青岛版六年级数学上册第四单元单元培优测试卷
第四单元 比
一、填空。(每空1分，共16分)
1．“5G”是第五代移动通信技术，我们对于5G最直观的印象就是
“快”。下面是在一次测试中4G和5G的网速。5G和4G的网速比是( )，比值是( )。
3
2．4＝( )∶12＝
12
＝18∶( )＝( )(填小数)
（ ）4G网速 5G网速 100M/每秒 1000M/每秒 3．5∶9的前项加15，要使比值不变，后项应加( )。 4．新生儿的头长与身高之比大约是1∶4，也就是身高大约是头
长的( )倍。如果一个新生儿的头长是12厘米，那么他的身高大约是( )厘米。
5．足球被誉为世界第一运动。足球的表面是由黑色五边形皮和白
色六边形皮围成的。已知某种足球白色六边形皮比黑色五边形皮多8块，且块数比是5∶3，那么这种足球的表面一共 有( )块皮。
6．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并
且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天北京地区的白昼约是( )小时。 7．红领巾是少先队员的标志，它的形状是等腰三角形，三个角的
1/ 17
度数比约是4∶1∶1，那么它的顶角约是( )度。 8．甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶
3∶4，甲数是( )
9．果园里的苹果树和梨树的总棵数在135～145棵之间，苹果树
和梨树的比是4∶3，苹果树和梨树共( )棵。
10．建设路中间路段下水管道破裂，造成片区居民停水。市政负
责人接到消息，决定尽快组织工程队抢修。现在有甲、乙两个工程队，根据下面的对话，可求得甲、乙两队每小时完成工作量的比是( )。
111．如图所示，重叠部分占大平行四边形面积的12，1
占小平行四边形面积的10，大、小平行四边形的面积比是( )。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．如果a∶b＝2∶3，那么a＝2，b＝3。 ( ) 2．足球比赛的结果为2∶0，所以比的后项有时可以是0。( ) 3．小新的妈妈身高158cm，小新身高1m，小新和妈妈的身高比
是1∶158。 ( ) 3
4．甲数与乙数的比是7∶4，甲数比乙数大4。 ( ) 5．从聊城到济南，客车需要2小时，货车需要3小时，客车和货
2/ 17
车的速度比是3∶2。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共12分)
3
1．一个比的比值是14，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项
应该( )。
A．加4 B．减4 C．乘4 D．除以4 2．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。72千克水中氢和
氧的质量分别为( )。
A．1千克，71千克 B．8千克，千克 C．9千克，63千克 D．63千克，9千克 3．不同食品中钙和磷含量的比是不同的，下面食品中钙磷含量比
最高的是( )。
食品类别 钙磷含量比 面 粉 1∶8 菠 菜 4∶3 牛 奶 鲤 鱼 104∶73 25∶102 A．面粉 B．菠菜 C．牛奶 D．鲤鱼 4．六年级二班有学生50人，男、女生人数比可能是( )。
A．4∶5 B．5∶6 C．3∶2 D．5∶2
44
5．把一根绳子剪成两段，第一段长9米，第二段是全长的9，那么第二段与第一段的比是( )。
A．4∶5 B．5∶4 C．1∶1 D．无法确定
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6．《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世
不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是( )。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32
四、化简比，并求比值。(每题4分，共24分)
113
1.3∶9.1 4∶5 4小时∶36分钟
1
2.4∶3 200∶16 0.35吨∶450千克
五、动手操作。(共6分)
1．将方格中的平行四边形分成3个小三角形，且3个小三角形的
面积比为1∶2∶3。(3分)
4/ 17
2．画一个周长是18 cm的长方形，长和宽的比是2∶1。(每个小
