一建经济计算题公式及例子

合用标准

建设工程经济计算题考点

1. 资本等值的计算

（ 1）掌握一次性支付的终值计算（已知 P求 F）

n

公式： F=P(1+i)

例题：某企业借款 1000 万元，年复利率为 10%，试问 5 年关连本带利一次送还 多少？ 答： F=P(1+i) n=1000*（ 1+10%）5 =1610.51 万元 （ 2）掌握一次性支付的现值计算（已知 F求P）

n

公式： P=F/(1+i) = F(1+i) -n

(1+i) -n 为现值系数，表示为（ P/F,i,n ）, 若是题中给出系数，则计算公式为： P=F（ P/F,i,n ） 例题：某企业希望所投资项目 5 年关有 1000 万元资本，年复利率为 现在需一次性投资多少？

答： P= F(1+i) -n =1000×（ 1+10%）-5 =620.9 万元 （ 3）掌握等额支付系列的终值计算（已知 A求 F） 公式： F=A

10%，试问

(1 i ) n

i

1

表示为：（F/A,i,n ），若是题中给出系数，则计算公式为：

F=A（ F/A,i,n ）。

例题：某投资人若 10 年内每年关存 10000 元，年利率 8%，问 10 年关本利和为多少？

答： F=A

(1

i ) n i

1

=10000×

(1 8%) 10

1

=144870 元

8 %

（ 4）掌握等额支付系列的现值计算（已知

A求 P）

(1

i ) n

i ) n

1

公式： P=A i (1

符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为： P=A（P/A,i,n ）。

例题：某投资项目，计算期 5 年，每年年关等额回收 100 万元，问在利率为 10% 时，开始须一次投资多少？

(1

答： P=A i (1

i ) n

i ) n

1

(1 10%) 5

1

=100× 10 % * (1

10%)5 =379.08 万元

2. 名义利率与有效利率的换算（ 1）掌握名义利率的计算 公式： r=i × m

（ 2）掌握一年内计息周期利率的计算公式： i = r/m

（ 3）掌握一年本质利率（有效利率）的计算

r

公式： i eff =(1+ m ) m-1

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（ 4）掌握计息周期小于（或等于）资本收付周期时的等值计算

例题：现在存款 1000 元，年利率 10%，半年复利一次，问 5 年关存款金额为多少？ 答：先计算年有效利率（年本质利率） ：

i eff =(1+

r m

) m-1= （1+10%/2）2 -1=10.25%

再计算终值：

F=P(1+i) n=1000*（ 1+10.25%）5 =1628. 元

（这时 i eff = i ）

例题：每半年内存款 1000 元，年利率 8%，每季复利一次，问五年关存款金额为多少？

答：计算计息期利率： i = r/m=8%/4=2%

r

计算半年本质利率： i eff =(1+ m ) m=（ 1+8%/4）2-1=4.04%

结果： F=A

(1 i ) n

i

1

=1000×12.029=12029 元

3. 静态投资回收期计算

I

公式： P t = A

A= （CI-CO）

Pt = 技术方案的静态投资回收期 I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益 CI=技术方案现金流入量 CO= 技术方案现金流出量

例题：某技术方案预计总投资 2800 万元，技术方案候推行后各年净收益为 320 万元，则该方案的静态投资回收期为？

I

答： P t = =2800/320=8.75 年

A

4. 财务净现值的计算

公式： FNPV=现金流入现值之和 - 现金流出现值之和FNPV=财务净现值 5. 盈亏平衡解析

公式： B=P× Q- [ （Cu+Tu）× Q+CF] B= 收益（当求盈亏平衡点时 B=0） P= 单位产品售价 Q= 产销量

Cu= 单位产品变动成本 Tu= 单位产品税金附加 CF= 固定总成本

例题：某技术方案年设计生产能力 10 万台，年固定成本为 1200 万元，产品单台销售价格为 900 元，单台产品可变成本为 560 元，单台产品营业税金及附加为

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120 元，求盈亏平衡点的产销量？答： B=P×Q- [ （Cu+Tu ）× Q+CF]

0=900× Q-[ （560+120）× Q+12000000] Q=54545台

6. 盈亏平衡解析： BEP(Q)=

Cf

p Cu Tu

式中 BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量； CF—固定成本； Cu—单位产品变动成本；p—单位产品销售价格； Tu—单位产品营业税金及附加。

