Hz工频信号陷波器设计

本文介绍一种基于运算放大器的工频信号陷波器的设计与制作，用以消除叠加在频率为1kHz以上的测试信号中所包含的50Hz工频信号。叙述内容包括工频信号陷波器的工作原理与设计思路，介绍了陷波器的参数计算及其选择，通过multisim仿真，记录和分析了该陷波器的工作特性与陷波性能，论证了该陷波器的可行性。

此次设计的陷波器优点是：陷波性能良好，带宽较小，品质因数Q可调，即滤波性能便于调整，电路线路简单，具有实际应用价值。缺点是：对于元器件的参数要求高，需要仔细调节。

第2章 设计原理概述及设计要求

2.1陷波器的基本原理及作用

陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。所以当电路中需要滤除存在的某一特定频率的干扰信号时，就经常用到陷波器。

在我国采用的是50hz频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50hz的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，因此50Hz陷波器在日常成产生活中被广泛应用，其技术已基本成熟。

工频陷波器不仅在通信领域里被大量应用，还在自动控制、雷达、声纳、人造卫星、仪器仪表测量及计算机技术等领域有着广泛的应用。 2.2设计要求

1：完成题目的理论设计模型； 2：完成电路的multisim仿真；

3：完成一份设计说明书(其中包括理论设计的相关参数以及仿真结果); 4：提交一份电路原理图

第3章 基于运算放大器的工频信号陷波器设计

3.1理论分析

f0和抑制带宽BW之间的关系为：

陷波器的实现方法有很多，本次设计采用的是电路比较简单，易于实现的双T型陷波器。双T型带阻滤波器的主体包括三部分内容：选频部分、放大器部分、反馈部分。此陷波器具有良好的选频特性和比较高的Q值。

图3.1.2双T型陷波器电路

图中，A2用作放大器，其输出端作为整个电路的输出。A1接成电压跟随器的形式。因为双T网络只有在离中心频率较远时才能达到较好的衰减特性，因此滤波器的Q值不高。加入电压跟随器是为了提高Q值，此电路中，Q值可以提高到50以上，调节R1、R2两个电阻的阻值，来控制陷波器的滤波特性，包括带阻滤波的频带宽度和Q值的高低。

在图2中，UOUC, ZCR2R211UO，令K， UO2，n R1R2R1R2RsC对节点A列KCL方程，得：

UiUAsCUOUAsC2nUAKUO （1）

同样，对节点B列KCL方程，得：

UiUBnUOUBn2sCUBKUO （2）

同样，对节点C列KCL方程，得：

UAUOsCUOUBn （3）

由式（1）、（2）、（3）可得到电路的传递函数为：

Uos2C2n2 （4） HsUis2C2n24nsC4nsCK2令sj，

01RC得：

10 Hj2j141K00（5）

10由带阻滤波器的标准形式：Hjj201Q0（6）

可得：QR21 ,其中K

R1R241K2

当0时，Hj1

当远大于0，或者远小于0时，增益接近1。 令H0.707，可以求得：

2fHf0141K21K （7）

2fLf0141K21K （8）

Qf01 （9）

fHfL41KBWfHfL41Kf0 （10）

因此，当 K1时，Q值极高，BW接近于零，所以我们可以改变K的值来调节带宽，Q值越大，带阻曲线越窄，限波效果约好，但是实际应用中Q值不能无限大，如果Q值过大，会引起电路的振荡，不稳定。

图3.1.3 双T陷波器的幅频特性

其中心频率f0的计算公式为：

1 （11） 2RC因此T型结构中的电容和电阻用来确定中心频率的值，可 以通过改变这些电容和电阻来选择需要滤除的频率值。 3.2 参数的具体计算及选择

本次设计要求消除叠加在频率为1kHz以上的测试信号中所包含的50Hz工频信

1号，所以中心频率f050Hz，RC，令R= 31.85Ω，则C=100nf。

314f0Q25 带宽BW越小越好，取fH51Hz，fL49Hz，可得BW41Kf02，

即KR20.99，R299R1,取R1500 R2100K

R1R2为了防止中心频率漂移，要使用镀银云母电容或碳酸盐电 容和金属膜电阻。常见衰减量为40—50dB，如果要得到60dB的 衰减量，必须要求电阻的误差小于0.1%，电容误差小于0.1%。 3.3 电路组成

双T陷波器Multisim仿真电路。

图1.3.2双T陷波器Multisim仿真电路

仿真图中的元器件参数：

第4章 基于运算放大器的工频信号陷波器性能测试

4.1 multisim 50Hz正弦频率信号源仿真

图4.1.1 f=50Hz时实

测波形图

图4.1.2 f=49Hz时实测

波形图

图4.1.2 f=51Hz时实测波形图

4.2 仿真数据记录及简要分析

表4.1.1 f=49Hz、50Hz、51Hz时数据记录

频率/Hz 49 50 51 输入幅值/V 输出幅值/V 9.999 9.997 9.999 8.523 0.586 8.876 衰减/dB -1.39 -24. -1.034 相位差 -0.196π -0.4π 0.204π 分析：当频率为49Hz的信号通过陷波器时，由于该频率小于第一窄带阻带的

fL49.505Hz，因此衰减较少，所以该信号能通过陷波器。当频率为50Hz的信号通

过陷波器时，由于该频率等于第一窄带阻带的中心频率，所以该信号不能通过陷波器。当频率为51Hz的信号通过陷波器时，由于该频率大于第一窄带阻带的fH50.500Hz，因此衰减较少，所以该信号能通过陷波器。

注：本小节multisim仿真图中黄色（颜色较浅）是输入曲线，红色（颜色较深）是输出曲线