维普资讯 http://www.cqvip.com
第２３卷第４期 长沙交通学院学报 Ｖｏ１．２３ Ｎｏ．４ ２００７年１２月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＡＮＧＳＨＡ ＣＯ删ＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｄｅｃ．２ｏ０７ 文章编号：１０００—９７７９（２００７）０４一ＯＯ４４—０６ 基于出行时间预算的ＳＵＥ交通分配 刘燕妮 ，吴义虎 ，郑颖杰 （１．长沙理工大学交通运输学院，湖南长沙４１００７６； ２．湖南交通职业技术学院全国公路干部培训基地，湖南长沙４１０００４） 摘要：基于均匀分布的路段容量，分析了降级路网中路段和路径出行时间的随机变动，假 定出行者根据以往的出行经验获取路径出行时间的可变性，并以出行时间预算的形式将这种 可变性纳入到其路径选择过程中，进而定义路径出行时问预算为路径出行时间均值与出行时 间安全边际之和．在此基础上，采用变分不等式技术构建了基于出行时间预算的多用户类型 弹性需求随机用户均衡交通分配模型，并证明了模型解的等价性． 关键词：交通分配；随机用户均衡；出行时间可靠性；出行时间预算；多用户类型；弹性 需求 中国分类号：Ｕ４９１ 文献标识码：Ａ 有多种不确定因素随机改变着路网的状态，如自然灾害、交通事故以及日常的交通拥堵、道路改造 维护等都会造成路段容量的下降．在路段容量随机变化的路网中，路段和路径的出行时间都是随机的， 为衡量路网在这类情况下的应变能力和承受能力，常采用出行时间可靠性指标 ．出行时问可靠性是 指对于给定的一个起讫点对，出行者能够在规定的时间内顺利完成出行的概率 ．面对出行时间的随 机变动，出行者无法预先获知其实际出行时间，如果基于平均出行时间来安排出行，那么可能会迟到或 早到．因此，出行者尤其是通勤者在制定出行计划时，通常会在平均出行时间的基础上增加一个出行时 间安全边际以避免迟到．相应地，路径选择问题应考虑平均出行时间和指定的安全边际，相关文献称为 出行时间预算［４］．假定出行时间预算随出行目的以及准时到达目的地的可靠性不同而不同，通常出行 者都希望极小化其出行时间预算．基于此，本研究在分析路段和路径出行时间随机变化的基础上定义了 一种基于出行时间预算的网络均衡：当网络达到均衡状态时，没有哪一类出行者能通过单方面改变路径 来改善其感知出行时间预算． １ 出行时间预算建模 １．１路段和路径出行时间分布 考虑交通网络Ｇ＝（Ⅳ，Ａ），其中Ⅳ为节点集，Ａ为路段集．ｃ。为路段ｎ的容量，由于实际路网受各种 随机因素的影响会造成路段容量的下降，因此ｃ 是一个随机变量．假定各路段容量服从均匀分布，设均 匀分布的上界为路段ｎ的设计容量 ，下界为系统条件最恶化时路段ｎ的容量，同时假定下界为设计容 量的０ 倍（Ｏ≤ ≤１），系数０ 反映了系统条件恶化时路段能力的利用率．要确定路段出行时间，首先 收稿日期：２００７—０９—２６ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０５７８０１９）；交通部应用基础研究项目（２００５３１９８２５０５０）；湖南省教育厅科学 研究项目（０７Ｃ１０５） 作者简介：刘燕妮（１９７３一），女，长沙理工大学硕士生． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期 刘燕妮，等：基于出行时间预算的ＳＵＥ交通分配 ４５ 应选择好路段走行时问函数，本研究采用ＢＰＲ（Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｐｕｂｌｉｃ Ｒｏａｄ）函数作为路段特性函数： （ 。，Ｃ。）＝ｔｕ［１＋ （ ／ｃ。）卢］，Ｖ口ＥＡ． （１） 式中：ｔ：，Ｃ。