2020届高考物理材料试题(简谐运动+简谐运动图像及应用+单摆)

一、简谐运动:F=-kx

（1）回复力：指向平衡位置。是由作用效果来命名的。可由任意性质的力提供，可以是几个力的合

力也可以是一个力的分力

（2）平衡位置：回复力为零的位置，也是振动停止后物体所在位置。“平衡位置”不等于“平衡状态”。

（3）位移：物体振动时的位移总是相对于平衡位置而言的，都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置――总是背离平衡位置向外。大小为这两位置间的直线距离。 ①是矢量，其最大值等于振幅；②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反； （4）运动学特征：简谐振动是一种周期性运动，相关物理量也随时间作周期性变化，其中位移、速度、加速度、回复力都为矢量，随时间作周期性变化；而动能和势能为标量，变化周期为T/2

（5）对称特征：关于平衡位置对称的两点 F、 a 、v、 EP 、EK等物理量的大小相等 ①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大

1．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，正确的说法是（ ） A．位移减小时，加速度增大，速度增大 B．物体的速度增大时，加速度一定减小

C．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向相同 D．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同

2．（多选）做简谐运动的物体，每次经过同一位置时，都具有相同的（ ） A．加速度 B．速度 C．位移 D．动能

3．如图所示，一轻弹簧与一物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的 A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，C为 AO 的中点，已知 OC=h，振子周期为 T，某时刻物体恰好经过 C 点并向上运动，则从此时刻开始计时（ ）

A．t= T/4 时刻，物体回到 C点 B．△t=T/2 时间内，物体运动的路程为 4h C．t= 3T/8时刻，物体的振动位移为 0 D．t= 3T/8时刻，物体的振动速度方向向上

4．（多选）如图所示，一质点在 x轴上以 O为平衡位置做简谐运动，其振幅为 8cm，周期为 4s。t=0 时物体在 x=4cm处，向 x轴负方向运动，则（ ）

A．质点在 t=1.0s时所处的位置为 cm

B．质点在 t=1.0s时所处的位置为 cm

C．由起始位置运动到 x=-4cm处所需的最短时间为 2/3 s D．由起始位置运动到 x=-4cm处所需的最短时间为 1/6 s

5．如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过 A、B 两点，历时 1s，质点通过 B点后再经过 1s 又第 2 次通过 B点，在这 2s内质点通过的总路程为 12cm。则质点的振动周期和振幅分别为（ ）

A．3s，6m B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm

6.如图所示，弹簧下端挂一质量为 m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为 A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧的形变始终在弹性限度内，则物体在振动过程中( )

A．弹簧的最大弹性势能等于 2mgA B．弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变 C．物体在最低点时的加速度大小应为 2g D．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为 mg

7．如图所示，物体 A和 B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为 m，B的质量为 M，弹簧的劲度系数为 k，当连接 A、B的绳突然剪断后，物体 A将在竖直方向上做简谐运动，则 A 振动的振幅为（ ）

A． Mg/k B.mg/k C． (M+m)g/k D． (M+m)g/2k

8．如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为 k，一端固定，另一端与质量为 m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的 A 点。当施加水平向右的匀强电场 E 后，小球从静止开始在 A、B 之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球的运动情况说法中正确的是（ ）

A．小球在 A、B 的速度为零而加速度相同 B．小球简谐运动的振幅为 2qE/k

C．从 A 到 B的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大 D．将小球由 A的左侧一点由静止释放，小球简谐运动的周期增大 二．简谐运动的图象及其应用

（1）图象的意义：简谐运动的振动图像反映的是某振动质点在各个时刻相对于平衡位置的位移的变化情况。不是运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间的变化规律。 （2）简谐运动图象的应用：

①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅 A：位移的正负最大值。 ③可求周期 T：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻的回复力、速度、加速度的方向。

⑤可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况 ⑥计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后延伸。 9．一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点（ ）

A．在 0.015s时，速度和加速度都为-x 方向

B．在 0.01至 0.03s 内，速度与加速度先同方向后反方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小

C．在第八个 0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大 D．在每 1s内，回复力的瞬时功率有 100 次为零

10．（多选）一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力 F随时间 t变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．在 t=0到 2s时间内，弹簧振子做减速运动

B．在t1=3s 和 t2=5s 时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在 t1=5s 和 t2=7s 时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同

D．在 t从 0到 4s 时间内，t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小

【答案】1.B 2.ACD 3.B 4.BC 5.B 6.A 7.A 8.C 9.D 10.ACD

单摆运动

1．（多选）关于单摆的运动有下列说法，正确的是（ ） A．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置 B ．单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力

C．单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关 D．单摆做简谐运动的条件是摆角很小如小于 5° E．在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快

2.已知在单摆 a完成 10次全振动的时间内，单摆 b 完成 6 次全振动，两摆长之差为 1.6m。则两单摆摆长La 和Lb 分别为（ ） A.La=2.5m,Lb=0.9m B. La=0.9m,Lb=2.5m

C.La=2.4m,Lb=4.0m D. La=4.0m,Lb=2.4m

3. （多选）细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点整下方 L/2 摆长处有一个能挡住摆线的钉子 A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是（ ）

A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样 C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等 D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

4.摆球质量一定、摆长为 l 的单摆竖直悬挂中升降机内，在升降机以恒定的加速度 a（a5.如图所示，单摆放在空气中，周期为T上，周期为T丁，那么（）

甲

，单摆乙带正电，放在匀强磁场中，周期为

T乙 ，单摆丙带正电，放在匀强电场中，周期T丙，单摆丁放在静止在水平面上的光滑斜面

A． T甲 >T乙>T 丙= T丁 B． T乙> T甲= T丙 >T丁 C． T丙> T甲> T丁 =T乙 D． T丁> T甲= T乙> T丙

【答案】1.BCD 2.B 3.AB

4.D 5.D