混凝土练习题

本章的意义和内容：钢筋与混凝土的物理力学性能以及二者共同工作的特性直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。本章讲述了钢筋与混凝土的强度、变形性能，影响各种性能的因素，以及钢筋与混凝土之间的粘结性能等。

本章习题内容主要涉及：

混凝土的强度——影响混凝土强度的因素；立方体抗压强度（由此划分混凝土强度等级），轴心抗压强度，轴心抗拉强度；复合应力状态下的强度。

混凝土的变形——混凝土在一次短期加载下的应力应变关系；混凝土三向受压时的变形特点；混凝土的变形模量；混凝土的徐变、收缩，及它们对钢筋混凝土结构的影响。

钢筋——钢筋的强度、变形，钢筋的品种、级别及形式；钢筋的冷加工；钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求。

钢筋与混凝土之间的粘结力；钢筋的连接。

概 念 题

（一）填空题

1. 钢筋和混凝土两种材料组合在一起，之所以能有效地共同工作，是由于 、 以及混凝土对钢筋的保护层作用。

2. 混凝土强度等级为C30，即 为30Nmm2，它具有 的保证率。

3. 一般情况下，混凝土的强度提高时，延性 。

4. 混凝土在长期不变荷载作用下将产生 变形，混凝土随水分的蒸发将产生 变形。

5. 钢筋的塑性变形性能通常用 和 两个指标来衡量。 6. 混凝土的线性徐变是指徐变变形与 成正比。

7. 热轧钢筋的强度标准值系根据 确定，预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值系根据 确定。

8. 钢筋与混凝土之间的粘结力由化学胶结力、 和 组成。 9. 钢筋的连接可分为 、 或焊接。

10. 混凝土一个方向受拉、另一个方向受压时，强度会 。 （二）选择题

1. 混凝土强度等级按照 [ ] 确定。

a、立方体抗压强度标准值 b、立方体抗压强度平均值 c、轴心抗压强度标准值 d、轴心抗压强度设计值 2. 下列说法正确的是 [ ]。

a、 加载速度越快，测得的混凝土立方体抗压强度越低 b、 棱柱体试件的高宽比越大，测得的抗压强度越高

c、 混凝土立方体试件比棱柱体试件能更好地反映混凝土的实际受压情况 d、 混凝土试件与压力机垫板间的摩擦力使得混凝土的抗压强度提高 3. 同一强度等级的混凝土，各种强度之间的关系是 [ ]。

a、fcfcuft b、fcufcft c、fcuftfc d、ftfcufc 4. 混凝土立方体抗压强度标准值按 [ ] 确定。

a、fcu b、fcu1.5fcu c、fcu2fcu d、fcu1.5fcu

5. 在轴向压力和剪力的共同作用下，混凝土的抗剪强度 [ ]。 a、随压应力的增大而增大 b、随压应力的增大而减小

c、随压应力的增大而增大，但压应力超过一定值后，抗剪强度反而减小 d、与压应力无关

6. 在保持不变的长期荷载作用下，钢筋混凝土轴心受压构件中，[ ]。 a、 徐变使混凝土压应力减小 b、 混凝土及钢筋的压应力均不变

c、 徐变使混凝土压应力减小，钢筋压应力增大 d、徐变使混凝土压应力增大，钢筋压应力减小 7. 热轧钢筋冷拉后，[ ]。

a、可提高抗拉强度和抗压强度 b、只能提高抗拉强度 c、可提高塑性，强度提高不多 d、只能提高抗压强度 8. 下列哪一项说法不正确？[ ]

a、消除应力钢丝和热处理钢筋可以用作预应力钢筋 b、《混凝土规范》不允许采用冷加工钢筋作为混凝土结构用筋 c、HPB235级钢筋不宜用作预应力钢筋

d、钢筋混凝土结构中的纵向受力钢筋宜优先采用HRB400级钢筋 9. 无明显流幅钢筋的强度设计值是按 [ ] 确定的。 a、材料强度标准值×材料分项系数 b、材料强度标准值/材料分项系数

c、0.85×材料强度标准值/材料分项系数

d、 材料强度标准值/（0.85×材料分项系数） （三）判断题（对于错误的，须写出正确答案）

1. 钢筋混凝土结构混凝土的强度等级不应低于C15。[ ]

2. 混凝土各项强度指标的基本代表值是轴心抗压强度标准值。[ ]

3. 混凝土在三向受压应力状态下，抗压强度提高较多，延性略有降低。[ ] 4. 混凝土的弹性模量不小于变形模量。[ ]

5. 单向受压的混凝土试件，在达到极限压应变时应力同时达到最大。[ ] 6. 立方体试件尺寸越大，抗压强度越高。[ ]

7. 一般来说，钢材含碳量越高，其强度越高，伸长率也越大。[ ] 8. 热处理钢筋属于有明显流幅的钢筋。[ ]

9. 轴心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接接头。[ ] （四）问答题

1. 试述混凝土棱柱体试件在单向受压短期加载时应力—应变曲线的特点。在结构计算

中，峰值应变0和极限压应变cu各在什么时候采用？

2．什么是混凝土的徐变？影响混凝土徐变的主要因素有哪些？徐变会对结构造成哪些影响？

3. 画出软钢和硬钢的受拉应力—应变曲线？并说明两种钢材应力—应变发展阶段和各自特点。

4. 混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？

第二章 结构设计基本原理

本章的意义和内容：本章主要介绍结构上的作用、作用效应、结构抗力，结构的功能要求、结构功能的极限状态，以及可靠度、可靠指标的概念，同时还介绍了荷载的分类和取值方法，最后给出了概率极限状态设计实用表达式，对结构设计的基本原理做了一定阐述，对初学者有非常重要的指导意义，本章内容是后续各章学习的基础。

概 念 题

（一） 填空题

1、结构的可靠性包括 、 、 。 2、建筑结构的极限状态有 和 。 3、结构上的作用按其随时间的变异可分为 、 、 。 4、永久荷载的分項系数是这样取的：当其效应对结构不利时，由可变荷载控制的效应组合取 ，由永久荷载控制的效应组合取 ；对结构有利时，一般取 ，对结构的倾覆、滑移或漂流验算可以取 。

5、结构上的作用是指施加在结构上的 或 ，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。

6、极限状态是区分结构 与 的界限。

7、结构能完成预定功能的概率称为 ，不能完成预定功能的概率称为 ，两者相加的总和为 。

8、我国《建筑结构可靠度设计统一标准》规定，对于一般工业与民用建筑构件，在延性破坏时可靠度指标β取 ，脆性破坏时β取 。

（二） 选择题

1、若用S表示结构或构件截面上的荷载效应，用R表示结构或构件截面的抗力，结构或构件截面处于极限状态时，对应于 式。

a、 R＞S b、 R＝S c、 R＜S d、 R≤S 2、设计基准期是为确定可变荷载及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数，《统一标准》所考虑的荷载统计参数，都是按设计基准期为[ ]年确定的。

a、 25 b、 50 c、 100 d、 75 3、下列[ ]状态应按正常使用极限状态验算。

a、结构作为刚体失去平衡 b、影响耐久性能的局部损坏 c、因过度的塑性变形而不适于继续承载 d、构件失去稳定

4、荷载代表值有荷载的标准值、组合值、频遇值和准永久值，其中[ ]为荷载的基本代表值。

a、 组合值 b、 准永久值 c、 频遇值 d、 标准值 5、对所有钢筋混凝土结构构件都应进行[ ]。

a、 抗裂度验算 b、 裂缝宽度验算 c 、 变形验算 d、 承载能力计算

6、下列[ ]项属于超出正常使用极限状态。

a、在荷载设计值作用下轴心受拉构件的钢筋已达到屈服强度 b、在荷载标准值作用下梁中裂缝宽度超出《混凝土规范》限值 c、吊车梁垫板下混凝土局部受压承载力不足 d、构件失去稳定

7、承载能力极限状态设计时，应进行荷载效应的[ ]。

a、基本组合和偶然组合 b、基本组合和标准组合 c、偶然组合和标准组合 d、标准组合和准永久组合 8、正常使用极限状态设计时，应进行荷载效应的[ ]。

a、标准组合、频遇组合和准永久组合 b、基本组合、偶然组合和准永久组合 c、标准组合、基本组合和准永久组合 d、频遇组合、偶然组合和准永久组合 9、混凝土各项强度指标的基本代表值是[ ]。

a、轴心抗压强度标准值 b、立方体抗压强度标准值 c、轴心抗压强度平均值 d、立方体抗压强度平均值

10、混凝土立方体抗压强度标准值按[ ]确定？

a、μfcu b、μfcu－1.5σfcu c、μfcu－2σfcu d、μfcu＋1.5σfcu 11、某批混凝土经抽样，强度等级为C30，意味着该混凝土[ ]。

2

a、立方体抗压强度达到30N/mm的保证率为95％

2

b、立方体抗压强度的平均值达到30N/mm

2

c、立方体抗压强度达到30N/mm的保证率为5％

2

d、立方体抗压强度设计值达到30N/mm的保证率为95％

12、混凝土各种强度指标之间的关系是[ ]。

a、fck>fcu,k>ftk b、ftk>fcu,k>fck

c、fcu,k>ftk>fck d、fcu,k>fck>ftk

13、工程结构的可靠指标β与失效概率Pf之间存在下列[ ]关系。 a、β愈大，Pf愈大 b、β与Pf呈反比关系

c、β与Pf呈正比关系 d、β与Pf存在一一对应关系，β愈大，Pf

愈小

14、安全等级为二级的建筑结构的混凝土梁，当进行斜截面受剪承载力计算时，要求目标可靠指标β达到[ ]。

a、β＝2.7 b、β＝3.2 c、β＝3.7 d、β＝4.2

15、设功能函数Z=R-S,结构抗力R和作用效应S均服从正态分布，平均值μR＝120KN，μS＝60KN，变异系数δR=0.12，δS=0.15，则 [ ]。

a、β＝2.56 b、β＝3.53 c、β＝10.6 d、β＝12.4

(三)、判断题

1、结构可靠度定义中的“规定时间”是指结构的设计基准期。[ ] 2、结构上的永久作用的值在使用期间内不随时间变化。[ ]

3、结构上的荷载效应和结构抗力都是随机变量。[ ]

4、我国现行混凝土结构设计规范采用的是近似概率法。[ ]

5、荷载标准值是建筑结构按极限状态设计所采用的荷载基本代表值。[ ]

6、结构的可靠指标越大，其失效概率就越小，结构使用的时间达到设计使用年限

后，失效概率会增大。[ ]

7、偶然作用发生的概率很小，持续的时间很短，但对结构造成的危害可能很大。[ ]

8、结构的承载能力极限状态和正常使用极限状态是同等重要的，在任何情况下都

应该计算。[ ]

9、结构的承载能力极限状态和正常使用极限状态计算中，都采用荷载设计值，因

为这样偏于安全。[ ]

10、材料强度标准值是材料强度概率分布中具有一定保证率的偏低的材料强度值。

[ ]