BEP(Q)=

Cf

p(1 r )

Cu

式中 r —营业税金及附加的税率

例题：技术方案年设计生产能力为 10 万台，年固定成本为 1200 万元，产品销售单价为 900 元，单台产品可变成本为 560 元，单台产品营业税金及附加 120 元。求盈亏平衡点的产销量。

解： BEP(Q)= 12000000

=54545 台

900 560 120

生产能力利用率盈亏平衡解析： BEP(%)=

BEP (Q )Qd

×100%

Qd—正常产销量或技术方案设计生产能力。 或 BEP(%)=

Cf

× 100%

T

Sn Cv

式中： BEP（ %） -- 盈亏平衡点时的生产能力利用率； Sn—年营业收入；Cv—年可变成本； T- 年营业税金及附加。

例题：数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。 解： BEP（%）=

1200

×100%=54.55%

(900 560 120) * 10

例题：企业生产某结构件，设计年产销量为 3 万件，每件的售价为 300 元，单位产品的可变成本 120 元，单位产品营业税金及附加 40 元，年固定成本 280 万元。问（1）该企业不亏不盈时的最低年产销量是多少 ?(2) 达到设计能力时盈利多少？（ 3）年收益为 100 万元时的年产销量是多少？

解：（ 1）最低产销量 BEP(Q)= 2800000

=20000件

300 120 40

（ 2）达到设计能力时的盈利 B=P× Q-Cu-Cf-Tu × Q=300×3×-120 × 3-280-40 × 3=140 万元

（ 3）收益 100 万元时的年产销量： Q= B Cf

p Cu Tu

=1000000 2800000 =27143 件

300

120 40

7、吞没成本 =设备账面价值 - 当前市场价值

或 吞没成本 =（设备原值 - 历年折旧费） - 当前市场价值

例题：某设备 4 年前的原始成本是 80000 元，当前的账面价值是 30000 元，现在

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的市场价值为 18000 元。该设备的吞没成本 =3000-18000=12000 元。 8、设备经济寿命期的估计

公式：设备年平均使用成本 =设备年平均财富耗资成本 +年平均运行成本设备年平均财富耗资成本 =（当前本质价值 - 当年残值） / 当年年分数年平均运行成本 =以前年度运营成本之和 / 当年年分数

2(P

公式： N0=

LN )

P=

设备当前本质价值

N0= 设备的经济寿命

LN = 设备 N年关的净残值 λ=设备的低质化值

例题：设有一台设备，当前本质价值 8000 元，预计残值 800 元，第一年的设备运行成本 600 元，每年设备测劣化值是均等的， 年劣化值为 300 元，求该设备的经济寿命？

答： N=

0

2(P

LN )

=

2(8000 800)=6.928 ≈ 7 年

300

N i ) N

+P×r

9、附加率法计算设备年租金

(1

公式： R=P×

R= 设备年租金 P = 租借财富的价格 r = 附加率

N = 租借期数 i =与租借期数相等的利率

68 万元，租期 5 年， 例题：租借企业拟出租给某企业一台设备，设备的价格为

每年年关支付租金，折现率为 10%，附加率为 4%，问每年租金为多少？

答： R=P×

(1 N i )

N

+P× r=68×

(1 5

5

10 %)

+68×4% =23.12 万元

10、功能价值计算 Vi=

Fi Ci

式中： Vi- 第 i 个议论对象的价值系数；

Fi- 第 i 个议论对象的功能议论值； Ci- 第 i 个议论对象是现实成本。

例题：某项目施工方案 A 的生产成本 500 万元，在相同条件下， 其他项目生产成本 450 万元。

A 方案的功能议论值： 450 万元； A 方案的本质投入 500 万元； 则 A 方案的价值 450/500=0.9 。

Vi=1 ，表示功能议论值等于功能现实成本。 Vi ＜1，功能现实成本大于功能议论值。 Vi ＞ 1, 功能现实成本低于功能议论值。 6. 新技术应用方案的经济解析 （ 1） 增量投资收益率计算及应用

