(完整word版)一元二次方程根的分布习题

一元二次方程根的分布习题

题型一：已知关于x的方程 （k-2）x2-（3k+6）x+6k=0

解： (1）有两个正根，求k的取值范围。

 223k64k26k05k6

3k6 2k60k2或k2k2k0或k2 6k0 k2

(2）有两个负根，求k的取值范围.

23k64k26k03k60k26k0k225k62k2k0或k22k05(3）有两个根，且两个异号，求k的取值范围.

解：法一 

23k64k26k02k656k0k20k2

0k2 解：法二

(k2)f(0)0即(k2)6k0解得0k2(完整word版)一元二次方程根的分布习题

22x3mx2m0 题型二：。关于x的二次方程

（1)有两个大于1的实根，求实数 m的取值范围。

（2）有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。

（3）一根大于1,一根小于1，求实数 m的取值范围。

题型三：x2(m1)x2m0在（01，）上有一根，求m的范围。

222题型四:x(a9)xa5a60一根小于0，一根大于2，

求实数a的取值范围.

练习1.实数a在什么范围内取值时，关于x的方程3x25xa0的一根大于-2小于0，一根大于1小于3.

2、若方程x2(k3)xk0的两根都小于1，求k的取值范围？

x2axa10有两异号实根，求a的范围3:.

4,x22(a3)x(2a3)0一根大于3，一根小于3，求a的范围.5.函数f(x)mx22(m1)xm3有一个负零点，求m的取值范围.