让优秀成为一种习惯
小升初数学培优讲义
第35讲 钟表问题
考点解读
1、考察范围：主要考察对称问题、夹角问题、追及问题、怪钟问题。 2、考察重点：用分数、比例或者方程解决各类钟表问题。 3、命题趋势：结合追及问题与相遇问题进行考察。
知识梳理
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上的“两人”追及或相遇问题，不过这里的“两人”是指时针和分针。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不是常规的米/秒或千米/小时，而是两个指针“每分钟走多少角度”或“每分钟走多少小格”。
基本方法 ①分格方法
时钟的钟面圆周被均匀地分成60小格，每小格我们成为1分格.分针每小时走60分格，而时针每小时只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走
1分格。 12② 度数方法
从角度的观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°。
【例1】1月1日，下午4点30分，学校举行了庆祝活动，那时钟面上的时针与分针组成的角度是多少度？
典例剖析
【变式练习】
1、钟面上5时45分，时针在分针后面 度。
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2、钟面上4时10分，时针与分针的夹角是多少度？
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【例2】 现在是3点整，分针什么时候可以第一次追上时针与它重合？
【变式练习】
1、有一座时钟现在显示6时整。那么经过多少分钟，分针与时针第一次重合？
2、有一座时钟现在显示10时整。那么经过多少分钟，分针与时针第一次重合？再过多少分钟，分针与时针第二次重合？
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【例3】 8时到9时之间，时针和分针在数字“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等。问这时是8时多少分？
【变式练习】
1、钟面上指针指在9点的那一刻时，时针与分针的位置与7点的距离相等？
2、一个时钟上面，时针与分针均指向“2”与“4”之间，且钟面上的“3”字恰好在时针与分针的正，问这时是什么时刻？
【例4】 钟表在7月29日零点比标准时间慢4分半，一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分钟，这只钟表所指时间是正确的时刻是在 月 日 时？
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【变式练习】
1、一块手表每小时慢1.5分钟，早上7:30将标校准，当天下午这块表走都5:15时，正确时间是几时几分？
2、某工厂的时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次，李师傅按照慢钟
工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资多少元？
A、温故知新
1、上午十点半时，时针与分针的夹角是多少度？
课后精练
2、5点30分时，时针与分针的夹角是多少度
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3、11点与12点之间，什么时候分针与时针重合？
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4、有一座时钟现在显示1时整，那么经过多少分钟，分钟与时针第二次重合？
5、现在是10时整，在过多少分钟，时针与分针第一次垂直？
6、9点过多少分钟，时针与分针离“9”的距离相等?
7、一块坏表，每小时比实际要快18分钟，已知0:00时坏表的时间是准确的，那么当坏表是3:00时，实际时间是多少?
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8、一旧钟面上的分针与时针每66分钟重合一次，这只旧钟一天中比标准时间快或慢多少分钟?
9、在钟面上，5点过多少分时，分针和时针在一条直线上，且指向相反？
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