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公式： R(2-1) =

C 1 I 2

C 2 I 1

× 100%

R(2-1) = 收益率（大于或等于基准收益率时，表示方案可行） C1= 旧方案的经营成本（生产成本） C2= 新方案的经营成本（生产成本） I 1= 旧方案的投资额 I 2= 新方案的投资额

例题：某工程施工现有两个比较技术方案，方案 1 是以前用过的，需投资 120 万元，年生产成本 32 万元，方案 2 是新技术方案，在与方案 1 应用环境相同的 情况下，需投资 160 万元，年生产成本 26 万元。设基准收益率为 12%，试运用 增量投资收益率法选择方案。 答： R(2-1) =

C1 I 2

C 2 I 1

×100%=

32 26 120

×100%=15%>12%

160

表示新方案在经济上可行

（ 2） 折算花销法（当方案的适用成就相同时，且采用方案要增加投资时）公式： Zj =Cj +Pj ×Rc Zj = 第 j 方案的折算花销 Cj = 第 j 方案的生产成本 Pj = 用于第 j 方案的投资额 Rc= 基准投资收益率

例题：某工程施工现有两个比较技术方案，方案 1 是以前用过的，需投资 120 万元，年生产成本 32 万元，方案 2 是新技术方案，在与方案 1 应用环境相同的情况下，需投资 160 万元，年生产成本 26 万元。设基准收益率为 12%，试运用折算花销法选择方案

答： Z1=C1 +P1×Rc =32+120×万元

Z2=C2+P2×Rc=26+160×万元

Z1>Z2 表示方案 2 在经济上可行

7. 间接花销分摊

公式：间接花销分配率 =当期本质发生的全部间接花销÷当期各项合同本质发生

的直接花销之和

某项合同当期应负担的间接花销 =该合同当期本质发生的直接花销×间

接花销分配率 8. 固定财富折旧（年、月）折旧额计算（ 1） 平均年限法

公式：固定财富年折旧额 =固定财富应计折旧额÷固定财富预计使用年限

固定财富月折旧额 =年折旧额÷ 12

（ 2） 工作量法

公式：单位工作量折旧额 =应计折旧额÷预计总工作量

某项固定财富月折旧额 =该项固定财富当月工作量×单位工作量折旧额

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9. 完工进度计算完工百分比法 公式：

合同完工进度 =累计本质发生的合同成本÷合同预计总成本× 100%

例题：某建筑业企业与 A 业主签订了一项合同总造价为 3000 万元的施工合同，合同约定建设期为 3 年。第一年，本质发生合同成本 750 万元，年关预计为完成合同尚需发生成本 1750 万元。第二年， 本质发生合同成本 1050 万元，年关预计为完成合同尚需发生成本 700 万元， 1、2 年各年合同完成进度？ 答：第一年合同完成进度 =750÷（ 750+1750）× 100%=30%

第二年合同完成进度 =（ 750+1050）÷（ 750+1050+700）× 100%=72% 公式 2：

合同完工进度 =已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量× 100% 例题：某建筑业企业与 B 交通局签订修建一条 150 公里公路的施工合同， 合同约定工程总造价 6000 万元，建设期 3 年。该建筑企业第 1 年修建了 45 公里，第 2 年修建了 75 公里， 1、2 年各年合同完成进度？

答：第一年合同完成进度 =45÷150×100%=30%

第二年合同完成进度 =（45+75）÷ 150×100%=80%

例题 3：某建筑业企业于某业主就搬动工业厂房的建筑，签订了总造价为 3500 万元的固定总价合同， 合同约定工期 3 年。假定经计算后第 1 年完工进度为 30%，

第 2 年完工进度为 70%。第 3 年该厂房全部完工交付使用。则 1、 2、3 年各年的 合同收入？

答：第一年确认的合同收入 =3500× 30%=1050万元

第二年确认的合同收入 =3500× 70%-1050=1400万元

第三年确认的合同收入 =3500-（1050+1400） =1050万元 10. 用因素解析法做财务解析差额计算法

公式：资料花销 =产品产量×单位产品资料耗资量×资料单价

（必定序次相乘，解析哪个因素对资料花销的影响，哪个因素自己用差额（本质值 - 计划值），前一个因素用本质值，后一个差额用计划值） 11. 个别资本成本和综合资本成本