，Ｔａ分别为路段０的自由流出行时问（确定性参数），路段容量以及流量为 。时的出行时间； 和 均为ＢＰＲ函数的参数（确定性参数）． 假定随机变量ｃ 于路段口上的流量 。，同时已知自由流出行时问是确定性参数，对于随机的 路段容量，无法预先获得路段出行时间，路段出行时间会形成某种概率分布，根据式（１），其均值和方差 可分别表示为：Ｅ（ ）：ｔ：＋ａｔ￣￣Ｅ［１／ ］，Ｖ口ＥＡ；Ｖａｒ（ ）＝Ｏｔ２（ｆ：） （ 。）２￣Ｖａｒ［１／ ］，Ｖ口ＥＡ． 对于服从均匀分布的路段容量随机变量ｃ。，可推导出路段口出行时间 的均值Ｅ（ ）和方差 Ｖａｒ（ ）（仅考虑 ≠１的一般情况）为： ，１一，０１一卢、 Ｅ（ ）＝ｔ。０＋ ｔ： ； ＿＿ ，Ｖ口ＥＡ； （２） Ｖａｒ（ ）＝ （ｔ：） １一 （１一 ）（１一 ） －［ 『） ㈩ 式中： 。为路段口的设计容量． 为计算方便，本研究假定各路段出行时间之间相互，因此，路径出行时间可由相应的路段出行 时问累加获得 Ｊ： ＝∑ ： Ｖ ｗ Ｅ Ｗ，ｋ Ｅ Ｒ ． （４） 式中： 为ＯＤ对的集合； 为ＯＤ对Ｗ之间的路径集合； 为ＯＤ对Ｗ之问路径ｋ的出行时间（随机 变量）； ：． 为路段／路径关联变量． 对一个特定的道路网络，其中任一条路径均包含许多条路段．根据中心极限定理，不论路段出行时 间服从何种分布，路径出行时间将服从正态分布，其均值和方差分别为： ～Ｎ（ｔ （ ） ），Ｖ Ｗ Ｅ Ｗ，ｋ Ｅ Ｒ ； （５） ｔ ：∑Ｅ（ｔ。） （ ） ＝∑ ：， Ｖａｒ（ ），Ｖｗ Ｅ Ｗ，ｋ Ｅ Ｒ ． （６） 式中：ｔ 为ＯＤ对Ｗ之问路径ｋ的平均出行时间； 为ＯＤ对Ｗ之问路径ｋ的出行时间标准差． 结合路段出行时间的均值和方差可得路径出行时问分布的均值和标准差分别为： ｔ ：， ［ｔ。０＋ ｔ： 了 ］，Ｖ Ｅ ，后Ｅ ； （７） ＝√ ， （ｔ：） ｛ 一［ ＿ 】 ），Ｖ Ｅ ，后Ｅ ・（８） １．２出行时间预算模型 由于路段容量的随机下降导致了路段和路径出行时间的变化，出行者无法预先获知每次出行的时 间长度以及能否按时到达目的地等．因此，为提高按时到达目的地的可能性，大多数出行者将提早出发 或在出行时问均值的基础上增加一个出行时问安全边际以避免迟到．为此，本研究定义路径出行时问预 算为路径出行时间均值与出行时问安全边际之和： ｃ ＝ｔ ＋ｍ ，Ｖ Ｗ Ｅ Ｗ，ｋ Ｅ Ｒ ． （９） 式中：ｃ 为ＯＤ对Ｗ之问路径ｋ的出行时间预算；ｔ 为路径出行时问随机变量 的期望；ｍ 为ＯＤ对Ｗ 之问路径ｋ的出行时间安全边际，其取值可由极小值规划获得，即： ｍｉｎｃ ，ｓ．ｔ．Ｐｒ［ ≤ｃ ］≥ｐ，Ｖｗ Ｅ Ｗ，ｋＥＲ ． （１Ｏ） 式中：Ｐ为出行时间可靠性需求． 维普资讯 http://www.cqvip.com 长沙 交通学 院学报 第２３卷 由于路径出行时问 服从正态分布，因此通过直接求解极小值规划式（１０）的约束条件可获得 ｍ ．易知：ｍ ＝ （ｐ），ｃ：＝ｔ”ｋ＋ｏｒｔ”， （ｐ），Ｖ Ｗ∈Ｗ，ｋ∈Ｒ ．其中 （）为标准正态分布的分布函 数． ２ 出行者风险取向及多用户类型 一般来说，不同出行者对出行过程中的风险持不同的态度．在实际出行过程中，假设所有的出行者 具有完全相同的可靠性需求（即参数Ｐ一致）是不合理的，本研究根据不同出行者对可靠性的不同需求 将出行者划分为，类．每一用户类中的出行者均具有相同的可靠性需求Ｐ （Ｖ ∈，），而分属不同用户类 的出行者具有不同的出行时间可靠性需求． 可靠性需求Ｐ 越大，说明出行者对按时到达目的地的要求越高，导致这种情况的主要原因是迟到 的惩罚远远高于早到的奖励．在这种情况下，出行者将在原有路径出行时问均值的基础上增加一个正的 安全边际（ｐ ＞０．５），那么，这种情况下的路径出行时间预算是路径出行时间均值和正的安全边际之和， 通常称此类出行者为保守型出行者． 如果Ｐ ＝０．