11、荷载的组合值系数是当结构上作用有几个可变荷载时，由于可变荷载的最大值

同时出现的概率较小，为避免造成组合时结构可靠度不一致，对可变荷载设计值采取的调整系数。[ ]

（四）问答题

1、何谓结构上的作用、作用效应及结构的抗力？ 2、荷载和作用有什么区别？

3、何谓结构的功能要求，它包括哪些内容？可靠度和可靠性的关系是什么？ 4、我国不同类型建筑结构的设计使用年限是如何划分的？ 5、结构的设计基准期和设计使用年限有何不同？ 6、规范如何划分结构的安全等级？

7、何谓结构的极限状态？它包括哪两方面内容？ 8、结构的功能函数和极限状态方程如何表达？

9、正态分布概率密度分布曲线有何特征？该曲线有哪些特征值？各有什么含义？ 10、何谓结构的失效概率Pf？何谓结构的可靠指标β?二者有何关系？ 11、什么是荷载的标准值，它是怎样确定的? 12、什么是材料强度的标准值和设计值？

13、写出承载能力极限状态基本表达式并解释各符号的含义？ 14、写出正常使用极限状态设计表达式并解释各符号的含义？ 15、为什么要引入荷载的分项系数？

第三章 轴心受力构件

本章的意义和内容：在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的腹杆等构件时，可近似地按轴心受力构件计算。轴心受力构件有轴心受压构件和轴心受拉构件。本章主要讲述轴心受压构件的正截面受压承载力计算、构造要求，以及轴心受拉构件的受拉承载力计算等问题。

本章习题内容主要涉及：

轴心受压构件——荷载作用下混凝土和钢筋的应力变化规律；稳定系数的确定；配有纵筋及普通箍筋柱的强度计算；配有纵筋及螺旋形箍筋柱的强度计算；构造要求。 轴心受拉构件——荷载作用下构件的破坏形态；构件的强度计算。

一、概 念 题

（一）填空题

1. 钢筋混凝土轴心受压构件计算中，是 系数，它是用来考虑 对柱的承载力的影响。

2. 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为Nu= 。

3. 一普通箍筋柱，若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时，可采用 或 方法来提高其承载力。

4. 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm。为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取l0b ，l0h （l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长）。

5.《混凝土结构设计规范》规定，受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于 ，且不宜超过 ；一侧纵筋的配筋率不应小于 。

6.配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为

Nu0.9(fcAcorfyAs2fyAsso），其中，是 系数。

（二）选择题

1. 一钢筋混凝土轴心受压短柱，由混凝土徐变引起的塑性应力重分布现象与纵筋配筋率的关系是：[ ]

a、越大，塑性应力重分布越不明显 b、越大，塑性应力重分布越明显 c、与塑性应力重分布无关

d、开始，越大，塑性应力重分布越明显，但超过一定值后，塑性应力重分布反

而不明显了

2. 配置螺旋箍筋的钢筋混凝土柱的抗压承载力，高于同等条件下不配置螺旋箍筋时的抗压承载力是因为 [ ]。

a、又多了一种钢筋受压 b、螺旋箍筋使混凝土更密实

c、截面受压面积增大 d、螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形

3. 一圆形截面钢筋混凝土螺旋箍筋柱，柱长细比为l0d=13。按螺旋箍筋柱计算该柱的承载力为550kN，按普通箍筋柱计算，该柱的承载力为400kN。该柱的承载力应视为 [ ]。

a、400kN b、475kN c、500kN d、550kN

4. 一圆形截面钢筋混凝土螺旋箍筋柱，柱长细比为l0d=10。按螺旋箍筋柱计算该柱的承载力为480kN，按普通箍筋柱计算，该柱的承载力为500kN。该柱的承载力应视为[ ]。

a、480kN b、490kN c、495kN d、500kN

5. 两个轴心受拉构件的截面尺寸、混凝土强度等级和钢筋级别均相同，只是纵筋配筋率不同，则即将开裂时[ ]。

a、配筋率大的钢筋应力s也大 b、配筋率大的钢筋应力s小 c、直径大的钢筋应力s小 d、两个构件的钢筋应力s相同

6.《混凝土结构设计规范》规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5 倍，这是为了[ ]。

a、截面尺寸 b、不发生脆性破坏

c、在正常使用阶段外层混凝土不致脱落 d、保证构件的延性 （三）判断题

1. 实际工程中没有真正的轴心受压构件。[ ]

2. 受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。[ ]

3. 螺旋箍筋既能提高轴心受压柱的承载力，又能提高柱的稳定性。[ ]

4. 轴心受压构件计算中，考虑到受压时容易压屈，所以钢筋的抗压强度设计值最多取为400N/mm。[ ]

5. 构件截面上的塑性应力重分布现象，不仅在钢筋混凝土超静定结构中存在，在钢筋混凝土静定结构中也存在。[ ]

6. 钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土被拉裂，全部外力由钢筋来承担。[ ] （四）问答题

1. 试述钢筋混凝土轴心受压柱的受力破坏过程。

2. 简述钢筋混凝土轴心受拉构件的受力破坏阶段和特点。

3.在配置普通箍筋和配置螺旋或焊接环式箍筋的轴心受压柱中，纵筋和箍筋的主要作用有哪些？

4.轴心受压构件的稳定系数的表格中

2l0ll与0及0的换算关系如何？ bdi5.轴心受压构件中为什么不宜采用高强度钢筋？

6.轴心受压短柱和长柱的破坏特征有何不同？在长柱的承载力计算中如何考虑长细比的影响？

A7.螺旋箍筋柱的受压承载力为什么不应大于按式NNu0.9(fcAfys)算得的受

压承载力的1.5倍？螺旋箍筋柱的受压承载力计算公式中的α是什么系数？考虑什么影响因

素？如何取值？

8.钢筋混凝土轴心受压构件受压承载力计算公式乘以0.9的目的是什么？计算时如果纵向受压钢筋的配筋率>3%,应怎样计算？

9.为什么螺旋箍筋柱的受压承载力比同等条件下的普通箍筋柱的承载力提高较大？什么情况下不能考虑螺旋箍筋的作用？

二、计 算 题

1. 某钢筋混凝土现浇框架结构的底层柱，截面尺寸为400mm×400mm，从基础顶面到一层楼盖顶面的高度H = 4.5m，轴心压力设计值N = 2260kN，混凝土强度等级为C25，纵向钢筋为HRB400级钢筋。求所需的纵向钢筋面积。

2. 某钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为350mm×350mm，计算长度l0=4.5m，混凝土强度等级为C25，柱内配有825的HRB335级纵向钢筋。柱上作用的轴向压力设计值为2000kN，试验算该柱的正截面受压承载力。

3. 某宾馆门厅内轴心受压柱，截面如图3－1所示，计算长度l0=4.2m，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，螺旋箍筋采用HRB335级钢筋，环境类别为一类。求柱正截面受压承载力设计值Nu。

图3—1

4. 某钢筋混凝土屋架下弦 ，截面尺寸为200mm200mm,其所受的轴心拉力设计值为300kN，混凝土强度等级为C25，纵向钢筋用HRB335级钢筋。求截面纵向钢筋面积。

第四章 受弯构件正截面承载力

本章的意义和内容：本章主要讲述钢筋混凝土受弯构件正截面受弯性能及其承载力的计算原理和方法，分析受弯构件正截面的破坏特征及其影响因素，介绍适筋梁三个工作阶段的特点及其相应的工程应用，并通过对单筋、双筋和T 形截面梁受力性能分析以及计算原理的重点阐述，讨论适筋梁、超筋梁、少筋梁的分界以及设计适筋梁的工程意义。全章在分析和推导时以梁正截面混凝土相对受压区高度为主线，给出了单筋、双筋和T 形截面梁正截面承载力计算的基本公式和适用条件，并给出了相应的截面尺寸和纵向钢筋的构造要求。学习者除应掌握基本原理外，还应多做练习，掌握配筋计算及相关构造要求，为以后学习打下良好基础。此外，本章内容还可为其它复杂受力构件正截面计算提供理论基础，譬如偏心受压构件正截面承载力计算等。

一、概 念 题

（一）填空题

1、受弯构件的正截面抗裂验算是以 状态为依据；裂缝宽度验算是以 应力阶段为依据；承载力计算是以 状态为依据；变形验算是以 应力阶段为依据。

2、适筋梁的特点是破坏始于 ，钢筋经塑性伸长后，受压区边缘混凝土的压应变达到 而破坏；超筋梁的破坏始于 ，破坏时挠度不大，裂缝很细，属于 性破坏。 3、适筋梁中规定≤max的工程意义是 ；≥min的工程意义是 。

4、min是依据 确定的。

5、对单筋T形截面受弯构件，其配筋率是按肋宽b计算的，即=As/(bh0)，而不是按

As/(bfh0)计算的，其中

As、

b、

bf和

h0分别

为 、 、

和 。这是因为 。

6、在受压区配置受压钢筋As，主要可提高截面的 和 。 7、在适筋梁范围内，在不改变截面尺寸和配筋率的情况下，影响钢筋混凝土梁正截面受弯承载力的主要因素是 。

8、在应用双筋矩形截面梁的基本计算公式时，应满足下列适用条件：① ；② ；其中第①条是为了防止 ，而第②条是为了保证 。

9、矩形截面梁的高宽比一般是 ，T形截面梁的高宽比一般是 。 10、在受弯构件的正截面承载力计算中，可采用等效矩形压应力图形代替实际的曲线应力图

形

。

两

个

图

形

等

效

的

原

则

是

和 。

（二）选择题

1、钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到下述哪一种情况时，受拉区边缘混凝土开始出现裂缝？[ ]

a、达到混凝土实际的轴心抗拉强度 b、达到混凝土轴心抗拉强度标准值

c、达到混凝土轴心抗拉强度设计值 d、达到混凝土弯曲受拉时的极限拉应变值

2、适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则[ ]。

a、该梁达到最大承载力而立即破坏 b、该梁达到最大承载力，一直维持到受

压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏

c、该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢 d、该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到

下降，直至破坏 极限压应变而破坏

3、截面尺寸和材料强度等级确定后，受弯构件正截面受弯承载力与受拉区纵向钢筋配筋率之间的关系是[ ]。

a、愈大，正截面受弯承载力也愈大 b、愈大，正截面受弯承载力愈小

c、当<max时，愈大，则正截面 d、当min≤≤max时，愈大，正截面受弯承

受弯承载力愈小 载力也愈大

4、有两根其它条件均相同的受弯构件，仅正截面受拉区受拉钢筋的配筋率不同，一根

大，一根小。设Mcr是正截面开裂弯矩，Mu是正截面受弯承载力，则与Mcr/Mu的

关系是[ ]。

a、大的，Mcr/Mu大 b、小的，Mcr/Mu大

c、两者的Mcr/Mu相同 d、无法比较

5、有一根钢筋混凝土单筋矩形截面受弯构件，其截面宽度为b，截面高度为h，截面有效高度为h0，纵向受拉钢筋采用HRB400级，混凝土强度等级为C30，其配筋量使混凝土受压区高度x0.8h0，则其截面所能承受的弯矩为[ ]。

a、1fcbh0b(10.5b) b、1fcbh0(10.5)

