此程序经40余同学使用检验，无误。
这是一个电熬两个礼拜图书馆的成果，根据华中科技大学《电力系统分析》中原理编写，可用牛顿-拉夫逊和PQ分解法计算给定标幺值条件的潮流。本人水平有限，仅供参考，欢迎一起找Bug。
2018/07/06 说明：由于本人变压器建模与PSASP不同，本人使用模型如下图，参数输入时请按该模型计算。
2018/06/18 主程序更新：增加补偿电容参数
主程序
% file name:chaoliu_lj.m
% auther: 山东科技大学 罗江
% function:使用牛顿-拉夫逊法、PQ分解法计算潮流
% updata:2018/6/18 13:22 增加补偿电容参数
%节点类型 标号
%PQ节点 1
%PV节点 2
%slack节点 3
%能计算给定标幺值网络，有且仅有一个平衡节点的潮流
%注意：母线标号顺序要求：PQ节点-PV节点-平衡节点
%若某元件不存在，其导纳为0，阻抗为inf
clear %清除工作空间变量
clc %清屏
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%数据输入（标幺值）
SB=100; %基准容量，单位MVA
%母线基准电压
Bus=[115 10.5 115 115];
%交流线参数：I侧母线 J侧母线 阻抗 1/2接地导纳
Line=[4 1 0.06125+0.09527i 0;
4 3 0.08469+0.12703i 0;
1 3 0.139+0.15501i 0];
%变压器参数：I侧母线 J侧母线 阻抗 变比 %变压器阻抗归算到I侧
Trans=[2 3 0.0137+0.2881i 0.9504];
%加接地电容器补偿: 母线 导纳
Cap=[2 0.5i];
%发电机参数：母线 节点类型 P V/U θ
Gen=[4 3 1 0];
%负荷参数：母线 节点类型 P Q
%按参考方向，发电机发出功率（正值），负荷消耗功率（负值）
Load=[1 1 -0.18 -0.06;
2 1 -0.32 -0.12];
mode=1; %1-极坐标下牛拉法， 2-PQ分解法
Tmax=50; %最大迭代次数
limit=1.0e-4; %要求精度
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%变压器π型等效阻抗参数
Zt=zeros(size(Trans,1),3);
Zt(:,1)=Trans(:,3)./Trans(:,4);
Zt(:,2)=Trans(:,3)./(1-Trans(:,4));
Zt(:,3)=Trans(:,3)./(Trans(:,4).^2-Trans(:,4));
Trans_pi=[Trans(:,1:2) Zt(:,1) 1./Zt(:,2) 1./Zt(:,3)];
n=numel(Bus); %总节点数
m=n-1; %PQ节点数
for i=1:size(Gen,1)%数组行数
if Gen(i,2)==2 %除去PV节点就是PQ节点
m=m-1;
end
end
for i=1:size(Load,1)
if Load(i,2)==2
m=m-1;
end
end
%PQ节点包含浮游节点，其PQ=0
%提取P,Q,U向量
P=zeros(1,n); %P,Q为原始数据，Pi,Qi为计算结果
Q=zeros(1,n);
U=ones(1,n); %电压初始值由此确定
cita=zeros(1,n); %此处未知节点皆设为1.0∠0 %注意：此处角度单位为度，提取后再转换成弧度，后面计算使用弧度
for i=1:size(Gen,1)
if Gen(i,2)==1 %PQ节点
P(Gen(i,1))=Gen(i,3);
Q(Gen(i,1))=Gen(i,4);
end
if Gen(i,2)==2 %PV节点
P(Gen(i,1))=Gen(i,3);
U(Gen(i,1))=Gen(i,4);
end
if Gen(i,2)==3 %slack节点
U(Gen(i,1))=Gen(i,3);
cita(Gen(i,1))=Gen(i,4);
end
end
for i=1:size(Load,1)
if Load(i,2)==1 %PQ节点
P(Load(i,1))=Load(i,3);
Q(Load(i,1))=Load(i,4);
end
if Load(i,2)==2 %PV节点
P(Load(i,1))=Load(i,3);
U(Load(i,1))=Load(i,4);
end
if Load(i,2)==3 %slack节点
U(Load(i,1))=Load(i,3);
cita(Load(i,1))=Load(i,4);
end
end
disp('初始条件：')
disp('各节点有功：')
disp(P);
disp('各节点无功：')
disp(Q);
disp('各节点电压幅值：')
disp(U);
cita=(deg2rad(cita)); %角度转换成弧度
disp('各节点电压相角(度)：')
disp(rad2deg(cita)); %显示依然使用角度
%节点导纳矩阵的计算
Y=zeros(n); %新建节点导纳矩阵
y=zeros(n); %网络中的真实导纳
%计算y(i,j)
for i=1:size(Line,1) %与交流线联结的真实导纳
ii=Line(i,1); jj=Line(i,2);
y(ii,jj)=1/Line(i,3);
y(jj,ii)=y(ii,jj);
end
for i=1:size(Trans_pi,1) %与变压器联结的真实导纳
ii=Trans_pi(i,1); jj=Trans_pi(i,2);
y(ii,jj)=1/Trans_pi(i,3);
y(jj,ii)=y(ii,jj);
end
%计算y(i,i)
for i=1:size(Line,1) %与交流线联结的对地导纳
ii=Line(i,1); jj=Line(i,2);
y(ii,ii)=y(ii,ii)+Line(i,4);
y(jj,jj)=y(jj,jj)+Line(i,4);
end
for i=1:size(Trans_pi,1) %与变压器联结的对地导纳
ii=Trans_pi(i,1); jj=Trans_pi(i,2);
y(ii,ii)=y(ii,ii)+Trans_pi(i,4);
y(jj,jj)=y(jj,jj)+Trans_pi(i,5);
end
%算上补偿电容
for i=1:size(Cap,1)
ii=Cap(i,1);
y(ii,ii)=y(ii,ii)+Cap(i,2);
end
%由y计算Y
ysum=sum(y,1); %每一行求和
for i=1:n
for j=1:n
if i==j
Y(i,j)=ysum(i);
else
Y(i,j)=-y(i,j);
end
end
end
disp('节点导纳矩阵：');
disp(Y);
G=real(Y); %电导矩阵