方格的边长都是1 cm)(3分)
六、解决问题。(共32分)
1．请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。(6分)
2．青岛崂山位于青岛东部，东、南两面濒临大海，有“海上名山
第一”的美名，是一个旅游的好地方。崂山风景区旺季和淡季的门票价格比为13∶10，柳柳一家四口人淡季去这里旅游门票花了400元。算一下柳柳一家比旺季去这里旅游要少花多少元？(6分)
3．李大夫用茉莉花、菊花和金银花按2∶2∶3的比给王奶奶配制
了420克的花茶，其中茉莉花、菊花和金银花各多少克？ (6分)
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4．张阿姨用56米长的篱笆围了一块长方形菜地(接头处忽略不计)，
其中一边靠墙不用篱笆。已知长方形菜地相邻两边长度之比是3∶2，它的长、宽分别是多少米？(8分)
5．酵素是以动物、植物和菌类等为原料，经微生物发酵制得的含
有特定生物活性成分的产品。如果要配制下表配方的酵素700克，需要山楂多少克？(6分)
酵素制作一览表
酵素产量 420克 840克
七、附加题：天才的你，试一试。(10分)
四位乘客合租一辆出租车，由于下车地点不同，每人承担的出租车费用各不相同。乘客A付的车费与其他三位的比是1∶2，乘客B付的车费与其他三位的比是1∶3，乘客C付的车费与其他三位的比是1∶4，乘客D付车费26元。这四位乘客一共付车费
6/ 17
红糖 30克 60克 山楂 90克 180克 水 300克 600克
多少元？
7/ 17
答案
一、1．10∶1 10
2．9 16 24 0.75 3．27 4．4 48 5．32 6．9
【点拨】白昼和黑夜合起来是24小时。 7．120 8．10 9．140
【点拨】4＋3＝7，在135～145之间，7的倍数只有140。 10．3∶2 11．6∶5
二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√ 三、1．C 2．B 3．C 4．C 5．A
6．B
【点拨】把木棍的总长度看成单位“1”，第一天截取一半，还11111
剩下2，第二天截取剩下的一半，还剩下2－2×2＝4，第三天111
截取了4×2＝8，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是 1
8∶1＝1∶8。
1
四、1．3∶9.1＝(1.3×10)∶(9.1×10)＝1∶7 1∶7＝7
8/ 17
11115∶＝(×20)∶(×20)＝5∶4 5∶4＝45454 3354小时∶36分钟＝(4×60)∶36＝5∶4 5∶4＝4 11362.4∶3＝(2.4×30)∶(3×30)＝36∶5 36∶5＝5 25
200∶16＝(200÷8)∶(16÷8)＝25∶2 25∶2＝2 7
0.35吨∶450千克＝(0.35×1000)∶450＝7∶9 7∶9＝9
五、1．(答案不唯一)
2．
【点拨】1．高相等的三角形的面积之比等于底之比。 2．长＋宽＝18÷2＝9(cm)
21
长：9×＝6(cm) 宽：9×＝3(cm)
2＋12＋1
六、1．年龄比：12∶38＝6∶19
工资比：3600∶2000＝9∶5
9/ 17
答：我和爸爸的年龄比为6∶19，爸爸和妈妈的工资比为9∶5。 2．400÷10×(13－10)＝120(元)
答：柳柳一家比旺季去这里旅游要少花120元。 3．茉莉花：420×22＋2＋3
＝120(克)
菊花：420×2
2＋2＋3＝120(克)
金银花：420×3
2＋2＋3
＝180(克)
答：其中茉莉花120克、菊花120克、金银花180克。4．当宽靠墙时，长：56×3
3＋3＋2
＝21(米)
宽：56×2
3＋3＋2
＝14(米)
当长靠墙时，长：56×3
3＋2＋2＝24(米)
宽：56×2
3＋2＋2
＝16(米)
答：它的长、宽分别是21米、14米或24米、16米。【点拨】当宽靠墙时篱笆的总长＝2条长＋宽＝56米，当长靠墙时篱笆的总长＝长＋2条宽＝56米。 5．700×90
420＝150(克)
答：需要山楂150克。
七、附加题：
26÷1－111
1＋2－1＋3－1＋4
＝120(元)
10/ 17
答：这四位乘客一共付车费120元。
【点拨】乘客A付的车费与其他三位的比是1∶2，则乘客A付11
的车费占总车费的；同理，乘客B付的车费占总车费的，
1＋21＋31
乘客C付的车费占总车费的，所以乘客D付的车费占总车
1＋4
111费的1－1＋2－1＋3－1＋4，
111
