山东省2020学年高一数学月考试题

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）

1．设集合M＝{m∈Z|－3A．{0, 1} B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} 2．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．8 3设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( )

A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 4．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于( )

A．{1,6} 5．

是

B．{4,5}

C．{2,3,4,5,7}

D．{1,2,3,6,7}

的_________条件；（ ）

B.充要 C.充分不必要 D.既不充分也不必要

A.必要不充分

6.下列命题中，真命题是( )．

A．xC．x7．设全集

A．

R，x＋1＝x R，x2＋1＞x ，

2

，

B．xD．x，则

R，x＋1＜2x R，x2＋2x＞1 （ ）

D．

2

B． C．

8.已知A，B是非空集合，定义AB＝{x∣xAB 且xAB}，若M＝{x∣－1≤x≤4}，

N＝{x∣x＜2}，则MN＝( )． A．{x∣－1≤x＜2}

*

B．{x∣2≤x≤4}

D．{x∣x≤－1或2＜x≤4}

C．{x∣x＜－1或2≤x≤4}

9．已知全集U＝R，集合P＝{x∈N|x<7}，Q＝{x|x－3>0}，那么图中 阴影部分表示的集合是( )

A. {1,2,3,4,5,6} B. {x|x>3} C. {4,5,6} D. {x|310．已知p:m1xm1，q:x2x60，且q是p的必要不充分条件，则实数

m的取值范围为（ ）

- 1 -

A．3m5 B．3m5 C．m5或m3 D．m5或m3 11．全称命题“xR，x2x10”的否定是 （ ） 411A.xR，x2x0 B. xR，x2x0

4411C．xR,x2x0 D.xR，x2x0

4412．下列各式中，正确的个数是:

①⑥A．1

.

B．2

C．3 D．4

；②

；③

；④

；⑤

；

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝________. 14．已知集合Ax|x1，Bx|xa，且A______________________ .

15．已知集合A＝{x∣x＜4}，B＝{x∣x＜a}，若“x实数a的取值范围是______．

16．对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； ②“a>b”是“a2>b2”的充分条件； ③“a<5”是“a<3”的必要条件；

④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件． 其中真命题的序号为________．

三、解答题解答题(本大题共3小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2- 2 -

BR，则实数a的取值范围是

A”是“xB”的必要不充分条件，则

18．已知A＝{a－1,2a＋5a＋1，a＋1}，且－2∈A，求a的值．

2

2

（a1）xa50}． 19．设集合A{x|x3x20}，B{x|x（1）若AB2，求实数a的值； （2）若ABA，求实数a的取值范围．

淄川区般阳中学2019级

月考数学试题 2019年10月

- 3 -

222一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）

1．设集合M＝{m∈Z|－3A．{0,1} B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} 2．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是( C )

A．2 B．3 C．4 D．8

3设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( B )

A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 4．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于( D )

A．{1,6} 5．

是

B．{4,5}

C．{2,3,4,5,7}

D．{1,2,3,6,7}

的_________条件；（ C ）

B.充要 C.充分不必要 D.既不充分也不必要

A.必要不充分

6.下列命题中，真命题是( C )．

A．xC．x7．设全集

A．

R，x＋1＝x R，x2＋1＞x ，

2

，

B．xD．x，则

R，x＋1＜2x R，x2＋2x＞1 （ B ）

D．

2

B． C．

8.已知A，B是非空集合，定义AB＝{x∣xAB 且xAB}，若M＝{x∣－1≤x≤4}，

N＝{x∣x＜2}，则MN＝( C )． A．{x∣－1≤x＜2}

*

B．{x∣2≤x≤4}

D．{x∣x≤－1或2＜x≤4}

C．{x∣x＜－1或2≤x≤4}

9．已知全集U＝R，集合P＝{x∈N|x<7}，Q＝{x|x－3>0}，那么图中 阴影部分表示的集合是( C ) A. {1,2,3,4,5,6} B. {x|x>3} C. {4,5,6} D. {x|310．已知p:m1xm1，q:x2x60，且q是p的必要不充分条件，则实数

m的取值范围为（ A ）

A．3m5 B．3m5 C．m5或m3 D．m5或m3

- 4 -

11．全称命题“xR，x2x10”的否定是 （ B ） 411A.xR，x2x0 B. xR，x2x0

4411C．xR,x2x0 D.xR，x2x0

4412．下列各式中，正确的个数是:(B)

①⑥A．1

.

B．2

C．3 D．4

；②

；③

；④

；⑤

；

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝_

xx2 x1_______.

BR，则实数a的取值范围是

14．已知集合Ax|x1，Bx|xa，且A_____a1_________________ .

15．已知集合A＝{x∣x＜4}，B＝{x∣x＜a}，若“x实数a的取值范围是_a<4_____．

16．对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； ②“a>b”是“a>b”的充分条件； ③“a<5”是“a<3”的必要条件；

④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件． 其中真命题的序号为_③④_______．

2

2

A”是“xB”的必要不充分条件，则

三、解答题解答题(本大题共3小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2- 5 -

求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB)． 【答案】见解析 【解析】解：如图所示．

∴A∪B＝{x|2A∩B＝{x|3≤x<6}．

∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥7}， ∁R(A∩B)＝{x|x≥6或x<3}． 又∵∁RA＝{x|x<3或x≥7}，

∴(∁RA)∩B＝{x|2∴A∪(∁RB)＝{x|x≤2或x≥3}．

18．已知A＝{a－1,2a＋5a＋1，a＋1}，且－2∈A，求a的值． 【答案】a＝－

【解析】由题意，因为－2∈A且a2＋1≥1，∴a2＋1≠－2. 从而有a－1＝－2或2a＋5a＋1＝－2， 解得a＝－或a＝－1.

当a＝－时，a－1＝－，2a＋5a＋1＝－2，

222

2

a2＋1＝符合题意．

当a＝－1时，a－1＝2a2＋5a＋1＝－2， 故a＝－1应舍去．所以a＝－.

（a1）xa50}． 19．设集合A{x|x3x20}，B{x|x222 - 6 -

（1）若AB2，求实数a的值； （2）若ABA，求实数a的取值范围．

【答案】（1）a3或a1； （2）a|a„3或a}.

73，2， 【解析】（1）集合A{x|x3x20}12若AB2，则x2是方程x2（a1）xa250的实数根， 可得：a22a30，解得a3或a1； （2）∵ABA，∴BA，

当B时，方程x2（a1）xa250无实数根，

2即（a1）（4a25）＜0

解得：a＜3或a＞7； 3当B时，方程x2（a1）xa250有实数根，

1a1a250或42a1a250若只有一个实数根，， 22（a1）（4a5）0解得：a3．

121a2若只有两个实数根，x=1、x=2，12a5,无解.

0综上可得实数a的取值范围是{a|a≤-3或a＞

7} 3 - 7 -