2023-2024学年苏科新版七年级上册数学期中复习试卷(含解析)

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A．

的相反数是（　　）

B．

C．

D．

2．对于式子﹣（﹣8），下列说法错误的是（　　）A．可表示﹣8的相反数C．与﹣|﹣8|的结果相等3．下列五个数中：①3.14；②0），无理数有（　　）A．1个

4．下列各式中：（1）

B．2个

C．3个

D．4个

B．可表示﹣1与﹣8的积D．与23的结果相等

；③π；④3.030030003…（每两个3之间依次增加一个

；（2）（a﹣b）÷c；（3）n﹣3人；（4）2•5；（5）

2.5a2b．其中符合代数式书写要求的个数为（　　）A．1

B．2

C．3

D．4

5．下列代数式中，次数为3的多项式是（　　）A．x2+y

B．x2y

C．x3+y3

D．3xy

6．下列各组代数式中，不是同类项的是（　　）A．﹣1和02020C．﹣3ab与

7．下列各式计算正确的是（　　）A．﹣2a+6b＝4abC．5m2n﹣2mn2＝3mn8．在x+1，﹣3xy2，A．1

B．5a+a＝6a2

D．ab2﹣3ab2＝﹣2ab2

，﹣8，a﹣b中，单项式的个数是（　　）个．B．2

C．3

D．4

B．2x2y与﹣x2yD．2t与2t2

9．有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①（a+b）（b+c）（c+a）＞0；②b＜b2＜；③|a|＜1﹣bc；④|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|＝a．其中正确的结论有（　　）个．

A．4B．3C．2D．1

10．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（　　）

A．160B．161C．162D．163

二．填空题（共8小题，满分24分）

11．如果+3表示运入仓库3吨大米，那么运出5吨大米表示为 　 　．12．粤港澳大湾区是我们国家建设世界级城市群和参与全球竞争的重要空间载体，是世界四大湾区之一，整体面积达到56000平方千米，实数56000用科学记数法表示为　

　．

13．开学初，小刚购买笔记本m本，外文本n本，若每本笔记本2元，每本外文本3元，则小刚共用了 　 14．比较大小：

　元（用含m、n的代数式表示）．

　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）．

15．若单项式2a2nbm与a6b2是同类项，则nm等于　 　．16．单项式﹣

的次数是 　 　．17．观察下列各数的计算：（“!”1！＝1，2！＝2×1，3!＝3×2×1，4!是一种运算符号）＝4×3×2×1，…，计算

＝　

　．

　．18．若2a﹣b﹣3＝0，则多项式8﹣6a+3b的值是　 三．解答题（共8小题，满分96分）19．计算：

．

20．先化简，再求值：（3x2﹣xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣2，y＝．21．把来．

分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起

22．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①﹣0.3； ②﹣7； ③

； ④﹣π； ⑤|﹣2|； ⑥

．

； ⑦3.1010010001…

（每两个1之间多一个0）；⑧﹣正整数{ 　 分数{ 　

　}；　}；

　}；　}．

负有理数{ 　 无理数{ 　

23．表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，

（1）比较a，b，c，﹣a的大小关系（2）化简：2c+|a+b|+|c+b|﹣|c﹣a|．

24．某一出租车司机一天下午以避暑山庄为出发地在东、西方向行驶，若向东走记为正，向西走记为负，行车路程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，+4，+10

（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离避暑山庄有多远？

（2）若每千米的价格为2元，请联系实际计算司机一个下午的营业额是多少？25．一块三角尺的形状和尺寸如图所示，a为直角边的长，r为圆孔的半径（1）求阴影部分的面积S；

（2）当a＝8cm，r＝1.5cm．求S的值（π取3.14）

26． x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x﹣3|+|x+5|是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是：3．故选：A．

2．解：A． 可表示﹣8的相反数，正确；

B． 可表示﹣1与﹣8的积，正确；C． 与﹣|﹣8|的结果相反，错误；D． 与23的结果相等，正确；故选：C．

3．解：①3.14是有限小数，属于有理数；②

是分数，属于有理数；

无理数有③π；④3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），共2个．故选：B．4．解：（1）

应写成

，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数．

，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”

（2）（a﹣b）÷c应写成变成“分数线”．（3）应写成（n﹣3）人．

（4）2•5应写成2×5．当两数相乘时应用“×”号．（5）2.5a2b符合书写要求．

因此（1）、（2）、（3）、（4）皆错．故选：A．

5．解：A选项，多项式的次数是2，故该选项不符合题意；B选项，该选项为单项式，故该选项不符合题意；C选项，多项式的次数是3，故该选项符合题意；D选项，该选项为单项式，故该选项不符合题意；故选：C．