５则意味着安全边际为０，这说明此类出行者对出行时间的变化不太敏感，他们不会在 原有出行时间的基础上增加安全边际．此时路径出行时间预算等于路径出行时间均值，通常称此类出行 者为中性出行者． 当Ｐ ＜０．５时， 一（Ｐｉ）＜０，此时出行时间边际为负，这种类型的出行者通常不在乎能否按时到达 目的地，他们也不会预留额外的出行时间，相反地，他们认为由于出行时问的可变性，他们有机会在原有 出行时间的基础上提前到达目的地，通常称此类出行者为冒险型出行者．在这种情况下，出行时间预算 可能为负，在实践中毫无意义，本研究不作考虑． ３ 随机用户均衡条件和ＶＩ建模 在实际道路交通中，由于路网的复杂性和交通状况的随机性，出行者并不完全了解网络的拥挤状况 和各条路径所需的走行时间，他们对路径出行时间预算的估计往往存在误差 Ｊ．为此，本研究引入路径 感知出行时问预算的概念，定义ＯＤ对Ｗ之问路径ｋ上第 类出行者的感知出行时间预算为： ｃ ＝ｃ≯ ＋ ，Ｖ Ｗ∈Ｗ，ｋ∈Ｒ ， ∈，； （１１） ｃ ＝ ＋ 一 （Ｐ ），ＶＷ∈１Ｖ，ｋ∈Ｒ ， ∈Ｌ （１２） 式中：ｃ：， ，ｃ 分别为ＯＤ对Ｗ之问路径ｋ上第 类出行者的感知出行时间预算和实际出行时间预算； 为ＯＤ对Ｗ之问路径ｋ上第 类出行者对路径出行时问预算的感知误差；ｐ 为第 类出行者的出行时间 可靠性需求．本研究假定Ｅ［Ｓｒｋ ］＝，０ ，这表明出行者对路径感知出行时问预算的期望等于实际的路径出行时间预算，即满足Ｅ［ｃ ］＝ｃ： 在现实中，ＯＤ交通量的大小可能会受网络运行情况的影响 Ｊ．为反映这种现象，假定第ｉ类出行者 的需求ｑ，ｏ是关于 ，ｉ ＯＤ 对Ｗ 之间期望最小感知出行时间预算的严格单调递减函数，并且具有上界，即有：ｇ ：Ｄ （ｃ ），ＶＷ∈１Ｖ，ｉ∈Ｌ （１３） 式中：ｇ 为ＯＤ对Ｗ之间第ｉ类出行者的交通需求；Ｄ （）为∞对Ｗ之间第ｉ类出行者的需求函数； Ｃｗ．ｉ为第ｉ类出行者在∞对Ｗ之问的期望最小感知出行时间预算，根据离散选择理论ｒ ，ｃ 可表示 １ 为：Ｃｗ．ｉ（ｃ ）一寺 ｎ【∑ｅｘｐ（一 ｃ≯ ）］，Ｖｗ∈Ｗ， ∈Ｊ『． 维普资讯 http://www.cqvip.com
第４期 刘燕妮，等：基于出行时间预算的ＳＵＥ交通分配 ４７ 假定各类出行者均以随机方式做出路径选择决策，又进一步假定各类出行者对路径出行时问预算 的感知误差 是相互并服从相同的Ｇｕｍｂｌｅ分布的随机变量，那么各类出行者的路径选择将导致 基于ｌｏｇｉｔ的随机用户均衡（Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｕｓｅｒ Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ，ＳＵＥ），第ｉ类出行者选择ＯＤ对Ｗ之问路径ｋ的 概率为 ｗ ，Ｖ ∈ ．ｉ｝∈ ∈，．其中非负参数０ｉ刻画了不同类型的出行者对路 径出行时间预算感知的不确定性． 对于第 类出行者，其随机用户均衡条件可表示为： ／ ＝ｇ ， ｐ＾ｗ． ，Ｖ Ｗ∈Ｗ，ｋ∈Ｒ ，ｉ∈，． （１４） 式中 为∞对Ｗ之问路径ｋ上第 类出行者的路径流均值． 基于出行时问预算的弹性需求多用户类随机用户均衡交通分配模型的解等价于寻找一个路径流均 值向量．厂 和∞需求向量ｑ ∈ ，使得变分不等式成立 Ｊ，即： 【ｃ ：＋去ｌｎ粤ｑｗ 】（ 一ｗ，ｉｉ ， ）一 （ｇ：， ）（ 一ｇ ） １＞ ０，Ｖ ， ｑ ∈ （１５） 式中：标 的变量用于表示变分不等式问题的解；Ｄ ：（）表示ＤＤ需求函数的逆函数； 为路径流均值 和∞需求的可行解空问， 由约束条件决定，即： ∑ ＝ｑｋ ，Ｖ ｗ∈Ｗ，ｉ∈， 尼≥０，Ｖ．ｉ｝∈尺 ， ∈ ， Ｅ』． （１６） ｑ ≥０，Ｖ Ｗ∈Ｗ，ｉ∈， ∑∑∑尼 ，ｌＦ ｋ ｉ ＝ Ｖ。∈Ａ ４模型解的等价性证明 要证明ＶＩ模型式（１５），（１６）等价于多用户类弹性需求随机用户均衡条件式（１４），首先，构造ＶＩ问 题的拉氏函数为： Ａ） ＋击－ｎ 卜 ∑∑Ｄ ｇ ）＋∑∑Ａｗ，ｉ（ｇ 一ｙ， ）． （１７） 式中 为路径流均值向量；ｑ为ＯＤ需求均值向量；Ａ为拉氏乘子向量；Ａｗ，ｉ为对应到等式约束的拉氏 乘子． 拉氏函数式（１３）的第１组Ｋ—Ｋ—Ｔ条件为： ＋击・ｎ Ｖ 哦， ｗ ＋击ｌｎ Ｖ ８ ／ ＞１０，Ｖ ｋ∈Ｒ ，Ｗ∈Ｗ，ｉ∈， 注意到如果 ＝０，则拉格朗日函数无意义，因此必有 ＞０成立．则Ｋ—Ｋ—Ｔ条件式（１８）可简 化为： 维普资讯 http://www.cqvip.com
