2010混凝土规范新国标5

7.1 裂缝控制验算

7.1.1 钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：

1 一级裂缝控制等级构件，在荷载标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：

规定：

ckckpc0 (7.1.1-1)

2 二级裂缝控制等级构件，在荷载标准组合下，受拉边缘应力应符合下列

fpc t (7.1.1-2)

3 三级裂缝控制等级时，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算。最大裂缝宽度应符合下列规定：

应力尚应符合下列规定：

f t (7.1.1-4) cqpcck、cq—— 式中：荷载标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；

wmaxwli (7.1.1-3)

对环境类别为二a类的预应力混凝土构件，在荷载准永久组合下，受拉边缘

pc—— 扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按

本规范公式(10.1.6-1)和公式(10.1.6-4)计算；

ftkwmax—— 混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3-2采用； —— 按荷载的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的最

大裂缝宽度，按本规范第7.1.2条计算；

wmin—— 最大裂缝宽度限值，按本规范第3.4.5条采用。

7.1.2 在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按下列公式计算：

wmaxcrsdeq1.9c0.08sEste (7.1.2-1)

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1.10.65nidi2ftktes (7.1.2-2)

deqnividiAsApAte (7.1.2-3) (7.1.2-4)

te式中：cr —— 构件受力特征系数，按表7.1.2-1采用；

 —— 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当<0.2时，取=0.2；

当>1.0时，取=1.0；对直接承受重复荷载的构件，取=1.0；

按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋应力或按 s——

标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋等效应力；

Es —— 钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用；

cs —— 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)：当cs<20

时，取cs =20；当cs>65时，取cs=65；

te—— 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；对无粘

结后张构件，仅取纵向受拉钢筋计算配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当te<0.01时，取te=0.01；

Ate—— 有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉构件，取构件截面面积；

对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取Ate处，bf、hf为受拉翼缘的宽度、高度；

0.5bh(bfb)hf，此

AsAp—— 受拉区纵向钢筋截面面积；

—受拉区纵向预应力筋截面面积； —

deq —— 受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）；对无粘结后张构件，仅为受

拉区纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；

di —— 受拉区第i种纵向钢筋的公称直径；对于有粘结预应力钢绞线束的

直径取为n1dp1，其中d为单根钢绞线的公称直径，n1为单束钢

p1绞线根数；

ni —— 受拉区第i种纵向钢筋的根数；对于有粘结预应力钢绞线，取为钢

绞线束数；

79

受拉区第 vi——

i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表7.1.2-2采用。

注：1 对承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，可将计算求得的最大裂缝宽

度乘以系数0.85；

2 对按本规范第9.2.15条配置表层钢筋网片的梁，按公式（7.1.2-1）计算的最大

裂缝宽度可适当折减，折减系数可取0.7；

3 对e0/h0≤0.55的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。

表7.1.2-1 构件受力特征系数

类 型 钢筋混凝土构件 受弯、偏心受压 偏 心 受 拉 轴 心 受 拉 1.9 2.4 2.7 表7.1.2-2 钢筋的相对粘结特性系数

钢筋类别 vi cr 预应力混凝土构件 1.5 — 2.2 钢筋 光面 钢筋 0.7 带肋 钢筋 1.0 带肋 钢筋 1.0 先张法预应力筋 螺旋肋 钢丝 0.8 钢绞线 0.6 后张法预应力筋 带肋 钢筋 0.8 钢绞线 0.5 光面 钢丝 0.4 注：对环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对粘结特性系数应按表中系数的0.8倍取用。

7.1.3 在荷载准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件开裂截面处受压边缘混凝土压应力、不同位置处钢筋的拉应力及预应力筋的等效应力宜按下列假定计算：

1 截面应变保持平面；

2 受压区混凝土的法向应力图取为三角形； 3 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度； 4 采用换算截面；

7.1.4 在荷载准永久组合或标准组合下，钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力或预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力也可按下列公式计算： 1 钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力

