两角和与差的余弦正弦正切基础练习

教学单元设计

项目名称 单元名称 三角 和角、差角、倍角公式（一） 授课学时 2 教学任务：通过对本部分的学习，了解公式的推导过程，并熟记公式，熟练应用各公式进行计算、化简和证明，能对公式正用逆用，并了解在解题中“角的演变”规律和技巧。 具体内容： 教学内容 1．两角和与差的正弦； 2．两角和与差的余弦； 3．两角和与差的正切； 1．解公式的推导过程，并熟记公式； 知识教目标 2. 熟练应用各公式进行计算、化简和证明。 学 目能对公式会“正用”“逆用”，并了解在解题中“角的演变”规标 能力目标 律及技巧. 重点重点 熟记各公式并能应用求有关的三角函数值 与 难难点 各公式的变形记应用技巧 点 能力训练任务 教学方法与手段 课堂练习、铅印习题； 课堂授课、精讲多练 教学准备 充分备课 课后作业 《和角、差角、倍角公式（一）》相关习题 利用有关公式结合同角三角函数基本关系式求其它的三角函数值是本节最基本且最重要的习题类型，高考中一定会考到，应烂熟课后题会 于心。

教学单元过程设计

教学 环节 组织上课 课程介绍 明确任务 讲授新课 课堂总结 作业 预习任务 教学内容与过程 教学内容、目标： 1．两角和与差的余弦； 2．两角和与差的正弦； 3．两角和与差的正切； 和角、差角公式（一） 1．两角和与差的余弦； 2．两角和与差的正弦； 3．两角和与差的正切； 5.例题讲解 6.练习题讲解 通过对本部分的学习，了解公式的推导过程，并熟记公式，熟练应用各公式进行计算、化简和证明，能对公式正用逆用，并了解在解题中“角的演变”规律和技巧 《和角、差角公式（一）》相关习题 和角、差角公式（二） 听讲 思考 讨论 提问 答疑 板演 总结 记录 学生 活动 5分钟 45分 40分 3分 2分 时间分配 教学过程

复习：1、两角和与差的余弦

cos()coscossinsin cos()coscossinsin

练习：求值：（1）cos15 （2）cos80cos20sin80sin20

（3）cos130cos10sin130sin10

（5）sin75° sin75°sin105°

（7）cos（A＋B）cosB＋sin（A＋B）sinB．

（4）cos105°

（6）求cos75°cos105°＋

（8）cos91cos29sin91sin29

2. （1）求证：cos（

－α） ＝sinα．

（2）已知sinθ＝

，且θ为第二象限角，求cos（θ－）的值．

（3）已知sin（30°＋α）＝

，60°＜α＜150°，求cosα．

3. 化简cos（36°＋α）cos（α－54°）＋sin（36°＋α）sin（α－54°）．

4. 已知sin

233，,，cos，,2352)的值. ，求cos(5.已知cos

123，,)的值。 ，求cos(2134 6. 已知，都是锐角，cos

11，cos()，求cos的值。 35

7：如何求y

13cosxsinx 的最大值和最小值？ 22358.在△ABC中，已知sinA＝，cosB＝，求cosC的值.

513

复习：二、两角和与差的正弦

sin()sincoscossin sin()sincoscossin

练习：1利用和差角公式计算下列各式的值

13sinx （1）sin72cos42cos72sin42 （2）cosx22

（3）3sinxcosx （4）

二、证明：

22cos2xsin2x 22(1)31sincossin()226(2)cossin2sin()4(3)2(sinxcosx)2cos(x)4





33（1）已知sin，是第四象限角，求sin()的值。

54

（2）已知cos()

54 ,cos,,均为锐角，求sin的值。135复习：三、两角和与差的正切

tantan tan()1tantantan()tantan

1tantan练习：1、求tan105，tan15的值：

112.求值：（1）tan；（2）tan285．

12 3：求

4：求tan70tan503tan70tan50值。

1tan15值。

1tan155．已知,(,)，且tan,tan是方程x233x40的两个根，求． 22

6 求下列各式的值：1

1tan751tan75

小结 作业

2tan17+tan28+tan17tan28