22c、1fcbx(h00.5x) d、s1fcbh0

6、提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是[ ]。

a、提高混凝土强度等级 b、增加保护层厚度

c、增加截面高度 d、增加截面宽度 7、钢筋混凝土现浇板中分布钢筋的主要作用不是[ ]。

a、承受两个方向的弯矩 b、将板面荷载均匀地传给受力钢筋 c、形成钢筋网片固定受力钢筋 d、抵抗温度和收缩应力 8、在T形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度bf内，[ ]。

a、压应力均匀分布 b、压应力按抛物线型分布

c、压应力按三角形分布 d、压应力部分均匀分布，部分非均匀分布

9、在T形截面梁的正截面承载力计算中，当M1fcbfhf(h00.5hf)，则该截面属于[ ]。

a、第一类T形截面 b、第二类T形截面 c、第一、第二类T形截面的分界 d、双筋截面

10、在进行钢筋混凝土双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时，要求受压区高度

'的原因是[ ]。 x2asa、为了保证计算简图的简化 b、为了保证不发生超筋破坏 c、为了保证梁发生破坏时受压钢筋能够屈服 d、为了保证梁发生破坏时受拉钢筋

能够屈服

11、混凝土保护层厚度指[ ]。

a、钢筋内边缘至混凝土表面的距离 b、纵向受力钢筋外边缘至混凝土表面的距离

c、箍筋外边缘至混凝土构件外边缘的距离 d、纵向受力钢筋重心至混凝土表面的距离

12、在钢筋混凝土受弯构件中，纵向受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土压碎（达到混凝土弯曲受压时的极限压应变）同时发生的破坏为[ ]。

a、适筋破坏 b、超筋破坏

c、少筋破坏 d、界限破坏或平衡破坏 13、在单筋适筋梁中，受拉钢筋配置得越多，则[ ]。

a、梁的延性越大 b、梁的延性越小 c、梁的延性不变 d、梁发生超筋破坏

2

14、一钢筋混凝土矩形截面梁，混凝土强度等级为C35，ft=1.57N/mm钢筋采用HRB400级，fy=360N/mm,则纵向受拉钢筋的最小配筋率min为[ ]。

2

a、0.20% b、0.24% c、0.21% d、0.25%

' 15、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算时，若x2as时，则说明

[ ]。

a、受压钢筋配置过多 b、受压钢筋配置过少

c、截面尺寸过大 d、梁发生破坏时受压钢筋早已屈服

（三）判断题

1、少筋梁发生正截面受弯破坏时，截面的破坏弯矩一般小于正常情况下的开裂弯矩。[ ]

2、对于x≤hf的T形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为bf的矩形截面梁，所以其配筋率应按As/(bfh0)计算。[ ]

3、板中的分布钢筋应与板中的受力钢筋平行。[ ]

4、在截面的受压区配置一定数量的钢筋对改善混凝土的延性没有作用。[ ]

5、在受弯构件中，采用受压钢筋协助混凝土承受压力一般来说是比较经济的。[ ] 6、截面的平均应变符合平截面假定是指在开裂区段中的某一个截面的应变符合平截面假定。[ ]

7、相对受压区高度与配筋率的大小有关。一般地，越大，越小。[ ] 8、若b，则梁发生破坏时的受压区边缘混凝土纤维应变ccu，同时受拉钢筋的拉应变sy，即梁发生破坏时受拉钢筋已经屈服，梁发生的破坏为超筋破坏情况。[ ] 9、若b，并且梁发生破坏时的受压区边缘混凝土纤维应变ccu，同时受拉钢筋的拉应变sy，则表明梁是在受拉钢筋屈服后才发生了受压区混凝土的压碎，即梁发生的破坏为适筋破坏情况。[ ]

10、若b，则梁发生破坏时的受压区边缘混凝土纤维应变ccu，同时受拉钢筋的拉应变恰好为sy，表明梁发生的破坏为界限破坏情况，与此相应的纵向受拉钢筋配筋率称为界限配筋率b。[ ]

（四）问答题

1、简述钢筋混凝土适筋梁三个工作阶段的特点以及工程意义？ 2、简述钢筋混凝土梁正截面的三种破坏形态及特点？ 3、何为深受弯构件？ 4、何为梁的配筋率界限？

5、混凝土受弯构件正截面承载力计算的基本假定是什么？

6、计算受弯承载力时混凝土受压区混凝土的等效应力图是如何简化的？ 7、分析界限相对受压区高度ξb及梁的最大配筋率的关系？ 8、受弯构件的最小配筋率ρmin.如何确定？

9、单筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是什么？ 10、什么情况下应该采用双筋梁？

，不满足时，如何处理？ 11、双筋梁计算公式为何要满足x2as12、两类 T形截面的受弯构件如何判别？

13、写出第二类T形截面受弯构件正截面承载力计算公式及适用条件。 14、梁中钢筋有哪几类？

15、何谓梁的延性？有何意义？

二、计 算 题

1、一钢筋混凝土矩形截面简支梁，b×h=250 mm×500mm，计算跨度l0=6m， 混凝土

2

强度等级为C30，（fc=14.3N/mm2，f t=1.43N/mm），纵向受拉钢筋采用320的HRB400级钢筋（fy=360N/mm2），环境类别为一类。试求该梁所能承受的均布荷载设计值（包括梁自重）。

2、矩形截面梁,b=250mm，h=500mm，承受弯矩设计值M=160kN·m，纵向受拉钢筋

2

采用HRB400级（fy=360N/mm2），混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2，f t=1.27N/mm），环境类别为一类，b=0.518，试求纵向受拉钢筋截面面积As。

3、已知一钢筋混凝土现浇简支板，板厚h=80mm，计算跨度l0=2m，承受均布活荷载

2

标准值qk=4kN/m2，混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2，f t=1.1N/mm），采用HPB235（fy=210N/mm2）级钢筋, b=0.614，永久荷载分项系数γG=1.2，可变荷载分项系数γQ=1.4，钢筋混凝土容重为25kN/m3，环境类别为一类，求受拉钢筋截面面积As。

4、已知：矩形截面梁，梁宽b=200mm，梁高分别为h=450mm，500mm和550mm，承受弯矩设计值M=130kN·m，纵向受拉钢筋采用HRB400级（fy=360N/mm2），混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2，

f t=1.27N/mm），环境类别为一类，b=0.518，试求纵向受拉钢筋截面面积并分析受拉

2

筋面积与梁高的关系。 5、已知：矩形截面梁，梁宽b=200mm，梁高h=500mm，承受弯矩设计值M=130kN·m，纵向受拉钢筋采用HRB400级（fy=360N/mm2），混凝土强度等级分别为C20，C25和C30，环境类别为一类，b=0.518，试求纵向受拉钢筋截面面积并分析受拉筋面积与混凝土强度等级的关系。

6、已知：矩形截面梁，混凝土强度等级为C25，梁高h=500mm，承受弯矩设计值M=130kN·m，纵向受拉钢筋采用HRB335级（fy=300N/mm2），环境类别为一类，b=0.550。试求梁宽分别为b =200mm，b =250mm和b =300mm时纵向受拉钢筋截面面积并分析受拉钢筋面积与梁宽的关系。

7、一钢筋混凝土现浇简支板，计算跨度l0=2000mm，板宽500mm，板厚80mm，混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2），配有4φ6的HPB235级钢筋（fy=210N/mm2，b=0.614），环境类别为一类，当跨中弯矩最大设计值M=1kN·m时，试计算板跨中正截面承载力是否足够？

8、一矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2），纵向钢筋采用HRB400级（fy=360N/mm2 ），b=0.518，环境类别为一类，梁跨中截面承受的最大弯矩设计值为M=450kN·m，若上述设计条件不能改变，求截面所需的受力钢筋截面面积。

9、一钢筋混凝土梁的基本条件与计算题2相同，但在受压区已经配置了218（As=509mm2）的受压钢筋，试求所需配置的受拉钢筋截面面积As。

10、已知一矩形截面梁，截面尺寸b×h=200mm×400mm，配置HRB400级钢筋，其中受拉钢筋为325（As=1473mm2），受压钢筋为220（As=628mm2），混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2），弯矩设计值为M=130kN·m，环境类别为一类，试计算此梁正截面承载力是否可靠。

11、一钢筋混凝土T形截面梁，bf=500mm，hf=100mm，b=200mm，h=500mm，混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2），钢筋选用HRB400级（fy=360N/mm2，b=0.518），环境类别为一类，截面所承受的弯矩设计值M=240kN·m。试求所需的受拉钢筋面积As。

12、已知一T形截面梁，截面尺寸b=200mm，h=600mm，bf=400mm， hf=100mm， 混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2），梁受拉区已配有522（As=1900mm2）的HRB400

级受拉钢筋，as=60mm，承受的最大弯矩设计值M=240kN·m，试验算此梁正截面承载力是否满足要求。

第五章 偏心受力构件承载力计算

本章的意义和内容：本章研究偏心受力构件正截面承载力，其目的是为了解决工程

实际中，如单层厂房的柱子、框架结构中的框架柱、剪力墙结构中的剪力墙以及桥梁结构中的桥墩等构件的承载力计算问题。

主要内容包括偏心受压构件正截面的受力过程与破坏形态，偏心受压构件的纵向弯曲影响；不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算，对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算；对称配筋I字形截面偏心受压构件正截面承载力的计算；正截面承载力Nu－Mu相关曲线及其应用，双向偏心受压构件正截面承载力的计算；偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；以及偏心受拉构件正截面承载力的计算，偏心受拉构件斜截面受剪承载力的计算。

本章习题内容主要涉及：偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征；两类偏心受压

构件的划分及其判别；两类偏心受压构件正截面受压承载力计算的计算简图、基本公式及应用；对称配筋矩形与I字形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算方法及纵向钢筋与箍筋的主要构造要求；Nu－Mu相关曲线及其应用；偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算;偏心受拉构件的受力全过程、两种破坏形态的特征以及对称配筋矩形截面偏心受拉构件正截面承载力的计算。

一、概 念 题

（一）填空题

1．偏心受压构件正截面破坏有____________和___________破坏两种形态。当纵向压力N的相对偏心距e0/h0较大，且As不过多时发生___________破坏，也称___________。其特征为__________。

2．小偏心受压破坏特征是受压区混凝土__________，压应力较大一侧钢筋___________，而另一侧钢筋受拉___________或者受压___________。

3．界限破坏指______________________，此时受压区混凝土相对高度为___________。 4．偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过________来加以考虑的。 5. 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当_______________为大偏压破坏；当____________为小偏压破坏。

6.钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型；（1）____________，(2) ________________.对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于______________;细长柱属于______________。

7.柱截面尺寸b×h(b小于h)，计算长度为l0。当按偏心受压计算时，其长细比为_________；当按轴心受压计算时，其长细比为_________。

8.由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、___________及施工的偏差等因素，在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea,其值取为____________和___________两者中的较大值。

9.钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在As合力点及As合力点______________时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在As合力点及As合力点

