整式的乘法
教学目标： 知识与技能
1、在具体情境中了解多项式与单项式的相乘的意义； 2、理解多项式与单项式相乘的运算法则； 3、会进行多项式与单项式的乘法运算。 过程与方法
1、经历探索多项式与单项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；
2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；
情感、态度与价值观
在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。教学重点：多项式的乘法法则及其应用。
教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。 教学过程： 一、复习引入：
1、复习单项式乘以多项式的法则：
计算：(1)−2x(1−x) (2)(4x2−4x−1)(−9x) 9 (3)−3x−x(4x2+x)−3(x+1) 2、问题引入：
求各个图示给出的矩形的面积。 学生活动：
图（1）所示的矩形面积为m(a+n)=ma+mn
图（2）所示的矩形面积为b(a+n)=ba+bn 图（3）所示的矩形面积为(m+b)(a+n) 二、探索多项式乘以单项式的运算法则：
师生互动：呈接上问，另一方面，图（3）所示的矩形面积是图（1）、（2）
所示矩形面积之和。
所以有：(m+b)(a+n)=m(a+n)+b(a+n)
学生小结：这是多项式乘以单项式，这一过程，可以看成是把第二个多项式看成
一个整体，用第一个多项式里各项分别去乘以第二个多项式。
教师启发学生用数学式子或用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法则。如：
(m+n)(a+b+c)=m(a+b+c)+n(a+b+c)=ma+mb+mc+na+nb+nc 利用乘法分配律，用一个多项式里的各项分别去乘以另一个多项式里的每一项，再把所得的积相加。 三、过手训练：
1、例1、计算：
(1)(1−x)(0.6−x) (2)(2x+y)(x−y)
(3)(x−y)2 (4)(−2x+3)2
(5)(x+2)(y+3)−(x+1)(y−2)
解：（写出完整解答） 师生点评：（1）、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要
漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数 应是原来两个多项式项数之积。
（2）、多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。 （3）、展开后看有同类项要合并，化成最简形式。 随堂练习：
（1）、计算：
①(m+2n)(m−2n) ②(2n+5)(n−3) ③(x+2y)2 ④(x+a)(x+b) ⑤(ax+b)(cx+d)
（2）、①若(mx+y)(x−y)=2x2+nxy−y2, 求m、n
②、已知(3x2−2x+1)(x+b)的结果中不会成x2项，求b的值。
（3）、①梯形的上底为(4n+3m)厘米，下底为(2m+5n)厘米，高为(m+2n) 厘米，求梯形的面积。
②为了参加学校的摄影大赛，小明把全班同学参加植树活动的照片放大为
3长a㎝，宽为a㎝的大小，又精心地在四周加上了2㎝宽的木框，问小明的这
4幅作品的面积为多少？ 四、课时小结：
1、知识与技能：多项式与单项式相乘的运算法则及其应用。
2、学生谈学习感受。
