整式乘法（3）教学设计
平凤中学 王晓婷
年级 八年级 课题 整式乘法（3） 课型 新课 ---多项式乘多项式 1.掌握法则并能够运用多项式乘以多项式的运算法则 进行计算。 2.经历从实际问题中运用几何方法抽象出多项式与多教 项式相乘的运算法则。 学 3.探究乘法法则过程中，体会“整体”和“转化”的目 思想。 标 4.体验学习数学和解决数学问题的方法，提高分析、抽象、概括的能力。 重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用． 重点 难点：多项式与多项式的乘法法则的应用．多项式的难点 乘法应先转化为单项式与多项式相乘而后再应用已学过的运算法则解决． 教学 采用“情境─探索”教学方法，让学生在设置的情境方法 中，通过操作感知多项式与多项式乘法的内涵． 教具 准备 多媒体 教学过程 一、复习回顾，导入课程 活动一： 计算： 1) 𝟔𝐱𝟐∙𝟑𝐱𝐲 师生活动 学生以小组为单位完成，然后回答结果。 设计意图 为学习新知作铺垫 2) (𝟐𝐚𝐛)𝟐(−𝟑𝐚𝐛) 3) 𝟑𝐱(𝐱𝟐−𝟐𝐱+𝟏) 4) −𝟐𝐚𝟐(𝐚𝐛+𝟑𝐛−𝟏) 想一想： 当X=m+n时,(a+b)X= ? 【教师活动】我们之前学过单项式乘多项式，那么多项式乘多项式又该如何计算呢？我们带着这个问题来学习多项式乘多项式？ (a+b)X= (a+b)(m+n) 二、创设情境，操作感知 活动二： 如图所示，为了扩大街心花园的 绿地面积，把一块原长a 米、宽为 m 米的长方形绿地，加长了b 【学生活动】通过米，加宽了n 米. 观察图形，学生小 组内讨论加宽后面b a 积的求法。 m 【教师活动】教师 观察学生讨论情 n 况，及时追问。 1) 你能用几种方法求出扩大后的 绿地面积？ 【学生活动】与同2) 根据你的计算你能发现伴交流，计算出它(a+b)(m+n)等于多少吗？ 的面积为： (a+b)(m+n) 3) 通过你的发现想一想：如果一个多项式为(a+b)，另一个多 a(m+n)+b(m+项式为(m+n)，那么这两个n) 多项式相乘怎样计算呢？ 4) 你能总结一下多项式乘多项式 am+an+bm+bn 的法则吗？ ． 例如：(a+b)(p+q) 【教师活动】引导 归纳总结： 学生总结多项式乘 知识点过渡引出学习课题 联系生活，提出题，激发学生求知欲望 继续向学生提问，帮助学生逐步发现法则 多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 字母呈现： 【小试身手】 1）(x−8y)(x−y) 2）(x+2)(3x+1) 3）(x−y)2 三、范例学习，应用所学 【再显身手】 1.计算： 1）(x+5y)(3x−2y) 31多项式法则并板书内容。 【学生活动】运用法则，进行简单计算。 【教师活动】教师根据学生做题情况，强调注意事项，学生板演过程。 （防漏项、要变号、要化简）。 通过简单的计算，了解学生对法则的掌握情况。 2）(x+y)(x2−xy+y2) 2.先计算，再发现规律 1）(x+2)(x+3) 2）(x−4)(x+1) 3）(y+4)(y−2) 4）(y−5)(y−3) 5）(x+p)(x+q)=x2+(______)x+_____ 3.先化简，再求值： (a−3b)2+(3a+b)2，其中a=－8，b=－6． 【学生活动】参与 其中，领会多项式 乘法法则的运用过 程。 题型难度 逐步加 深，强化 训练 通过探究发现规 律，总结整式乘法 一般规律。 (x+p)(x+q)= x2+(p+q)x+pq 【拓展提升】一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？ 四、反思总结，内化总结 1) 本节课你有哪些收获? 2) 你觉得在计算时有哪些注意事项？ 3) 本节课在你今后学习数学中有哪些帮助？ 五、布置作业，专题突破 【学生活动】 学生审题，画图分析 小组合作，交流结果 应用法则去解决实际问题，加深理解 学生口述 互相补充 教师总结 对所学知识有一个完整而深刻的印象。 课本P105习题14．1第4、5、7、9、10题． 六．板书设计 14.1.4整式的乘法（3） 1、多项式乘以多项式的乘法法则 例： 练习： 七、教学反思
