２００９年南宁市巾考试题 一、选择题（每小题３分．共３６分） ６．要使式子 Ａ． ≠一ｌ Ｂ．ｚ≠０ 有意义， 的取值范围是（ ）． １．÷的相反数是（ ）． Ａ．３ Ｂ．＿＝＿Ｉ ５ Ｃ． ＞一１且ｚ≠０ Ｃ．一３ Ｄ．一 １ Ｄ． ≥一１且＿ｚ≠０ ２．如图是一个五边形木架，它的内 角和是（ Ａ．７２０。 Ｃ．３６０。７．如图，将一个长为１Ｏ ｃ而，宽为８ ｃｍ的矩形纸片对折 两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下， ）． Ｂ．５４０。 Ｄ．１８０。 再打开，得到的菱形的面积为（ ）． Ｄ ３．今天６月，南宁市举办了第五届 泛珠三角区域经贸合作洽谈会． （第２题图） Ａ Ｃ 据估算，本届大会合同投资总额达２２６０亿元．将 ２２６０用科学记数法表示为（结果保留２个有效数 字）（ ）． Ａ．１０ ｃｍ。 Ｃ．４Ｏ ｃｍ Ｂ （第７题图） Ｂ．２０ ｃｍ Ｄ．８Ｏ ｃｍ Ａ．２．３×１０。 Ｂ．２．２×１００ Ｃ．２．２６×１Ｏ。 Ｄ．０．２３×１０ ８．把多项式２ 一８ｘ＋８分解因式，结果正确 ）． 的是（ ）． Ｂ．２（ 一４） ４．与下边三视图所对应的直观图是（ 吕日 Ａ．（２ｘ一４） Ｃ．２（Ｘ－－２） Ｄ．２（ ＋２） ９．在反比例函数 — 的图像的每一条曲线上， ）． 都随 的增大而增大，则 的值可以是（ Ａ．一１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２ １０．如图，ＡＢ是ｏＯ的直径，弦 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ＣＤＪＩＡＢ于点Ｅ，／ＣＤＢ一 ５．不等式组Ｊ专 ≤ ，的解集在数轴上表示为（ ）． Ｉ２－－ｘ＜３ ［＝＝二＝＝士３０。，④Ｏ的半径为 ｃｍ，则Ａ 弦ＣＤ的长为（ ）． ／ ／ ＼ （第１Ｏ题图） Ｂ ． ］ ． ．［二 —１ ｏ １ ２ Ａ．要ｃＩＴＩ Ｂ．３ ｃｍ １ ｏ １ ２ Ａ Ｂ ｊ三三 一． 三 二二］． ２ 一Ｃ．２√３ ｃｍ Ｄ．９ ｃｍ １ ｏ ｌ １ ｏ １ ２ Ｃ Ｄ ●……一 ， ， ， ， 一一一一一一一一， ，， Ｊ●３１ 一一一一一一一一， ，， ， Ｙ册 中考汇编 ｌ１．已知二次函数 — ｎ ＋ｂｘ＋ｃ（ｎ≠０）的 ｉ到达位于灯塔Ｐ的南偏 以 图像如图所示，有下 列四个结论：①６＜Ｏ， 一＼ ３／ ｆ ！东３Ｏ。方向上的Ｂ处，则 海轮行驶的路程ＡＢ为 一一一。一一一东 。０ １ｌ ．．＿一海里（结果保留 Ｃ ②ｃ＞ｏ，③ｂ 一４口ｃ＞ ０，④ｎ—ｂ＋ｃ＜０，其 中正确的个数有（ Ａ．１个 Ｂ．２个 根号）．０。 Ｂ （第１１题图） ｌ８．正整数按下图的规律排 ） ； １列．请写出第２ｏ行，第２１ 列的数字： ． （第１７题图） Ｃ．３个 Ｄ．４个 第一列第二 列第三列第四抽第五列 第一行 １ 第二行第三行第四行２ ３ ５ ｌＯ １７… １２．从２，３，４，５这四个数中，任取两个数Ｐ和ｑ（Ｐ≠ ｑ），构成函数 —ｐ 一２和 — ＋ｑ，并使这两个函 数图像的交点在直线 一２的右侧，则这样的有序 数对（Ｐ，ｑ）共有（ Ａ．