B=imag(Y); %电纳矩阵
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%以上为基础数据整理
%接下来是牛拉法的大循环
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%计算功率不平衡量
[dP,dQ,Pi,Qi]=Unbalanced( n,m,P,Q,U,G,B,cita );
disp('有功不平衡量：');
disp(dP);
disp('无功不平衡量：');
disp(dQ);
for i=1:Tmax
fprintf('第%d次迭代\\n',i);
%雅可比矩阵的计算
if(mode==1)
J=Jacobi( n,m,U,cita,B,G,Pi,Qi );
disp('雅可比矩阵');
disp(J);
end
%求解节点电压修正量
if(mode==1)
[dU,dcita]=Correct( n,m,U,dP,dQ,J );
else
[dU,dcita]=PQ_LJ( n,m,dP,dQ,U,B );
end
disp('电压、相角修正量：');
disp(dU);
disp(rad2deg(dcita));
%修正节点电压
U=U+dU;
cita=cita+dcita;
disp('节点电压幅值：');
disp(U);
disp('节点电压相角：');
disp(rad2deg(cita));
%计算功率不平衡量
[dP,dQ,Pi,Qi]=Unbalanced( n,m,P,Q,U,G,B,cita );
disp('有功不平衡量：');
disp(dP);
disp('无功不平衡量：');
disp(dQ);
if (max(abs(dP))break;end%if
end%for
%迭代结束，判断收敛
if (max(abs(dP))disp('计算收敛');else
disp('计算不收敛或未达到要求精度');
end
%打印功率
fprintf('迭代总次数：%d\\n', i);
disp('节点电压幅值：');
disp(U);
disp('节点电压相角：');
disp(rad2deg(cita));
disp('有功计算结果：');
disp(Pi);
disp('无功计算结果：');
disp(Qi);
子程序一
% filename:Unbalanced.m
% author: 山东科技大学 罗江
% function: 计算功率不平衡量
function [ dP,dQ,Pi,Qi ] = Unbalanced( n,m,P,Q,U,G,B,cita )
%计算ΔPi有功的不平衡量
for i=1:n
for j=1:n
Pn(j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(cita(i)-cita(j))+B(i,j)*sin(cita(i)-cita(j)));
end
Pi(i)=sum(Pn);
end
dP=P(1:n-1)-Pi(1:n-1); %dP有n-1个
%计算ΔQi无功的不平衡量
for i=1:n
for j=1:n
Qn(j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(cita(i)-cita(j))-B(i,j)*cos(cita(i)-cita(j)));
end
Qi(i)=sum(Qn);
end
dQ=Q(1:m)-Qi(1:m); %dQ有m个
end%func
子程序二
% filename:Jacobi.m
% author:山东科技大学 罗江
% function: 计算雅可比矩阵
function [ J ] = Jacobi( n,m,U,cita,B,G,Pi,Qi )
%雅可比矩阵的计算
%分块 H N K L
%i!=j时
for i=1:n-1
for j=1:n-1
H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(cita(i)-cita(j))-B(i,j)*cos(cita(i)-cita(j)));
end
end
for i=1:n-1
for j=1:m
N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(cita(i)-cita(j))+B(i,j)*sin(cita(i)-cita(j)));
end
end
for i=1:m
for j=1:n-1
K(i,j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(cita(i)-cita(j))+B(i,j)*sin(cita(i)-cita(j)));
end
end
for i=1:m
for j=1:m
L(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(cita(i)-cita(j))-B(i,j)*cos(cita(i)-cita(j)));
end
end
%i==j时
for i=1:n-1
H(i,i)=U(i).^2*B(i,i)+Qi(i);
end
for i=1:m
N(i,i)=-U(i).^2*G(i,i)-Pi(i);
end
for i=1:m
K(i,i)=U(i).^2*G(i,i)-Pi(i);
end
for i=1:m
L(i,i)=U(i).^2*B(i,i)-Qi(i);
end
%合成雅可比矩阵
J=[H N;K L];
end
子程序三
% filename:Correct.m
% author:山东科技大学 罗江
% function:修正节点电压
function [ dU,dcita ] = Correct( n,m,U,dP,dQ,J )
%求解节点电压修正量
for i=1:m
Ud2(i,i)=U(i);
end
dPQ=[dP dQ]';
dUcita=(-inv(J)*dPQ)';
dcita=dUcita(1:n-1);
dcita=[dcita 0];
dU=(Ud2*dUcita(n:n+m-1)')';
dU=[dU zeros(1,n-m)];
end
子程序四
% filename:PQ_LJ.m
% author:山东科技大学 罗江
% function:使用PQ分解法计算电压修正量
function [ dU,dcita ] = PQ_LJ( n,m,dP,dQ,U,B )
dP_U=dP./U(1:n-1);
dQ_U=dQ./U(1:m);
dUdcita=(-inv(B(1:n-1,1:n-1))*dP_U')';
dcita=dUdcita./U(1:n-1);
dU=(-inv(B(1:m,1:m))*dQ_U')';
dU=[dU zeros(1,n-m)];
dcita=[dcita 0];%补零
end （使用时此括号删去。版权所有人：罗江）
