35米T梁设计课程设计讲解

摘 要

本次课程设计的题目是永青桥上部结构设计与计算。

本设计采用装配式预应力混凝土T型梁桥，跨径布置为35m，主梁为变截面T型梁，跨中梁高为2.0m，横隔梁高1.65m。

本文主要阐述了该桥的设计和计算过程,对主梁进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算。具体包括以下几个部分：

1. 桥型布置，结构各部分尺寸拟定； 2. 选取计算结构简图； 3. 恒载内力计算； 4. 活载内力计算； 5. 荷载组合； 6. 配筋计算； 7. 预应力损失计算； 8. 截面强度验算； 9. 截面应力及变形验算；

关 键 词：预应力混凝土；T型简支梁桥；尺寸拟定；上部结构

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目 录

一、 设计资料 .......................................................................................................................................... 3 二、 主梁内力计算(G-M法)： ............................................................................................................... 4 2.1几何特性计算 ................................................................................................................................. 4 2.2横隔梁抗弯惯矩 ............................................................................................................................. 5 2.3计算两个主横隔梁影响线纵坐标值 ............................................................................................. 7 2.4计算各梁的横向分布系数 ............................................................................................................. 9 三、 梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法） ............................................................................ 10 3.1绘制1、2、3号梁的作用横向分布系数 ................................................................................... 10 3.2恒载内力计算 ............................................................................................................................... 11 3.3活载内力计算 ............................................................................................................................... 13 3.4计算公路一级车辆作用的跨中弯矩： ....................................................................................... 13 3.5计算人群作用跨中弯矩 ............................................................................................................... 14 3.6计算跨中截面车道活载最大剪力 ............................................................................................... 14 3.7计算支点截面人群荷载最大剪力 ............................................................................................... 15 四、 主梁内力组合及弯矩包络图 ........................................................................................................ 16 五、 主梁配筋 ........................................................................................................................................ 18 5.1主梁钢筋配置 ............................................................................................................................... 19 5.2主梁截面几何特性计算 ............................................................................................................... 23 5.3钢束预应力损失估算 ................................................................................................................... 24 六、 持久状况截面承载能力极限状态计算 ........................................................................................ 30 6.1正截面承载能力计算 ................................................................................................................... 30 6.2斜截面承载力计算 ....................................................................................................................... 31 6.3应力验算 ....................................................................................................................................... 32 6.4抗裂性验算 ................................................................................................................................... 34 6.5短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算 ................................................................................... 35 6.6荷载短期效应组合下主梁挠度验算 ........................................................................................... 37 七、 行车道板计算 ................................................................................................................................ 38 7.1永久作用及其内力： ................................................................................................................... 38 7.2车辆作用产生的内力 ................................................................................................................... 38 7.3作用组合 ....................................................................................................................................... 39 八、 横隔梁计算（G-M法） ................................................................................................................. 39 参考文献 .................................................................................................................................................. 41 致 谢 ...................................................................................................................... 错误！未定义书签。

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装配式预应力混凝土简支Ｔ型梁桥设计与计算

一、 设计资料

1．永青桥：上部结构为钢筋凝土简支Ｔ梁；下部结构为桩柱式钻孔灌注桩基础 桥梁跨径： 标准跨径：Lb=35m 主梁长度：L全=34.96m 计算跨径：L=34.50m 2．设计标准：

1)设计作用：公路I级 、人群作用3.5kN/m2 2)桥上净空：净—12+2×1.5m=15m 3．材料：

混凝土：Ｔ梁采用C50；盖梁采用C30；柱采用C25； 基桩、承台及台身采用C25 钢筋混凝土容重均采用γ＝25kN/m3。 4. 施工工艺

后张法部分预应力施工，采用内径70mm外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTC D62——2004）的s15.2钢绞线，fpk1860Mpa。 5. 设计依据及参考资料

《公路工程技术标准》(JTG B01-2003) 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004) 《公路桥涵设计手册》——基本资料、梁桥(上) 《结构设计原理》 《桥梁工程》 《结构力学》 6. 设计内容

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1.桥型：装配式钢筋混凝土简支Ｔ型梁桥 2.主梁布置：

主梁间距: 2.22m 翼板宽：2.18m 主梁片数:6片梁肋宽：0.18m 梁高：2m 主梁横断面尺寸

图1-1 主梁横截面尺寸（单位：mm）

主梁横向布置

图1-2 主梁横截面布置（单位：mm）

主梁纵断面布置

图1-3 主梁纵截面尺寸（单位：mm）

二、 主梁内力计算(G-M法)：

跨中作用弯矩横向分布系数计算( G-M法) 2.1几何特性计算 主梁抗弯刚矩计算： 求主梁截面形心位置ax

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102216cm 由 yc翼板平均厚度：h2Aiyii1nni1

Ai则：

16200453518506.8(22018)16（20045）1850351022222ax1850（22018）16（20045）18105035233.76cm

主梁抗弯惯性矩计算：

I1162133x(22018)16(22018)16(33.76)18(20045)122122004512318(20045)(33.76)50(6.835)2126.835250(6.835)(33.76)21378710cm主梁比拟单宽抗弯惯性矩：

34

13787103Jx62713cm4/cm220 2.2横隔梁抗弯惯矩 横隔梁平均厚h=15cm

横隔梁长度取2根边主梁的轴线距离L=5×220=1100cm

如图2-1所示C/L=418/1100=0.38查表2-5-4得C/L=0.38时，λ/c=0.438 ， λ=0.438×418=183cm 求横隔梁界面重心位置ay

ay21831616/214165165/229cm21831614165

故横隔梁抗弯惯矩为

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Iy1/122183163218316(298)21/1214165314165(165/229)21456010cm34横隔梁比拟单宽板抗弯惯矩