１２对 Ｃ．５对Ｊ， ４ ９卜１６卜６ １１ １８… 』 ８ ・一７ 三 Ｊ， ｌ２ ‘ｌ９ ｔ・“ ）． Ｂ．６对 Ｄ．３对 Ｊ， 、二、填空题（每小题２分，共ｌ２分） １３．如图，直线“，ｂ被ｆ所截，且ａ∥ｂ， １＝１２０。，则 ／２一 ‘． 第五行●●●●●● ｌ５ ＋一解 计 １４＋一ｌ３ ２Ｏ … 答 算 题 ２５ 一２４．‘一２３ 一２２ 一２１ 每 １ 小 要、题 ∞ 一 ６ ● 共 题 一 —Ｓｉｎ ６０。 分 ，１—２ 、／ （第１３题图） １４．计算：（“ ６）。÷ｎ一 ． １５．三角尺在灯泡Ｏ的照射下在墙上形成影子（如图 所示）．现测得ＯＡ＝２０ ｃｍ，ＯＡ ５０ ｃｍ，这个三角 尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的 比是． ——肖 ２０．先化简，再求值： （１＋ ）÷ １ 一（．ｚ一２），其中ｚ： 影 （第１５题图） １６．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方 形图案的卡片（卡片除图案不同外，其余均相同）， 现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一 张，抽到有中心对称图案的卡片的概率 是． １７．如图，一艘海轮位于灯塔Ｐ的东北方向，距离灯塔 ４ｏ√２海里的Ａ处，它沿正南方向航行一段时间后， ３２ 四、解答题（每小题ｌＯ分，共６Ｏ分）‘ ２１．为迎接国庆６Ｏ周年，某校举行了以“祖国成长我成 ２２．已知△ＡＢＣ在平面直角坐标系中的位置如图 所示． 长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的 成绩，并制作成图表如下 分数段 ６Ｏ≤ｊ＜７０ ７０≤２＂＜８０ ８０≤ ＜９０ ９０＜．ｒ＜１Ｏ０ ６０ ２０ ０．１ （１）分别写出图中点Ａ和点ｃ的坐标； （２）厕出△ＡＢＣ绕点ｃ按顺时针方向旋转９Ｏ。后的 △Ａ Ｂ （ ； 频数 ３０ 频率 Ｏ．１ ５ Ｏ．４５ （３）求点Ａ旋转到点Ａ 所经过的路线长（结果 保留 ）． 频数 １２０ ９Ｏ ６Ｏ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ｌ ３０ ０ 分） 请根据以上图表提供的信息。解答下列问题： （１）表中１ｔ＂１和Ｉ１＂所表示的数分别为： 一 ”一————， ； （２）请在上图中补全频数分布直方 ； （３）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？ （４）如果比赛成绩８Ｏ分以上（含８Ｏ分）可以获得奖 励，那么获奖率足多少？ ２３．如图，ＰＡ，ＰＢ是半径为ｌ的④（）的两条切线，点 Ａ，Ｂ分别为切点． ＡＰＢ一６０。，ＯＰ与弦ＡＢ交于 点（ ，与ｏｏ交于点Ｄ． （１）在不添加任何辅助线的情况下。写出图中所有 的全等三角形； （２）求阴影部分的面积（结果保留 ）． ３３ Ｙ册 中考汇编 ２４．