重庆市永川中学初2014级中考模拟检测

重庆市永川中学初2014级中考模拟检测

数 学 试 题

（满分150分，120分钟完卷）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将对应的方框涂黑. 1. 下列四个数中最大的数是（ ） A. 2 B. -1 C. 0 D. -3 2. 下列计算正确的是（ ）

A.x+x=x B.a+a=a C.3a+5b=8ab D.(ab)=ab3. 已知∠α=30°，则∠α的余角是( ) A.60° B. 70° C. 150° D. 30°

3

3

6

6

2

3

23

36

x1的解是（ ） 4.分式方程

x12A．x=1 B．x=-1

C．x=2 D．x=-2

5.如图，直线a∥b,∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（ ） A．60° B．70° C．80° D．90° 6.计算2sin30°-cos45°的值是（ ）

A．1 B．-1 C．0.5 D．0 7.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 （ ）

A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B．调查某班学生对“党的群众路线”的知晓率 C．调查一架“歼20”战机各零部件的质量

2

123第5题图

abADEBCD．调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

8. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系是（ ） 第9题 A. 相交 B. 外切 C. 外离 D. 内含 9. 如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上,且

AEAD1S:S,则△ADE四边形BCED的值为( ) ABAC2A. 1：3: B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4

10. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ） A.50 B. C.68 D.72

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11.清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）

yyyy

y

-11xOAOBxOCxODx

x1O

12.如图所示的二次函数图象，以下四个结论：①b-4ac>0;②c>1;③2a-b<0; ④a+b+c<0.你认为正确的有（ ）

A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 1个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上.

13.-2的相反数是 ． 14.不等式2x+1>-3的解集是 .

15.《感动中国》2013年度人物颁奖典礼播出后，巫溪妈妈姚厚芝不断收到爱心捐款，某班某小组8名同学自发捐款，金额如下：20,30,20,10,30,20,40,10，则这8名同学捐款的纵数是________. 16.若扇形半径为6cm，面积为9πcm,则该扇形的弧长为 cm.

17.现有A、B两枚均匀的正方体骰子（每个面上分别标有1、2、3、4、5、6）.小明掷A骰子朝上的数字为x，掷B骰子朝上的数字为y来确定点P(x,y).则小明各掷一次A、B所确定的点P落在已知抛物线y=-x+4x+3上的概率是 .

18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形， ∠ACB=90°，CA⊥x轴，垂足为A.点B在反比例函数

2

2

2

第12题图 yy1=2y2=xC4xy142(x0)的图象上，反比例函数y2(x0)的图象经过 xxBD点C,交AB于点D,则D点坐标为 .

OAx三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

（）16(1)19. 计算: (53)01222014-3

20. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个

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y A C O 小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC ① 将△ABC向x轴正半轴平移5个单位得△A1B1C1， 画出图形，写出B1的坐标；

②作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2， 画出图形，写出B2、C2的坐标.

B x 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

aba2b2ab2.5 )(1)21. 先化简，再求值：(，其中 a2b12ababb2a2ab22.2013年底，我国20多个省份、100多座城市不同程度出现雾霾天气，覆盖了中国将近一半的国土，使得PM2.5这一陌生的专业术语成为民众口中的热词.为了使美丽的山城常年沐浴在蓝天白云下，我市环保部门加大监管力度，严格控制二氧化硫的排放量.图①、图②分别是某化工厂2013年9-12月二氧化硫排放量（单位：千克）的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题. （1）求该厂9-12月二氧化硫的排放总量，并将图中的折线图补充完整； （2）为了加大宣传力度，环保部门举行了主题为“弘扬环境文化，建设绿色家园”的环保知识演讲竞赛，某化工厂准备从新分来的4名大学生（3男1女）中选派2名员工参加比赛，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率.

23.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成

40302010月份11月占 30%10月占 20%图②排放量（千克）12月9月O9101112图①此项

任务比乙队单独完成此项任务要多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同. （1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因检修设备停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的2倍，那么甲队至少再单独工作多少天.

24.如图,在平行四边形ABCD中,延长CD到E,使DE=DC，连接BE交AD于F，交（1）若BE为∠ABC的平分线，

求证：BC=AF+DE;

（2）若BC=2AB,DE=1，∠ABC=60°，

求GF的长.

EAC于G.

AGBFDC五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

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25.如图，在平面直角坐标系中，直线y2

1x2与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为2yEy=-x+bx+c，点E为第二象限内抛物线上任意一点，连接AE、BE. （1）求抛物线的解析式；

（2）当△ABE面积最大时，求点E的坐标，并求出

此时△ABE的面积；

（3）当∠EAB=∠OAB时，求E点坐标.

BAOx26. 如图，已知△ABC是等边三角形，点O是AC的中点，OB=12，动点P在线段AB上，从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒.以点P为顶点，作等边△PMN,点M、N在直线OB上，取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上. （1）求等边△PMN的边长（用含t的代数式表示）；

（2）设等边△PMN和矩形ODEF重合部分面积为S，请直接写出当0≤t≤2时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量的取值范围；

（3）点P在运动过程中，是否存在点M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.

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