迈克尔逊干涉仪研究性实验报告

摘要

迈克尔逊干涉仪是迈克尔逊和莫雷于1883年设计的一种精密光学仪器，用于研究以太漂移。它采用部分振幅法产生两束光束来实现干涉。通过调整干涉仪，可以产生等厚干涉条纹和等倾干涉条纹。迈克尔逊干涉仪首次以光的波长为基准，将人体精度精确测量到纳米级。它对现代物理学和现代计量科学产生了重大影响，并得到了广泛的应用，特别是在20世纪60年代激光出现之后。 一、实验原理

1.迈克尔逊干涉仪的光路

如图1所示，从光源发出的遗嘱光射在分束板p1上，将光束分为两部分：一部分从p1的半反射膜处反射，射向平面镜m2；另一部分从p1透射，射向平面镜m1。因p1和全反射镜m1、m2均成45°角，所以两束光均垂直射到m1、m2上。从m2反射回来的光透过半反射膜；从m1反射回来的光被半反射膜反射。二者汇聚成一束光，在e处即可观测到干涉条纹。光路中另一平行平板p2与p1平行，其材料及厚度与p1完全相同，以补偿两束光的光程差，成为补偿板。

反射镜M1固定，M2在精密导轨上来回移动，以改变两光束之间的光程差。M1和M2背面有三个螺钉，用于调整平面镜的方向。M1底部有两个相互垂直的弹簧。松开它们可以使M1支架轻微变形，以精确调整M1。

在图1所示的光路中，m1’是m1被p1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从m1’和m2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同m1’与m2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若m1’、m2平行，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。

2.单色电光源的非定域干涉条纹 图21

如图2所示，M2'与M1平行，距离为d。点光源s发出的光束，对于M2'，与s'发出的光相同，即SG=s'g；对于e处的观察者，由于M2的镜面反射，s’点光源与S2处的相同，即s’M2=m2s2。由于半反射膜g的作用，M1的位置与M1'的位置相同。类似地，对于e处的观察者，点光源s位于S1。因此，观察者在e处观察到的干涉条纹类似于虚拟光源S1和S2发射的球面波。它们在太空中无处不在。当观察屏幕放置在E空间的不同位置时，它们可以看到恶意干扰模式。因此，这种干扰是非定域干扰。

如果把观察屏放在垂直于s1、s2连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是s1、s2连线与屏的焦点e。设在e处（es2=l）的观察屏上，离中心e点远处有一点p，ep的距离为r，则两束光的光程差为： δl=√[（l+2d）2+r2]-√（l2+r2） l>>d时，展开上式并略去d2/l2，则有： δl=2ld/√（l2+r2）=2dcosφ

式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为： 2dcosφ=kλ（k=0,1,2，？）

由上式可见，点光源圆形非定域干涉条纹有以下特点：

（1） 当Dλ在某一时刻φ时，具有相同角度的所有光线的光程差相同，因此干涉也相同；

对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆系。

（2） 当Dλ一定时，如φ=0，干涉环位于同心环的中心，其光程差Δλ=2D最大 大值，根据明纹条件，其k也为最高级数。如φ≠0，φ角越大，cosφ越小，k值也就越小，即对应的干涉圆环越靠外，其级次k也越低。

（3） 当kλ在某一时刻时，如果D逐渐减小，cosφ将增大，即φ角度逐渐减小。换句话说,，

同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内吞：如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩。对于条纹，若内缩 或展开n次，光程差变为2δd=nλ。其中，δd是d的变化，因此有： λ=2δd/n

（4） 设置φ=0时，最高阶为K0，则： k0=2d/λ

同时，在可以观察到干涉条纹的视场中，与最外层干涉环相对应的相干光的入射角为φ′，则最低水平为k′，并且 k’=(2dcosφ’)/λ

因此，在视野中看到的干涉条纹总数为：

δk=k0-k’=2d(1-cosφ)/λ

当D增加时，由于φ’确定，条纹总数增加，条纹变得密集。

(5)当d=0时，则δk=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的 视野。

(6)当d、λ一定时，相邻两级条纹有下列关系： 2dcosφk=kλ2dcosφk+1=（k+1）λ

设φk≈(φk+φk+1)，δφk=φk+1-φk，且考虑到φk、δφk均很小，则可证得： Δφk=-λ/2dφk

式中，δφk称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反应圆环条纹之间的疏密程度。上式表明δφk与φk成反比关系，即环条纹越往外，条纹间角距离就越小，条纹越密。3.迈克尔逊干涉仪的机械结构

迈克尔逊干涉仪的结构如图所示。机械台面用三个调整螺钉固定在重型铸铁底座上，以调整台面的水平。工作台上安装了一个螺距为1毫米的精密丝杠。丝杠的一端与齿轮系统连接。旋转粗调手轮或精调手轮可旋转丝杠，使骑在丝杠上的镜子沿导轨移动。可从安装在工作台一侧的毫米刻度、阅读窗口和微调手轮上读取镜子的位置和移动距离。粗调手轮分为100个部分。每次旋转一个刻度时，镜子将移动0.01毫米（通过阅读窗口读取）。当微调手轮旋转一个周期时，粗调手轮旋转一个分度。微调手轮分为100个网格，因此微调手轮转动一个网格，

镜平移0.0001mm，这样，最小读数可估计到0.00001mm。m1是沿导轨移动的反射镜，m2是镜台上的反射镜。二镜的后面各有三个螺钉，课调节镜面的倾斜度。镜台下面还有一个水平方向和一个垂直方向的拉簧螺丝，其松紧可使镜台发生一极小的形变，从而可以对镜的清晰度作更精细的调节。二、实验仪器