南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有 ２６．如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长 甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖 的造价Ｙ （元）与铺设面积 （ｍ。）的函数关系如图 所示；乙工程队铺设广场砖的造价 ０（元）与铺设 面积 （ｍ ）满足函数关系式：Ｙ 一ｋｘ． （１）根据所给图像写出甲工程队铺设广场砖的造价 Ｙ （元）与铺设面积 （ｍ。）的函数关系式； （２）如果狮山公园铺设广场砖的面积为１６００ ｍ ， １２０米，下底长１８０米，上下底相距８０米，在两腰中 点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两 条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的 宽为 米． 那么公园应选择哪个工程队施工更合算？ （１）用含 的式子表示横向甬道的面积； （２）当三条甬道的总面积是梯形面积的八分之一 时，求甬道的宽． （３）根据设计的要求，甬道的宽不能超过６米．如果 修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比 例关系，比例系数是５．７，花坛其余部分的绿化 费用为每平方米０．０２万元，那么当甬道的宽度 为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费 用是多少万元？ ２５．如图①，在边长为５的正方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ，Ｆ分 别是ＢＣ，ＤＣ边上的点，且ＡＥ＿ＬＥＦ，ＢＥ＝２． （１）求ＥＣ：ＣＦ的值． （２）延长ＥＦ交正方形外角平分线ＣＰ于点Ｐ（如图 ②），试判断ＡＥ与ＥＰ的大小关系，并说明 理由； （３）在图②的ＡＢ边上是否存在一点Ｍ，使得四边 形ＤＭＥＰ是平行四边形？若存在，请给予证 明；若不存在，请说明理由． Ａ Ｄ Ｂ Ｅ Ｃ ② －………＇ 、 、 ３４ 、、 轴为直线 ＝一１，且 ＡＣＢ一９０。． ２３．解：（１）△ＡＣ（） △Ｂ ） △ＡＰ（ △ＰＢ（ △ＢＰＣ △ＰＡｏ ①若 ＢＱＮ一９０。， ‘．。ＢＮ的中点到对称轴的距离大于１， １ ， （２）。．‘ＰＡ，ＰＢ为０Ｏ的切线， ‘．．而÷ＢＭ＝÷＜１， ’．．ＰＯ平分 ＡＰＢ，ＰＡ：ＰＢ， ＰＡＯ＝９０。 Ｐｏ上ＡＢ． ‘．．以ＢＮ为直径的圆不与对称轴相交， ＢＱ～≠９Ｏ。， 。‘．．‘．． 由圆的对称性可知：Ｓ Ｓ自 ｚｉ（）Ｄ． 即此时不存在符合条件的Ｑ点． ．。在Ｒｔ△ＰＡＯ中， ＡＰＯ ３ｏ ． —｝ ＡＰＢ—Ｔ１×６。。 一詈． ②若 ＢＮＱ＝９０。， 当 ＮＢＱ＝６０。，则Ｑ，Ｆ重合，此时 ＢＮＱ≠９０。 当 ＮＢＱ一３Ｏ。，则Ｑ，Ｐ重合，此时 ＢＮＱ≠９０。 ．‘．． ＡＯＰ一９０。一 ＡＰＯ＝９０。一３０。一６０。． 