1) 轴心受拉构件

sqNqAs (7.1.4-1)

80

2) 偏心受拉构件

sqNqeAsh0as (7.1.4-2)

3) 受弯构件

sqMq0.87h0As (7.1.4-3)

4) 偏心受压构件

sqNqezAsz (7.1.4-4)

2h0z0.870.121fh0e (7.1.4-5)

ese0ys

(7.1.4-6) (7.1.4-7)

2fbfbhfbh01sl014000e0/h0h (7.1.4-8)

受拉区纵向钢筋截面面积：对轴心受拉构件，取全部纵向钢筋截式中：As ——

面面积；对偏心受拉构件，取受拉较大边的纵向钢筋截面面积；对受弯、偏心受压构件，取受拉区纵向钢筋截面面积；

Nq 按荷载准永久组合计算的轴向力值、弯矩值，对偏心受压构件不、M——

q考虑二阶效应的影响；

e—— 轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；

—— 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；

ee0 —— 荷载准永久组合下的初始偏心距，取为Mq/Nq；

z —— 纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离，且不大于

0.87h0；

s—— 使用阶段的轴向压力偏心距增大系数， 当l0h不大于14时，取1.0；

ys —— 截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；

fbf—— 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；

分别为受压区翼缘的宽度、高度；在公式(7.1.4-7)中，当hf大于0.2h0、hf——

81

时，取0.2h0。

2 预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力 1)轴心受拉构件

skNkNp0ApAs (7.1.4-9)

2)受弯构件

MskkNp0zep(1ApAs)z (7.1.4-10)

eepMk (7.1.4-11)

NP0 (7.1.4-12)

式中：Ap——受拉区纵向预应力筋截面面积：对轴心受拉构件，取全部纵向预

epypsep0应力筋截面面积；对受弯构件，取受拉区纵向预应力筋截面面积；

Np0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力，应按本规范第

10.1.13条的规定计算；

Nk、Mk——按荷载标准组合计算的轴向力值、弯矩值；

z ——受拉区纵向普通钢筋和预应力筋合力点至截面受压区合力点的距

离，按公式（7.1.4-5）计算，其中e按公式（7.1.4-11）计算；

1——无粘结预应力筋的等效折减系数，取1为

0.3；对灌浆的后张预应

力筋，取为1.0；

1

ep——N的作用点至受拉区纵向预应力和普通钢筋合力点的距离；

p0ypsep0——受拉区纵向预应力和普通钢筋合力点的偏心距；

——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力作用点的偏心

距，应按本规范第10.1.13条的规定计算。

7.1.5 在荷载标准组合和准永久组合下，抗裂验算时截面边缘混凝土的法向应力应按下列公式计算： 1 轴心受拉构件

ckNkA0 (7.1.5-1)

82

cqNqA0 (7.1.5-2)

2 受弯构件

ckMkW0Mq (7.1.5-3)

cqW0 (7.1.5-4)

3 偏心受拉和偏心受压构件

ckMkW0MqNkA0NqA0 (7.1.5-5)

cqW0 (7.1.5-6)

式中： A0 —— 构件换算截面面积；

W0 — 构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩。 —

7.1.6 预应力混凝土受弯构件应分别对截面上的混凝土主拉应力和主压应力进行验算：

1 混凝土主拉应力

1) 一级裂缝控制等级构件，应符合下列规定：

tp0.85ftk (7.1.6-1)

2) 二级裂缝控制等级构件，应符合下列规定：

tp2 混凝土主压应力

对一、二级裂缝等级构件，均应符合下列规定：

cp0.60fck0.95ftk (7.1.6-2)

(7.1.6-3)

式中：tp、cp——分别为混凝土的主拉应力、主压应力，按本规范第7.1.7条

确定。

此时，应选择跨度内不利位置的截面，对该截面的换算截面重心处和截面宽度突变处进行验算。

注：对允许出现裂缝的吊车梁，在静力计算中应符合公式(7.1.6-2)和公式(7.1.6-3)的规定。

7.1.7 混凝土主拉应力和主压应力应按下列公式计算：

83

tpcpx2yx2y22 (7.1.7-1)

xpcMky0I0 (7.1.7-2)

