高二上学期期末考试数学试卷(北师大版)

淮北八中2018—2019学年度高二（文）数学期末考试模拟

一、选择题（每小题 6分，共60分，每小题所给的四个选项中只有一个是正

确的，请将正确答案的代号填在第Ⅰ卷后的表格内）

x2y21上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ） 1.椭圆

259A．5 B．6 C．4 D．10 2.若条件p∶｜x+1｜＞2；条件q∶x＜5x-6.则p是q的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．已知命题p：点P在直线y2x3上；命题q：点P在直线y3x2上，则使命 题“p且q”为真命题的一个点P（x,y）是（ ）

A．（0，-3） B.（1,2） C. （1，-1） D. （-1,1）

4.已知F是抛物线 yx 的焦点，A,B是该抛物线上的两点，且 AFBF3 则线 段AB的中点到y轴的距离是（ ）

A．

22

53 B. 3 C. 5 D. 44x2y21(a5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|8，弦AB过点F1， 5．已知椭圆225a则△ABF2的周长为（ ）

A. 10 B. 20 C. 241 D. 441

6 . 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f (x)可能为（ ）

y x y x y x y x A

B

C

D

y=f(x)

7．给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0 8.与直线3xy80平行的曲线yx3x1的切线方程为（ ）

A.y3x4 B.y3x2 C.y4x3 D.y4x5

1

32 y O O O O O x

9. 三次函数f(x)ax2x+5在x(,)内是增函数，则（ ）

A. a>0

B. a<0 C. a=1

D. a=

31 310．双曲线虚轴上的一个端点为M两个焦点为F1、F2，F1MF2120，则双曲线的离心率为（ ） A. 3 B.

题号 答案 1 663 C. D. 233

2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题：（每小题6分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11、命题xR，x3≥3的否定是 12．不等式kx+x+k>0恒成立的充要条件是

2

2x2y2313．已知双曲线221(a0,b0)的两条渐近线方程为yx，若顶点到渐近线

ab3距离为1，则双曲线方程为 。

14．函数f(x)xaxbxc，x2,2，表示的曲线过原点，且在x1处的切

32线的斜率均为1，有以下命题：

①f(x)的解析式是f(x)x4x，x2,2；

3②f(x)的极值点有且只有1个； ③f(x)的最大值与最小值之和为0； 其中真命题的序号是 ． 三．解答题。（66分）

15. 已知椭圆的两个焦点坐标是 F1（-2,0） F2（2,0） 并且经过点P(准方程。（13分）

53,) 求椭圆的标22 2

x2y21有共同的渐近线,且经过点3,23的双曲线的标准方程。16、求与双曲线（13916分）

2

17、抛物线y=2mx被直线y=2x4截得的弦长为35，求抛物线的方程。（13分）

3

18.命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．（13分）

19．已知函数f(x)＝4x＋ax＋bx＋5的图像在x＝1处的切线方程为y＝－12x.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．（14分）

3

2

4