6．解：A、﹣1和02020是同类项，故此选项不符合题意；

B、2x2y与﹣x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；C、﹣3ab与

所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；

D、2t与2t2所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．故选：D．

7．解：A．﹣2a与6b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.5a+a＝6a，故本选项不合题意；

C.5m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．ab2﹣3ab2＝﹣2ab2，故本选项符合题意；故选：D．

8．解：∵在所列代数式中，﹣3xy2，﹣8是单项式； x+1，a﹣b是多项式；∴单项式的个数是2，故选：B．

9．解：由数轴上a、b、c的位置关系可知：①a＜0＜b＜c，

∵a+b＜0，b+c＞0，c+a＜0，

∴（a+b）（b+c）（c+a）＞0，故①正确；②∵0＜b＜1，∴b2＜b，b＜，∴b2＜b＜，故②错误；③∵|a|＞1，1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc；故③错误；④∵a＜b，c＞a，c＞b，a＜0，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，

∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|＝b﹣a﹣（c﹣a）+（c﹣b）﹣（﹣a）＝b﹣a﹣c+a+c﹣b+a＝a．故④正确．

故正确的结论有①④，一共2个．故选：C．

是分式，

10．方法一：

解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2＝17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2＝53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2＝161，故选B．

方法二：

，

，

，

，…

，

∴，

⇒（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+…+（an﹣an﹣1）＝an﹣a1，∴an﹣a1＝4×（3+32+…+3n﹣1）＝4×（3+32+…+3n﹣1）＝出）∴∵a1＝5，∴故选：B．

二．填空题（共8小题，满分24分）

11．解：“正”和“负”相对，如果+3表示运入仓库3吨大米，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．

故答案为：﹣5吨．

12．解：将56000用科学记数法表示为：5.6×104．故答案为：5.6×104．

13．解：∵购买笔记本m本，每本笔记本2元，∴购买笔记本用2m元，

．

，

（用错位相减法可求

同理购买外文本用3n元，∴小刚共用了（2m+3n）元，故答案为：（2m+3n）．14．解：∵∴

，

，

，而

，

故答案为：＞．

15．解：若单项式2a2nbm与a6b2是同类项，则m＝2，n＝3，则nm＝9．答：nm等于9．16．解：单项式﹣故答案为：6．17．解：根据题意得，故答案为：100．18．解：∵2a﹣b﹣3＝0，∴2a﹣b＝3．

∴8﹣6a+3b＝8﹣3（2a﹣b）＝8﹣3×3＝﹣1．故答案为：﹣1．

三．解答题（共8小题，满分96分）19．解：

＝﹣2+9+（﹣5）＝2．

20．解：原式＝3x2﹣xy+2y2﹣2x2+xy﹣2y2

＝x2，

把x＝﹣2代入x2，得x2＝（﹣2）2＝4．21．解：﹣（﹣1）＝1，﹣22＝﹣4，|﹣用数轴上的点表示如图所示，

|＝

，

＝

＝100．

的次数是6．

∴

22．解：①﹣0.3； ②﹣7； ③

．

； ④﹣π； ⑤|﹣2|； ⑥

．

； ⑦3.1010010001…

（每两个1之间多一个0）；⑧﹣正整数{⑤⑥}；分数{①⑧}；负有理数{①②⑧}；无理数{③④⑦}．

故答案为：⑤⑥；①⑧；①②⑧；③④⑦．23．解：（1）由图可得，a＜c＜0＜，且|a|＞|b|＞|c|，∴a＜c＜b＜﹣a；

（2）由题意可知，a+b＜0，c+b＞0，c﹣a＞0，∴2c+|a+b|+|c+b|﹣|c﹣a|＝2c﹣a﹣b+c+b﹣（c﹣a）＝2c﹣a﹣b+c+b﹣c+a＝2c．

24．解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+4+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+4+10＝8km，答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车在避暑山庄东8km；（2）2×（9+3+5+4+8+6+3+6+4+10）＝2×58＝116元，

答：一个下午的营业额是116元．

25．解：（1）∵三角形的面积a2，圆的面积为πr2，∴阴影部分的面积S＝a2﹣πr2；

（2）当a＝8cm，r＝1.5cm，π取3.14时，

S＝a2﹣πr2＝×82﹣3.14×1.52＝32﹣7.065＝24.935（cm2）．26．解；当x以﹣5、3为端点的线段上时，|x﹣3|+|x+5|最小＝3﹣x+x+5＝8．