长 沙 交通学 院 学报 第２３卷 ，ｏ １ ｌ＋ ｎ 。，Ｖ ∈ ∈ ∈，． （１９） 根据式（１９），计算ＯＤ对Ｗ之间路径ｋ上第ｉ类出行者的路径流为： ｃ ＋， 亩 ＪＬ ，一Ａ ＝０甘 Ａ 一即 ， 甘． ｆ２一 ， ：ｇ ． ｅｘｐ（ Ａ ． ｃ ），Ｖｋ∈Ｒ ，Ｗ∈Ｗ，ｉ∈Ｌ （２０） 根据流量守恒约束式可知： ＝ｑｗ，ｉ＝＝＞ ｅｘｐ（Ｏ Ａ 一 ｃ ）＝ｌｏｅｘｐ（０ Ａ ）＝［∑ｅｘｐ（一Ｏｉｃ ， ）】～ Ａ ＝一寺 ｎ［∑ｅｘｐ（一 ｃ ）】，Ｖｗ∈Ｗ， ∈， ．（２１） 将式（２１）代人式（２０）中，有： Ａｗ： ： ｑｗｉＰ￣，ｉ，Ｖ Ｖ ｋ∈Ｒ ｋ ∈ｗ’ ∈ ’ ∈ ，∈ ∈Ｌ（２２）２２ ， ｒ 式（２２）表明第 类出行者遵循ｌｏｇｉｔ模型选择出行路径，满足ＳＵＥ条件式（１４）．同时，等式约束的拉 氏乘子Ｉ拉氏函￣ｗ就是ＤＤ对 之间第，ｉＷｉ类出行者的期望最小感知出行时间预算． 数式（ ）的１７ 第２ 组Ｋ一Ｋ—Ｔ条件为： ｒｑ ． （一Ｄ ． （ｑ ． ）＋Ａ ， ）：０，ＶＷ∈Ｗ，ｉ∈， ｛一Ｄｗ．：（ｑ ， ）＋Ａ ， ＞Ｉ０，Ｖ Ｗ∈Ｗ，ｉ∈， ． （２３） 【ｇ ＞１０，Ｖ＂∈Ｗ，ｉ∈， 如果∞对Ｗ之间第ｉ类出行者的需求ｑ ＞０，那么，要维持Ｋ—Ｋ—Ｔ条件式（２３），则必有 一Ｄ ．：（ｑ ． ）＋Ａ ＝０成立，即： Ａ ＝Ｄｉ （ｑ ， ）＝ ｇ ． ＝Ｄ ． （Ａ ． ），ＶＷ∈Ｗ，ｉ∈ （２４） ． 将ｈｗ的表达式 ，ｉ（２１ ）代人式 （ ２４）中，有： ‰ｉ＝Ｄ 寺ｌｎ（∑ｅｘｐ（一Ｏｉｃ ， ））Ｊ，Ｖ ｗ∈Ｗ， ∈，． （２５） 式（２５）表明ＯＤ对Ｗ之间第ｉ类出行者的需求满足需求函数，并且是∞对Ｗ之间第ｉ类出行者的 期望最小感知出行时间预算的函数． 如果ＯＤ对Ｗ之问第ｉ类出行者的需求为０，则根据Ｋ—Ｋ—Ｔ条件式（２３）有Ａ ≥Ｄ （ｑ ）成立． 这说明∞对Ｗ之间第ｉ类出行者的期望最小感知出行时间预算过长而不诱发任何交通需求．模型解 的等价性证明过程表明，原ＶＩ模型式（１５）能同时满足ＳＵＥ条件和需求函数，是一个基于出行时间预算 的多用户类弹性需求随机用户均衡交通分配模型． ５ 结 语 考虑实际路网中路径出行时间的可变性和具有不同出行目的、不同社会经济特性的出行者对出行 时间可靠性的不同需求，采用ＶＩ技术构建了基于出行时间预算的多用户类型弹性需求随机用户均衡交 通分配模型来描述出行者的路径选择行为并证明了模型解的等价性．进一步的研究方向是设计模型的 求解算法以及将本研究建立的模型引人到网络设计过程中，使设计的道路网络既能满足预定的投资预 算约束，又具有良好的出行时间可靠性． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期 刘燕妮，等：基于出行时间预算的ＳＵＥ交通分配 ４９ 参考文献： ［１］况爱武，欧阳媛，李炳林．路段容量随机下降路网的行程时间可靠性［Ｊ］．长沙交通学院学报，２００７，２３（３）： １５—１９． ［２］Ａｓａｋｕｒａ Ｙ，Ｋａｓｈｉｗａｄａｎｉ Ｍ．