Iy14560103Jy17129cm4/cma850

图2-1横隔梁截面（单位：cm） 图2-2 主梁截面

对于主梁梁肋如图2-2所示（翼板之间先浇2cm混泥土看成刚性连接）

t341.8t218t1160.1270.8360.727b2142.2b1220b350

查表得：

c11/3,c20.306,c30.165

由

It3cibiti i13则：

It1/32201630.306142.2180.1655041.8331156.67810cm对于横隔梁梁肋：

3

t/b14/(16516)0.094 查表得C=1/3

则：

Ity1/3(16516)143可得：

136.28510cm34

JtyJtx1/33h11/bItx1/aIty

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163/31156678/220136285/8506783.3cm4/cm2.计算参数和

BJx62713622040.265B660cmLJy171292 G（JtxJty）E0.5E2EJx.Jy 2(1)

G得0.05174则0.051740.2275

2.3计算两个主横隔梁影响线纵坐标值

图2-3 梁位关系图（单位:cm）

由题可知0.265可从“G-M”法附表查得影响线系数和K0值如表2-1：

表2-1梁各截面影响线系数

系数 作用位置 梁位 B 0 B/4 K1 B/2 3B/4 B 0 K0 B/4 B/2 0.97 1.06 1.21 1.33 1.53 0.85 1.68 2.08 3B/4 0.99 1.05 1.17 1.23 1.34 0.91 1.56 2.18 B/2 1.0 1.09 1.12 1.12 1.21 1.0 1.34 1.78 0 1.03 1.0 1.07 1.02 1.07 1.08 1.18 1.40 -B/4 1.04 1.03 1.0 0.99 0.96 1.15 1.0 1.0 -B/2 1.03 0.98 0.96 0.93 0.85 1.08 0.86 0.69 -3B/4 1.0 0.95 0.88 0. 0.77 1.0 0. 0.29 -B 0.99 0.91 0.79 0.83 0.71 0.91 0.42 -0.15 0 0.97 0. 0.75 0.80 0. 0.85 0.21 -0.52 8.05 7.99 7.97 8.07 8.00 7.98 7.95 7.97 校核 第 7 页 共 42 页

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3B/4 B 3.30 4.2 2.74 3.3 2.13 1.98 1.56 1.71 0.98 0.87 0.40 0.19 -0.15 -0.54 -0.63 -0.13 -1.16 -1.16 8.09 7.91 对于1号梁：K’= K 3/4B+( K B－K 3/4B)×55/165 =0.33KB+0.67K3/4B 对于2号梁：K’=K1/2B

对于3号梁：K’=K0+(K1/4－K 0)×110/165 =0.33K0+0.67K1/4B

现将1、2、3号梁的横向影响线系数坐标值列表计算如下表2-2所示：

表2-2梁的横向影响线系数坐标值

梁号 作用位置 算式 B K1=0.33K1B+0.67K13/4B 1.46 K0=0.33K0B+0.67K03/4B 3.90 ''3B/4 1.30 3.12 B/2 1.18 2.03 B/4 1.05 1.66 0 -B/4 -B/2 -3B/4 0.75 -B 0.69 0.97 0.88 0.81 0.91 0.26 -0.41 -0.97 -1.16 1.71 0.39 1.85 0.42 K'1-K'0 1 -2.44 -1.81 -0.85 -0.61 0.06 0.62 1.22 -0.55 -0.41 -0.19 -0.14 0.01 0.14 0.28 3.35 0.56 1.21 2.08 2.70 0.45 1.17 2.18 1.84 0.31 1.12 1.78 1.52 0.25 1.07 1.40 (K'1-K'0)K'K'0(K'1-K'0) 0.92 0.40 -0.13 -0.57 -0.74 0.15 0.07 -0.02 -0.10 -0.12 1.00 0.97 0.88 0.79 0.75 14 K/6K'1=K1B/2 K'0=K0B/2 K'1-K'0 2 1.00 0.69 0.29 -0.15 -0.52 0.94 0.21 1.27 0.29 -0.87 -1.01 -0.66 -0.33 0.00 0.28 0.59 -0.20 -0.23 -0.15 -0.08 0.00 0.06 0.13 1.88 0.31 1.03 1.95 0.33 1.03 1.63 0.27 1.06 1.32 0.22 1.01 1.00 0.75 0.42 0.17 0.13 0.07 1.03 1.00 0.97 (K'1-K'0)K'K'0(K'1-K'0) 0.06 -0.23 0.01 -0.04 0.94 0.92 21K/63 K1=0.67K1B/4+0.33K10 '第 8 页 共 42 页

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K0=0.67K0B/4+0.33K00 1.41 '1.35 1.23 1.15 1.05 0.93 0.76 0.58 0.35 0.08 0.66 0.11 0.42 0.50 0.11 0.53 0.09 K'1-K'0 (K'1-K'0) -0.38 -0.32 -0.17 -0.14 -0.02 0.06 0.21 -0.09 -0.07 -0.04 -0.03 0.00 0.01 0.05 1.32 0.22 1.27 0.21 1.19 0.20 1.12 0.19 1.05 0.95 0.81 0.17 0.16 0.13 K'K'0(K'1-K'0)31K/6 2.4计算各梁的横向分布系数

首先用上表中的作用的影响线坐标值绘制横向影响线图如图2-4所示（圆圈中带小圆点的坐标是表列各作用点的数值）在影响线上按照最不利位置布置作用得到相应的影响线坐标值求得的主梁的作用横向分布系数： 对于3号梁： 车辆作用：

mcq1/2(0.4830.3340.271 0.1790.1140.026)0.704人群作用：

mcrr0.558

对于2号梁： 车辆作用：

mcq1/2(0.3240.280.2390.188

0.1530.104)0.4人群作用：

mcrr0.305 图2-4荷载横向影响线系数算（单位：cm）

对于1号梁： 车辆作用： 人群作用：

mcrr0.224

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mcq1/2(0.2080.2010.1950.1790.1650.146)0.548

