十一章全等三角形测试题
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一．填空题
1 、 如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°， ∠B=40°，则AE=_______，∠C=_____。
2 、 已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
AADADEBBCECFBCD
3． 如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。 4．如图5，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______。 5．如图6，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF。请补充条件：__________(写一个即可)，使ΔABC≌ΔDEF。 C'ADO12图1图2图3EADA'ABB
6．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 7、如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时， AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.
图5CBCFE图6C8．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_____．
A D CBE
二、选择题
1. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
1
A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 2.下列各图中，不一定全等的是（ ）
A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 B. 周长相等的两个等边三角形 C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形 D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。 3.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等 三角形的组数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 EAD O BC F 4.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个， 错误的选法是（ ）
A. ∠B=∠B/ B. ∠C=∠C/ C. BC=B/C/， D. AC=A/C/，
5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
6、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS D
AE
C B7、满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（ ） (A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D (C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E 8、下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
2
三. 解答题：
1、如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。 ·A
·C B· 2、 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证: ΔCAB≌ΔDEF
3、如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。(1) 请说明∠1=∠C
A(2) 猜想并说明DE和DC有何特殊关系？
E 1BDC 图19
4、如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明： ∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明
3
其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。
A
B
CO图20D5.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．（9分）
6.如图，已知AB
DC，ACDB．求证：12．
ADO1B2C7、如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE求证：（1）AFCE；（2）AB∥CD．10分
D
BF．
C
F E A
B
4
5
