高一下数学期末试卷及答案

高一·数学

时量:120分钟 满分:150分

一、选择题：( 每小题5分,共50分)

1.若sin45,cos35，则角是（ ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限

角

2．点C是线段AB的中点，ABAC，那么等于（ ）

A.－2 B.0 C.1 D.2 3.计算机执行下面的程序后，输出的结果是（ ） a1 b3 aab

bab

PRINT a，b

A.4,1

B.4,2

C.4,3

D.6,0

4.在ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么ABC一定是（ ）

A.等腰直角三角形

B. 直角三角形

C.等腰三角形 D.等边三角形 5.在区间1,2上，随机取一个数x，则x≤1的概率为（ ） A.

324 B.

3 C.

12 D. 13

6.设集合M450k900,kZ，N900k450,kZ，则集合M 与N的关系是（ ） A. M∩N ＝

B. M N≠ [

来源:学|科|网Z|X|X|K]

C. N ≠ M

D. M＝N 7.已知向量a=（1，n），b=（-1，n），若2ab与b垂直，则|a|=（ ） A.1

B.2

C.2

D.4

8.如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为四边的中点，从图形中的所有平行四边形中任取一个，取到的恰好是菱形的概率是（ ） A. 12 B. 58

C.

49 D. 59

甲 乙

A E C 0 7 9

H F 5 4 5 5 1 8 4 4 5 6 6乙

m 9 3

B G

D [来源:学&科&网Z&X&X&K]

第8题图

第9题图

9.如图是某青年歌手大奖赛上甲、乙两选手得分的茎叶图，（其中m为0-9中的

一个数字），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为x、y则一定有（ ）

A. x＜y B. x＞y

C. x＝y D. xy的大小与m的值有关

10.sin20°cos10°cos160°sin10°＝（ ） A. 32 B.

32 C. 12 D.

12

二、填空题：(每小题5分,共25分)

11．在一个袋中放有10个同一型号的玩具，分别为红色、白色或黄色，已知从中随机摸出

一个玩具，摸到红色玩具的概率为15，摸到白色玩具的概率为25，则摸到白色或黄色玩具

的概率是 ．

12.某工厂生产A、B、C三种不同型号产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样品，若样品中A型产品有15件，那么样本容量n＝ .

13．在△ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB与AC的夹角为60°，则|ABAC|＝ .

14.如图所示，当输入的x为2016时，输出的y＝ 开始 y 输出x 1 xx2 O 1 3 x

x≥0? 是 否 第15题图

y(12)x1 输出y 结束

第14题图 15.函数f(x)Asin(x)(A＞0,xR, ＞0，0≤＜) 的部分图象如图所示，则A ， ， . 三、解答题：( 请写出必要的推导过程 )

16．（本小题满分11分）已知x的终边经过点P(1,3) . （1）求角x的正弦、余弦值； （2）求sin(x)sin(2x)的值.

17．（本小题满分12分）已知向量a，b，若a3，b12,b4，且a与b的夹角为120°．求：

三、解答题：

16．（ 11分）解：（1）OP＝2，sinx32，cosx12；

（2）sin(x)sin(312x)sinxcosx2. 17．（ 12分） 解：（1）ababcos12006 （2）（b－2a）（a＋2b）2a23ab2b232

1318.（12分）解：（1）f(x)sinx3cosx2(sinxcosx)2sin(x)223结束循环，输出40

（2）该程序框图的功能是计算S112222332nn2（n∈N）

21．（ 14分）解：（1） ∵PQ, 当b2时，c3,4,5,6,7,8,9， 当b2时，

g(x)f(x)224sin2(x3)22cos(2x23) 最小正周期为；

（2）函数g(x)的单调递增区间为2k≤2x23≤2k， 即：k3≤x≤k6，（kZ）

19.（13分）解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：4241715930.08，

又因为频率=

第二小组频数第二小组频数12样本容量，所以样本容量第二小组频率0.08150； （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为

17159324171593100%88%；

（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.

20．（13分）解：（1）1≤4成立，S01122

i112；2≤4成立，

S22228，i213；3≤4成立， S833220，i314；4≤4成立，

S2044240，i415；5≤4不成立，

bc3,4,5,6,7,8,9，基本事件总数为14，其中bc的事件数为7种，

所以bc的概率为

12； （2）记“方程有实根”为事件A，若使方程有实根，则b24c0，

即bc4,5,6,7,8,9，共6种，P(A)61437 .