干预法测细小量
干预法测细小量
段心蕊 PB05000826 （九号台）
一、实验目的：
学习、掌握利用光的干预原理查验光学元件表面几何特点的方法。
二、实验原理：
用牛顿环测平凸面镜的曲率半径 如下图，光束
1、2 干预，所有光束在一同，产生牛顿环
1、2 两束光的光程差为
2
2
第 m 个暗环处
2 m
2
m
(2m 1) , m 0,1,2,3...
2
m ) ，
2
2
又 R
2
r
2
(R
R
m m m
rm2
m
2R
m
m rm2 2R
2
2
rm mR
m
我们可由 λ 求 R 或由 R 求λ。
干预法测细小量
但因为 rm 不易测准， 且实验者没法看出暗环真实所处的级数，
2
直径 D m， Dm
故测
4mR
Dm2 n Dm2
4n
Dm2 n
4(m n)R
R
此中 n 能够察看出来
进而能够计算透镜的曲率半径
R。
三、实验仪器：
显微镜、平凸面镜、显示器、玻璃片、钠光灯。
四、实验内容
1 察看牛顿环
(1) 将牛顿环仪按图所示搁置在读数显微镜镜筒和入射光调理木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调理玻璃片角度，使经过显微镜目镜察看时视场最亮。
(2)调理目镜， 看清目镜视场的十字叉丝后，
使显微镜筒降落到靠近玻璃
片，而后迟缓上涨，直到察看到干预条纹，再微调玻璃片角度及显微镜， 使条纹更清楚。
2 测牛顿环直径
干预法测细小量
(1)使 微 的十字叉 交点与牛 中心重合，
。
并使水平方向的叉 与
尺平行（与 微 筒移 方向平行）
(2) 微 微鼓 ， 使 微 筒沿一个方向移 ，
65 相切 止。
同 数出十字叉
移 的暗 数，直到 与第
(3)反向 鼓 ，当 与第 60 相切 ， 数 微 上的地点
数 d60，而后 鼓 ，使 挨次与第
切， 次 下 数
d50，d40， d30， d20，d10。
(4) 鼓 ，越 干预 中心， 下 挨次与另一 的
20、30、 40、 50、 60 相切 的 数
d '10 、 重复 量两次，共 两 数据。
3 用逐差法 理数据
第 60 的直径 D60 d 60 d'60 ，同理，可求出 求出 Dm2 30 Dm2 ， 算 R 和 R 的 准差。
五、 数据与剖析：
60
50
40
d1 (mm) 30.614 30.112 29.596 d1’ (mm) 19.383 19.841 20.372 D1 (mm) 11.231 10.271 9.224 d2 (mm) 19.446 19.932 20.437 d2’ (mm) 30.708 30.238 29.718 D2 (mm) d11.262 (mm)
30.62810.306
30.179
29.6329.281
3
d3’ (mm) 19.384 19.842 20.366 D3 (mm) 11.244 10.337 9.266 D (mm)
11.2456710.30467
9.257
λ =5.3nm
50、 40、 30、 20、 10 相
10、20 、 d' 30 、 d'40 、 d '50 、 d '60 。
D50、 D40⋯ D10，取 n=30，
30
20
10
29.002 28.303 27.398 20.94 21.63 22.524 8.062 6.673 4.874 21.038 21.71 22.594 29.137 28.428 27.581 8.099 29.0526.718 4.987
28.37
27.494
20.943 21.628 22.509 8.109 6.742 4.985
8.09
6.711
4.948667
d '
干预法测细小量
m
30
20
DD1,m+30(mm) 11.231 8.06210.271 (mm)
6.673
1,m
D12,m 30 D12
,m (mm2)
61.13952
60.951
D
(mm)
11.262
10.306
2,m+30
D2,m(mm) 8.099 6.718 D 22, m 30 D22,m (mm2)
61.23884
61.08211
DD3,m+30(mm) 11.24410.337 (mm)
8.109
6.742
3,m
D 32, m 30 D32,m (mm2)
60.67166 61.39901 D m2
30
D m2 (mm2)
61.01667
61.14854
1 对 D m 与 D m 30 进行数据剖析：
丈量时使用的是分度值为 0.01mm 的鼓轮 仪 0.004mm最小刻度为 0.01mm, 因此 估 0.005mm
2
2 B
仪
估
u BB
30.00213mm
(1) m=10 时
3 D
i ,m
均匀值： Dm
i 1
mm
4.949mm
3
3
D
i,m 标准差：
Dm
i 1
mm
Dm
0.0671
3 1
m
A 类不确立度：u
D
Dm A
3
10 9.224 4.874
61.3263
9.281
4.987
61.26679
9.26.985
61.00853 61.20054
因为其干预法测细小量
tp=1.32
则修正后的合成不确立度为
u(D)t u0.68 m p D Am2
uB2 (p=0.68)
u0.95 ( Dm ) 2u0.68 ( Dm ) 0.0986mm
(p=0.95)