三、 梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法）

3.1绘制1、2、3号梁的作用横向分布系数 如图3-1所示

图3-1 杠杆原理法计算个主梁横向分布系数

对于1号梁：

)0.591 车辆作用moq0.5q0.5(10.182人群作用：morr1.909 对于2号梁：

车辆作用：moq0.5q0.5(10.409)0.705 人群作用：morr0 对于3号梁：

)0.796 车辆作用：moq0.5q0.5(10.1820.409人群作用：morr0 恒载内力计算（如图3-2所示） 恒载集度：

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对于主梁

(0.180.50)(0.100.22)g1(2.00.45)0.180.10.50.35(2.20.18)2520.28KN/m22横隔梁：

对于边主梁

g21.65（0.100.22）/2(1.60.18)/2(0.140.16)/252.50.5734.5

对于中主梁：

g220.571.14kN/m

桥面铺装层：（6cm沥青混凝土、10cmC30混凝土垫层） g20.062.30.12.43.78kN/m 栏杆和人行道取5KN/m

g252/52.0kN/m

则作用于边主梁的全部恒载g为：

ggi20.4240.573.782.026.774kN/m

则作用于主梁的全部恒载g为：

ggi20.4241.143.782.027.344kN/m

图3-2 主梁横截面（单位：mm）

3.2恒载内力计算

计算边主梁的弯矩和剪力（如图3-3所示）

MxgLgxxgxx(Lx)

222第 11 页 共 42 页

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则：

gLgQxgx(L2x)

22

图3-3恒载计算简图

计算结果列如下表（永久作用）

表3-1 1号梁内力计算结果 内力 位置x X=0 X=L/4 X=L/2 剪力Q（KN） 461.85KN 230.93KN 0

表3-2 2号梁内力计算结果

内力 位置x X=0 X=L/4 X=L/2 剪力Q（KN） 471.68KN 235.84KN 0

表3-3 3号梁内力计算结果

内力 位置x X=0 X=L/4 X=L/2 剪力Q（KN） 471.68KN 235.84KN 0 弯矩M（KN.m） 0 3051.21KN 4068.27KN 弯矩M（KN.m） 0 3051.21KN 4068.27KN 弯矩M（KN.m） 0 2987.6KN.m 3983.47KN.m 第 12 页 共 42 页

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3.3活载内力计算

1.由以上作用横向分布系数汇总如下表：

表3-4 活载内力值 梁号 1 作用位置 跨中mc L/4mc 支点mo 跨中mc 2 L/4mc 支点mo 跨中mc 3 L/4mc 支点mo 公路一级 0.704 0.704 0.591 0.4 0.4 0.705 0.548 0.548 0.796 人群作用 0.558 0.558 1.909 0.305 0.305 0 0.224 0.224 0 3.4计算公路一级车辆作用的跨中弯矩：

简支梁的基频 f1L=34.5m

2l2EIc mcE3.251010N/m2 Ic13787.792103cm40.1778cm74

mcG26.7742.729103NS2/m2 g9.813.2510100.13787 2.729103由此可得

EIc3.14f122lmc234.521.69HZ依据《公桥规》（JTG.D60-2004）中规定，当1.5HZ≤f≤14HZ时

0.1767Ln1.67-0.01571.077 1

双车道不折减

34.55)298KN/m5051/8L234.52/8148.78m2pk180(1可得

qk10.5KN/m

yL/48.625第 13 页 共 42 页

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M1q(1)mcq(qkpky)21.07710.714(10.5148.782988.625) 3133.25KN/m3.5计算人群作用跨中弯矩

M1rmcrpr0.5583.5148.78290.57kN/m2

3.6计算跨中截面车道活载最大剪力

由于跨中剪力影响线坐标位于跨中部分故用全跨统一得横向分布系数mcq计算

w0.50.534.50.54.312

Q1q(1)mcq(qk1.2pky)21.07710.704(10.54.31251.22980.5) 169.9kN计算跨中截面人群作用最大剪力

Q1/2rmcrpr0.5583.54.31258.422kN

计算支点截面车道作用最大剪力

作作用横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力图3-3

图3-3 横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力图

对应于支点剪力影响线的作用分布如图3-3所示 0.5134.517.25

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QA(1)mc(qk1.2pky)QA1.07710.704(10.517.251.22981)QA 408.466kNQA附加作用重心出的影响线坐标位

y34.51/38.750.915,且m0mc34.5-QA(1)a/2(m0-mc)qky(m0mc)1.2pky1.07718.75/2(0.5910.704)10.50.915(0.5910.704)1.22981

48.kN故公路一级荷载的支点剪力为

Qa408.46648.359.83kN 3.7计算支点截面人群荷载最大剪力 人群荷载的横向分布系数如上图3-3所示 则：

Q(1)mc(qk1.2pky)Q

Q(1)a/2(m0mc)qky(m0mc)1.2y

-Qormcpra/2(mo-mc)pry0.5583.517.251/28.75(1.9090.558)0.915 40.0kN表3-5 荷载影响线计算图 荷载位置 计算图例 影响线面积0 Y值 M1/2 110=4l2l148.78 31ll111.590=162 l11222L/4=8.625 M1/4 3/163/16L=6.47 Q1/2 4.31 第 15 页 共 42 页

0.5 土木工程（道桥方向）结构设计原理课程设计 田网（053）

Q1/4 3l319.703442 0.75 Q0 10=2l17.25 1 由表3-5可得1、 2、3号梁计算结果如下表： 表3-6可变作用L/4处弯矩、剪力表 梁号 1 2 3 梁号 1 2 3 梁号 1 2 3 梁号 1 2 3 车道荷载M值 2350.23 2145.93 1826.04 车道荷载Q值 280.60 256.21 218.02 表3-7可变作用L/2弯矩、剪力表： 车道荷载M值 3133.25KN.m 2866.21KN.m 2438.95KN.m 车道荷载Q值 169.9KN 155.42KN 132.25KN 表3-8可变作用支点截面剪力表：