VkpeApbsinpS0I0b (7.1.7-3)

式中：x —— 由预加力和弯矩值Mk在计算纤维处产生的混凝土法向应力；

y —— 由集中荷载标准值Fk产生的混凝土竖向压应力；

—— 由剪力值Vk和预应力弯起钢筋的预加力在计算纤维处产生的混

凝土剪应力；当计算截面上有扭矩作用时，尚应计入扭矩引起的剪应力；对超静定后张法预应力混凝土结构构件，在计算剪应力时，尚应计入预加力引起的次剪力；

pc—— 扣除全部预应力损失后， 在计算纤维处由预加力产生的混凝土法

向应力，按本规范公式(6.1.5-1)或(6.1.5-4)计算；

y0 —— 换算截面重心至计算纤维处的距离；

I0 —— 换算截面惯性矩；

Vk —— 按荷载标准组合计算的剪力值；

S0 —— 计算纤维以上部分的换算截面面积对构件换算截面重心的面积

矩；

pe —— 预应力弯起钢筋的有效预应力；

Apb —— 计算截面上同一弯起平面内的预应力弯起钢筋的截面面积；

p —— 计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角。

注：公式(7.1.7-1)、 (7.1.7-2)中的x、y、pc和Mk y0/I0，当为拉应力时，以正值代入；

当为压应力时，以负值代入。

7.1.8 对预应力混凝土吊车梁，在集中力作用点两侧各0.6h的长度范围内，由集中荷载标准值Fk产生的混凝土竖向压应力和剪应力的简化分布可按图7.1.8确定，其应力的最大值可按下列公式计算：

y,max0.6Fkbh （7.1.8-1）

84

F2VkS0I0bVkS0I0brllr （7.1.8-2） （7.1.8-3）

r （7.1.8-4）

式中：

l、r分别为位于集中荷载标准值Fk作用点左侧、右侧0.6h处截面——

上的剪应力；

lFVk、Vkr—— 集中荷载标准值Fk作用截面上的剪应力；

—— 分别为集中荷载标准值Fk作用点左侧、右侧截面上的剪力标准

值。

（a） （b） （c）

图7.1.8 预应力混凝土吊车梁集中力作用点附近的应力分布

(a) 截面；(b) 竖向压应力y分布；(c) 剪应力分布

7.1.9 对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力筋在其预应力传递长度ltr范围内实际应力值的变化。预应力筋的实际应力可考虑为线性分布，在构件端部取为零，在其预应力传递长度的末端取有效预应力值pe(图7.1.9)，预应力筋的预应力传递长度ltr应按本规范第10.1.9条确定。

图7.1.9 预应力传递长度范围内有效预应力值的变化

85

7.2 受弯构件挠度验算

7.2.1钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的挠度可按照结构力学方法计算，且不应超过本规范表3.3.2规定的限值。

在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。

7.2.2 矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度B可按下列规定计算： 1 采用荷载标准组合时

BMMkkq1MBs

(7.2.2-1)

2 采用荷载准永久组合时

BBs (7.2.2-2)

式中：Mk —— 按荷载的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；

Mq —— 按荷载的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值； Bs— — 按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土受弯构件或按标准组合计算

的预应力混凝土受弯构件的短期刚度，按本规范第 7.2.3条计算；

— — 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，按本规范第7.2.5条取

用。

7.2.3 按裂缝控制等级要求的荷载组合作用下，钢筋混凝土受弯构件和预应力混凝土受弯构件的短期刚度Bs，可按下列公式计算： 1 钢筋混凝土受弯构件

Bs2EsAsh01.150.26aE13.5f (7.2.3-1)