1－－－＝120(元)。 故总车费为26÷1＋21＋31＋4
六年级数学上册期末专项《易错题》
一、仔细审题，填一填。(第10小题3分，其余每小题2分，共21分) 21
1．( )kg增加它的7后是27 kg，( )km比40 km少4。
2．一座大钟，时针长4分米，一昼夜时针针尖扫过的路程是( )分米。 3．如右图，一个半径是12 cm的圆沿直线无滑动地从A位置滚到B位置，那么线段AB的长度是( )cm。(注：线段AB<100 cm)
1
4．水结成冰后体积增加9，现在有一块冰，体积是20 dm3，融化成水后的体积是 ( ) dm3。
5．六年级同学植树150棵，有6棵没有成活，成活率是( )。
6．李师傅原计划50天完成一批生产任务，实际提前10天完成，实际工作效率提高了( )%。
7．国庆节期间，商场所有商品八折销售，国庆节后要恢复原价，必须提价( )%。 11
8．小丽看右边的一本故事书，第一天看了全书的6，第二天看了余下的5，第三天应从第( )页看起。
9．如右图，芳芳从A点走到B点，再走到C点，一直能看到图书馆 的一段路是( )，看不到图书馆的一段路是( )。 10．右图是博文小学六年级学生视力情况统计图。
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(1)视力正常的有150人，近视的有( )人。 (2)假性近视的学生比视力正常的学生多( )%。 (百分号前保留一位小数)
(3)视力正常的学生与视力非正常的学生人数比是( )。
二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分) 1．一袋饼干0.75 kg，也就是75%kg。 ( ) 2．4米比5米少百分之几，列式是(5－4)÷4×100%。( )
3．从正面、左面看到的形状都是 的立体图形，至少需要5个小立方块才能搭成。 ( )
4．有8个队参加篮球比赛，如果每两个队间赛一场，那么共需要赛7场。 ( )
5．用打电话的方式通知家长参加家长会，每通知1人要1分钟，全班36人，那么至少要6分钟才能全部通知到。(老师先给第一位家长打电话，再请后面被通知到的每位家长帮忙和他一起打电话，且不重复通知) ( )
三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题1分，共8分) 1．下面几个图形在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是( )。
2．一个长方形的周长为36 m，它的长与宽的比是5：4，这个长方形的面积是( )m2。
A．2 B．80 C．16 D．360
3．在一张长为6 dm、宽为4 dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆，所剪的圆的面积是( )dm2。
A. 12.56 B. 28.26 C. 50.24 D. 113.04
4．一个文具盒打九折出售是18元，降价了( )元。
A．20 B．2 C．4 D．22
5．下面的百分数表达中，不正确的有( )个。
3
①一批种子的发芽率是120%。②钢笔的长度是12%m。③ 5 m是1 m的60%。 1④大圆的周长是小圆周长的4倍，小圆的面积是大圆的4。
12/ 17
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
1
6．甲、乙两瓶油，瓶内油的质量都是2 kg，从甲瓶第一次倒出油的5，第二次倒111
出5 kg; 从乙瓶中第一次倒出5 kg，二次倒出剩下油的5。这时剩下的油相比，( )。
A. 甲瓶比乙瓶的油多 B. 甲瓶比乙瓶的油少 C. 甲瓶与乙瓶的油同样多 D. 无法确定
7．用6个小正方体摆成一个立体图形，从上面看到的形状如下图，那么这6个小正方体有( )种不同的摆放方式。
A. 3 B. 4 C. 6 D. 10
21
8．一根钢管，用去了7，还剩7 m，剩下的长度与用去的长度之比是( )。
A. 5：2 B. 2：5 C. 1：3 D. 3：1
四、细心的你，算一算。(共34分) 1．口算。(每小题1分，共8分)
1111511111×＝ 0.×＝ 9÷＝ 55832×8÷2×8＝ 4813113÷＝ 0.125÷＝ 1÷25%＝ 232387÷4×4÷7＝
2．怎样算简便就怎样算。(每小题3分，共9分)
1111511
2×9×(2＋9) 24÷(4＋6) (7＋21)×4.2
3．解方程。(每小题3分，共9分)
43557
(1－20%)x＝92 5x－4x＝25 (6＋8)x＝20