Ｒ０ａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｄａｉｌｙ ｌｆｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｆｉｃ ｆｌｏｗ［Ａ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １９ｔｈ ＰＴＲＣ Ｓｕｍｍｅｒ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ［Ｃ］．Ｂｒｉｇｈｔｏｎ：［Ｓ．ｎ．］，１９９１，７３—８４． ［３］Ｂｅｌｌ Ｍ Ｇ Ｈ，ｌｉｄａ Ｙ．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ａｎｄ Ｓｏｎｓ，１９９７． ［４］Ｌｏ Ｈ Ｋ，Ｌｕｏ Ｘ Ｗ，Ｓｉｕ Ｂ Ｗ Ｙ．Ｄｅｇｒａｄａｂｌｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｎｅｗｔｏｒｋ：Ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｂｕｄｇｅｔ ｏｆ ｔｒａｖｅｌｅｒｓ ｗｉｔｈ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｒｉｓｋ ａ— ｖｅｒｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐａｒｔ Ｂ，２００６（４０）：７９２—８０６． ［５］ 陆化普．交通规划理论与方法（第二版）［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００６． ［６］Ｓｈｅｆｉｆ Ｙ．Ｕｒｂａｎ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ：Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｊｅｒｓｅｙ： Ｐｒｅｎｔｉｃｅ—Ｈａｌｌ，Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ Ｃｌｉｆ，１９８５． ［７］黄海军．城市交通网络平衡分析理论与实践［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９４． ［８］周晶，徐晏．弹性需求随机用户平衡模型及其应用［Ｊ］．系统工程学报，２００１，１６（２）：８８—９３． ＳＵＥ ｔｒａｆｉｆｃ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｂｕｄｇｅｔ ＩＪＵ ｒａｎ．ｎｉ ，］ ．ｈｕ ，ＺＨＥＮＧ Ｙｉｎｇ－ｉｆｅ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｒａ￣ｃ ａｎｄ Ｔｒｎａｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７６，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｈｉｇｈｗａｙ Ｃａｄｒｅ Ｓ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｂａｓｅ，Ｈｕｎａｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０００４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｉｎｋ ａｎｄ ｒｏｕｔｅ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｉｎ ａ ｄｅｇｒａｄａｂｌｅ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ａｓｓｕｍｉｎｇ ｔｈａｔ ｌｉｎｋ ｃａｐａｃｉｔｙ ｆｏｌｌｏｗｓ ａ ｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ．Ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ｔｈａｔ ｔｒａｖｅｌｅｒｓ ａｃｑｕｉｒｅ ｔｈｅ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｏｕｔｅ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐａｓｔ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ ｆａｃｔｏｒ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｔｏ ｔｈｅｉｒ ｒｏｕｔｅ ｃｈｏｉｃｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ａ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｂｕｄｇｅｔ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｔｈｅ ｓｕｍｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｒｏｕｔｅ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ａｎｄ ａ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｓａｆｅｔｙ ｍａｒｇｉｎ．Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｈｔｅｎ ｆｏｒｍｕｌａｔｅｓ ａ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｂｕｄｇｅｔ—ｂａｓｅｄ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｕｓｅｒ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｔｒａｆｆｉｃ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｕｓｅｒ ｃｌａｓｓｅｓ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｄｅｍａｎｄ ａｓ ａ ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｉｎ ｔｈｅ ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ ｏｆ ｈｔｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ＶＩ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｆｉｆｃ ａｓｓｉｎｇｍｅｎｔ；ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｕｓｅｒ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ；ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｙｔ；ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｂｕｄｇｅｔ；ｍｕｌｔｉ— ｐｌｅ ｕｓｅｒ ｃｌａｓｓｅｓ；ｅｌａｓｔｉｃ ｄｅｍａｎｄ