______________时为小 偏心受拉构件。

10．沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑_____________作用，其他与一般配筋的偏心受压构件相同。 （二）选择题

1． 钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是[ ]。

a、远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎； b、靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎； c、靠近纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈； d、远离纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈。 2．对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是[ ]。 a、ei0.3h0时，为大偏心受压构件； b、b时，为大偏心受压构件； c、b时，为大偏心受压构件； d、ei0.3h0时，为大偏心受压构件

3．一对称配筋的大偏心受压柱，承受的四组内力中，最不利的一组内力为[ ]。 a 、M=500kN·m N=200KN b 、M=491kN·m N=304kN c、 M=503kN·m N=398kN d、 M=-512kN·m N=506kN 4.一小偏心受压柱，可能承受以下四组内力设计值，试确定按哪一组内力计算所得配筋量最大？[ ]

a 、M=525 kN·m N=2050 kN b 、M=525 kN·m N=3060 kN c 、M=525 kN·m N=3050 kN d、 M=525 kN·m N=3070 kN 5．钢筋混凝土矩形截面大偏压构件截面设计当x2a受拉钢筋的计算截面面积As 的s 时，求法是[ ]。

a、对受压钢筋合力点取矩求得，即按x＝2as计算; b、按x＝2as计算，再按As＝0计算，两者取大值； c、按x＝bh0计算；

d、按最小配筋率及构造要求确定。

6．钢筋混凝土矩形截面对称配筋 柱，下列说法错误的是[ ]。

a、对大偏心受压，当轴向压力N值不变时，弯矩M值越大，所需纵向钢筋越多； b、对大偏心受压，当弯矩M值不变时，轴向压力N值越大，所需纵向钢筋越多； c、对小偏心受压，当轴向压力N值不变时，弯矩M值越大，所需纵向钢筋越多； d、对小偏心受压，当弯矩M值不变时，轴向压力N值越大，所需纵向钢筋越多；

7．一矩形截面对称配筋柱，截面上作用两组内力，两组内力均为大偏心受压情况，已知

M1N2,且在（M1,N1）作用下，柱将破坏，那么在（M2,N2）作用下[ ]。 a、柱不会破坏； b、不能判断是否会破坏；

c、柱将破坏； d、柱会有一定变形，但不会破坏。

8．《混凝土规范》规定，当矩形截面偏心受压构件的长细比l0/h [ ]时，可以取1。 a 、8; b 、17.5; c 、5; d 、6 9．下列关于钢筋混凝土受拉构件的叙述中，[ ]是错误的。

a、钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，开裂截面全部外力由钢筋来承担； b、当轴向拉力N作用于As合力点及As合力点以内时，发生小偏心受拉破坏； c、破坏时，钢筋混凝土轴心受拉构件截面存在受压区；

d、小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。 10．有一种偏压构件（不对称配筋），计算得As= - 462mm2，则[ ]。 a、 As按 - 462mm2配置；

b、 As按受拉钢筋最小配筋率配置； c、 As按受压钢筋最小配筋率配置。 d、 As可以不配置。

11．钢筋混凝土偏心受压构件，其大小偏心受压的根本区别是[ ]。

a、截面破坏时，受拉钢筋是否屈服； b、截面破坏时，受压钢筋是否屈服；

c、偏心距的大小； d、受压一侧混凝土是否达到极限压应变值。 12．对称配筋工形截面偏心受压柱，计算得ei0.3h0，则该柱为[ ] a、 大偏压； b、小偏压；c、不能确定；d、可以确定。

13．一对称配筋构件，经检验发现混凝土强度等级比原设计低一级，则[ ]。 a、对纯弯承载力没有影响；

b、对轴压和轴拉承载力的影响程度相同； c、对轴压承载力没有影响；

d、对大小偏压界限状态轴力承载力没有影响。

14.对于小偏拉构件当轴向拉力值一定时[ ]是正确的。 a、若偏心距e0改变，则总用量ASAS不变； b、若偏心距e0改变，则总用量ASAS改变；

c、若偏心距e0增大，则总用量ASAS增大； d、若偏心距e0增大，则总用量ASAS减少。 15.偏拉构件的抗弯承载力[ ]。 a、随着轴向力的增加而增加； b、随着轴向力的减少而增加；

c、小偏心受拉时随着轴向力的增加而增加； d、大偏心受拉时随着轴向力的增加而增加。 16．偏压构件的抗弯承载力[ ]。 a、随着轴向力的增加而增加；

b 、随着轴向力的减少而增加；

c、小偏受压时随着轴向力的增加而增加； d、大偏受压随着轴向力的增加而增加。

17一对称配筋构件，经检验发现少放了20％的钢筋，则[ ] a、对轴压承载力的影响比轴拉大；

b、.对轴压和轴拉承载力的影响程度相同； c、对轴压承载力的影响比轴拉小；

d、对轴压和大小偏压界限状态轴力承载力的影响相同。 (三）判断题

1．钢筋混凝土矩形截面对称配筋柱，对大偏心受压，当轴向压力N值不变时，弯矩M值

越大，所需纵向钢筋越多。[ ]

2．同截面、同材料、同纵向钢筋的螺旋箍筋钢筋混凝土轴心受压柱的承载力比普通箍筋钢筋混凝土轴心受压柱的承载力低。[ ]

3．当轴向拉力N作用于As合力点及As合力点以内时，发生小偏心受拉破坏。[ ] 4．钢筋混凝土大小偏心受压构件破坏的共同特征是：破坏时受压区混凝土均压碎，受压区钢筋均达到其强度值。[ ]

,则说明受压区（即靠近纵向5．钢筋混凝土大偏心受压构件承载力计算时，若验算时x<2as压力的一侧）钢筋在构件中不能充分利用。

6．小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。[ ]

7．对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是ei0.3h0时一定为大偏心受压构件。[ ]

8．偏拉构件的抗弯承载力随着轴向力的增加而增加。[ ] 9．小偏拉构件若偏心距e0改变，则总用量ASAS不变。[ ]

10．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋

压屈，混凝土亦压碎。[ ] (四)、问答题

1．对受压构件中的纵向弯曲影响，为什么轴压和偏压采用不同的表达式？

2．说明大、小偏心受压破坏的发生条件和破坏特征。什么是界限破坏？与界限状态对应的b 是如何确定的？

3．说明截面设计时大、小偏心受压破坏的判别条件是什么？对称配筋时如何进行判别？ 4．为什么要考虑附加偏心距？

5．什么是二阶效应？在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题？

6．画出矩形截面大、小偏心受压破坏时截面应力计算图形，并标明钢筋和受压混凝土的应

力值。

7．大偏心受压构件和双筋受弯构件的计算公式有何异同？

均未知时如何处理？ 8．大偏心受压非对称配筋截面设计，当As及As，如何求As？如求9．钢筋混凝土矩形截面大偏心受压构件非对称配筋时，在已知条件As得x2as说明什么问题？应如何计算？

均未知时，为什么可以首先确定As的数10．小偏心受压非对称配筋截面设计，当As及As量？如何确定？

11．矩形截面对称配筋计算曲线N-M是怎样绘出的？如何利用对称配筋M—N之间的相关

曲线判别其最不利荷载？

12．对称配筋大偏压构件，当e0 已知，需求Nu值时，推导出确定中和轴位置参数x的计

算公式。

13．矩形截面对称配筋的截面设计问题中，如何判别大小偏心才是准确的？ 14．什么情况下要采用复合箍筋？

15．在偏心受压构件斜截面承载力计算中，如何考虑轴向压力的影响 16．大、小偏心受拉破坏的判断条件是什么？各自的破坏特点如何？

17．钢筋混凝土大偏心受拉构件非对称配筋，如果计算中出现x＜2as，应如何计算？出现

这种现象的原因是什么？

二、计 算 题

1．已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×400mm，柱的计算长度l0=3.5m，，承受轴向压力设计值N=350kN，弯矩设计值M=200kN·m，采用C30混凝土，HRB400

级钢筋，asas40mm。试计算纵向钢筋的截面面积As和As。

2．已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，asas40mm。柱的计算长度l0=6m。承受轴向压力设计值N=130kN，弯矩设计值M=210kN·m。混凝土强度

1520等级为C20，纵筋采用HRB335级，并已选用受压钢筋为4φ22（As。求纵mm2）

向受拉钢筋截面面积As。

3．已知 矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，计算长度l0=5.2m。承受轴向压力设计值N=1700kN，弯矩设计值M=150kN·m。混凝土强度等级为C25，钢筋级别

为HRB335级，asas40mm。试计算纵向钢筋面积As和As。

40mm，柱计算长度l0=4m，混凝土强4．某截面尺寸b×h=300mm×400mm，AsAs度等级为C25，钢筋采用HRB400级。承受轴向力设计值N=250kN，弯矩设计值M=160kN·m。

。 按对称配筋，求钢筋截面面积As和As5．矩形截面偏心受压柱，b×h=300mm×500mm，as=as=40mm，承受轴向压力设计值N=1800kN，弯矩设计值M=210kN·m。混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级，柱

的计算长度l0为4m。采用对称配筋，求所需纵向钢筋As和As。

6．.某工字形截面柱截面尺寸b×h=100mm×700mm，bf=bf=400mm, hf=hf=120mm, as=as=40mm，l0=7700mm；承受轴向力设计值N=955kN,弯矩设计值M=360 kN·m,混凝土

强度等级C35, 钢筋采用HRB400级,求对称配筋时纵向钢筋的面积。

7．某工字形截面柱截面尺寸b×h=100mm×900mm，bf=bf=400mm, hf=hf=150mm, as=a承受轴向力设计值N=2100kN,弯矩设计值M=800 kN·m,混凝土强度s=40mm, l0=5500；等级C35, 钢筋采用HRB400级,求对称配筋时纵向钢筋的面积。

8．.已知剪力墙截面尺寸b×h=180mm×3920mm，承受轴向压力设计值N=3400 kN,弯矩设计值M=4595 kN·m,混凝土强度等级C30, 纵向钢筋采用HRB400级，分布筋为HRB335级钢筋，抗震等级为三级。要求确定纵向钢筋。

9．钢筋混凝土双向偏心受压柱，截面尺寸b×h=450mm×450mm，混凝土强度等级为C30, 纵筋采用HRB400级；asx＝asx＝asy＝asy＝40mm, x=y=1, eix=eix=450mm,截面已配有8φ20，截面每边有3根。求截面能够承受的轴向压力设计值Nu

10．钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸b×h=250mm×400mm，as=as=40mm,柱承受轴向拉力设计值N=715 kN,弯矩设计值M=86 kN·m,混凝土强度等级C30, 纵向钢筋采用HRB400

。 级钢筋,混凝土保护层厚度c=30mm。求钢筋面积As和As11．钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸b×h=250mm×400mm，as=as=40mm,柱承受轴向拉力设计值N=26 kN,弯矩设计值M=45 kN·m,混凝土强度等级C25, 纵向钢筋采用HRB335

。 级钢筋,混凝土保护层厚度c=30mm。求钢筋面积As和As

12．钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸b×h=250mm×400mm，as=as=40mm,As=603mm(3

