高职数学期中考试试题

《高职数学》试题

（总分：150分 时间：90分钟） 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、 选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

1、在ΔABC中，已知cosABcosBsinABsinB0，则ΔABC是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰非直角三角形 2、如果2sin2a3，则实数a的取值范围是（ ）

A、 B、 C、 D、 ,,,,2222222215151313

3、若 ，则1tan1tan（ ）

A、2 B、1 C、-2 D、-1

4sincos，则sin2等于（ ） 4、已知

12A、 B、 C、 D、 5、函数y3sin2x4cos2x的最大值和周期分别是（ ） A、5,2 B、5,6 C、5， D、7, 6、在ΔABC中，abcbc，则∠A=（ ）

A、120 B、60 C、45 D、30

7、在平行四边形ABCD中，已知AB=4，BC=8，∠ABC=60，则平行四边形ABCD的面积为（ ）

A、83 B、163 C、8 D、16 8、在ΔABC中，若sin2Asin2B，则ΔABC为（ ）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰三角形 9、动点P到两个定点F1（-4,0）、F2（4,0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（ ） A、椭圆 B、线段F1F2 C、直线F1F2 D、不能确定

10、如果方程xky2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ） A、k>0 B、k>1 C、02222234143414距离是（ ）

x2y21上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的11、已知椭圆 591

A、253 B、2 C、3 D、6 12、3x22y26的焦点坐标是（ ）

A、1,0 B、0,1 C、5,0 D、0,5 13、在椭圆标准方程中a、b、c三者的关系是（ ）

A、abc B、abc C、acb D、以上都不对

222222222( )

x2y2x2y215m9的1m6与曲线 14、曲线 5m9m10m6mA、焦距相等 B、离心率相等 C、焦点相同 D、准线相同 15、已知两焦点F1(5,0)

F2(5,0)，实轴长是6的双曲线的方程是（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y211、 D11A、 B、 C、 91661444412

x2y216、以椭圆 1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线的标准方程是（ ）

259

x2y2x2y2x2y2x2y211、 D11 A、 B、 C、 61261444412

y224x1的渐近线方程是（ ） 17、双曲线 9

213yxyxyx A、 B、 C、 D、y6x

362

x2y21表示焦点在x轴上的双曲线时，则（ ） 18、当曲线 k4kA、k0 B、k4 C、0k4 D、k4或k0

x2y21共焦点，且一条渐近线方程是3xy0，则此双曲线19、双曲线与椭圆 5方程为（ ） 2xy2y2x22222y  B1x1x1A、 、 C、 D、 y1333320、实轴长为45且过点A(2，－5)的双曲线的标准方程为（ ）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。）

x2y2y2x2x2y2y2x21111A、 B、 C、 D、 2016201616201620x2y21上一点P到椭圆的左焦点的距离为3，则P到右焦点的距离21、已知椭圆 169是

2

x2y21与x轴，y轴的正半轴的交点分别为A、B，椭圆的左焦点为 22、设椭圆 2516

F1 ， 则ΔF1AB的面积是

三、解答题（本大题5个小题，共40分。）

26、根据已知条件作答。

22x2y223、如果双曲线 1的一个焦点坐标是（6,0），则k的值为

2kk

1cosxcosysinxsiny，则 cos2x2y 24、若 3

25，则tan 25、已知 ， sin25(1)、已知椭椭圆16x25y400,求它的焦点坐标、顶点坐标和离心率。(4分) (2)、椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2),求k。(3分)

x2y227、已知P是椭圆   1 上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，

2516

且∠F1PF2=30,求ΔPF1F2的面积。(7分）

3

28、求ysin2x3cos2x。 （本小题8分） （1）最大值，最小值（3分） （2）最小正周期（2分） （3）单调递增区间(3分)

x2y21的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。 29、求以椭圆 85(8分）

x2y2141有公共焦点F1、F2，他们的离心率之和为 ： 30、已知双曲线与椭圆 9255（1）求双曲线的标准方程；（4分）

（2）设P是双曲线与椭圆的一个交点，求cosF1PF2的值。（6分）

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