高二文科数学期末测试题

高二上文科数学期末测试题(四)

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一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共40分．

1.已知△ABC中，∠A=60，BC=3，AB=6，则∠B= （ ） A．450 B．750 C．1350 D．450或1350

2.下列命题不正确的是 （ ） ．．．A．若ab，cd，则acbd B．ab0，cd0，则acbd C．若ab，c0，则dacdbc D．若0ab，c0，则

0cc ab2x3y803.已知实数x、y满足约束条件4xy40则z = x-y的最大值及最小值的和为（ ）

xy10,A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2

4.设等差数列an的前n项和为Sn，a2,a4是方程xx20的两个根，则S5=（ ）

2A．

55 B．5 C． D．﹣5 22x2y21相交,若直线l被曲线C所截得的线段长不大于6,5. 过原点的直线l与曲线C:3则

直

线

l的倾斜角

的取值范围是

( ) A

65223 B C D.

66333446.若数列an满足

11d(nN*,d为常数)，则称数列an为“调和数列”.已知an1an1正项数列为“调和数列”，且b1b2b3b990，则b4b6的最大值是

bn（ ）

A．400 B．200 C．100 D．10 7.已知函数f()42sin(24)2，在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边分别为

a，b，c，f(A)6，且△ABC的面积为3，b+c=2+32，则a的值为 （ ）

A．10 B．10 C．8.设0m D． 43112k恒成立，，若则k的最大值为 （ ）

2m12mA．2 B．10 C．8 D．10 9．f'(x0)=0是可导函数f(x)在点xx0处取极值的

A．充分不必要条件

C．充要条件

（ ）

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10．函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f'(x)在

(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在 (a,b)内有极大值点 （ ）

A．1个 C．3个

B．2个 D．4个

11．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)≥0，则必有 （ ）

A．f(0)f(2)≥2f(1) B. f(0)f(2)2f(1) C．f(0)f(2)≤2f(1) D．f(0)f(2)2f(1)

二、填空题：本大题共6个小题.每小题5分；共30分．

x2y23

13．已知椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有

ab2四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为 14．已知p：1x12； q：x22x1m20(m0)，若p是q的充分而不必要条件，3则实数m的取值范围是 ． 15．设{an}是公比为q的等比数列，首项a11，对于nN，bnlog1an，当且仅2当n4时，数列bn的前n项和取得最大值，则q的取值范围为 ． 16．对于函数f(x)，在使f(x)M恒成立的所有常数M中，我们把其中的最大值称为

x21函数f(x)的“下确界”，则函数f(x)的“下确界”为 . 2(x1)

三、解答题：(本大题6小题. 共80分)

x2y2x22

17. (本小题满分10分) 已知椭圆＋＝1与双曲线－y＝1的公共焦点F1，F2，点P

623是两曲线的一个公共点，求cos∠F1PF2的值

18. (本小题满分12分) 已知数列an为等比数列，且a26，6a1a330. （1）求an；

（2）设bnlog3alog1log3a2的通项公式.

19．(本小题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ccosB与bcosC的等差中项为2acosA.

3an，若等比数列an的公比q>2，求数列bn（1）求cosA 的值； （2）若△ABC的面积是15，求ABAC的值.

20．(本小题满分14分) 已知函数f(x)ax2(2a1)xa1. （1）若a=2，解关于x 的不等式f(x)0；

（2）若对于a[2,2]，f(x)0恒成立，求实数x的取值范围.

21（本小题满分14分）如图，在ABC中，BC24.AC,AB边上的中线长之和等于39. （Ⅰ）求ABC重心M的轨迹方程；

（Ⅱ）若M是（Ⅰ）中所求轨迹上的一点，

且BMC60，求BMC的面积.

22．(本小题满分14分)

E A D B C x2y2nx0,(nN*)内的点，目标函数zxy，z的最大值已知点(x,y)是区域y0记作zn.若数列{an}的前n项和为Sn，a11，且点（Sn,an）在直线znxy上. （1）证明：数列{an2}为等比数列； （2）求数列{nan}的前n项和Tn.