(2) m=20 时
3
D
i ,m
均匀值：i 1
Dm
mm
6.711mm
3
3
D
i,m 标准差：
Dm
i 1
0.035029mm
Dm
3 1
A 类不确立度： u D Dm
m
A
3
tp=1.32
2
则修正后的合成不确立度为u0.68 (D
m )t p uDm A
uB2u0.95 ( Dm )
2u0.68 ( Dm ) 0.053561mm (p=0.95)
(3) m=30 时
3 D
i ,m
均匀值：
Dm
i 1
mm
8.090mm
3
3
D
i,m 标准差：
Dm
i 1
Dm
0.024759mm
3 1
A 类不确立度：u
Dm
Dm A
3
tp=1.32
2
则修正后的合成不确立度为u
0.68 (Dm )t p uDm A
uB2(p=0.68)
(p=0.68)
干预法测细小量
u0.95 ( Dm ) 2u0.68 ( Dm ) 0.037977mm
(p=0.95)
(4) m=40 时
3
D
i ,m
均匀值： Dmi 1
mm 9.257mm
3
3
D
i,m
标准差：Dm
i 1
Dm
3 1
0.029547mm
A 类不确立度： uDD m
m A
3
tp=1.32
2
则修正后的合成不确立度为u0.68 (Dm )t p u
Dm A
uB2u0.95 ( Dm ) 2u0.68 ( Dm ) 0.045236mm
(p=0.95)
(5) m=50 时
3
Di ,m
均匀值： Dm
i 1
mm 3
10.305mm
3
D
i,m
标准差：Dm
i 1
mm
Dm
0.033020
3 1
A 类不确立度： uDm AD m
3
tp=1.32
2
则修正后的合成不确立度为u0.68 (D
m )t p uDm A
uB2u0.95 ( Dm ) 2u0.68 ( Dm ) 0.050509mm
(p=0.95)
(p=0.68)
(p=0.68)干预法测细小量
(6) m=60 时
3
D3
i ,m
均匀值： Dm
i 1
mm
11.246mm
3
D
i,m
标准差：
Dm
i 1
Dm
3 1
3
mm
0.015567
A 类不确立度： uDm A
D m
tp=1.32
则修正后的合成不确立度为
u(D)t u0.68 m p D Am2
uB (p=0.68)
2u0.95 ( Dm ) 2u0.68 ( Dm ) 0.024107mm
(p=0.95)
2 对 R 进行数据剖析：
Rm
Dm
2
n
Dm
2
4n
Dm2
n
Dm2
2
2
取对数 ln Rm
ln
2
4n
2Dm 2Dm
ln Dm n
2Dm n Dm n Dm2
Dm
ln 4n
求微分
dRm d DmRm
Dm2 n
n
2d Dm n
2
2Dm
Dm2
n
Dm2d Dm
2
系数取绝对值并改成不确立度符号
u
Rm
2Dm n Dm n Dm2Rm
u D2
m n
2Dm
Dm n Dm2u D2
m
最后写成标准差公式
u
Rm
2Dm n
22Dm n Dm
2
Rm
u
2Dm
Dm n Dm22
D m n
2u
D m
(1) m=10 时
干预法测细小量
Dm2 n
Rm
Dm2
4n
0.865441m
u
Rm
2Dm n Dm2 n Dm2
2
Rm
u2Dm
Dm n Dm2 2
Dm
D m n
u2
0.021021
(2)
m=20 时
DmRm
2
n
2
Dm
4n
0.8705m
uRm
2Dm n Dm2 n Dm2
2
Rm
u2Dm
Dm2 n Dm 2
D m
Dm n
u2
0.0206
(3)
m=30 时
Dm2 n
Rm
Dm2
4n
0.862841m
u
Rm
2Dm n Dm n Dm22
2
Rm
u2Dm
Dm2 n Dm 2
Dm
D m n
u2
0.013431
因此
R
R
10
R20
R
30
uR
1
u
R10
u
3
R20
m
0.83
u
R30
R 3 10
uR 0.015859m
RR
20
R0.018380
30
因此透镜的曲率半径
R 0.862841 0.015859 m
六、偏差剖析：
1 丈量仪器在正常使用过程中丈量环境和仪器性能随机涨落的影响。
2 因为屏幕的光芒问题，致使实验者所察看的十字叉丝与牛顿暗环的相
干预法测细小量
对地点有偏差，进而致使偏差。
3 因为 m 越大，暗环越密切，实验者数错暗环数，进而致使偏差。
七、注意事项：
反向转动鼓轮前，必定先转到第
65 环，再转回来。
八、思虑题：
1． 参看图 ，从空气膜上下表面反射的光芒相遇在
D 处发生相关，
其光程差为
AB BC CD
AD
2
为何式（ 1）写
2
2
？
答：因为空气折射率 n 1
故 AB BC CD DA
因此
AB BC CD AD
2
2
2
2．牛顿环的中心级次是多少？是亮斑仍是暗斑？你实验用的牛顿环中心是亮
仍是暗？为何？
答：在牛顿环的中心 0
干预法测细小量
因为光芒不再下方进入空气中，故没有半波损失
2 0 是半波长的偶数倍
因此牛顿中心级次是 0，而且使亮斑。
我实验用的牛顿环中心是暗的，这是因为，牛顿环的中心这一点特别小，
只管已经被放大，实验者仍没法经过肉眼察看得很清楚，
而对比之下， 越小，
暗环的宽度越大，因此中心部分的暗环宽度把中心那一点的亮斑弥遮住了，所
以我实验用的牛顿安环中心是暗的。
