■ 对当前小学生计算出错的一些思考 陈凯政 （溧阳市上兴中心小学，江苏溧阳２１３３６３） 近年来．我发现学生在计算上出现的问题比以前多了不 算法则时都能正确说出．可见这是前三道题的思维定势干扰 少：有看错数字的，有漏小数点的，更有数字算错的。计算是人 们在生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数 学方法。而且计算在小学数学教学中占据着十分重要的地位， 是小学数学内容的重要组成部分，是学习数学的基础 小学生 在计算练习过程中出现错误是常有的现象，就出错原因来说， 部分家长、教师与相当多的学生都惊人相似地归结为“粗心大 意”。我不禁要问：“粗心大意”又是什么原因造成的呢？有研究 表明，学生在计算中暴露出的错误，可以说是一种合乎认知规 律的正常心理现象。因此，对计算错误进行心理分析，不仅可以 使教师了解学生产生错误的原因，有针对性地预防和纠正运算 错误，而且可以使教师掌握运算过程的心理规律，为教师制定 防止错误的具体措施提供心理学依据，从而提高教学效率。 一、对学生计算出错的分析 （一）从客观上进行分析 １．训练不够。与以往相比，新教材降低了计算的复杂程 度，特别删除了大数目的笔算内容，同时也适度的降低了对计 算速度的要求。教材在编排计算内容时也减少了篇幅，教学课 时相应地也减少了．这必然导致相应的巩固练习时间和练习 量的减少。 ２．教材把握尺度不同。教师使用新教材的经验．对新理 念、新教材的把握也存在一些偏差，这些情况都直接影响计算 教学的效益 ３．计算技巧指导不够。我们平时的计算教学总是为教而 教，缺乏方法指导，尤其缺乏计算技巧指导、技能的培养。 （二）计算出错的心理分析 １．对概念、法则不清楚。概念是思维的基本形式，只有概 念明确才能判断正确，运算推理才会合乎逻辑，概念不清便会 １ １ １ 引起计算错误。如有些学生计算： ＋二＝ ，就充分说明学 ４ ４ ４ 生对于分数概念与同分母分数加法计算法则不清楚。 ２．注意不稳定。小学生的注意既不易集中又不善于分配， 这两方面的心理特点也是计算容易发生错误的原因之一。 ３．对数的感觉比较模糊。要进行计算，首先必须通过学生 的感觉器官来感知数据和符号组成的算式。小学生感知事物 的特点比较笼统、粗糙，往往只注意到一些孤立的现象．看不 出事物的联系与特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。特 别是中年级学生，其思维特征正是由形象思维过渡到抽象思 维。冈此，学生在计算时，对相似、相近的数据或符号易产生混 淆．还有一些运算顺序和简便运算方法的错误。尤其在特殊数 １ 据的刺激下，易被假象所迷惑，如：２５￣４＋２５ｘ４＝１００＋１００＝ｌ： ５ 一 ×三：ｏ×３：０，等等。 ５ ７ ７ ４．受思维定势的影响。定势是思维的一种“惯性”，是一定 心理活动所形成的准备状态。学生的思维定势有其积极的一 面，但由于“先人为主”，有时也会起副作用而干扰学生的计算 过程。如让１０名 年级学生解答如下四道试题：＠５ｘ３＋２；②７× ６＋４；＠３ｘ８＋６；＠６＋２ｘ７，①、②、③三题都计算正确，第④题竟 有５０％的学生算成６＋２×７＝８ｘ７＝５６，但让他们回答四则混合运 ９０ 所致。 ５．受负迁移的作用。就小学数学的学习而言，迁移主要是 指一种学习对另一种学习的影响。如果一种学习对另一种学习 能起促进作用与积极的影响，称为正迁移：如果起干扰作用则 称为负迁移。负迁移的主要表现为老方法、旧法则干扰新法则。 １ １ １ １ 如ｌ一 ＝＿ｌ＿＿这种错误受整数加分数计算１＋ ＝ｌ 的影响。 ３ ３ ３ ３ ６．没有良好的学习习惯和端正的学习态度。良好的学习、 作业习惯是保证计算正确的重要条件。良好的作业习惯包括 认真的书写习惯、审题习惯、检查的习惯，检验的习惯。由于学 生的这些习惯没有完全养成，因此容易造成错误。当然，学生 有些不良的学习态度如马虎与粗心．懒惰与厌恶也是造成学 生出错的一个重要原因。 二、减少学生计算出错的措施 （一）帮助学生理解概念及计算法则。 概念的不理解．法则的不熟练直接导致计算存在很大问 题。这是掌握好计算的基础性工作。首先要加强对计算法则的 深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。教师需要详细解释 和说明，必要时设计针对性练习，直到理解和正确应用为止。 对错误之处进行分析，可使学生明确错误是如何发生的。对计 算正确的学生也是有积极影响的。 （二）帮助学生强化首次感知。 学生首次感知新材料时．感知材料所呈现的程序、结构，以 及刺激物信息程度会对大脑皮层刻下深深的印记。因此，抓好 新知的教学，强化首次感知，对预防学生计算错误也有积极的 意义。在教学中，教师可以根据实际情况采用创设情境等方法 帮助学生留下深刻的印象，为提高学生的计算能力作好铺垫。 （三）加强学生对计算题规律的寻找和总结。 对学过的简算题一定要牢记特点，掌握规律，熟练运用， 这是计算题中最容易引起学生兴趣的“亮点”，教师应利用好 这个亮点。在计算练习时。如果能记清一些特殊数的数值，将 会使计算的速度与准确度大大提高，如一些特殊分数对应的 小数、百分数。