2 预应力混凝土受弯构件

1）要求不出现裂缝的构件

86

2）允许出现裂缝的构件

BsBs=0.85EcI 0 （7.2.3-2）

0.85EcI0cr1crMM （7.2.3-3）

cr=crk （7.2.3-4）

1.00.211+E0.4f5- 0 . 7 （7.2.3-5）

McrpcftkW0 （7.2.3-6）

fbfbhfbh0 (7.2.3-7)

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，按本规范第7.1.2条确定； 式中： ——

E—— 钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即

Es/Ec；

(bh0)；对

 —— 纵向受拉钢筋配筋率：对钢筋混凝土受弯构件，取为As

预应力混凝土受弯构件，取为11ApAsbh，对灌浆的后张

0预应力筋，取=1.0，对无粘结后张预应力筋，取=0.3；

1I0— — 换算截面惯性矩；

—— 受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；

fbf、hf —— 分别为受拉区翼缘的宽度、高度；

cr— — 预应力混凝土受弯构件正截面的开裂弯矩Mcr与弯矩Mk的比值，

当cr>1.0时，取cr=1.0；

pc—— 扣除全部预应力损失后，由预加力在抗裂验算边缘产生的混凝土

预压应力；

 —— 混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数，按本规范第7.2.4条确定。

注：对预压时预拉区出现裂缝的构件，Bs应降低10%。

7.2.4 混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数可按下列公式计算：

0.7

120h87

m (7.2.4)

—— 混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数基本值，可按正截面应变式中：m

保持平面的假定，并取受拉区混凝土应力图形为梯形、受拉边缘混凝土极限拉应变为2按表7.2.4取用；

hftkEc确定；对常用的截面形状，m值可

—— 截面高度(mm)：当h<400时，取h=400；当h>1600时，取h=1600；

对圆形、环形截面，取h=2r，此处，r为圆形截面半径或环形截面的外环半径。

表7.2.4 截面抵抗矩塑性影响系数基本值m

5 项次 1 2 3 4 翼缘位于受拉区的倒T形截翼缘位对称I形截面或箱形截面 面 截面 矩形 于受压圆形和环形形状 截面 区的Tbf /b≤2、hf /hbf /b＞2、 bf /b≤2、hf /h为任bf /b＞2、 截面 形截面 为任意值 hf /h＜0.2 意值 hf /h＜0.2 m 1.55 1.50 1.45 1.35 1.50 1.40 1.6-0.24rl /r 注：1 对bfbf的I形截面，可按项次2与项次3之间的数值采用；对bfbf的I

形截面，可按项次3与项次4之间的数值采用；

2 对于箱形截面，b系指各肋宽度的总和；

3 r1为环形截面的内环半径，对圆形截面取r1为零。

7.2.5 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数可按下列规定取用： 1 钢筋混凝土受弯构件

当=0时，取=2.0；当=时，取=1.6；当为中间数值时，按线性内插法取用。此处，As/(bh0)，As/(bh0)。

对翼缘位于受拉区的倒T形截面，应增加20%。 2 预应力混凝土受弯构件，取=2.0。

7.2.6 预应力混凝土受弯构件在使用阶段的预加应力反拱值，可用结构力学方法按刚度EcI0进行计算，预应力筋的应力应扣除全部预应力损失。考虑预压应力长期作用的影响，可将计算的反拱值乘以增大系数2.0。

对重要的或特殊的预应力混凝土受弯构件的长期反拱值，可根据专门的试验分析确定或根据配筋情况采用考虑收缩、徐变影响的计算方法分析确定。 7.2.7 对预应力混凝土构件应采取措施控制反拱和挠度，并宜符合下列规定：

88

1 当考虑反拱后计算的构件长期挠度不符合本规范第3.5.3条的有关规定时，可采用施工预先起拱等方式控制挠度；

2 对永久荷载相对于可变荷载较小的预应力混凝土构件，应考虑反拱过大对正常使用的不利影响，并应采取相应的设计和施工措施。