梁号 1 2 3 人群荷载M值 217.93 119.12 87.48 人群荷载Q值 18.95 10.36 7.61 人群荷载M值 290.57KN.m 158.82KN.m 116.KN.m 人群荷载Q值 8.422KN 4.603KN 3.381KN  17.25 17.25 17.25 QA -48.KN 26.255KN 106.74KN y 0.915 0.915 0.915 支点车道QA值 359.826KN 399.908KN 424.693KN 支点人群Qor值 40.0KN 17.19KN 12.63KN 四、 主梁内力组合及弯矩包络图

基本荷载组合：按《桥规》4．1．6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：

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桥梁结构重要性系数0：取1.0 永久荷载作用分项系数：Gi=1.2 汽车荷载作用分项系数：Q1=1.4 人群荷载作用分项系数：Qj=1.4。

表4-1弯矩组合效应值

梁号 1 荷载位置 L/2 L/4 0 L/2 2 L/4 0 L/2 3 L/4 0 梁号 1 荷载位置 L/2 L/4 0 L/2 2 L/4 0 L/2 3 L/4 0 永久荷载M 3983.47 2987.6 0 4068.27 3051.21 0 4068.27 3051.21 0 永久荷载Q 0 230.93 461.85 0 235.84 471.68 0 235.8 471.68 人群荷载M 290.57 217.93 0 158.82 119.12 0 116. 87.48 0 人群荷载Q 8.422 18.95 40.0 4.603 10.36 17.19 3.381 7.61 12.63 汽车M 3133.25 2350.23 0 2866.21 2145.93 0 2438.95 1826.04 0 汽车Q 169.9 280.60 359.826 155.42 256.21 399.908 132.25 218.02 424.693 组合效应值 9573.51KN.m 7180.54 0 9116.96KN.m 6832.52 0 8522.75KN.m 6340.38 0 组合效应值 249.65KN 696.486 1113.98KN 224.03KN 656.21 1149.95KN 1.88KN 598.84 1178.27KN 表4-2剪力组合效应值 由上表荷载基本组合效应值可绘1、2、3梁的弯矩和剪力包络图如图4-1：

图4-1 主梁弯矩包络图

表4-3主梁作用效应组合值

跨中截面 序号 荷载类别 四分点截面 支点 Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax 第 17 页 共 42 页

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(KNm) (KN) (KNm) (KN) (KN) (1) (2) (3) (4) 永久作用 可变作用（汽车）公路—级计冲击系数 可变作用（人群） 基本组合=1.2×（1）+1.4×（2）+1.4×0.8×（3） 4068.27 3133.25 290.57 9573.51 2483.8 1369.5 0 169.9 8.42 3051.2 235.84 471.68 424.69 40.0 1178.27 337.3 185.9 2350.23 256.21 217.93 18.95 249.65 7180.54 696.49 127.35 71.3 1863.1 1027.3 184.0 110.1 5 短期组合0.7×汽+1.0×人 6 长期组合0.4×汽+0.4人 五、 主梁配筋

1.受压区翼板有效宽度b'f=2200 2.全截面几何特性计算：

主梁分块如图4-2所示：全截面面积 AAi AiyiyuA

Ai:分块面积 图4-2主梁分块图 yi：分块面积重心至梁顶边距高 主梁跨中截面几何特性如下表4-4：

表4-4主梁跨中几何特性值

编号 yi 分块面积Ai 202000 121200 297000 16000 SiAiyi 10100×103 yuyiIxAi(yuyi)2 632 592 -93 -885 80.68×10 42.48×10 2.57×10 12.53×10 9999Ii 1 2 3 4 100 140 825 1617 0.168×10 0.096×10 67.38×10 0.009×10 999916968×10 245025×10 2587.2×10 333第 18 页 共 42 页

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5 1825 175000 319375×10 3-1093 6209.06×10 9917.8×10 99合计 A811200yu732 si59410 Ix347.310Ii85.5410 5.1主梁钢筋配置

1.钢筋面积的估算及钢束布置 （1）预应力钢筋截面积估算

本桥梁属于类部分预应力混凝土桥梁，根据跨中截面的抗裂要求，本桥所需的Ms/WAcr0.7ftkNpe有效预应力为1 epAWcr

Ms23273983.476310.5KN

设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=125mm

则：预应力钢筋合力作用三角截面重心轴距离

epybap12681251143 yb2000yu20007321268

钢筋估算时取全截面性质来计算由表可知A=8112000，全截面对抗裂性验算边缘的弹性抵抗拒为：

WI/yb341.1106mm3

I432.77109

NpeMs/Wcr0.7ftk3.8106e1pAWcr

预应力钢筋的张拉控制应力为con0.75ftk0.7518601395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为：

ApNpe(10.2)con3405mm2

2采用四束17s15.2钢绞线，A471403920mmApe ，满足要求。

(2)非预应力钢筋的确定及布置 翼板有效宽度

bfb2200mm

bfb12hf2bh2100mm第 19 页 共 42 页

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bf1//3L11500mm因此取bf2100mm。

假设为第一类截面设预应力钢筋和普通钢筋合力作用点至梁底距离ap=125mm，则由式：0Mdfcdb)代入数据解得，x=112x2AsfcdbfxfpdApfsd22.4210011212603920998mm2330

布置616HRB400钢筋，提供钢筋面积As1206mm2As998mm2，满足要求。 布置如图5-1所示

（3）预应力钢筋和普通钢筋的布置

根据《公预规》9．1．1条规定，管道至梁底和梁侧的净距不应小于3cm及管道直径的1/2；根据《公预规》9．4．9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。

预应力钢筋重心至梁底的距离

ap31301240157.5mm4

普通钢筋重心至梁底距离as45，则预应力钢筋和普通钢筋合力作用点至梁底距离

aspfpdApapfsdAsasfpdApfsdAs131.17mm2

h0hasp2000131.171868.83mm。 (4) 锚固面预应力钢筋布置如图5-2所示

第 20 页 共 42 页 土木工程（道桥方向）结构设计原理课程设计 田网（053）

图5-2 预应力钢筋布置 图5-1 非预应力筋布置

(5) 其它截面钢束位置及倾角计算 ① 钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径

采用直线段中接圆弧线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板， N1、N2、N3、N4弯起角取8；各钢束的弯曲半径为：N145000mm,N230000mm.N3N415000mm。 ② 钢束各控制点位置的确定