个别资本成本（计算长远借款（贷款） ） 公式：

资本成本率 =年资本占用量×（ 1- 所得税率）÷筹资总数×（ 1- 筹资费率）

例题： A 企业从银行获取一笔长远借款 1000 万元，手续费 0.1%，年利率为 5%, 限时三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率 25%，则这笔借款的资本成本率？

答：资本成本率 =

1000

1000

5 %

(1

(1 25 %) 0.1%)

3.79 %

12. 放弃现金折扣成本

公式：放弃现金折扣成本 =［折扣百分比÷（ 1- 折扣百分比）］×［ 360÷（信用

期- 折扣期）］ 例题： A 企业按 2/10 （10 天内付款， 2%现金折扣，免费信用）、 n/30 （ 10-30 天内付款， 0 折扣）的条件购入货物 20 万元，若是该企业在在 10 日内付款，便享

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受了 10 天的免费信用期， 并获取折扣（20× 2%）万元，免费信用期额为

（ 20-0.4 ）万元。

若是 A 企业放弃折扣，在 10 天后（不高出 30 天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。 A 企业放弃现金折扣的成本为？

答：放弃现金折扣成本 =［2%÷（ 1-2%）］×［ 360÷（ 20-10 ）］=36.7% 13. 贴现法和加息法的本质利率

（ 1） 贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算本质利率公式：

贴现法本质利率 =利息额÷本质可用贷款（贷款总数 - 利息额）× 100%

例题：某企业从银行获取借款 120 万元，限时 1 年，年利率（名义利率）为 6%，利息额为 120× 6%=7.2 万元，依照贴息法付息，企业本质可利用的贷款为 120-7.2=112.8 万元。该贷款的本质利率为？答：本质利率 =7.2 ÷112.8 × 100%=6.38%

（ 2） 加息法（分期等额还本付息）计算本质利率 公式：加息法法本质利率 =名义利率× 2

例题：某企业从银行获取借款 120 万元，限时 1 年，年利率（名义利率）为 6%， 分 12 个月等额还本付息，按加息法计算本质利率？答：本质利率 =6%×2=12%

14. 成本解析模式计算最正确现金拥有量

公式：总成本 =机遇成本 +管理成本 +短缺成本（方案的总成本最低的为最正确现金

拥有量）

例题：甲企业有三种现金拥有方案，它们各自的机遇成本、管理成本、和短缺成

本以下表：

现金拥有方案 单位：元

方案 A B C

项目

现金拥有量 机遇成本 管理成本 短缺成本

50000 5000 20000 6750

70000 7000 20000 2500

100000 10000 20000

0

问最正确现金拥有量多少？

答： A 方案总成本 =5000+20000+6750=31750元

B 方案总陈本 =7000+20000+2500=29500元 C 方案总陈本 =10000+20000+0=30000元

得出方案 B 总成本最低，最正确现金拥有量为 70000 元

15. 存货经济批量

2 KD

公式： Q*=

K 2

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Q*=经济采买批量（经济订货量） K=单次订货成本 D=年度采买总量

K2=单位资料的年平均储蓄成本

例题：某施工企业生产所需 A 种资料，年度采买总量为 1000 吨，资料单价为 5000 元 / 吨，一次订货成本 2000 元，每吨资料的年平均储蓄成本为 100 元。则 A 资料的经济采买批量为？

答： Q*=

2 2000

100

1000

=200 吨

16. 设备购置费

（ 1） 设备购置费 =设备原价或进口设备抵岸价 +设备运杂费

或设备购置费 =设备原价或进口设备抵岸价×（ 1+运杂费率）

（ 2） 外国运费 =离岸价×运费率

或外国运费 =运量×单位运价

外国运输保险费 =（离岸价 +外国运费）×外国运输保险费率

（ 3） 银行财务费 =离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率

（ 4）外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费

率

（ 5） 进口关税 =到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率

（ 6） 进口产品额 =组成计税价格（到岸价×人民币外汇牌价 +进口关税）×

率

17. 基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算

（ 1）基本预备费 =（设备及工器具购置费 +建筑安装工程费 +工程建设其他费） （ 2）涨价预备费

公式： PCt=I t ［(1+f) t -1 ］ PCt= t 年的涨价预备费

I t = t 年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和 f = 建设期价格上涨指数

（ 3）建设投资 =静态投资 +建设期贷款利息 +涨价预备费

例题：某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为 45000 万元。按本项目推前进度计划、 项目建设期为 3 年，投资分年使用比率为：第一年 25%，第二年 55%、第三年 20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为 5%。建设期贷款利息为 1395 万元，建设工程项目其他花销为 3860 万元，基本预备费率为 10%。试估计该项目的建设投资？ 答：（ 1）先计算项目的涨价预备费