216), As1520mm(4

22),柱承受轴向拉力设计值N=115 kN,弯矩设计值M=92 kN·m,

混凝土强度等级C25, 纵向钢筋采用HRB335级钢筋,混凝土保护层厚度c=30mm。问截面是否满足承载力的要求。

第六章 构件斜截面承载力

本章的意义和内容： 通过本章的学习了解梁弯剪区出现斜裂缝的种类和原因，斜截面破坏的主要形态；了解影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素及如何通过设计、计算防止斜截面破坏的发生。本章的主要内容有：斜截面破坏的主要形态，影响斜截面破坏的主要原因，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，斜截面承载能力计算的方法和公式，防止斜截面破坏发生的设计方法。

本章习题内容主要涉及：受弯构件斜截面剪切破坏的主要形态，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，防止受弯构件斜截面剪切破坏的方法及计算公式。

一、 概念题

（一）填空题

1. 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素为： 、 、 、 以及 。

2. 无腹筋梁的抗剪承载力随剪跨比的增大而 ，随混凝土强度等级的提高而 。

3. 防止板产生冲切破坏的措施包括： 、 、 、 。

4. 梁的受剪性能与剪跨比有关，实质上是与 和 的相对比值有关。

5. 钢筋混凝土无腹筋梁发生斜拉破坏时，受剪承载力取决于 ；发生斜压破坏时，受剪承载力取决于 ；发生剪压破坏时，受剪承载力取决于 。

6. 受弯构件斜截面破坏的主要形态有 、 和 。

7．区分受弯构件斜截面破坏形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏的主要因素为 和 。

8. 梁中箍筋的配筋率ρsv的计算公式为： 。

9. 有腹筋梁沿斜截面剪切破坏可能出现三种主要破坏形态。其中，斜压破坏是 而发生的；斜拉破坏是由于 而引起的。

10. 规范规定，梁内应配置一定数量的箍筋，箍筋的间距不能超过规定的箍筋最大间距，是保证 。

11. 在纵筋有弯起或截断的钢筋混凝土受弯梁中，梁的斜截面承载能力除应考虑斜截面抗剪承载力外，还应考虑 。

12. 钢筋混凝土梁中，纵筋的弯起应满足 的要求、 和 的要求。

13. 为保证梁斜截面受弯承载力，梁弯起钢筋在受拉区的弯点应设在该钢筋的充分利用点以外，该弯点至充分利用点的距离 。

14. 在配有箍筋和弯起钢筋梁（剪压破坏）的斜截面受剪承载力计算中，弯起钢筋只有在 时才能屈服。同时，与临界 相交的箍筋也能达到其抗拉屈服强度。

15. 对于相同截面及配筋的梁，承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载力比承受均布荷载时的斜截面受剪承载力 。

（二）选择题

1. 在梁的斜截面受剪承载力计算时，必须对梁的截面尺寸加以（不能过小），其目的是为了防止发生[ ]。 （a）斜拉破坏； （b）剪压破坏； （c）斜压破坏；

（d）斜截面弯曲破坏。

2. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就抗剪承载能力而言[ ]。 （a）斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏； （b）剪压破坏>斜拉破坏>斜压破坏； （c）斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏； （d）剪压破坏>斜压破坏>斜拉破坏。

3. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就变形能力而言[ ]。 （a）斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏； （b）剪压破坏>斜拉破坏>斜压破坏； （c）斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏； （d）剪压破坏>斜压破坏>斜拉破坏。

4. 连续梁在主要为集中荷载作用下，计算抗剪承载力时剪跨比可以使用[ ]。 （a）计算剪跨比； （b）广义剪跨比；

（c）计算剪跨比和广义剪跨比的较大值； （d）计算剪跨比和广义剪跨比的较小值。

5. 钢筋混凝土梁剪切破坏的剪压区多发生在[ ]。 （a）弯矩最大截面； （b）剪力最大截面；

（c）弯矩和剪力都较大截面； （d）剪力较大，弯矩较小截面。

6. 防止梁发生斜压破坏最有效的措施是：[ ]。 （a）增加箍筋； （b）增加弯起筋； （c）增加腹筋；

（d）增加截面尺寸。

（三）判断题

1. 集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况）的钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算公式与一般荷载作用下梁的斜截面受剪承载力计算公式不同。 [ ] 2. 钢筋混凝土梁的配筋中只有箍筋承受剪力，其它钢筋都不承受剪力。 [ ] 3. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中：斜拉破坏和斜压破坏为脆性破坏，剪压破坏为塑性破坏，因此受弯构件斜截面承载能力计算公式是按剪压破坏的受力特征建立的。 [ ]

4. 当梁的剪跨比较大（λ>3）时，梁一定发生斜拉破坏，因此，设计时必须梁的剪跨比λ≤3。 [ ]

5. 纵向钢筋的多少只影响到钢筋混凝土构件的正截面承载能力，不会影响斜截面的承

载能力。 [ ]

6. 为防止钢筋混凝土梁发生斜截面承载能力不足，应在梁中布置箍筋或箍筋和弯起钢筋。 [ ]

7. 受弯构件斜截面承载力是指构件的斜截面受剪承载力。 [ ] 8. 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置为，在钢筋的理论不需要点处截断。 [ ] 9. 箍筋的构造设置应同时满足箍筋最大间距和最小直径要求及最小配箍率要求。 [ ]

（四）问答题

1. 在无腹筋钢筋混凝土梁中，斜裂缝出现后梁的应力状态发生了哪些变化？ 2. 影响梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？影响规律如何？ 3. 什么是广义剪跨比？什么是计算剪跨比？ 4. 箍筋的作用是什么？

5. 对于偏心受压构件，轴向力对构件受剪承载力有何影响？原因何在？主要规律如何？ 6. 受弯构件斜截面破坏的主要形态有几种？各发生在什么情况下？设计中如何避免破坏的发生？

7. 在进行钢筋混凝土简支梁受剪承载力计算时，对于均布荷载和有较大集中荷载应用了不同的计算公式，为什么？两者的主要区别是什么？

8. 在进行梁斜截面受剪承载力设计时，计算截面如何选取？

9. 对多种荷载作用下的钢筋混凝土受弯构件进行斜截面受剪承载力计算，什么情况下应采用集中荷载作用下的受剪承载力计算公式？

10. 钢筋混凝土受弯构件截面受剪承载力计算公式的适用条件是什么？βc是什么系数？如何取值？

11. 什么是抵抗弯矩图？它与设计弯矩图的关系怎样？什么是纵筋的充分利用点和理论截断点?

12. 什么是冲切破坏？抗冲切钢筋有哪些构造要求？

13. 箍筋的设置满足最大间距和最小直径要求是否一定满足最小配箍率的要求？

14. 《混凝土结构设计规范》对钢筋混凝土梁给出了几种受剪承载力计算公式，为什么给出几种不同的受剪承载力计算公式？

二、计算题

1. 一矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm。两端支承在砖墙上，净跨5.74m。梁承受均布荷载设计值 p=38kN/m (包括梁自重)。混凝土强度等级为C20，箍筋采用HPB235级。若此梁只配置箍筋，试确定箍筋的直径和间距。

2．T形截面简支梁，梁的支承情况、荷载设计值（包括梁自重）及截面尺寸如图6.1所示。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HRB335级。梁截面受拉区配有820纵向受力钢筋，h0=0mm。求1）仅配置箍筋，求箍筋的直径和间距；2）配置双肢8@200箍筋，计算弯起钢筋的数量。

图6.1 T形截面简支梁 3. 一钢筋混凝土矩形截面外伸梁，支承于砖墙上。梁跨度、截面尺寸及均布荷载设计值（包括梁自重）如图6.2所示，h0=0mm。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。根据正截面受弯承载力计算，应配322+320。求箍筋和弯筋的数量。

图6.2矩形截面外伸梁

4. 一两端支承于砖墙上的钢筋混凝土T形截面简支梁，截面尺寸及配筋如图6.3所示。混凝土强度等级为C25，纵筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。试按斜截面受剪承载力计算梁所能承受的均布荷载设计值。

(kN)

图6.3 T形截面简支梁

5. 如图6.4所示钢筋混凝土外伸梁，支承于砖墙上。截面尺寸b×h=300mm×700mm。均布荷载设计值80kN/m (包括梁自重)。混凝土强度等级为C25，纵筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。求：进行正截面及斜截面承载力计算，并确定纵筋、箍筋和弯起钢筋的数量。

图6.4 两端外伸梁

6．框架柱截面b×h=300mm×400mm，柱净高Hn=3m，柱端作用弯矩设计值M=115kNm，与剪力相应的轴向压力设计值N=710kN，剪力设计值V=170kN。混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。试验算柱截面尺寸，并确定箍筋数量。

第七章 受扭构件扭曲截面承载力

本章的意义和内容：扭转是结构构件受力的一种基本形式。构件截面受有扭矩，或

者截面所受的剪力合力不通过构件截面的弯曲中心，截面就要受扭。通过本章的学习，掌握如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁，雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯等计算具有实际意义。本章的主要内容包括受扭构件的试验研究，纯扭构件的扭曲截面承载力计算，弯剪扭构件的承载力计算，受扭构件的配筋构造要求。

本章习题内容主要涉及：矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空间桁架计算模型、

受扭承载力的计算方法、条件及配筋构造。纯扭、压扭、弯剪扭构件的配筋计算。

一．概 念 题

（一）填空题

1.无筋矩形截面混凝土构件在扭矩作用下的破坏，首先在其___________中点最薄弱处产生一条斜裂缝，然后向两边延伸，形成____________开裂、_____________受压的一个空间扭曲的斜裂缝，其破坏性质属于_____________。

2.通过对钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力的分析可知，抗扭纵筋一般应沿截面周边-____________布置。

3.剪扭相关性体现了由于扭矩的存在，截面的抗剪承载力_________；由于剪力的存在，截面的抗扭承载力_________。

4．钢筋混凝土受扭构件根据所配箍筋和纵筋数量的多少，构件的破坏有四种类型，即________、________、________、________。其中当________和_______时，钢筋强度能充分或基本充分利用，破坏具有较好的塑性性质。