由Ldccot确定导线点距锚固点的水平距离 N1： Ldccot1500cot810673mm N2： Ldccot900cot804mm N3、N4： Ldccot500cot83558mm

/2)确定弯起点至导线点的水平距离 由Lb2Rtan(N1： Lb2Rtan(/2)45000tan43147mm N2： Lb2Rtan(/2)30000tan42098mm N3、N4： Lb2Rtan(/2)15000tan41049mm 所以弯起点至锚固点的水平距离为

N1： LwLdLb210673314713820mm N2： LwLdLb20420988502mm N3、N4： LwLdLb2355810493607mm 则弯起点至跨中截面的水平距离为

N1： xk(34000/2280)Lw17280138203460mm N2： xk(34000/2280)Lw1728085028778mm N3、N4： xk(34000/2280)Lw17280360713673mm

根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为

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N1： Lb1Lb2cos3147cos83117mm N2： Lb1Lb2cos2098cos82078mm N3、N4： Lb1Lb2cos1049cos81039mm 故弯止点至跨中截面的水平距离为

N1： (xkLb1Lb2)3460311731479724mm N2： (xkLb1Lb2)87782078209812954mm N3、N4： (xkLb1Lb2)136731049103915761mm 各钢束控制点的控制参数汇总于下表

表5-1 钢束控制点的控制参数

钢束号 N1 N2 N3、N4 升高值c（mm） 1600 1000 600 弯起角 8 8 8 R（mm） 45000 30000 15000 支点至锚固点距离d（mm） 111 182 238 xk（mm）3460 8778 13673 水平距离（mm） 9724 12954 15761 (6) 各截面钢束位置及其倾角计算

计算钢束上任一点i离梁底距离aiaci及该点处钢束的倾角，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a130mm；ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。

计算时，首先应判断处i点所在处的区段，然后计算ci和i，即：

① 当(xixk)0时，i点位于直线段还未弯起，ci0，故aia130mm，i0 ② 当0(xixk)(Lb1Lb2)时，i点位于圆弧弯曲段，ci、ai按下式计算

ciRR2(xixk)2 isin1(xixk)R

③ 当(xixk)(Lb1Lb2)时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时i8，ci按下式计算，即

ci(xixkLb2)tan

表5-2各截面钢束位置ai及其倾角i计算值详见下表 计算截面 （mm） 钢束 xi （Lb1Lb2) (xixk) 第 22 页 共 42 页

isin1(xixk)R ci aiaci 土木工程（道桥方向）结构设计原理课程设计 田网（053）

编号 跨中截面 N1 N2 N3 N4 N1 1/4截面 xi=8500 N2 N3 N4 N1 支点截面 xi=17000 N2 N3 N4 3460 8778 13673 3460 8778 13673 3460 8778 13673 62 4176 2088 62 4176 2088 62 4176 2088 为负值，钢束 未弯起 0 0 0 6.431 0 0 8 8 8 0 0 0 283 0 0 1461 861 320 130 130 130 413 130 130 1591 991 450 xi0 0(xixk)(Lb1Lb2) 为负值，钢束 未弯起 为负值，钢束 未弯起 (xixk)(Lb1Lb2) (xixk)(Lb1Lb2) (xixk)(Lb1Lb2) 5.2主梁截面几何特性计算

表5-3 第一阶段跨中截面几何特性计算表 分块名称 混凝土全截面 非预应力钢筋换算面积 预留管道面积 净截面面积 Ai 815800 yi 707.3 SiAiyi 577.015×106 Ii 333.79×910 (yuyi) -206.3 IxAi(yuyi)2 IIiIx 368.5×10 934.72×10 917725 1748 30.983×10 60 -1247 27.563×10 927.56×10 9-15394 12.5 -25.285×10 60 -1141.5 -20.059×10 9-20.0×10 9818131 501 582.714×10 6333.79×910 42.224×10 9376.0×10 9注：ESEs/Ec2.0105/3.451045.797

表5-4主梁截面几何特性计算表 受力 计算面积 阶段 A（mm） 2yu yb ep I（mm） 4W（mm3） 第 23 页 共 42 页

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WuI/yu WbI/yb WpI/ep孔 跨中截面 818.13110 501 1299 1169 道 3压 L/4截面 818.13110 496 1304 1174 浆 前 支点截面 1246.256103 276 1524 1394 3孔 跨中截面 818.13110 481 1319 11 道 3结 L/4截面 818.13110 476 1324 1194 硬 后 支点截面 1279.750103 268 1532 1402 3376.014109 87.50510 2.510 3.21710 88374.397109 87.54810 2.87110 3.110 88427.286109 81.54810 2.80410 3.06510 88428.448109 88.90710 3.24810 3.60310 88427.059109 88.97210 3.22610 3.57710 88451.874109 81.68610 2.9510 3.22310 885.3钢束预应力损失估算

(1) 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力con 按《公预规》规定采用

con0.75fpk0.7518601395MPa(2) 钢束应力损失

预应力钢筋与管道摩擦引起的预应力损失(l1)

l1con[1e(kx)]

对于跨中截面：xl/2d,d为锚固点到支点中线的水平距离；、k分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，可查表得0.25,k0.0015；为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，因为各钢束都只有竖直角度，所以都为8。

表5-5 跨中净截面各钢束摩擦应力损失值l1

 钢束编号 () 8 8 弧度 0.1396 0.1396  0.0349 0.0349 x kx 1e(kx) 0.0588 0.05 con 1395 1395 l1 82.026 82.166 N1 N2 17.111 0.0257 17.182 0.0258 第 24 页 共 42 页

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N3 、N4 8 0.1396 0.0349 17.238 0.0259 0.059 1395 82.305 82.167 平 均 值 表5-6 L/4净截面各钢束摩擦应力损失值l1