第一年： 45000×25%×［（1+0.05 ） 1-1 ］ 第二年： 45000×55%×［（1+0.05 ） 2-1 ］ 第三年： 45000×20%×［（1+0.05 ） 3-1 ］

该项目的涨价预备费为： 562.5+2536.88+1418.63=4518.01 万元 （ 2）计算该项目的建设投资

建设投资 = 静态投资 +建设期贷款利息 +涨价预备费

= （ 45000+3860）×（ 1+10%）

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万元

20. 建设期利息的计算 公式：

各年应计利息 =（年初借款本息累计 +今年借款额÷ 2）×年利率

例题：某新建项目，建设期 3 年，共向银行贷款 1300 万元，贷款时间为：第一年 300 万元、第二年 600 万元、第三年 400 万元，年利率为 6%，计算建设期利息？ 答：先计算各年利息

第一年应计利息 =300÷2×6%=9万元（第一年没有借款本息累计）第二年应计利息 =（300+9+600÷ 2）×万元

第三年应计利息 =（300+9+600+36.54+400÷2）×万元建设期利息总和 =9+36.54+68.73=114.27 万元 21. 施工机械使用费：台班折旧费和台班大维修费的计算 （ 1） 台班折旧费计算公式：

台班折旧费 =机械估计价格×（ 1- 残值率）÷耐用总台班数（折旧年限×年折旧

台班）

（ 2） 台班大维修费计算公式：

台班大维修费 = 一次大维修费×大修次数÷耐用总台班数 22. 工料单价法计价程序——以直接费为计算基础 序号 花销项目 计算方法 （1） 直接工程费 按估计表 （2） 措施费 按规定标准计算 （3） （1）+（2） 直接费（小计） （4） （ 3）×相应费率 间接费 （5） （3）+（4）×相应收益率 收益 （6） （3）+（4）+（5） 合计 （7） （ 6）×（ 1+相应税率） 含税造价

备注

给出

给出或百分比

给出费率 给出收益率

城市 3.41% 县镇 3.35% 农村 3.22%

23. 资料总耗资量计算

公式：总耗资量 =净用量 +耗费量 =净用量×（ 1+耗费率）

耗费率 =耗费量÷净用量× 100%

24. 施工机械台班使用定额计算

公式：单位产品机械时间定额（台班） =1÷台班产量

单位产品人工时间定额（工日） =小组成员总人数÷台班产量

例题：斗容量 1 立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在 2 米内，小组成员两人，机械台班产量 4.76 （定额单位 100 立方米），则： 挖 100 立方米的人工时间定额为 2÷4.76=0.42 工日挖 100 立方米的机械时间定额为 1÷4.67=0.21 台班 25. 工程预付款起扣点计算

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公式：

T=P -

M N

T=工程预付款起扣点 P=承包工程合同总数 M=工程预付款数额

N=主要资料及构件所占比重

例题：某工程合同总数 200 万元，工程预付款为合同总数的 12%,主要资料、构配件所占比重为 60%，问起扣点为多少万元？ 答：预付款为 200× 12%=24万

抵扣点为 200-

24 60%

=160 万元

26. 工程价款调整计算

例题：某土方工程，招标文件中预计工程量为 100 万立方米，合同规定：土方工程单价为 5 元/ 立方米，当本质工程量高出预计工程量 15%时，调整单价位 4

元 / 立方米。工程结束时本质工程量为 130 万立方米，则土方工程款为多少万元？答：合同约定（ 15%）的工程款为：

100 ×（ 1+15%）× 5=575 万元 高出 15%此后的工程量款为：

（ 130-115）× 4=60 万元

土方工程款为 575+60=635万元

（合同约定的高出量以内为原单价，高出部分按调整价）

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