－(+4) 2.下列各式的计算结果正确的是（ ） A. 2x+3y=5xy B.5x－3x=2x
C.7y2－5y2=2 D. 9a2b－4a2 b=5a2b 3.下列结论正确的是（ ）
A.有理数包括正数和负数 B.无限不循环小数叫做无理数 C.0除以任何数都得0 D.两个有理数的和一定大于每一个加数
xy,0,a,3x2y,4.在式子
x11,3x中，单项式的个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
5.数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，C，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|,那么该数轴的原点可能在（ ）
A.点A的左边 B.点A与点B之间
C.点B与点C之间，靠近点B D.点B与点C之间，靠近点C 6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）
A. x=－4,y=－2 B.x=3, y=3 C.x=2,y=4 D.x=4,y=0 7.设m为一个有理数，则|m|－m一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非负数 D.0 8.如图:已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边（ ） A. DA B. CD C. BC D.AB
二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，只需把答案直接
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填写在答题卷上相应的位置）
9.单项式
x2y3z7的是系数 ，次数是 。
2n1110.
2n1= (n为正整数).
11.5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载 一部高清电影约需1秒.将1300000用科学记数法表示为 。 12.比较两个数的大小；
12(1)2 3 (2) 3.14
13.已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n.则m＝ ，n= 。 14.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好 是原点，则点A表示的数是 。
15.在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，化简式子:|a+c|－|b－c| 结果为 。
16.若m2+mn＝－1，n2－3mn＝10，则代数式m2+7mn－2n2的值为 。
17.甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙 温度计的度数－17，那么此时甲温度计的度数－5正对着乙温度计的度数是 。
18.如图，有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则移动金属片:规则1:每次 只能移动一个金属片;规则2:较大的金属片不能放在较小的金属片上面.则把这n个金属 片从1号针移到3号针，最少需要移动 次.
三、解答题(本大题共8题，共56分.解答时应写出文字说明或演算步骤) 19.计算(每小题3分，共12分)
(1)
6793 (2)
6.521132
23778141126481273 (3) (4)
20.化简下列各式(每小题3分，共6分)
3
(1)3a5a2a
433xy3x23xy2x
(2)
2221.求下列各式的值(每小题4分，共8分) (1)已知:2ab与3ab2y23x5是同类项，且
的值.
2m0
2x 求:
23xym3x2xy9y2(2) 已知xy6,xy4，求:
3x4yxy4x5yxy的值.
22.(本题共4分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来:
2,2.5,3,3
12
23.(本题共4分)王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼 记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):6,3,10,8,12,7,10
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼;
(2)该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度?
24.(本题共4分)某人到移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式: 甲方案:月租9元，每分钟通话费0.2元； 乙方案:月租0元，毎分钟通话费0.3元。
(1)若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元?(用含x的代数式表示) (2)此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较划算?试说明理由。
25.(本题共8分)
【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2
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÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n次方”．
【初步探究】（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（2）关于除方，下列说法错误的是
A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1； C.3④＝4③ D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
④＝ ；
（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；
111()()()3④×2③－3⑧÷36． （4）算一算：
26.(本题10分)数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础。若点P为数轴上一动点，点P对应的数记为a，请你利用数轴解决以下问题:
(1)若点P与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则a的值为 . (2)若数轴上表示数a的点位于－5与2之间，则|a－2|+|a+5|＝ . (3)代数式|a+4|+|a－5|+|a－1| +|a+3|的最小值是 .
(4)已知点M、N在数轴上，点M对应的数是－1，点N对应的数是3，令点P在点N左侧运动，在点P、M、N中，若其中一点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，请直接写出此时点P所表示的数.
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