计量经济学实验报告 能源指数多重线性回归

经济贸易系国际经济与贸易专业2014级2班41号

实验人王超实验地点：实训楼B305实验日期：2016.10

实验题目：线性回归模型 实验类型： 基本操作

实验目的：掌握Eviews的基本操作；散点图的绘制；线性回归模型中的参数估计、

模型检验、回归预测的基本操作；并能够针对回归结果及检验结果做出正确的分析。

实验内容： （按要求完成下面题目）

2.1表中是16支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利：

公司序号 1 2 3 4 5 6 7 8 帐面价值（元） 22.44 20.89 22.09 14.48 20.73 19.25 20.37 26.43 红利（元） 2.4 2.98 2.06 1.09 1.96 1.55 2.16 1.60 公司序号 9 10 11 12 13 14 15 16 帐面价值（元） 12.14 23.31 16.23 0.56 0.84 18.05 12.45 11.33 红利（元） 0.80 1.94 3.00 0.28 0.84 1.80 1.21 1.07 根据上表资料： （1）绘制散点图

（2）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程； （3）解释回归系数的经济意义； （4）对所建立的回归模型进行检验。

实验步骤：2.1

建立工作文件，建立Workfile后，在主界面命令栏键入data y x,其中x代表账面价值，y代表红

利，录入数据。

（1）散点图

3.53.02.52.0Y1.51.00.50.004812X16202428

估计参数

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/25/16 Time: 11:48 Sample: 1 16

Included observations: 16

Variable C X

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient 0.479775 0.072876

Std. Error 0.347440 0.019431

t-Statistic 1.380883 3.750562

Prob. 0.1890 0.0022 1.671250 0.769813 1.804596 1.901169 1.809541 1.976956

0.501189 Mean dependent var 0.465559 S.D. dependent var 0.562775 Akaike info criterion 4.434023 Schwarz criterion -12.43676 Hannan-Quinn criter. 14.06672 Durbin-Watson stat 0.002151

3.53.02.52.01.51.01.51.00.50.0-0.5-1.0246Residual810Actual12Fitted14160.50.0

Estimation Command:

========================= LS Y C X

Estimation Equation:

========================= Y = C(1) + C(2)*X

Substituted Coefficients: =========================

Y = 0.479774593451 + 0.0728758993263*X

（2）回归方程为Y = 0.479774593451 + 0.0728758993263*X

（3）回归系数的经济意义：所估计的参数B^1=0.4798，B^2=0.072876，说明账面价值每增加1

元，平均来说红利增加了0.072826，这与预期的经济意义相符。

（4）进行检验：

4321Forecast: YFActual: YForecast sample: 1 16Included observations: 16Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion 0.5264280.38747028.453680.1469440.0000000.1709970.8290030-1246YF810± 2 S.E.121416 统计检验

1，拟合优度：由表中数据可知R^2=0.5011,修正的可决系数为0.4656，这说明模型对样本的拟合不是很好。

2，t检验（P值检验）

由回归结果可知P=0.00222.2研究青春发育与远视率（对数视力）的变化关系，测得结果如下表： 年龄（岁）x 6 7 8 9 10 11 12 远视率（%）63.64 61.06 38.84 13.75 14.50 8.07 4.41 y 对数视力Y=ln4.153 4.112 3.659 2.621 2.674 2.088 1.484 y 13 14 15 16 17 18 2.27 2.09 1.02 2.51 3.12 2.98 0.82 0.737 0.02 0.92 1.138 1.092 ˆ= lna+bˆ=aebx（Y试建立曲线回归方程y

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 11/22/16 Time: 16:43 Sample: 6 18

Included observations: 13

Variable C X

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient 5.730198 -0.313940

x）并进行计量分析。

t-Statistic 9.460463 -6.515044

Prob. 0.0000 0.0000 1.962923 1.371926 2.117184 2.204100 2.099319 0.662056

Std. Error 0.605700 0.048187

0.794184 Mean dependent var 0.775473 S.D. dependent var 0.650076 Akaike info criterion 4.648592 Schwarz criterion -11.76170 Hannan-Quinn criter. 42.44580 Durbin-Watson stat 0.000043

lna=5.7302 b=-0.3139,所以y=lna+bx=5.7302-0.3139x 从回归结果来看，R^2=0.7942，所以模型拟合一般。R^2=0.7942，t值为9.4605 -6.5150，斜率项为-0.3139，这表明孩子的对数视力随着年龄的增加呈平均下降趋势。