 钢束编号 () 6.431 8 8 弧度 0.1122 0.1396 0.1396  0.0281 0.0349 0.0349 x 8.611 8.682 8.738 kx 0.0129 0.0130 0.0131 1e(kx) 0.0402 0.0468 0.0467 con 1395 1395 1395 l1 56.079 65.286 65.147 62.171 N1 N2 N3 、N4 平 均 值

表5-7支点净截面各钢束摩擦应力损失值

 钢束编号 () 0 0 0 弧度 0 0 0  0 0 0 x 0.111 0.182 0.238 kx 0.0002 0.0003 0.0004 1e(kx) 0.0002 0.0003 0.0004 con 1395 1395 1395 l1 0.279 0.4185 0.558 0.4185 N1 N2 N3 、N4 平 均 值

表5-8各控制截面处的l1值汇总

截面 跨中截面 82.167 L/4截面 62.171 支点截面 0.4185 l1平均值(MPa) （12）(3) 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失 计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，首先计算反摩擦影响长度lf

lflEp/d 式中的l为张拉端锚具变形值，夹片式锚具顶压张拉时l为4mm；d为单位

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长度由管道摩阻引起的应力损失 d(0l)/l；0为张拉端锚下张拉控制应力，l为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端顶拉应力， l0l1张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。

表5-9反摩擦影响长度lf计算表

钢束编号 ；l为

0con l1 82.026 82.166 82.305 l0l1 l（mm） d(0l)/l lf（mm） 1312.974 1312.834 1312.695 17111 17182 17238 0.004794 0.004782 0.004775 12756 12772 12781 N1 N2 N3 、N4 1395 1395 1395 求得lf后可知各预应力钢绞线均满足lfl，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩擦阻后的预应力损失x(l2)按下式计算：

x(l2)lfxlf

式中的为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，

2dlf。若xlf则表示该截面不受摩阻影响。各控制截面的

x(l2)计算见表5-10

表5-10锚具变形引起的预应力损失计算表

各控制截面截面 钢束编号 x（mm） lf（mm） 17111 17182 17238 8611 8682 8738 111 182 12756 12772 12781 12756 12772 12781 12756 12772 MPa 122.305 122.151 122.059 122.305 122.151 122.059 122.305 122.151 12MPa l2平均值 N1 跨中截面 N2 N3 、N4 0 0 L截面 4支点截面 N1 N2 N3 、N4 N1 N2 39.742 39.117 38.610 121.241 120.411 120.479 39.157 第 26 页 共 42 页

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N3 、N4 238 12781 122.059 119.786 (4) 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失(l4) 混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，本桥属于简支梁可取L/4截面计算，并以其结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。使用简化公式进行计算：

m1 14Eppc2m

式中： m——张拉批数，m =4；

EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比之，按张拉时混凝土

计算；fck假定为设计强度的90%，即fck0.9C50C45,查的实际强度等级fck表知Ec3.35104Mpa，故

EPEp1.951055.8243.3510Ec

pc——全部预应力钢筋（m批）的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，pc阶段取用。 其中：

NpANpep2I，截面特性按表中第一

Np(conl1l2)Ap(139562.17139.157)325034.971kN

pcNpANpep2I5043.9711035043.9711031174224.73MPa39818.13110 374.39710

m141EPpc5.8224.7353.97MPa 2m24所以： l4(5) 钢筋松弛引起的预应力损失(15)

对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算

l5Ψpe(0.52pefpk0.26)

式中：Ψ——张拉系数，采用超张拉，取Ψ=0.9；

——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取0.3；

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pe

——传力锚固时的钢筋应力，peconl1l2l4，仍采用L/4截

面的应力值作为全梁的平均值计算，故有：

peconl1l2l4139562.17139.15753.971239.702MPa

所以：

l5Ψpe(0.52pe1239.7020.26)0.90.31239.702(0.520.26)28.981MPafpk1860 (6) 混凝土收缩、徐变引起的损失(16)：

混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算：

l6(tu)0.9[Epεcs(tu,t0)Eppc(tu,t0)]115ps

式中：εcs(tu,t0)、(tu,t0)——加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值；

t0——加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算

logt0，则可得to20d；对于二期恒载G2的加载龄期t'0，假定则有：0.9fckfcklog28为t'090d。

该梁所属的桥位于野外一般条件，相对湿度为75%，其构件理论厚度由主梁截面可得2Ac/u2815800/7370.78，可查《混凝土收缩应变终极值221.36εcs(tu,t0)和徐变系数终极值(tu,t0)表》得到εcs(tu,t0)εcs(tu,20)2104，

(tu,t0)(tu,90)1.25，(tu,t0)(tu,20)1.69。

pc为传力锚固时在跨中和L/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵

向非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由NP1、MG1、考虑到加龄期不同，MG2按徐变系数变小MG2所引起 的混凝土正应力的平均值。

)/(tu,20)。计算NP1和MG1引起的应力时采用第一阶段截面乘以折减系数(tu,t0特性。

跨中截面

NP1(conl1l2l4)AP(139582.167053.97)3249.49KN

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MNP1NP1eP2pc,l/2()G1AnInWnp

49.4910349.491031169236.09103()39818.13110376.01410 3.217108 23.78MPa

L/4截面：

NP1(conl1l2l4)AP(139562.17139.15753.97)324824.92KN

4824.921034824.92103117422766.81103pc,l/2()39818.13110374.39710 3.1108

23.65MPa

所以：

pc(23.7823.65)/223.715MPaApAsA3236950.0093815800

EP1.95105/3.451045.652 ps1eps2i11eps2I0/A0，取跨中与L/4截面的平均值计算，有：

跨中截面： epsApepAsesApAsApepAsesApAs321169369512471207mm

323695321174369512521212mm

323695L/4截面 ： eps所以：

eps(12071212)/21209.5mm

A0818.131103mm2

I0(374.014374.379)109/2374.197109mm4

ps11209.52/(374.197109/818.131103)4.198将以上各项带入即得：

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0.9(1.9510521045.65223.7151.69)l6147.78MPa1150.00934.198

