高中物理-动量守恒定律高考真题链接

1．(全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )

A．10 N C．103 N

B．102 N D．104 N

12

解析：选C 对于鸡蛋撞击地面前的下落过程，根据动能定理：mgh＝2mv；对于鸡蛋撞击地面的过程，设向下为正，由动量定理可得：mgt－FNt＝0－mv.若每层楼高3 m，则h＝72 m，由以上两式可得：FN≈103 N，选项C正确．

2．(全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )

A．30 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s

B．5.7×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s

解析：选A 火箭与喷出的燃气组成的系统在竖直方向上动量守恒．选竖直向上为正方向，设喷气后火箭的动量为p，由动量守恒定律得：0＝p－mv，则p＝mv＝0.050×600 kg·m/s＝30 kg·m/s.

3．(多选)全国卷Ⅲ)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则( )

A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零

Ft

解析：选AB 对物块由动量定理可得：Ft＝mv，解得v＝m，t＝1 s时的速率为v＝1 m/s，A正确；在F-t图中面积表示冲量，故t＝2 s时物块的动量大小

p＝Ft＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，t＝3 s时物块的动量大小为p′＝(2×2－1×1)kg·m/s＝3 kg·m/s，B正确，C错误；t＝4 s时物块的动量大小为p″＝(2×2－1×2)kg·m/s＝2 kg·m/s，故t＝4 s时物块的速度为1 m/s，D错误．

4．(天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是( )

A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力 C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

解析：选B 机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生变化，则机械能在不断变化，故Av2

错误；在最高点对乘客受力分析，由牛顿第二定律可知：mg－FN＝mr，座椅对

v2

乘客的支持力：FN＝mg－mr5．(天津卷)如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg.初始时A静止于水平地面上，B悬于空中．现将B竖直向上举高h＝1.8 m(未触及滑轮)，然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触．g取10 m/s2，空气阻力不计．求：

(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t； (2)A的最大速度v的大小； (3)初始时B离地面的高度H.

1

解析：(1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有：h＝2gt2 解得t＝0.6 s.

(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为v0，有v0＝gt＝6 m/s，细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，总动量守恒：mBv0＝(mA＋mB)v，绳子绷直瞬间，A、B系统获得的速度：v＝2 m/s之后A做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度，A的最大速度为2 m/s.

(3)细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B1

的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有：2(mA＋mB)v2＋mBgH＝mAgH，解得初始时B离地面的高度H＝0.6 m.

答案：(1)0.6 s (2)2 m/s (3)0.6 m

6．(全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m．已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10 m/s2.求：

(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小．

解析：(1)设B车的质量为mB，碰撞后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有

μmBg＝mBaB①

式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数．

设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑行的距离为xB.由运动学公式有vB′2＝2aBxB②

联立①②式并利用题给数据得 vB′＝3 m/s.③

(2)设A车的质量为mA，碰撞后加速度大小为aA.根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA④

设碰撞后瞬间A车速度大小为vA′，碰撞后滑行的距离为xA.由运动学公式有

vA′2＝2aAxA⑤

设碰撞前的瞬间A车的速度大小为vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有 mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 vA＝4.25 m/s.

答案：(1)3 m/s (2)4.25 m/s

7．(全国卷Ⅰ)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量．求：

(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸前所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度． 解析：(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有 1

E＝2mv02①

设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸前所用的时间为t，由运动学公式有 0－v0＝－gt② 联立①②式得 1t＝g

2Em.③

(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有 E＝mgh1④

火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2.由题给条件和动量守恒定律有

1212mv

41＋4mv2＝E⑤

11mv1＋mv2＝0⑥ 22

由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有

121mv1＝mgh2⑦ 42

联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为 h＝h1＋h2＝2Emg. 答案：(1)1

Eg

2m (2)2Emg