5．为了使抗扭纵筋和箍筋的应力在构件受扭破坏时均能达到屈服强度，纵筋与箍筋的配筋强度比值应满足条件________，最佳比为________。

6．________模型是钢筋混凝土纯扭构件受力机理的一种概括。由于这种模型未考虑出现裂缝后混凝土截面部分的抗扭作用，因而与试验结果存在一定差异。

7．在压弯扭构件中，轴向压力值在一定范围内，对构件的受扭和受剪承载力影响是________。 （二）选择题

1． 钢筋混凝土纯扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比为0.61.7，当构件破坏时，[ ]。

a、纵筋和箍筋都能达到屈服强度； b、仅纵筋达到屈服强度；

c、仅箍筋达到屈服强度； d、纵筋和箍筋都不能达到屈服强度。

2．在设计钢筋混凝土受扭构件时，按照《混凝土结构设计规范》的要求，其受扭纵筋与受

扭箍筋的配筋强度比应[ ]。 a、>2.0； b、<0.5；

c、不受； d、 在0.6～1.7之间。 3．《混凝土规范》对于剪扭构件所采用的计算模式是[ ]

a、混凝土承载力及钢筋承载力均考虑相关关系； b、混凝土承载力及钢筋承载力都不考虑相关关系；

c、混凝土承载力不考虑相关关系，钢筋承载力考虑相关关系； d、混凝土承载力考虑相关关系，钢筋承载力不考虑相关关系； 4．钢筋混凝土T形和I形截面剪扭构件可划分成矩形块计算，此时[ ]。

a、腹板承受截面的全部剪力和扭矩； b、翼缘承受截面的全部剪力和扭矩；

c、截面的全部剪力由腹板承受，截面的全部扭矩由腹板和翼缘共同承受； d、截面的全部扭矩由腹板承受，截面的全部剪力由腹板和翼缘共同承受。 5．素混凝土构件的实际抗扭承载力是[ ]。 a、等于按弹性分析方法确定的； b、等于按塑性分析方法确定的；

c、大于按塑性分析方法确定的而小于按弹性分析方法确定的； d、大于按弹性分析方法确定的而小于按塑性分析方法确定的。 6．截面塑性抵抗矩Wt是[ ]。 a、根据弹性理论导出；

b、假定截面上各点剪应力等于ft导出；

c、在弹性理论基础上考虑塑性影响； d、经验公式。

7．计算受扭构件的开裂扭矩时，假定在横截面上的混凝土剪应力分布为[ ] 。 a、外边剪应力大，中间剪应力小； b、各点都达到ft; c、各点都达到fc;

d、外边剪力小，中间剪应力大。 8．剪扭构件计算当t1.0时[ ]。

a、混凝土受剪及受扭承载力均不变； b、混凝土受剪承载力不变；

c、混凝土受扭承载力为纯扭时的一半； d、混凝土受剪承载力为纯剪时的一半。

9．一般说来，正常设计的钢筋混凝土受扭构件的破坏是属于[ ]。 a、脆性破坏；b、延性破坏；c、少筋破坏；d、超筋破坏。 10．轴心压力对构件受剪承载力的影响是[ ]。

a、凡有轴心压力都可提高构件的受剪承载力； b、轴向压力对构件受剪承载力没有多大关系；

c、一般来说，轴向压力可提高受剪承载力，但当轴压比过大，反而减低受剪承载力。 d、轴心压力会降低构件的受剪承载力 （三）判断题

1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需的箍筋， 由受弯构件斜截面承载力所求得的箍筋与纯剪构件承载力所求得箍筋叠加，其计算公式仍采用受弯构件的受剪承载力及纯扭构件承载力的计算公式，且两种公式中均不考虑其剪扭的相互影响。[ ]

2．剪扭构件承载力计算中，混凝土的承载力考虑剪扭相关关系，而钢筋的承载力按纯 扭和纯剪的承载力叠加计算。[ ] 3．《混凝土规范》对于剪扭构件所采用的计算模式是混凝土承载力及钢筋承载力均考虑相关关系。[ ]

4．轴心压力对构件受剪承载力没有多大关系。[ ]

5．按照《混凝土结构设计规范》的要求，在设计钢筋混凝土受扭构件时，受扭纵筋与受

扭箍筋的配筋强度比应不受。[ ]

（四）．问答题

1. 什么是平衡扭矩？什么是协调扭矩？各有什么特点？ 2．素混凝土矩形截面纯扭构件的破坏有何特点？

3．钢筋混凝土矩形截面纯扭构件有几种主要的破坏形态？其破坏特征是什么？ 4．何谓变角空间桁架模型?它与古典空间桁架模型有何不同?

5．受扭构件的开裂扭矩如何计算？截面受扭塑性抵抗矩计算公式是依据什么假定推导的？

这个假定与实际情况有何差异？

6．什么是配筋强度比？为什么要对配筋强度比的范围加以？

7．什么是混凝土剪扭承载力的相关性？钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算的原则是什么？

纵向钢筋和箍筋在构件截面上应如何布置？

8．在弯剪扭构件中，为什么要规定截面尺寸条件和受扭钢筋的最小配筋率？《规范》是如

何规定的？

9．轴向压力对构件的受扭承载力有何影响？在计算中如何反映？ 10．T形、I形和箱形截面剪扭构件的受剪扭承载力如何计算？

二．计 算 题

1.已知钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸b×h=200mm×450mm，混凝土强度等级为C25, 纵向钢筋采用HRB335级，箍筋采用HPB235,环境类别为二类a,扭矩设计值T=10KN.m,M=0,V=0,试求所需箍筋及纵筋的数量。

2．已知钢筋混凝土压扭构件，截面尺寸b×h=350mm×350mm，计算长度l0=4.5m, 混凝土强度等级为C20, 纵向钢筋采用HRB400级，箍筋为HRB335级钢筋，承受轴向力设计值N=1200 kN,扭矩设计值T=25kN·m,环境类别为一类。试求所需钢筋的数量。

3．承受均布荷载的矩形截面梁，截面尺寸b×h=200mm×450mm，承受弯矩、剪力、扭矩，设计值分别为M=120kN·m， V=90kN， T=8kN·m；采用C25混凝土（α1=1.0，βc=1.0，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2）；纵向钢筋为HRB335级（fy=300N/mm2），箍筋为HPB235级（fyv=210 N/mm2）。环境类别为一类。试确定梁的配钢数量。

4.某雨篷剖面如图1-7-1所示，雨篷上承受均布恒载（包括板自重）标准值gk=2.15kN/m2， 活载标准值pk=0.7 kN/m2或施工（或检修）在雨篷自由端沿板宽方向每米承受活荷载设计值P=1.0 kN/m。雨篷梁截面尺寸240mm×240mm，计算跨度为1.2m。混凝土强度等级采用C20，纵筋为HRB335级，箍筋为HPB235级，环境类别为二类。经计算知，雨篷梁承受的最大弯矩设计值M=14.40kN/m，最大剪力设计值V=25kN，试确定该雨篷梁的配筋。

图1-7-1

5. 已知一钢筋混凝土T形梁，其截面尺寸bb×h=250mm×500mm, f×hf=400mm×100mm，梁所承受的弯矩设计值M=70 kN·m,剪力设计值V=95KN,扭矩设计值T=10 kN·m,采用C25, 纵向钢筋为HRB335级（fy=300N/mm2），箍筋为HPB235级（fyv=210 N/mm2）。试计算其配筋。

6.一钢筋混凝土框架纵向连系梁，b×h=200mm×450mm, 在跨度三分点处各承担由横梁传来的扭矩T＝28.3 kN·m和竖向荷载P=44.8 kN,此外在左右两个三分之一跨度内分别承受均布荷载q=29.5kN/m,该梁的弯矩、剪力图、扭矩图如图1-7-2。混凝土强度等级为C25,钢筋：纵向钢筋为HRB335级（fy=300N/mm2），箍筋为HPB235级（fyv=210 N/mm2）。试进行梁的设计。

图1-7-2

第八章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性

本章的意义和内容： 通过本章的学习了解结构构件正常使用极限状态及耐久性方面的设计要求。了解钢筋混凝土结构构件裂缝控制的两个基本问题：根据结构构件的耐久性确定最大裂缝宽度允许值；裂缝的宽度计算。了解裂缝出现的原因，裂缝开展的过程及影响裂缝宽度的主要原因，掌握裂缝宽度的计算方法及控制裂缝宽度的主要措施。了解结构构件挠度的计算方法。了解为保证结构的耐久性所采取的技术措施和构造要求。

本章习题内容主要涉及：有关裂缝的形成及其影响，裂缝宽度的计算。确定构件纯弯段的平均刚度，根据最小刚度原则计算构件的挠度。为保证结构的耐久性所采取的技术措施和构造要求。

一、 概念题

（一）填空题

1． 混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于 极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。

2． 是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。 3．平均裂缝宽度计算公式中，σ的 组合计算的。

4．钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而 ，随纵筋配筋率增大而 。

5．钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在 弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按 截面处的最小刚度进行计算。

6．裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ是指 之比，反映了裂缝间 参与工作的程度。

7．结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的 和 不应超过规定的限值。

8．结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足 的要求。 9．混凝土结构应根据 和 进行耐久性设计。

10．在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与 几乎成正比。 11．钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按 和 确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值。

12．平均裂缝间距与 、 、 及 有关。

13. 轴心受拉构件的平均裂缝宽度为 范围内 之差。

14．最大裂缝宽度等于平均裂缝宽度乘以扩大系数，这个系数是考虑裂缝宽度的 以及 的影响。

（二）选择题

1．减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是[ ]。

sk

是指 ，其值是按荷载效应（a）采用细直径的钢筋或变形钢筋； （b）增加钢筋面积； （c）增加截面尺寸；

（d）提高混凝土的强度等级。

2．混凝土构件的平均裂缝间距与下列哪些因素无关。[ ] （a）混凝土强度等级； （b）混凝土保护层厚度； （c）纵向受拉钢筋直径； （d）纵向钢筋配筋率。

3．混凝土构件裂缝宽度的确定方法为[ ]。 （a）构件受拉区外表面上混凝土的裂缝宽度； （b）受拉钢筋内侧构件侧表面上混凝土的裂缝宽度； （c）受拉钢筋外侧构件侧表面上混凝土的裂缝宽度； （d）受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。 4．提高截面刚度的最有效措施是[ ]。 （a）提高混凝土强度等级； （b）增大构件截面高度； （c）增加钢筋配筋量； （d）改变截面形状。

5．为了减小钢筋混凝土构件的裂缝宽度，可采用[ ]的方法来解决。 （a）减小构件截面尺寸；

（b）以等面积的粗钢筋代替细钢筋； （c）以等面积细钢筋代替粗钢筋； （d）以等面积Ⅰ级钢筋代替Ⅱ级钢筋。

（三）判断题

1．钢筋混凝土梁在受压区配置钢筋，将增大长期荷载作用下的挠度。 [ ] 2．从对受弯构件裂缝出现的过程分析可以看出，裂缝的分布与粘结应力传递长度有很大关系。传递长度短，则裂缝分布稀；反之，则密。 [ ] 3．在工形截面受弯构件中，构件截面刚度Bs与受拉翼缘无关。 [ ] 4．钢筋与混凝土之间的粘结力越大，其平均裂缝间距越大，从而裂缝宽度也越大。 [ ] 5．结构构件按正常使用极限状态设计时的目标可靠指标[β]值应比按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标[β]值大。 [ ] 6．进行结构构件的变形验算时，采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度设计值。 [ ] 7．由于构件的裂缝宽度和变形随时间而变化，因此进行裂缝宽度和变形验算时，除按荷载效应的基本组合，还应考虑长期作用的影响。 [ ] 8．裂缝宽度是指构件受拉区外表面混凝土的裂缝宽度。 [ ] 9．平均裂缝间距与混凝土轴心抗拉强度设计值呈正比，混凝土轴心抗拉强度设计值愈高，平均裂缝间距愈大。 [ ]

（四）问答题

1．对结构构件进行设计时为何对裂缝宽度进行控制？

2．按“粘结滑移理论”，混凝土构件的平均裂缝宽度是如何定义的？ 3．何谓“钢筋应变不均匀系数”，其物理意义是什么，与哪些因素有关？ 4．什么是构件截面的弯曲刚度？它与材料力学中的弯曲刚度相比有何区别？ 5．钢筋混凝土构件的弯曲刚度计算公式是怎样建立的？ 6．什么是结构构件变形验算的“最小刚度原则”。 7．什么是结构的耐久性要求？

8．影响混凝土结构耐久性的主要因素有哪些？

9．什么是混凝土的碳化，混凝土的碳化对钢筋混凝土结构的耐久性有何影响？ 10．我国《混凝土结构设计规范》是如何保证结构耐久性要求的？ 11．怎样进行混凝土结构耐久性概念设计？

二、计算题

1. 已知某钢筋混凝土屋架下弦, b×h=200mm×200mm, 轴心拉力Nk=130kN，有4根HRB335级 14的受拉钢筋, 混凝土强度等级为C30，保护层厚度c=25mm, wlim=0.2mm, 验算裂缝宽度是否满足? 当不满足时如何处理?