由以上计算将结果列于表5-11

表5-11各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总表

预加应力阶段 截面 位置 使用阶段 Ιll1l2l4(MPa) l1 l2 l4 lⅡl5l6(MPa) l5 l6 钢束有效应力(MPa) 预加力阶段 使用阶段 Ιl lⅡ PⅡconⅠPⅠconⅠllⅡ l 跨中 82.2 截面 L/4 62.2 39.16 53.97 155.3 截面 支点 0.42 120.5 53.97 174.9 截面 28.98 147.8 176.8 1220.132 1043.371 28.98 147.8 176.8 1239.702 1062.941 0 53.97 136.2 28.98 147.8 176.8 1258.863 1082.102 六、 持久状况截面承载能力极限状态计算

6.1正截面承载能力计算

取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算

求受压区高度x

先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度

xfpdApfsdAs1260323303695151.87mmhf1780mmfcdbf22.41800

受压区全部位于翼缘板内，说明确实属于第一类T形梁。

正截面承载力计算

跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置，预应力钢筋和非预应力钢筋的合

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力作用点到截面底边距离(a)为

afpdApapfsdAsasfpdApfsdAsas126032130330369552114.68mm1260323303695

所以：

h0ha1800114.681685.32mm

从表知，跨中截面弯矩组合设计值Md9699.5kN.m。截面抗弯承载力为

Mufcdbfx(h0x/2)

22.41800151.87(1685.32151.87/2)

9854.91kN.m>0Md9699.5kN.m 跨中正截面承载力满足要求。 6.2斜截面承载力计算 (1) 斜截面抗剪承载力计算

预应力混凝土简支梁应按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以下以变化点截面出的斜截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。

首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即

0.501032ftdbh00Vd0.51103fcu,kbh0

式中的Vd为验算截面处剪力组合设计值，这里Vd739.6kN；fcu,k为混凝土强度等级，这里fcu,k50Mpa；b180mm（腹板厚度）；h0为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距下缘的距离为

afpdApapfsdAsasfpdApfsdAsas126032358.25330369552297.27mm1260323303695

所以

h0ha2000297.271702.73mm

2为预应力提高系数，取21.25；代入公式得

0.501032ftdbh00.501031.251.832201702.7578.12kN

0.51103fcu,kbh00.51103502201702.731192.23kN

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0.501032ftdbh0378.12kN0Vd739.63kN0.51103fcu,kbh01192.23kN

计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 (2) 斜截面抗剪承载力计算

0VdVcsVPb

式中:Vcs1230.45103bh0(20.6p)svfsvfcu,k 1——异形弯矩影响系数，取1.0；

2——预应力提高系数，取1.25； 3——受压翼缘的影响系数，取1.1。 p100100ApAsbh02.295

箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，fsv320Mpa，间距sv220mm，则

Asv157.08mm2，故

svAsv/(Svb)157.08/2202000.00357

sinp采用全部预应力钢筋的平均值，sinp0.0582即。所以

Vcs1.01.251.10.451032201702.73(20.62.295)0.0035728050 999.4kN

VPd0.751031260320.0582214.06kN VcsVPb999.4214.061213.46kN0Vd739.63kN

变化点截面处斜截面抗剪承载能力满足要求。非预应力钢筋作为承载力储备，未予考虑。 6.3应力验算

(1) 短暂状况的正应力验算

① 构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45. ② 短暂状态下（预加应力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力

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t上缘：ctNPⅠNPⅠePnMG1 AnWnuWnuNPⅠNPⅠePnMG1 AnWnbWnbt下缘：cc3其中NP•AP1258.863249.4810NMG136.09kNm面特性取.ⅠPⅠ表中的第一阶段截面特性。得：

49.4810349.48103116936.09106818.1311037.5051087.505108

tct1.757MPa1.27MPa（压）0.7ftk

49.4810349.48103116936.09106818.1311032.51082.5108

tcc0.729.620.72MPa13.03MPa(压）<0.7fck

预加应力阶段混凝土的压应力满足应力值的要求，混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置不小于0.2%配筋率的纵向钢筋即可。

(2) 持久状况的正应力验算 ① 预应力钢筋的应力验算

根据《公预规》7．1．5条，使用阶段预应力钢筋拉应力应符合下列要求： PⅡP0.65fPk1209MPa 式中：

P——在作用标准效应组合下受拉区预应力钢筋产生的拉应力，按下式计算：

PEPkt ktMG2(MG2MQ)WPWP

kt——在作用标准效应组合下预应力钢筋重心处混凝土的法向拉应力。 取最不利位置跨中截面进行验算：

MG136.09kNm，MG2723.945kNm

MG2MQ723.945(476.562328.87)3529.38kNm代入公式得：

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723.9451063529.38106kt3.2171083.217108 10.22MPa 所以钢束应力为：

PⅡP1133.685.8210.221193.16MPa<0.65fPk1209MPa

计算表明，预应力钢筋拉应力满足规范要求。

(3) 截面混凝土的正应力验算

应力计算的作用取标准值，汽车荷载计入冲击系数。取最不利的跨中截面进行验算。

NPⅡPⅡAPl6As1133.6832125.1836953949.74103N ePnPⅡAP(ybaP)l6As(ybas)PⅡAPl6As

1160mm

跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为

cu(NPⅡNPⅡePnM(MG2MQ) )G1AnWnuWuWu3949.741033949.7410311603949.741063529.38106()388818.131108.90710 8.907108.907108

