(完整word版)2018-2019苏教版数学七年级上学期压轴题专练(附答案)

（动点问题练习及答案）

1. ,如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=

1AC，点C对应的数是200． 2（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中

3QC﹣AM的值是否发生变化？若不2变，求其值；若不变，请说明理由．

2，如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．

（1）当OC旋转10秒时，∠COD= °． （2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间． （3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．

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3.已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． （1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为 ； （2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；

（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．

4.已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．

（1）如图①，若∠AOB=120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处， ①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′= ； ②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；

（2）如图②，若∠AOB=4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．

（3）若∠AOC=80°，0M，0N在旋转的过程中，当∠MON=20°，t= ．

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5,甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

6.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，另一边ON仍在直线AB的下方． （1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；

（2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数； （3）若设∠BON=α（0°＜α＜90°），试用含α的代数式表示∠COM．

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7,如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．

（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动， ①问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？ ②问经过几秒种，OB=2OA?

12039－12－9－6－36

8,如图，直线l上有AB两点，AB=18cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB （1）OA= cm，OB= cm；

（2）若点C是直线AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；

（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP-OQ=4；

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返．当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

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参考答案

1. （1）-400；

（2）60秒时恰好满足MR=4RN；

设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR=4RN ∴MR=（10+2）× RN=[600-(5+2)x] ∵MR=4RN

∴（10+2）×=[600-(5+2)x] 解得x=60

∴）60秒时恰好满足MR=4RN；

32设经过的时间为y

则PE=10y , QD=5y ,QC=200+5y 于是PQ=800+5y 15则PQ=400+y 225 ∴AM=-800-10y+(400+y)=7.5y

2x21212x2（3）QCAM值不变，值为300；

∴QCAM32 =300

2，解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当OC旋转10秒时，∠COD=×10=40°， 故答案为：40；

（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度， ①如图1，4t+t=90-30，t=12， ②如图2，4t+t=90+30，t=24， ∴旋转的时间是12秒或24秒；

（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，

则4m-90=m，解得，m=30，∴旋转的时间是30秒．

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3. （1）8、14；

（2）C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得

13（6+2）t=26，解得t=．

413答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；

4（3）当点B在点C的左侧时，依题意得：

（6+2）t+8=24，解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4； 当点B在点C的右侧时，依题意得到：（6+2）t=32， 解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24-8=16． 综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．

4. （1）答案为：40°；②60°； （2）∠COM=3∠BON，理由如下： 设∠BOC=X，则∠AOB=4X，∠AOC=3X，

∵旋转t秒后，∠AOM=3t，∠CON=t；∴∠COM=3X-3t=3（X-t）， ∠NOB=X-t；∴∠COM=3∠BON；

（3）设旋转t秒后，∠AOM=30t，∠CON=10t，∴∠COM=80°-30t，∠NOC=10t，可得∠MON=∠MOC+∠CON，可得：80°-30t+10t=20°， 解得：t=3秒，故答案为：3秒．

5,解：设乙的速度为

x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依

题意有3x3403x252，x=5，3x=15 606,（1）30；（2）45°；（3）30；

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7,解：（1）设A点运动的速度为x个单位/秒，点B运动的速度为3x个单位/秒．

根据题意得：3（x+3x）=12．解得：x=1．

∴A点运动的速度为1个单位/秒，点B运动的速度为3个单位/秒． -1×3=-3，3×3=9．

3秒时A、B两点的位置如图所示：

（2）①设t秒后，原点在AB的中间．

3根据题意得：3+t=9-3t．解得：t=．

2②当点B在原点右侧时，根据题意得：9-3t=2（3+t）．

3解得：t=．

5当点B在原点的左侧时，根据题意得：3t-9=2（3+t）． 解得：t=15．

3综上所述当t=秒或t=15秒时，OB=2OA．

58. 解：（1）12；6．

（2）设CO的长是xcm，依题意有：

①当点C在线段AO上时，12-x=x+6+x，解得x=2； ②当点C在线段OB上时，12+x=x+6-x， 解得：x=-6（舍去）；

③当点C在线段AB的延长线上时，12+x=x+x-6，

解得x=18．故CO的长为2cm或18cm；

（3）当运动时间为ts时，点P表示的数为3t-12，点Q表示的数为t+6． 当3t-12=t+6时，t=9， ∴0≤t≤9．

①∵2OP-OQ=4，∴2|3t-12|-|t+6|=4．

当0≤t＜4时，有2（12-3t）-（6+t）=4，解得t=2； 当4≤t≤9时，有2（3t-12）-（6+t）=4，解得t=6.8． 故当t为2s或6.8s时，2OP-OQ=4．

②当3t-12=0时，t=4，4×（9-4）=20（cm）． 答：在此过程中，点M行驶的总路程是20cm．

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