解决问题的策略— 一一列举

解决问题的策略— 一一列举

教学内容：苏教版五年级上第63页例1及练习十第1、2题。

教学目标：

1、学生在经历解决简单实际问题的过程中，感知用一一列举也是一种解决问题的策略，认识列举法；

2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行有条理的思考，并按一定的顺序一一列举；

3、通过比较，发现长方形的长、宽和面积的关系；

4、能积极主动参与教师组织的数学学习活动，相信自己在学习中可以取得不断的进步。

教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。

教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

教学准备：多媒体课件、18根等长的小棍、表格。

教学过程：

一、课前复习：

1、师：“长方形的周长怎么计算？面积呢？”

（根据回答，出示课件）

长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2

长方形的面积=长×宽

2、师：在四年级的时候，我们已经学习了一些解决问题的策略，回忆一下，我们学习过哪些策略？（生：学习过列表、画图等解决问题的策略。）

二、在情境探究中，初步感知一一列举。

师谈话：

“在上新课之前，老师先来和大家玩个游戏，看，这是什么？”（扑克牌）

“老师抽去大王和小王之后，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？”（四种）

“老师从中任意抽出一张，猜一猜有可能是什么？”

“一共有几种情况？”（四种）“是哪四种呢？你能一个一个的给大家列举出来吗？”（草花，黑桃，红心，方块）

“刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来了，寻找到问题的最佳答案，这种解决问题的策略，在数学上我们称作——一一列举（板书）。这也是一种解决问题的策略，一一

列举这种策略尽管有些麻烦，但却是一种非常可靠、有用的方法。在解决数学问题时，我们经常需要用到。这不，我们村的王大叔就碰到了一件事：……（课件出示例1）”

三、在例题教学中，探究列举方法。

1、情景创设，呈现问题。

（课件展示）王大叔打算用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，他可以怎么围？有多少种不同的围法？

师：“从条件中你获得了哪些数学信息？”（周长是18米）

“你是怎么知道的？”（一共有18根栅栏）

2、尝试操作，寻找方法。

师：“大家想不想帮帮王大叔呀？拿出准备好的的小木棍同桌合作围一个长方形，看看你能围成一个什么样的长方形？”

（同桌合作动手，老师巡视指导，之后汇报，老师适时板书）

长是8米，宽是1米

长是6米，宽是3米

…… ……

3、发现规律，深入探究。

师：“真了不起，你能从这些答案中发现长和宽有什么规律吗？（长＋宽＝9米）

（课件出示）友情提醒：羊圈的长和宽长度之和为9米。

师：“还可以怎么围呢？有几种围法呢？老师这里有一份表，请同桌再次合作，把可能的情况都记录在表里。”

（学生合作，共同完成，老师巡视指导）

4、小组比较，优化策略。

各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较。

师：“你觉得哪种列举的方法好？为什么？”

（老师适时板书：有条理、有顺序）

“有条理有顺序的一一列举有什么好处和优点呢？”

（老师引导回答，使我们的答案不会出现重复和遗漏，适时板书：不重复、不遗漏）使学生进一步明确列举时要按照一定的顺序和条理。

师：通过一一列举，现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）

5、观察结果，发现规律

师：一共有四种围法，到底用哪一种好呢？如果你是王大叔你用哪种围法？为什么？

生：用长5米宽4米的围法，因为这种围法围成的长方形面积最大，王大叔养的羊就多。

师：是这样的吗？我们一起算一算。（学生口算，老师课件出示）

师：看来的确这种围法面积最大，请同学们仔细观察这张表，你有什么发现吗？

（课件出示）长方形周长一定的情况下，长和宽的差距越小，面积就越大。

四、在习题练习中，获得巩固和提高。

1、练习十一第1题：课件出示，指名读题

提问：“你得到了那些数学信息？”

“你打算用什么策略解决这个问题？”

（指名口答，老师演示）

2、练习十一第2题：课件出示，女生读题

提问：“你得到了那些数学信息？”

“你打算用什么策略解决这个问题？”

（独立完成，集体演示订正）

五、在总结评价中，获得提升发展。

1．这节课你学到了什么？

2、谁想告诉大家，运用“一一列举”这一策略解决解决问题时要注意什么？

3、你如何看待“一一列举”这种策略？

教师总结：其实策略没有好坏，关键在于运用。

板书设计

解决问题的策略

画图、列表

（有条理、有顺序的）一一列举（不重复、不遗漏）

长是8m，宽是1m；

7m， 2m;