4.5一次函数的应用（2）
教学目标 知识与技能：
进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 过程与方法
在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识． 情感态度与价值观：
在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣． 教学重点
一次函数图象的应用 教学难点
从函数图象中正确读取信息 教学过程： 一、情境引入
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 二、问题解决
L1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： 解：
（1）(1)当销售量为2吨时，销售收入＝ 2000 元，销售成本=3000元？ （2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元， 利润＝ 元。
y/元 6000 5000 4000 3000 2000 1000 O 1 2 3 4 5 6 x/吨
（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。 销售收入和销售成本都是4000元
（4）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)； （5）L1对应的函数表达式为 . L2对应的函数表达式是
三、讲授新课
例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？ 解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即 S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
（2）A，B哪个速度快？
解：从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．
（3）15分钟内B能否追上A？
解：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2 上对应点的下方，
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
解：如图l1 ，l2相交于点P．因此，如果一直追下去，定能追上A．
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其查．照此速度，B能否在A逃到公海前将其拦截？
解：从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．
(6)L1与L2对应的两个一次函数y=k1x+b,y=k2x+b中，实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多解：K1表示快艇B的速度,k2表示可疑船只的速度。A是0.2n mile/min快艇的速度是0.5n mile/min 练习
内容：观察甲、乙两图，解答下列问题
那么B一
进行检这说明
k1,k2的少？ 的速度
1．填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节． 2．根据1中所填答案的图象填写下表：
项目 线型 红线 绿线 主人公 （龟或兔） 到达时间（分） 最快速度（米/分） 平均速度（米/分）
3．根据1中所填答案的图象求：
（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）； （2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？
第四环节：课时小结内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果． 第五环节：作业布置
作业：习题4.7 2、3题