迈克尔逊干涉仪，氦氖激光器，小孔，扩束器，磨砂玻璃。3、 主要步骤

1．迈克尔逊干涉仪的调整（1）调节激光器，使激光束水平的射入到m1、m2反射镜中部并基本垂直于仪器导轨。（2）调节m1、m2互相垂直。 2.观察和测量点光源的非定域干涉条纹

（1）将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。这时毛玻璃光差屏上应出现的条纹。（2）调节m1镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。这时m1和m2的垂直程度进一步提高。

（3） 在扩束器和干涉仪之间放置另一小块磨砂玻璃，以获得区域光源。放下磨砂玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，仔细调整M1的两个微调拉簧，直到眼睛上下左右晃动时，每个干涉环的尺寸保持不变，即干涉环中心没有吞吐量，但整个戒指会随着你的眼睛水平移动。此时获得的面光源局部等倾干涉条纹表明M1和M2严格垂直。

（4）移走毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变d值，使条纹外扩或内缩，利用公式，测出激光的波长。要求圆环中心每吞（或吐）100个条纹，即明暗交替变化100次记下一个d，连续测10个值。四、数据记录与处理i123456710d(mm)五、思考讨论

在迈克尔逊干涉仪实验中，遇到了以下问题，并分析了原因，找出了解决办法：1。干涉图样不是圆形和不规则的

出现这种情况是由于分光板p1和补偿板p2不平行造成的。当p1和p1不平行时，补偿板p2所补偿的光程和所需的光程将不一致，导致干涉相长和相消的区域有变化使得干涉图样不圆整、不规则。可以先将m2移走，利用p2的反射光与p1的反射光进行角度调整，使两透镜平行。

2.转动微动手轮时，干涉图样会上下移动

当导轨是光滑平整的时候，上述问题产生的原因是由于分光板p1不垂直于水平面造成的。当分光板p1不垂直水平面时，光线1将不平行于水平面，m1移动时，光线1和光线2在分光板上的光斑间距将发生变化使得干涉图样会上下移动。

解决方案如图所示。首先拆下平面镜M1，然后将两束相互垂直的激光束入射到同一水平面上的分束器P1中。光束2通过分束器，其光斑只会横向移动，而光束1在半反射和半渗透膜上反射。如果分束器P1的角度略有变化，则其光斑将产生非常大的位移。通过调整分束器上的螺钉B和C，当光束1和光束2的光斑在同一水平面上时，然后调整分束器上的螺钉a，使光束1和光束2的光斑重合，分束器P1垂直于水平面，光束1和分束器P1之间的夹角精确到45°。

在实验中发现激光器和扩束镜由于于整个干涉仪，导致在调整时浪费了大量的无用时间在调整激光器与扩束镜的位置。可以将激光器与扩束镜共同置于同一导轨并与干涉仪有连接固定机构，同时利用有刻度的套杆与螺钉进行高度调节。 七、 实验感知1课前预习：

对于每一次将要进行的实验，我们都要做好预习，通过阅读实验教材，上网搜索 数据，阅读其他指导书，了解本实验的目的、原理和仪器，阐明测量方法，了解实验要求和实验中需要特别注意的问题，尤其是对精度要求高的步进仪，如果你不能提前掌握实验的具体操作和仪器特性，就很难完成实验。2.实验操作

实验前先由实验辅导老师对实验进行讲解，老师的讲解很重要，一定要认真地听。因为老师会讲一些实验中可能会出现的问题及注意事项，这会帮我们解决很多麻烦，可以避免很多错误。老实讲解完实验有关的事情后，还会给我们再详细的对实验仪器的使用进行讲解，在对基本实验的装置了解之后，我们对自己动手实验就不会有一种很陌生的感觉了，这一点对我们来说很有利，我们可以很投入和很成功的完成实验。因为我们已经知道什么地方是操作的要点，什么可能导致失败。并且物理实验本就在很大程度上调动我们学习的积极性。实验完毕，实验数据须经教师审阅、签字，再将仪器整理好。3.实验数据记录 “实践是检验真理的唯一标准”。只有通过实验，我们才能在研究中获得第一手数据，帮助我们顺利得出结论。同时，我们也对什么是“严谨审慎的科学态度”有了初步的认识：科学实验不能容忍一丝欺诈。它总是与“诚实”这个词联系在一起；即使你在实验过程中遇到挫折和失败，你也应该实事求是。我们不能因为一点虚荣就只想在实验记录中记录成功的步骤或美丽的结果，也不想把那些糟糕甚至失败的过程抛在脑后。事实上，这并不好。众所周知，许多宝贵的经历和意外的发现都会从你身边溜走。客观、真实和详细的记录是宝贵的资产。我们应该始终真诚地追求科学真理，这样我们才能不辜负我们的良知，科学的大门就会为我们敞开！

4.数据处理（列表法、作图法、最小二乘法、逐差法）

通常，记录原始数据时使用列表法，处理数据时有时使用绘图法进行直观处理。另外两种方法并不常用。数据处理也是物理实验的难点之一。选择合适的处理方法和正确的计算可以使抽象数据直观地表达实验结果。5.整理实验报告

实验报告是实验成果的文字报告，是实验过程的总结。我们是在做完实验的下一周交报告，这样的好处是我们不会为了写报告手忙脚乱而且还会很好的帮我们能复习一下实验内容。实验报告对我们整个大学期间的物理实验都是很重要的一步，这也是检测我们学生学到什么的重要一步，并且也是考察我们数据处理能力的一个重要依据。对于实验报告我每次都很认真地对待，很认真地去完成。只有将实验报告完成了，才表示本次实验已经完全完成了。

要成为一名合格的实验者，我们必须具备许多综合素质：1。科学严谨；2.主动解决问题；3.探索知识。物理实验教会了我很多东西，这是我未来的大学生活和科学研究必须具备的。