精编复习资料
鲁教版五四制上学期期末模拟
七年级数学试卷
（120分钟 120分）
题号 答案 一．选择题（共14小题）
1．如图所示的图形中：其中是轴对称图形的共有（ ）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
A．1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
2．直线y=﹣5x+10一定通过下列点中的（ ） A．（0，2）
B． （2，0）
C． （1，﹣5）
D． （﹣1，5）
3．一次函数y=7x﹣3的图象不经过（ ） A．第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
4．已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（ ） A．3cm
B． 11cm
C． 7cm
D． 15cm
5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB=CD
B． ∠BAC=∠DAC
C． ∠BCA=∠DCA
D． ∠B=∠D=90°
(5) (6) (8)
精编复习资料
6．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A（3，3），B（5，1），则“宝藏”所在地点C的坐标为（ ） A．（6，4）
B． （3，3）
C． （6，5）
D． （3，4）
7．若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，b）一定在（ ） A．第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
8．如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（ ） A．25°
B． 35°
C． 40°
D． 45°
9．若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=﹣3x+4上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＜y2
B． y1=y2
C． y1＞y2
D． 不能确定
10．下列说法中，正确的是（ ）
A． 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B． 负数没有立方根 C． 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D． 一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同 11．下列结论：
①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；
③实数与数轴上的点是一一对应的；④在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的．其中正确的结论共有（ ） A．1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
12．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13 C．b﹣a=c
2
2
2
D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
13．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（ ） A．2
B． 4
C． 6
D． 8
14．有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12cm，BC=16cm如图，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则DE等于（ ） A．6cm
B． 8cm
C． 10cm
D． 14cm
精编复习资料
(14) (18) (21)
二．填空题（共8小题）
15．169的平方根是 _________ ． 16．2﹣
的绝对值是 _________ ．
17．一个数的立方根的立方根等于它本身，则这个数是 _________ ．
18．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为 _________ ．
19．若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n= _________ ．
20．直线y=kx+b与y轴交于点（0，5）且与直线y=﹣4x平行，则该直线的函数关系式为 _________ ．
21．如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DC=4，AB=10，则△DAB的面积为 _________ ． 22．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则an= _________ （用含n的代数式表示）． 所剪次数 1 正三角形4 个数
三．解答题（共6小题） 23．（1）计算：
24．作图题
如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水． （1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂部P应选在哪里？在图①中画出；
；（2）若（x﹣1）﹣49=0，求x的值．
2
2 7
3 10
4 13
… …
n an
精编复习资料
（2）若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小，则厂部P应选在什么地方？在图②中画出．（保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）
25．如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1（元）与销售量x（吨）的关系，l2反映了该公司产品的销售成本y2（元）与销售量x（吨）之间的关系，根据图象填空： （1）当销售量等于 _________ 吨时，利润为零（收入等于成本）； 当销售量 _________ 吨时，该公司盈利（收入大于成本）； 当销售量 _________ 吨时，该公司亏损（收入小于成本）； （2）l1对应的函数表达式是 _________ ；
（3）求利润w（元）（销售收入﹣销售成本）与销售量x（吨）之间的函数关系式．
26．如图，某地方决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
精编复习资料
27．某出版社出版适合中学生阅读的科普读物，该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下表： 印数x（册） 5000 成本y（元） 28500
8000 36000
11000 43500
14000 51000
… …
（1）通过对上表中数据的探究，你发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的正比例函数？还是一次函数？并求出这个函数的表达式（不要求写出x的取值范围）； （2）如果出版社投入成本60000元，那么能印该读物多少册？
28．在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点． （1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；
（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．
精编复习资料
参
一．选择题（共14小题）
1．C．2．B．3．B．4．C．5．C．6．A．7．D．8．B．9．A．10．D． 11．B．12．D．13．B．14．A．
二．填空题（共8小题） 15． ±13 ．16．
17． ﹣1、0、1 ．
18． 10 ．19． 9 ．20． y=﹣4x+5 ．21． 20 22．3n+1． 三．解答题（共6小题）
23．解：（1）原式=﹣3+3﹣（﹣1）=1；
（2）∵（x﹣1）﹣49=0，∴（x﹣1）=49，∴x﹣1=±7，∴x=﹣6或x=8． 24．解：（1）如图①所示：点C即为所求； （2）如图②所示：点C即为所求．
2
2
精编复习资料
．
25．解：（1）如图所示：当销售量等于4吨时，利润为零（收入等于成本）； 当销售量大于4吨时，该公司盈利（收入大于成本）； 当销售量小于4吨时，该公司亏损（收入小于成本）； 故答案为：4、大于4、小于4；
（2）将（4，4000）代入y1=ax，∴4000=4a，解得；a=1000， ∴l1对应的函数表达式是：y1=1000x；故答案为：y1=1000x；
（3）设l2对应的函数关系式为y2=kx+b，∵l2过点（0，2000），∴b=2000， 又∵l2过点（4，4000），∴4000=4k+2000，解得：k=500，
所以y2=500x+2000，又∵w=y1﹣y2=1000x﹣（500x+2000）∴w=500x﹣2000． 26．解：设基地E应建在离A站x千米的地方．则BE=（50﹣x）千米 在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD+AE=DE∴30+x=DE 在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB+BE=CE∴20+（50﹣x）=CE 又∵C、D两村到E点的距离相等．∴DE=CE∴DE=CE ∴30+x=20+（50﹣x）解得x=20
∴基地E应建在离A站多少20千米的地方．
27．解：（1）投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数的解析式为y=kx+b，由题意，得
，解得：
．故所求的函数关系式为
；
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
（2）由题意，得，解得x=17600答：能印该读物17600册．
28．解：（1）成立．理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠CAE． 在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE（SAS）∴BE=CE．
（2）成立．理由：∵∠BAC=45°，BF⊥AF．∴△ABF为等腰直角三角形∴AF=BF
精编复习资料
由（1）知AD⊥BC，∴∠EAF=∠CBF 在△AEF和△BCF中，
．∴△AEF≌△BCF（AAS），∴EF=CF
