初中数学_3.7可化为一元一次方程的分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思

数学八年级上3.7.2教学设计

一、教学目标

（一）知识技能

1.经历探索分式方程解法的过程，能解可化为一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程的一般步骤，体会把分式方程转化为整式方程求解的转化思想。 2.了解分式方程可能产生增根的原因，会检验分式的根。

（二）过程与方法

1.通过具体例子,讨论解分式方程可能出现增根的问题，分析增根的原因。

2.进一步体会数学思想中的\"转化\"思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.

（三）情感态度与价值观

1.养成自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度.

2.运用\"转化\"的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信心. 二、教学重难点

1.熟练掌握分式方程的解法 2.解分式方程的一般步骤, 3.检验

三、教学过程设计

(一)复习及引入新课 1.什么叫一元一次方程?

2. 解分式方程的思想、方法、步骤。 （二）引例

先由学生尝试完成，再要求学生进行验根，让学生发现x=7不是原方程的根，以激发学生的

求知愿望，再通过说明原方程无解，进而引出增根的概念。

（三）探究学习

1.结合方程的特点,探索如何解分式方程?

2.在探讨分式方程的解法时,可联系一元一次方程的解法. \"去分母\"是将分式方程转化成整式方程的关键步骤. 解方程:

1002108x1.5x小结：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是\"去分母\即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法. （四）例题

解方程: (五)练习

321x21x11x211. 2. x5x

（六)课堂小结

35x3x1同学们这节课学习了哪些知识?相互交流一下

解分式方程的骤分式方程方程两边都乘各个分式的最简公分母一元一次方程解一元一次方程x=c检验x=c使最简个分母的值等于0？是x=c是原方程的增根，原方程无解否x=c是原方程的根 2361x12x1xx12.解分式方程（1）：． （2）1 2x2x2

初中数学八年级上3.7.2学情分析

学生是在前面学习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理．容易开发他们的主观能动性．因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程。

初中数学八年级上3.7.2效果分析

数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式．本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力．在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，

不仅能够注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极．课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣．使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程．

通过观课，仔细琢磨，感觉本节课训练较少，虽然学生能够理解并掌握本节课的解题方法和数学思想，但是由于训练较少，学生在计算时还是容易出现计算失误。

数学八年级上3.7.2教材分析

1. 本节课在上一节课基础上进一步探索可化为一元一次方程的分式方程的解法。 2. 本节课重点解决解分式方程时所出现的曾根问题，与解一元一次方程不同，解分式方程

可能出现增根，这是因为分式方程不允许未知数所取得值使方程中分式的分母为零，但由于把分式方程转化为整式方程后，扩大了方程中未知数允许取值的范围，如果所得整式方程的根恰使原方程中的某个分式的分母的值为零，就会出现增根，教科书通过例2与例2之后的问题来使学生感受解分式方程时所出现的增根现象，思考并分析产生增根的原因，体会验根的必要性，还通过小亮和小莹的对话对问题串的答案给予明晰。

初中数学八年级上3.7.2评测练习

2361x12x1xx11.解分式方程（1）：． （2）1 2x2x2

2.当m为何值时，

x3m会出现增根。 x22x初中数学八年级上3.7.2课后反思

这节课是一堂新授课。关键是解决解分式方程时所出现的增根问题，究竟是给学生一个完全自由的空间还是让学生在老师的引导下去完成， “完全开放”符合设计思路，符合课改要求，经过研究发现，让学生先尝试，再讲解，再练习更好些。

在各位教师指导和细心地讲评中，我更看到了自己的不足，在今后的教学中，我会多思考，充分的将“学生备好”，多积累经验，努力提高教学水平。

初中数学八年级上3.7.2课标分析

1. 经历探索分式方程解法的过程，能解可化为一元一方程的分式方程，掌握解分式方

程的一般步骤，体会把分式方程转化为整式方程求解的转化思想。

2、本着新课程标准，在钻研教材的基础上，我确定本节课的重难点为：分式方程的解法以及增根产生的原因。