3.1下表给出的是1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100） 年份 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 能源需求指数Y 54.1 55.4 58.5 61.7 63.6 66.8 70.3 实际GDP指数X1 54.1 56.4 59.4 62.1 65.9 69.5 73.2 能源价格指数X2 111.9 112.4 111.1 110.2 109.0 108.3 105.3 年份 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 能源需求指数Y 97.2 100.0 97.3 93.5 99.1 100.9 103.9 实际GDP指数X1 94.3 100.0 101.4 100.5 105.3 109.9 114.4 能源价格指数X2 98.6 100.0 120.1 131.0 129.6 137.7 133.7 1967 1968 1969 1970 1971 73.5 78.3 83.3 88.9 91.8 75.7 79.9 83.8 86.2 89.8 105.4 104.3 101.7 97.7 100.3 1979 1980 1981 1982 106.9 101.2 98.1 95.6 118.3 119.6 121.1 120.6 144.5 179.0 189.4 190.9 (1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数lnYt01lnX1t2lnX2tut，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。 (2) 再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型Yt各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。 (3) 比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同？ (4) 如果两个模型结论不同，你将选择哪个模型，为什么？

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 11/22/16 Time: 21:44 Sample: 1 23

Included observations: 23

Variable C LNX1 LNX2

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient 1.549504 0.996923 -0.331364

Std. Error 0.090113 0.019110 0.024310

t-Statistic 17.19509 52.16636 -13.63087

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 4.412077 0.224107 -5.074917 -4.926809 -5.037668 0.807847

01X1t2X2tu，解释

0.994130 Mean dependent var 0.993543 S.D. dependent var 0.018008 Akaike info criterion 0.006486 Schwarz criterion 61.36154 Hannan-Quinn criter. 1693.654 Durbin-Watson stat 0.000000

实验结果：

对模型的参数进行估计，根据回归结果得： Ln^Yt=1.549504+0.996923lnX1t-0.331364lnX2t

t=(17.19508) (52.16634) (-13.63086) R^2=0.99413 - R^2=0.993543 F=1693.652 S.E.=0.018008 DW=0.807846

经济意义：在能源价格指数不变的情况下，实际GDP指数的对数每增加一个单位，能源需求指数的对数平均增加0.996923个单位；在实际GDP指数不变的情况下，能源价格指数的对数每增加一个单位，能源需求指数的对数平均减少0.331364个单位。Β^1,β^2的P值均为0.0000，远远小于0.05，

说明回归系数均显著。

(2)实验步骤：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/22/16 Time: 21:50 Sample: 1 23

Included observations: 23

Variable C X1 X2

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient 28.25506 0.980849 -0.258426

Std. Error 1.421488 0.019454 0.015282

t-Statistic 19.87709 50.41900 -16.91031

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 84.34348 17.50999 3.681982 3.830090 3.719230 0.977840

0.993890 Mean dependent var 0.993279 S.D. dependent var 1.435479 Akaike info criterion 41.21199 Schwarz criterion -39.34279 Hannan-Quinn criter. 1626.707 Durbin-Watson stat 0.000000

实验结果：

对模型的参数进行估计，根据回归结果得：

Ln^Yt=28.25506+0.980849lnX1t-0.30.258426lnX2t

t=(19.87709) (50.419) (-16.91031) R^2=0.99389 - R^2=0.993279 F=1626.707 S.E.=1.435479 DW=0.977840

经济意义：在能源价格指数不变的情况下，实际GDP指数的对数每增加一个单位，能源需求指数的对数平均增加0.9808049个单位；在实际GDP指数不变的情况下，能源价格指数的对数每增加一个单位，能源需求指数的对数平均减少0.258426个单位。Β^1,β^2的P值均为0.0000，远远小于0.05，说明回归系数均显著。

（4）选择对数模型，因为该模型的R^2值较高，拟合比较好。

实验体会与拓展设想：

这次是实验报告是我第一次进行完整的实验操作，具体的实验有 散点图的绘制；线性回归模型

中的参数估计、模型检验、回归预测的基本操作；并能够针对回归结果及检验结果做出正确的分析。这次实验中使我收获很多，不仅让自己认识到自己的不足，也让前面所学的知识得

以贯通，锻炼了自己的实际操作能力，以及在未来学习生活中更好的运用这项技能。

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