一‘ 即此时不存在符合条件的Ｑ点． ③若 ＱＢＮ：９０。时，延长ＮＭ交对称轴于点Ｑ， 此时，Ｑ为Ｐ关于 轴的对称点． ‘・・ｓ…一 ２４．解：（１）当Ｏ≤ ≤５００时，设 人上式得２８０００＝５００ ｋ Ｊ， ・．．一ｋｌ ｒ，把（５００，２８０００）代 Ｑｆ １，一寺 １为所求． ｋｌ一 ． ‘－． 一５６ｘ． 当 ≥５００时，设 ２００９年南宁市中考试题 １．Ｄ ２．Ｂ ３．Ａ ４．Ａ ５．Ｃ ６．Ｄ ７．Ａ ８．Ｃ ９．Ｄ １０．Ｂ １１．Ｃ １２．Ｂ １３．６０ １４ １６．— ４ 。．． ｋｚ 十ｂ，把（５００，２８０００）、 （１０００，４８０００）代入上式得 ，５ＯＯｋ２＋ｂ一２８０００， １ １Ｏ００ｋ ｚ＋６—４８０００． ｂｚ １５． ０ 解得／ 一 。＇ １ ６—８０００． 一４０ｘ＋８０００． １７．４Ｏ√ ＋４Ｏ １８．４２０ 一． ｆ ５６ｘ（Ｏ≤ｘ￣５００）， 一 …ｍ＋１一 Ｉ一（÷） ＝ｃ 十譬一ｚ一 ＝一ｌ一２ 一一｛４０ ＋８０００（ ￣５ｏｏ）． ｙｚ，一１６００ ． （２）当３－一１６００时， 一４０×１６００＋８０００—７２０００， ①当 ②当 ③当 ＜ 己时，即７２０００＂￣１６００ｋ， ＞ 乙时，即７２０００￣＞１６００ｋ， 一 Ｌ时，即７２０００—１６００ｋ，．‘．ｋ：４５． 得ｋ＞４５． ３． ：。・解：（ ＋ ）÷≯ 一ｃ —ｚ 得Ｏ＜ ＜４５． １ １ ．７２＋２ 答：当 ＞４５时，选择甲工程队更合算；当０＜ ＜４５ 时，选择乙工程队更合算；当 ＝４５时，选择两个工 程队的花费一样． ２５．解：（１）‘．’ＡＥ上ＥＦ， 。．． ＝ ０＋２． 当ｘ＝４￣ｗｔ，原式＝（ ） ＋２＝４． ２１．解：（１）ｍ一９０，”＝０．３； （２）图略． ２＋ ３＝９０。． ’（３）比赛成绩的中位数落在７Ｏ分～８Ｏ分． ．。四边形ＡＢＣＤ为正 （４）获奖率为： 蒜 ×１ｏ０ ＝４ｏ （或０．３＋０．１— ０．４） 方形， ’．． Ｂ一 Ｃ＝９０ ． 。．． １＋ ３＝９０。． １＝ ２。． ’２２．解：（１）Ａ（０，４）、Ｃ（３，１） ．． （２）图略． （３）ＡＣ＝３√２ ＝ ’．．Ｒｔ△ＡＢＥ∽Ｒｔ△ＥＣＦ． ＡＢ ＥＣ ．一丽一 ’ ’．’ＡＢ＝５，ＢＥ＝２， ．‘．ＥＣ：ＣＦ一５：２． ～３ （２）ＡＥ—ＥＰ． ～丁 证明：在ＡＢ边上取一点Ｈ，使ＡＨ—ＥＣ，连接ＨＥ Ｙ册 中考汇编 ’ ＡＢ＝ＢＣ， ‘．．Ａ Ｄ ｌ７．解：。．‘ａ＝１，６一一３，ｆ＝～１。 ‘．．ＢＨ—ＢＥ． ｂｚ一４ ＝（一３）０—４×１×（一１）＝１３， ‘．‘ Ｂ＝９０。， ： ｍ一 ．‘．／ＢＨＥ＝４５。． ・．．／ＡＨＥ一１３５。．Ｈ 尸 ．－＿／ＤＣ／３—９０。，ＣＰ １８．解：原式一 亳 ・ ＝ 当 ＝２时，原式一１． ‘：ＢＥ—ＣＦ．：．ＢＣ＝：ＥＦ． ‘． 一≥ ． 是正方形ＡＢＣＤ外角平分线。 ． Ｂ Ｅ Ｃ １９．证明：。．‘ＡＢ∥ＤＥ，．‘． Ｂ＝ ＤＥＦ． ＥＣＰ＝１３５。． ．‘． ＡＨＥ＝ ＥＣＰ． ‘．‘ １一／２，．．‘．ＩＸＡＨＥ △ＥＣＰ． ＡＣＢ＝ Ｆ，．。．／ＸＡＢＣ △ＤＥＦ． ’．ＡＥ＝Ｅ Ｐ． ２０．