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4．计算下面各图中阴影部分的面积。(每小题4分，共8分)
(1) (2)
五、动手操作，我能行。(4分)
如图所示，房顶上有一只小猫，墙的右面有一只小老鼠，为了不让小猫看见，小老鼠应在什么范围内活动？(在小老鼠的活动范围内画上阴影)
六、聪明的你，答一答。(共28分)
1．买一辆汽车分期付款要加价5%，如果用现金买可享受“九五折”优惠。王叔叔算了一下，发现分期付款比现金买多付9000元，这辆车的原价是多少元？(5分) 2． 打字员用三天时间录入一份稿件，第一天录入全部的40%，第二天录入余下的50%，第三天录入60页。这份稿件一共有多少页？(5分)
3．根据下面的对话解答其中的问题。(6分)
夏天的水果摊前，货主运来8000 kg西瓜。男顾客问：“还有多少西瓜啊？能不2
能便宜点？”货主说：“我已经卖了5，剩下的如果你全部买下的话，可以便宜点。”女顾客说：“我们一起把剩下的西瓜全部买下吧！”如果女顾客买的西瓜是男顾客3
的5，他们各买了多少千克？
4．公园里有一处圆形花坛(如图)，里面种了3种不同的花卉。种B种花和种C种花的地组成直径为6米的小圆，周围是宽为1.2米的种A种花的地，最外面是0.9米宽的小路。安安根据学过的知识算出了小路的面积，你知道他是怎么算的吗？(6分)
14/ 17
5. 六(3)班原有45人，男生人数与女生人数的比是75
这时男生人数占全班人数的9，转来几名男生？(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
2
有一堆围棋子，黑子是白子的，现在取走12粒黑子，添上18粒白子
3
5
后，黑子是白子的12，现在黑子、白子各有多少粒？(用方程解答)
8，后来转来几名男生，
答案
一、1.21 30 2.50.24
3．37.68 线段AB的长度等于圆周长的一半。 4．18 5.96% 6.25 7.25 8．61 9.AB BC
10．(1)190 (2)6.7 (3)3∶7 二、1.× 2.× 3.×4．× 5．√
三、1.A 2．B 3.A 4．B 5.C 6.B 7.D 8.A
12111
四、1.25 0.4 27 2 1 4 1
11
2． 2×9×(2＋9)
11
＝2×9×＋2×9× 29＝9＋2
＝11
11
形如a×b×(a＋b)的式子，要把a×b看作一个整体，“分配”给括号内的
每个数。 11
24÷(＋)
46
5＝24÷12 ＝57.6
形如a÷(b＋c)的式子不能用乘法分配律进行简算。 511
(7＋21)×4.2
15/ 17
511
＝×4.2＋×4.2 721
＝3＋2.2 ＝5.2
3. (1－20%)x＝92 解 ：0.8x＝92 x＝92÷0.8 x＝115
43
5x－4x＝25
1
解： 20x＝25
x＝25×20 x＝500
557(6＋8)x＝20
357 解：24x＝20
6
x＝25
4．(1)12÷2＝6(cm) 12×12－3.14×62
＝144－113.04 ＝30.96(cm2) (2)10÷2＝5(dm)
3.14×102÷4－3.14×52÷2 ＝78.5－39.25 ＝39.25(dm2) 五、
六、1. 解：设这辆车的原价是x元。
(1＋5%)x－95%x＝9000
x＝90000
答：这辆车的原价是90000元。 2．(1－40%)×50%＝30%
60÷(1－40%－30%)＝200(页) 答：这份稿件一共有200页。
2
3．卖了：8000×5＝3200(千克)
剩下：8000－3200＝4800(千克)
3
男顾客：4800÷(1＋5)＝3000(kg)
女顾客：4800－3000＝1800(kg)
答：男顾客买了3000 kg，女顾客买了1800 kg。
16/ 17
4．6＋1.2×2＝8.4(米)
8．4＋0.9×2＝10.2(米)
[(10.2÷2)2－(8.4÷2)2]×3.14＝26.2818(平方米) 答：小路的面积是26.2818平方米。
8
5．原来女生：45×＝24(人)
7＋8
54
转来几名男生后，女生人数占全班人数的1－9＝9 4
24÷9＝54(人) 54－45＝9(人)
答：转来9名男生。 女生人数不变。
挑战题：解：设原来白子有x粒。
25x－12＝(x＋18)×312 x＝78
2
原来黑子：78×3＝52(粒)
现在白子：78＋18＝96(粒) 现在黑子：52－12＝40(粒)
答：现在黑子有40粒、白子有96粒。
5
关键抓住现在黑子是白子的12列等量关系式。
17/ 17