8.08MPa0.5fck0.532.416.2MPa

计算表明，混凝土截面正应力验算满足要求。 6.4抗裂性验算

作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 正截面抗裂验算取跨中截面进行。

(1)预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算 跨中截面：

NPⅡ3949.74103N，ePn1160mm可求得：

pcNPⅡNPⅡePn AnWb第 34 页 共 42 页

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3949.741033949.74103116020.68MPa 818.1311032.5108(2)由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算

stMsMG1MG2MQlWWbW0W0

36.09106723.951062805.431062.51083.2171083.217108

19.71MPa

(3)正截面混凝土抗裂验算

对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力

 应满足下列要求：stpc0.7ftk1.757MPa由以上结果知stpc19.7120.680.97MPa(，计算压）0.7ftk结果满足《公桥规》中A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。

ltMlMG1MG2MQWWbW0W0

36.09106723.951061122.171062.51083.2171083.217108 18.48MPa

ltst18.4819.71.22MPa0

所以构件满足《公桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。

6.5短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算

因变化点截面的剪力和弯矩在全梁截面中变化最大，所以取变化点截面进行验算。 (1) 主应力计算： ① 剪应力：

由以前数据知可变作用引起的剪力短期效应组合VQs980.8kN,则

VG1Sn(VG2VQS)SoPlⅡAPbsinSnbInbIobIn

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2.341031.335108(56.78103498.8103)1.26108220385.171109220439.888109

1063.146320.07451.335108220385.171109

0.16MPa

② 正应力：

cx(MG2MQ).yoaNPⅡNPⅡ.epn.ynaMG1.ynaMG2.yoa AnInInIoIo58.1910358.19103936.13(476260)3818.13110385.171109 36.09103(476260)723.945103(457-300)385.171109439.888109

3529.38103(457300)439.888109

3.MPa

③ 主应力：

tp

cxcy2(cxcy2)22 3.943.942()0.1620.06MPa22

表6-1 主应力计算结果

面积矩mm 计算 纤维 一阶段净截面 第二阶段净截面 正应力 4主应力 正应力 Sn Sotp 0.16 0.22 0.13 3. 3.36 2.43 aa x0x0 bb 1.335108 1.37108 0.856108 1.26108 1.315108 0.836108 -0.06 -0.09 -0.04 作用短期效应组合下抗裂计算的混凝土的主拉应力值为

0.7ftk0.72.651.86MPa

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从上表中可以看出，以上主拉应力均符合要求，所以变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。 6.6荷载短期效应组合下主梁挠度验算

主梁计算跨径L=34.5m，C50混凝土的弹性模量Ec3.45104Mpa。 由上表可见，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，现取L/4处主梁截面的换算截面惯性矩I'o427.059109mm4作为全梁的平均值来计算。 简支梁的挠度验算公式为：

MsMsL20.95EcI0

(1) 可变荷载作用引起的挠度:

现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则查表得主梁跨中挠度系数

5/48，荷载短期效应的可变荷载值为MQs2065.7kN.m 由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为

WQS53496022065.710621.34mm49480.953.4510376.01410(↓)

L3496058.27mm• 600600考虑长期效应的可变和在引起的挠度值为

wQl,mswQs1.4321.3430.52mm

满足要求。

(2) 考虑长期效应的一期荷载、二期荷载引起的挠度

5349602(36.09723.945)106wGlms(wG1wG2)1.434480.953.4510376.014109 65.19mm（↓） 故满足要求。

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七、 行车道板计算

7.1永久作用及其内力：

1>. 每延米板上永久作用g（桥面铺装：6cm沥青混凝土，10cmC30混凝土垫层） 沥青混凝土面层g1=0.06×1.0×23=1.38KN/m C30混凝土垫层:g2=0.10×1.0×24=2.4KN/m 翼板自重g3=(0.1+0.22)/2×1.0×25=4KN/m 合计：ggi1.382.447.78KN/m 2>.每米宽板条永久作用内力 弯矩：

MAg1/2gl21/27.781.0123.968kN.m

图7-1车轴作用位置图

剪力：

QAgg.l07.781.017.858kN

7.2车辆作用产生的内力

将后轮作用于饺缝轴线上如图7-1所示，后轴作用力P=140KN，轮压分布宽度如图所示

则：a20.20mb20.60m

a1a22H0.20.1620.52m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：

bb22H0.620.160.92m

aa12l0d0.5221.011.43.94m 冲击系数：11.3

作用于每米宽板条上的弯矩为：

MAp(1)2pb121400.92(l)1.3(1.01)18.02kN.m 4a443.944作用于每米宽板条上的剪力为

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QAp(1)2p21401.339.59kN 4a43.947.3作用组合

MAgMAgMAp3.96818.0221.988kNm 恒+汽车

QAQAgQAp7.85835.5947.448kN

则：行车道板上的计算内力为

MA21.988kNmQA47.448kN

八、 横隔梁计算（G-M法）

1. 由前所述已知0.265查附表可得跨中横隔梁的弯矩影响线坐标值

表8-1 跨中横隔梁的弯矩影响线坐标值

荷载位置 计算项目 B 3/4B -0.125 -0.048 0.018 -0.225 -1.488 -12.65 1/2B 0 0.024 -0.005 -0.005 0.036 0.31 1/4B 0.12 0.117 -0.001 0.119 0.787 6.69 0 0.246 0.224 -0.005 0.241 1.591 13.52 0 1 （10） -0.243 -0.116 -0.029 -0.214 -1.412 -12.0 0（10） B Ba 如前所述：0.228 B6.6 a8.5 计算荷载的峰值

车辆荷载沿桥跨最不利布置如图8-1所示

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图8-1 车辆荷载沿桥跨最不利布置（单位：m）

对于纵向一行轮重的正弦荷载峰值为

2ni pisinLi1L（138.914097.188.915.3）2/34.527.8kN/m

3.计算跨中横隔梁中间的弯矩

由上表值可绘制出横隔梁弯矩影响线图如图8-2所示： 由式

M(1)asin

xlyi

i1m 图8-2 横隔梁弯矩影响线图

对于跨中横隔梁带入x=L/2则： 在最不利荷载作用下的最大正弯矩为

Mmax1.07518.527.8(5.913.048.2.02) 7382.57kNm

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参考文献

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[3]《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），人民交通出版社，2004年； [4]《桥梁工程》姚玲森主编，人民交通出版社，2003年； [5]《桥梁工程(上册)》范立础主编，人民交通出版社，2004年；

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