解：（１） 第一次正 反 正反正正 反正反 反 反 第二次正 （３）在ＡＢ上存在一点Ｍ，使得四边形ＤＭＥＰ是平 行四边形． ／＼ 第三次正反／＼ ／＼ ／＼ 证明：过Ｄ点作ＤＭ∥ＰＥ，交ＡＢ于点Ｍ，连接 ＭＥ．ＤＰ． ‘（２）Ｐ（由爸爸陪同前往）一÷； ．’ＡＥ＿ＪＥＰ， ．‘．ＡＥ上ＤＭ ４＋ ５—９０。． ’．． ＿、、 Ｂ Ｅ ｃ Ｐ（由妈妈陪同前往）＝÷； ‘．‘ １＋ ５＝９Ｏ。。 ． １＝ ４． ＼ Ｐ （３）由（１）的树形图知，Ｐ（由爸爸陪同前往）＝÷． ２１．解：（１）（２，３）； （２）图形略．（０，一６）； ’ ‘．‘ ＤＡＭ一 ＡＢＥ ＝９０。．ＤＡ＝ＡＢ． ‘（３）（一７，３）或（一５，一３）或（３，３）． ２２．证明：（１）连接ｏＤ，ＯＥ，ＢＤ． 。 ＡＢ是０Ｏ的直径， ． ．．△ＤＡＭ △ＡＢＥ． ＤＭ＝ＡＥ． ‘．．． ＣＤＢ＝ ＡＤＢ＝９０。． ‘＾Ｅ—ＥＰ， ．’．ＤＭ＝ＰＥ． ‘Ｅ点是ＢＣ的中点，．‘．ＤＥ＝ＣＥ＝ＢＥ． ｏＤ—ＯＢ，ｏＥ—ＯＥ，．‘．／Ｘ０ＤＥ ／ＸＯＢＥ， ｏＤＥ＝ ｏＢＥ一９０。， ‘．．四边形ＤＭＥＰ是平行四边形． ．—． ’０＋ １８０ ２６．（１）横向甬道的面积为：—１２＝１５０ （ｍ ）． ． －．．直线ＤＥ是０ｏ的切线． （２）依题意：２）＜８０ －ｔ－１５０ＪＣ－２ ２＝÷× 整理得 一１５５ｘ＋７５０＝０． ×８ｏ， （２）作ｏＨ上ＡＣ于点Ｈ． 由（１）知ＢＤ上ＡＣ，ＥＣ＝ＥＢ． 。．Ｃ ’ｏＡ一０Ｂ． １ 解得 ｌ一５， ２—１５０（不符合题意，舍去）． ．甬道的宽为５米． ：．ｏＥ ＡＣ， ＯＥ＝÷ＡＣ． Ａ ‘．（３）设建设花坛的总费用为Ｙ万元． ． ＣＤＦ＝ ０ＥＦ， ＤＣＦ＝ ＥＤＦ． ：ｏ．ｏ２×ｒ Ｌ ×８ｏ一（１６ｏ ￣１５０ 一２ ）］＋５．７ ．Ｊ ’ＣＦ＝０Ｆ， ．△ＤＣＦ △ＥＯＦ， －．．ＤＣ＝ＯＥ＝ＡＤ． ＢＡ—ＢＣ， ． Ａ一４５。． ＝０．０４ｘｚ一０．５ｘ＋２４０． 当ｚ＝一去＝ ％ 一６．２５时， 的值最小． 因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过６米， ．’ ０Ｈ ｌ ＡＤ。 ．ｏＨ—ＡＨ—ＤＨ． ．ＣＨ＝３０Ｈ．￣￣ｔａｌＬＡＣＯ＝ ＝÷． ， 当 一６米时，总费用最少．最少费用为：０．０４×６ 一 ２３．解：（１） 一（２１０—１０ｘ）（５０＋ 一４０） ０．５×６十２４０—２３８．４４万元． ＝一ｌＯｘｚ＋１１０ｘ＋２１００（０￣ｗ≤１５且 为整数）ｌ （２）Ｙ一一１０（ 一５．５）０＋２４０２．５． 。．‘ａ＝一１０＜Ｏ。 ２００９年武汉市中考试题 １．Ａ ２．Ｂ ３．Ｃ ４．Ｄ ５．Ａ ６．Ｂ ７．Ｃ ８．Ａ ９．Ｄ ｌ０．Ａ ｌ１．Ｄ ｌ２．Ｂ ．当 ＝５．５时，ｙ有最大值２４０２．５． ‘Ｏ＜ ≤１５，且 为整数， 当 一５时，５Ｏ＋ｚ ５５， ＝２４００（元）， １３．０．９４ １４．４６ １５．一１＜ ＜２ ｌ６．１２ 当 ：６时，５０＋ ＝５６， 一２４Ｏ０（元）； ’．．当售价定为每件５５或５６元，每个月的利润最大，最大 ７２
