2019-2020年度第二学期第*次考试试卷
八年级数学模拟测试
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．下列命题中，是真命题的为（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2．下列图形不是中心对称图形的是（ ） A．圆
B．平行四边形
C．菱形
D．等腰梯形
3．如图，在正方形ABCD中，CE＝DF，∠BCE＝40°,则∠ADF＝（ ） A．50° B．40° C．50°或40° D．不能确定
4．如图，将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n的值为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6
5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB,BC=BD, ∠A=120°,则∠C等于（ ） A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
6．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是 （ ）
7．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（ ） A．90°
B．60°
C．120°
D．不能确定
8．在频率分布直方图中，下列结论成立的是（ ） A．各小组频率之和等于n B．各小组频数之和等于1
C．各小组频数之和等于n D．各小组长方形高的和等于l
9．一元二次方程x2＝c有解的条件是（ ） A．c＜O B．c＞O C．c≤0 D．c≥0 10．方程x24x的解是（ ） A．x4
B．x2
C．x4或x0 D．x0
11． 将方程y24y40的左边配成完全平方后得（ ） A．(y4)20
B．(y4)20
C．(y2)20
D．(y2)20
12．设7的小数部分为b，那么（4＋b）b的值是（ ） A．1 B．是一个有理数 C．3 D．无法确定
二、填空题
13．在“Welike maths. ”所有字母中，字母“e”出现的频率约为 . (结果保留 2个有效数字)
14．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为 .
15．现抽查甲，乙丙三种不同型号的产品，出现次品的频率分别是0.1，0.3，0.2，则三种产品中合格率最高的是 产品． 16．给出以下四个命题：
①线段中垂线上的点到线段两端的距离相等； ②到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上； ③不在线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离不相等； ④到线段两端距离不相等的点，不在这条线段的中垂线上． 其中真命题有： ．
17．已知菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为4 cm，则这个菱形的面积为 ．
18．在□ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，∠B=45°，则□ABCD的面积等于 cm2． 19．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
20．为了了解某中学九年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，下面是50名学生数学成绩的频数分布表． 频数分布表
根据题中给出的条件回答下列问题：
(1)在这次抽样分析的过程中，样本是 ； (2)补全频数分布表中的空白之处；
(3)在这次升学考试中，该校九年级数学成绩在90．5～100．5分范围内的人数约为 人．
三、解答题
21．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．
22．用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°” ． 已知：∠A，∠B，∠C是ΔABC的内角．
求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º． 证明：假设求证的结论不成立，即__________ ____． ∴∠A+∠B+∠C>___ ____．
这与三角形________________________相矛盾． ∴假设不成立
∴ ．
23．写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明它是一个真命题．
24．李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形
状，请问李大伯的愿望能否实现?若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．
25．为了了解某中学九年级175名男生的身高情况，从中抽测了50名男生的身高，下面是数据整理与计算的一部分： 频率分布表 分组(cm) 组中值(cm) 频数 1 2 4 15 16 5 频率 0.02 0.O4 0.08
数 147.5～151.5 据 151.5～155.5 整 155.5～159.5 理 159.5～l63.5 与 计 0.32 0.10 0.O8 0.06 算 167.5～171.5 171.5～175.5 175.5～179.5 合计 3 50
(1)填写频率分布表中未完成的部分． (2)根据整理与计算回答下列问题：
该校九年级男生身高在155．5～159．5cm范围内的人数是 ，占 ％．
(3)绘制频数分布折线图．
【参】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．C
5．A 6．B 7．A 8．D 9．D 10．C 11．C
12．C
二、填空题
13．0.18 14．5 cm, 24 cm2 15．甲 16．①②③④ 17．83cm2
18．42 19．略
20．(1)被抽取的50名学生的数学成绩；(2)划记：
；频数：6，10，50；(3)85
三、解答题
21．提示：易证AB//CE，即AB//CD ，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BC是等腰△BED底边ED上的高，∴∠BCD=90 o，∴四边形ABCD是矩形．
22．∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°；180°；内角和等于180°；∠A，∠B，∠C 中至少有一个小于或等于60°．
23．逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形，证略 24．能．图略
25．(1)略；(2)14人，8；(3)略