2. 已知预制T形截面简支梁，安全等级为二级, l0=6m,bf=600mm,b=200mm,hf=60mm,

h=500mm, 混凝土强度等级为C20，纵筋和箍筋采用HPB235级。各种荷载在跨中截面所引起的弯矩标准值为：永久荷载43kNm，可变荷载35kNm（准永久值系数ψq1=0.4），雪荷载8kNm（准永久值系数ψq2=0.2）。求：1）受弯正截面受拉钢筋面积，并选用钢筋直径（在18~22之间选择）及根数；2）验算挠度是否小于flim=l0/250；验算裂缝宽度是否小于wlim=0.3mm。

第九章 预应力混凝土构件

本章的意义和内容：

本章讲述了预应力混凝土的基本知识、预应力混凝土构件设计的一般规定、预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析、预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算、预应力混凝土受弯构件的应力分析与设计计算以及预应力混凝土的构造要求。

通过本章的学习，使学生对预应力混凝土有全面的了解，并使学生掌握了以下的重点、难点：

1. 预应力混凝土构件的工作原理，预应力混凝土改善了普通混凝土构件抗裂性差、刚度小、变形大、不能充分利用高强材料、适用范围受到的缺陷，可以运用到有防水、抗渗要求的特殊环境及大跨、重荷载结构。

2. 施加预应力的方法：先张法、后张法。先张法是靠预应力钢筋和混凝土粘结力传递预应力的，在构件端部有预应力传递长度；后张法是依靠锚具传递预应力的，端部处于局压的应力状态。

3. 张拉控制应力σcon的取值。σcon的大小对预应力混凝土构件非常重要，取值过高对构件安全有影响，过低预应力效果不好，因此张拉控制应力的取值应适当。

4. 与普通混凝土构件不同，预应力混凝土应采用高强钢筋和高强混凝土，对使用的锚具要求及施工要求比普通混凝土构件要更高。

5. 各项预应力损失的原因，损失的分析、计算方法以和减少各项损失的措施，以及先张法、后张法各有哪些损失，第一批和第二批损失是哪些组合。

6. 预应力混凝土轴心受拉构件，从施加预应力到施加荷载构件破坏经历了六个特殊阶段，各个阶段混凝土、钢筋的应力、应变情况，先张法和后张法有何相同点和不同点。

7. 预应力混凝土构件在外荷载作用后的使用阶段，两种极限状态的计算与普通混凝土构件类似，为了保证施工阶段构件的安全性，应进行相关的验算。对后张法构件还应计算端部的局压承载力。

预应力混凝土受弯构件除了同普通混凝土受弯构件要进行使用阶段的承载能力计算（正截面、斜截面）、使用阶段的抗裂验算、使用阶段的变形验算，还要进行施工阶段的强度及抗裂验算。

一、概 念 题

（一）填空题

1．先张法构件的预应力总损失至少应取 ，后张法构件的预应力总损失至少应取 。

2．预应力混凝土中，混凝土的强度等级一般不宜低于 ，当采用高强钢丝、钢绞线时，强度等级一般不宜低于 。

3．已知各项预应力损失：锚具损失σl1；管道摩擦损失σl2；温差损失σl3；钢筋松弛损失σl4；混凝土收缩和徐变损失σl5；螺旋式钢筋对混凝土的挤压损失σl6。先张法混凝土预压前（第一批）损失为 ；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。后张法混凝土预压前（第一批）损失为 ；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。

4．施加预应力时混凝土立方体强度应经计算确定，但不低于设计强度的 。 5．影响混凝土局压强度的主要因素是 ； ； 。

6．先张法预应力混凝土轴心受拉构件，当加荷至混凝土即将出现裂缝时，预应力钢筋的应力是 。

7．预应力混凝土轴心受拉构件（对于一般要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的标准组合下应符合 ，在荷载效应的准永久组合下，宜符合 。

8．预应力混凝土轴心受拉构件（对于严格要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的标准组合下应符合 。

9．为了保证在张拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土不被压碎，混凝土的预压应力 σcc应符合 。其中先张法的σcc应为 ，后张法的σcc应为 。 10．轴心受拉构件施工阶段的验算包括 、 两个方面的验算。

11．在进行预应力混凝土受弯构件斜截面抗裂验算时，对严格要求不出现裂缝的构件应符合 、 。对一般要求不出现裂缝的构件应符合 、 。

12．施加预应力的方法有 、 。

13．全预应力是指 。部分预应力是指 。

14．有粘结预应力是指 。无粘结预应力是指 。 15．张拉控制应力是指 。

16．先张法轴心受拉构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力为 ，完成第二批损失时，混凝土的预压应力为 。

17．后张法轴心受拉构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力为 ，完成第二批损失时，混凝土的预压应力为 。

18．先张法轴心受拉构件在使用阶段，当加荷至预压应力被抵消时，构件承担外荷载产生的轴向拉力为 ；继续加荷至混凝土即将开裂，相应的轴向拉力为 ；当加荷至构件破坏时，相应的轴向拉力为 。

19．后张法轴心受拉构件在使用阶段，当加荷至预压应力被抵消时，构件承担外荷载产生的轴向拉力为 ；继续加荷至混凝土即将开裂，相应的轴向拉力为 ；当加荷至构件破坏时，相应的轴向拉力为 。

20．预应力混凝土轴心受拉构件使用阶段正截面承载能力的计算公式为 ；其荷载效应及材料强度均采用 。

21．预应力混凝土轴心受拉构件，对严格要求不出现裂缝的构件，应满足 ；对一般要求不出现裂缝的构件，应满足 和 ；对允许出现裂缝的构件，应满足 。

22．先张法预应力混凝土受弯构件，第一批损失完成后，受拉区预应力钢筋的应力为 ；第二批损失完成后，当分别加荷至受拉区和受压区预应力钢筋各自合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区预应力钢筋的应力为 ，受压区预应力钢筋的应力为 。

23．后张法预应力混凝土受弯构件，第一批损失完成后，受拉区预应力钢筋的应力为 ；第二批损失完成后，当分别加荷至受拉区和受压区预应力钢筋各自合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区预应力钢筋的应力为 ，受压区预应力钢筋的应力为 。

24．预应力混凝土受弯构件由预加力产生的混凝土法向应力，先张法构件σpc为 ；后张法构件σpc为 。

25．先张法构件是依靠 传递预应力的，后张法构件是依靠

传递预应力的。

（二）选择题

1．其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性通常比普通混凝土构件的延性[ ]。 a、 相同 b、大些 c、小些 d、大很多 2．预应力混凝土与普通混凝土相比，提高了[ ]。 a、正截面承载能力 b、抗裂性能 c、延性

3．全预应力混凝土在使用荷载作用下，构件截面混凝土[ ]。

a、不出现拉应力 b、允许出现拉应力 c、不出现压应力 d、允许出现压应力 4．部分预应力混凝土在使用荷载作用下，构件截面混凝土[ ]。

a、不出现拉应力 b、允许出现拉应力 c、不出现压应力 d、允许出现压应力 5．预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于[ ]。

a、 C25 b、 C30 c、 C40 d、C45

6．预应力混凝土构件，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于[ ]。

a、 C25 b、 C30 c、 C40 d、C45 7．《规范》规定预应力钢筋的张拉控制应力值不宜超过规定的张拉控制应力限值，且不应小于[ ]。

a、 0.3fptk b、 0.4fptk c、 0.5fptk d、0.6fptk

8．先张法预应力混凝土构件，在混凝土预压前（第一批）的损失为[ ]。

a、 σl1σl3σl4 b、 σl1σl2σl3 c、 σl1σl2 d、σl1σl2σl3σl4 9．后张法预应力混凝土构件，在混凝土预压前（第一批）的损失为[ ]。

a、 σl1σl2σl3σl4 b、 σl1σl2σl3 c、 σl1σl2 d、σl1σl3σl4

10．先张法预应力混凝土构件，在混凝土预压后（第二批）的损失为[ ]。 a、 σl4σl5σl6 b、 σl3σl4σl5 c、 σl5 d、σl4σl5 11．后张法预应力混凝土构件，在混凝土预压后（第二批）的损失为[ ]。 a、 σl4σl5σl6 b、 σl3σl4σl5 c、 σl5 d、σl4σl5

12．先张法预应力混凝土构件求得的预应力总损失值不应小于[ ]。

2222

a、 80N/mm b、 100N/mm c、 90 N/mm d、110 N/mm 13．后张法预应力混凝土构件求得的预应力总损失值不应小于[ ]。

2222

a、 80N/mm b、 100N/mm c、 90 N/mm d、110 N/mm

14．先张法预应力混凝土构件完成第一批损失时，预应力钢筋的应力值σpc为[ ]。 a、σconσlIαEσpcI b、σconσlI c、σconσl1αEσpcI d、σconσl1 15．后张法预应力混凝土构件完成第一批损失时，预应力钢筋的应力值σpc为[ ]。 a、σconσlIαEσpcI b、σconσlI c、 σconσl1αEσpcI d、σconσl1

16．先张法预应力混凝土构件完成第二批损失时，预应力钢筋的应力值σpc为[ ]。 a、 σconσl b、 σconσlII c、 σconσlαEσpcII d、σconσl2

17．后张法预应力混凝土构件完成第二批损失时，预应力钢筋的应力值σpc为[ ]。 a、 σconσl b、 σconσlII c、 σconσlαEσpcII d、σconσl2

18．先张法预应力混凝土构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力值σpcI为[ ]。

σconσlIAp/A0 b、σconσlIAp/An c、σconσl1Ap/A0 d、σconσl1Ap/An a、

19．后张法预应力混凝土构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力值σpcI为[ ]。 a、σconσlIAp/A0 b、σconσlIAp/An c、σconσl1Ap/A0 d、σconσl1Ap/An

20．先张法预应力混凝土构件完成第二批损失时，混凝土的预压应力值σpcII为[ ]。

a、

σconσlApσl5AsA0 b、

σconσlApAn c 、

σconσlIIApA0 d、

σconσlApA0

21．后张法预应力混凝土构件完成第二批损失时，混凝土的预压应力值σpcII为[ ]。

a、

σconσlApA0 b、

σconσlIIApAn c、

σconσlApσl5AsAn d、

σconσlApAn

22．预应力混凝土轴心受拉构件，加荷至混凝土预压应力被抵消时，此时外荷载产生的

轴向拉力N0为[ ]。

a、 σpcIIA0 b、 σpcIA0 c、 σpcIIAn d、 σpcIAn 23．预应力混凝土轴心受拉构件，加荷至混凝土即将开裂，此时外荷载产生的轴向拉力Ncr 为[ ]。

a、(σpcIIftk)An b、(σpcIIftk)A0 c、 (σpcIftk)An d、(σpcIftk)A0 24．预应力混凝土受弯构件斜截面的承载能力与普通混凝土受弯构件相比是[ ]。 a、 提高了 b、 相同 c、 降低了

（三）判断题

1．预应力混凝土与同条件普通混凝土相比，不但提高了构件的抗裂度，而且提高了正截面的强度。[ ]

2．先张法是在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋。[ ]

3．后张法是在浇灌混凝土并结硬后张拉预应力钢筋。[ ]

4．部分预应力是在使用荷载作用下截面混凝土不允许出现拉应力。[ ]

5．全预应力是在使用荷载作用下允许出现拉应力和开裂，其分为两类：类指在使用荷载作用下，构件预压混凝土正截面的拉应力不超过规定的容许值；类指在使用荷载作用下，构件预压混凝土正截面的拉应力允许超过规定的限值；但当裂缝出现时其宽度不超过容许值。[ ]

6．无粘结预应力是指预应力钢筋伸缩、滑动自由，不与周围混凝土粘结的预应力。[ ]

7．对锚具的要求是安全可靠、使用有效、节约钢材及制作简单。[ ] 8．低强度的钢筋也可以用于预应力混凝土中。[ ]

9．规范规定预应力结构中的混凝土强度等级不应低于C40。[ ] 10．张拉控制应力σcon越高越好。[ ]

11．张拉控制应力σcon只与张拉方法有关系。[ ]

12．采用两端张拉、超张拉可以减少预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失。[ ] 13．钢筋应力松弛是指钢筋受力后在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。[ ]

2

14．先张法构件计算的预应力总损失不小于80N/mm，后张法构件计算的预应力总损失

2

不小于100N/mm，[ ]

15．无粘结预应力混凝土结构一般是指采用无粘结预应力钢筋按后张法制作的预应力混凝土结构。[ ]

16．完成第一批损失时，先张法预应力钢筋的应力为σconσlIαEσpcI，后张法预应力钢筋的应力为σconσlI。[ ]

17．完成第一批损失时，先张法混凝土的预压应力为

σconσlIApAn ，后张法混凝土的

预压应力为

σconσlIApA0。[ ]

18．施加预应力可以提高轴心受拉构件的承载力。[ ] 19．为了保证预应力混凝土轴心受拉构件的可靠性，除要进行构件使用阶段的承载力计算和裂缝控制验算外，还应进行施工阶段的承载力验算，以及后张法构件端部混凝土的局压验算。[ ]

20．为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段混凝土不被压坏，混凝土的法向压

'应力σcc≤0.8fck [ ]

21．后张法构件端部发生局部受压破坏时混凝土的强度值大于单轴受压时的混凝土强度值，增大的幅度与局压面积周围混凝土面积的大小有关。[ ]

22．预应力受弯构件的正截面承载力计算公式的适用条件与普通钢筋混凝土受弯构件是一样的。[ ]

23．预应力受弯构件的斜截面承载力与同条件普通混凝土受弯构件的斜截面承载力一样。[ ]

24．预应力受弯构件的斜截面承载力比同条件普通混凝土受弯构件的斜截面承载力提高了0.05Np0 。[ ]

25．预应力受弯构件裂缝控制验算只需进行正截面裂缝控制验算。[ ]

26．与普通混凝土受弯构件不同，预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成：第一部分是外荷载产生的向下挠度；另一部分是预应力产生的向上变形（反拱）。[ ]

27．预应力受弯构件在进行施工阶段验算时，不仅必须控制外边缘混凝土的压应力，而且还必须控制预拉区外边缘混凝土的拉应力。[ ]

'28．x≥2as是为了保证破坏时预应力受压钢筋达到屈服。[ ]

（四）问答题

1．什么是预应力混凝土？为什么说普通钢筋混凝土结构中无法利用高强度材料，较难建造起大跨度结构？预应力混凝土结构又怎样？

2．预应力混凝土结构的主要优缺点是什么？ 3．“预应力混凝土结构是一种预先检验过的结构”这种说法对吗？ 4. 对混凝土构件施加预应力的方法有哪些？

5． 什么是先张法和后张法预应力混凝土？它们的主要区别是什么？ 6． 预应力混凝土中的钢材和混凝土的性能分别有哪些要求？为什么？ 7． 预应力混凝土与普通混凝土之间的主要异同点是什么？ 8． 为什么预应力混凝土结构中要用较高强度等级的混凝土？

9． 什么是张拉控制应力？为什么要规定张拉控制应力的上限值？它与哪些因素有关？张拉控制应力是否有下限值？

10. 为什么先张法的张拉控制应力的允许值比后张法规定的高些？

11. 预应力混凝土结构中的预应力损失包括哪些项目？如何分批？每一批损失在计算中是如何应用的？

12. 影响收缩和俆变损失的主要因素有哪些？这时的混凝土预应力是指哪一位置处的值？

13. 什么是钢材的应力松弛？松弛损失与哪些因素有关？为什么超张拉（短时间的）可减小松弛损失？

14. 换算截面Ao和净截面An的意义是什么？为什么计算施工阶段的混凝土应力时，先张法构件用Ao、后张法构件用净截面An？而计算外荷载引起的截面应力时，为什么先张法和后张法构件都用Ao？

15. 如果先张法和后张法两种构件的张拉控制应力和预应力损失一样，当加荷至预压应力σpc0时，先张法和后张法两种构件的预应力钢筋的应力σp是否相同？为什么？ 16. 施加预应力对轴心受拉构件的承载力有何影响？为什么？

17. 在受弯构件截面受压区配置预应力筋对正截面抗弯强度有何影响？

18. 确定预应力混凝土构件正截面承载力的界限受压区高度有何意义？为什么预应力混凝土构件的界限受压区高度大于非预应力混凝土构件的界限受压区高度？

19. 预应力混凝土受弯构件斜截面抗剪强度计算是否与普通钢筋混凝土受弯构件相同？

20. 轴向力和预应力对构件的斜截面抗剪强度有什么影响？ 21. 预应力曲线（弯起）钢筋的作用是什么？

22. 计算使用阶段预应力混凝土受弯构件由预应力引起的反拱和因外载产生的挠度时，是否采用同样的截面刚度？

23. 预应力混凝土构件在抗裂计算中，为什么要考虑非预应力钢筋的影响？

24. 为什么要对预应力混凝土构件进行施工阶段的抗裂度和强度验算？怎样对预应力混凝土受弯构件作施工阶段验算？

25. 什么是部分预应力混凝土？它的优越性是什么？

26. 预应力混凝土结构中，非预应力钢筋对预应力损失及抗裂性是有利还是不利？ 27. 什么是σpc、σpe和σp0或σp0′？ 它们的计算公式在先张法和后张法构件中是怎样的？有什么区别？

28. 什么是混凝土的局部承压问题？它的破坏形态和工作机理是怎样的？

29. 什么是预应力钢筋的预应力传递长度？传递长度内的抗裂能力与其他部位有何不同？何时考虑其影响？

30. 不同的裂缝控制等级，其预应力混凝土受弯构件的正截面、斜截面抗裂验算应满足什么要求？

二、计 算 题

1． 后张法18m预应力混凝土屋架下弦杆。 设计条件：

（1） 混凝土截面为250mm160mm，孔道2Ф55 如图9.1所示

（2） 材料选用

混凝土：C40（fc19.1N/mm2 ，ftk2.39N/mm2，Ec3.25104N/mm2）； 预应力钢筋：采用1×7标准型，φ15.2的钢绞线（ fptk1860N/mm2，

s

； fpy1320N/mm2，Es1.95105N/mm2 ）

非预应力钢筋：采用HRB335的钢筋（ fyk335N/mm2 ，fy300N/mm2，Es2.0105N/mm2）； 并按构造配置了4Ф12（As452mm2）；

（3）杆件内力

永久荷载标准值产生的轴向拉力NGk320kN，可变荷载标准值产生的轴向拉力NQk95kN，可变荷载的组合值系数ψc0.7，可变荷载的准永久值系数ψq0.5 。

（4）张拉时混凝土强度

'' fcu40N/mm2，fck26.8N/mm2。

（5）张拉控制应力

σcon0.75 fptk0.7518601395N/mm2。

（6）张拉工艺

后张法一端张拉，采用OVM锚具（直径120mm），孔道为预埋金属波纹管成型，则κ0.0015m1,μ0.25。

（7）抗裂要求

为一般要求不出现裂缝的构件。

设计要求：按正截面受拉承载力确定预应力钢筋的数量，并进行裂缝控制验算、施工阶段混凝土压应力验算以及端部锚具下混凝土局压承载力验算。

2． 后张法预应力混凝土简支梁，截面尺寸b×h=400mm×1200mm，跨度为18m。作用在梁上的恒载标准值gk22kN/m2，活载标准值qk13kN/m2，可变荷载的组合值系数

ψc0.7，可变荷载的准永久值系数ψq0.5 。梁内配置有粘结1×7标准低松弛纲绞线束

16φ12.7，用夹片式OVM锚具（a5mm），两端同时张拉，孔道为预埋波纹管成型（κ0.0015m1，μ0.25），预应力钢筋线布置如图9.2所示，孔道由两端的圆弧段（水平投影长度为7m）和梁跨中部的直线段（长度为4m）组成。预应力钢筋端点处的切线倾角θ0.38rad（21.8º），曲线孔道的曲率半径rc18m。混凝土强度等级为C45，普通钢筋采用6Ф18（AS=1526 mm ）的HRB335的热轧钢筋，裂缝控制等级为二级（一般要求不出现裂缝）一类使用环境。计算该简支梁跨中截面的预应力损失，并按单筋截面验算其正截面受弯承载力和正截面抗裂能力是否满足要求。

2

s

客观题答案

第一章

ADBBC CBBC TFFTF FFFT 第二章

BBBDD BAABB ADDCB FFTTT TTFFT T 第三章

ADADD C TFFFT T 第四章

DDDBA CAABC BDBAA

FFFFF FFFTT 第五章

ACADA BCCCB ACAAB DC TFTFT TFFTT 第六章

CCDAC D TFFFF TFFT 第七章

ADDCD BBDBC FTFFF 第八章

AADBC FFTTF FFFF 第九章

CBABB CBACC ABAAB CAABA CABA

FTTFF TTFFF FTTFT TFFTT TTFTF TTF