在计算中，我们还有必要引导学生发现和总结 一些运算技巧，并加以灵活运用，也会达到事半功倍的效果。 （四）避免思维定势的干扰。 首先要强化审题意识，可训练学生采用自问自答检索： “题抄对了吗？”“是什么运算？”“先算什么？”“有没有括号？” 等等，其次在设计练习时，要有意创造克服思维定势的情境， 培养学生养成具体问题具体分析的习惯。 （五）减少负迁移影响。 在进行计算练习时，我们应针对易错、易混的题加强对比 练习，使学生不容易出错。对一些常见的特殊数字计算规律则 应进行发现、总结，会给计算带来很大方便。另外还要加强对 比训练，把新、旧知识对比，安排对比性练习和变式练习，等 等．促使学生在计算中进一步认识四则运算的意义及相互联 系．建构完整的认知结构。 （六）培养学生检验的良好学习习惯。 做完题后检验也是一个重要环节，即使你做题时再细心， 也难免会出错，而检验则是对计算结果再次确定。可以要求学 墨 英语专业本科生基于项目的研究性学习个案分析 任艳 （天津科技大学外国语学院，天津３００２２２） 摘要：基于真实项目的学习环境有利于培养英语专业 学生的反馈意见，同时结合学生两个阶段阅读成果质量的对 学生的语言运用能力 本文通过分析一项基于项目的研究性 比，得出实验结论。 学习阅读个案．证明基于项目的这种研究性学习作为传统课 三、结果分析 堂教学的必要补充．值得我们进一步地研究和积极地倡导。并 １．就学习内容而言．因为基于项目的学习是一种有目的 且针对这一学习方法提出了几点建议 性的学习，它的目标更加明确，而且有现实可行的具体步骤， 关键词：英语专业本科生 研究性学习 阅读个案 在整个过程中学生自我检查和教师的宏观监控交叉进行．因 此１００％的学生都感觉比起自主性学习更有收获，对作品的认 一、引言 知，如情节、主题等都有所提高。如在第一阶段阅读《哈克贝利 目前，对于英语学习者学习方法的研究已经不计其数，但 费恩历险记》时，没有一个学生注意到作品中的自然环境；而 是对基于项目的研究性学习这一外语学习思路和模式的运用 在阅读《老人与海》中，学生加强了对人类本身和人与自然关 却并不是很普及．尤其是在英语专业本科学生的教与学中很 系的认知，提升了自身对人类以及自然界现实和未来的人文 少有体现。基于项目的研究性学习就是指学生真实地参加项 关怀，并抒发了对人类之间和人与自然之间和谐关系的美好 目设计、履行和管理的全过程，在项目实施过程中完成教学任 愿景 务。在这一理念的指导下，本研究通过跟踪国内某理工类大学 ２．就语言习得而言，第一阶段学生的读书报告大多数都 ２０名英语专业本科学生在两个学期真实阅读任务中的表现． 像是读后感，对情节的复述和对人物的简单直观评价；在第二 并对其两个学期不同的表现进行对比．旨在证明基于真实项 阶段因为基于项目的学习中教师于预加强．多重的任务压力 目的学习环境更有利于培养英语专业学生的英语阅读能力． 使学生会更多的接触原著中的词汇和语法，同时还有大量的 进而证明基于项目的这种研究性学习作为传统课堂教学的必 文学评论．因此学生的语言功底得到一定的提升．甚至是在文 要补充，值得我们进一步地研究和积极地倡导，最后基于实验 学批评理论等方面也有了一定的进步。与此同时，学生要运用 结果针对这一学习方法提出了几点建议。 不同的方式进行成果提交，整个过程又锻炼和提高了他们的 二、个案设计 语言运用能力，如口语表达。当然在此我们不能忽略学生两个 本研究负责人为讲授英语专业基础英语的专业教师． 学期英语水平之间的差异，但如此明显的区别清楚地说明了 本研究选取某理工类高校２Ｏ名英语专业本科学生为研究对 基于项目的阅读任务带来的积极结果。 象。考虑到研究对象是主修英语语言文学，因此阅读的材料 ３．就学习态度而言．因为基于项目的学习更注重学生的 被选定为英美文学名著。研究过程分为三个阶段：第一阶段 兴趣和自主性，所以学生的积极性空前高涨。而且通过与其它 为学生入学第一学期，在传统课堂学习之余，学生采取自主 科目任课教师的沟通证明学生在其它课程中也表现出了较高 性学习的方法来进行阅读．即教师对学生没有进行过多的 的参与度。 指导和监控；在此阶段中，教师选定学生阅读的内容：《哈克 四、几点建议 贝利费恩历险记》和《简爱》，并告知学生阅读的目的，即对 １．实验过程中有６名学生表示对项目所选阅读内容不是 这两部作品通读，理解原著并提出自己的评论，最终提交读 都感兴趣，甚至其中２名学生（１Ｏ％）表示对英美文学作品压根 书报告。 不感兴趣。针对这一情况，我认为基于项目的研究性学习要注 第二阶段为学生人学第二学期，在传统课堂学习之余，学 重学生的兴趣，阅读目标可以适度灵活，做到既符合英语专业 生采取研究性学习的方法．即基于项目的学习环境中进行阅 培养计划又符合学生的认知水平。但是，以本实验的研究对象 读。教师首先对学生进行研究性学习．即基于项目的学习的基 为例，作为英语专业的学生必须掌握一定的英美文学知识，所 础培训，使学生了解最基本的理论，明确学习方向，提高学生 以必要时也要采取项目驱动的原则．加强教师的操控，比如将 的配合度。然后教师与学生商定阅读的内容：《老人与海》和 这一些阅读成果作为平时成绩记录在案从而加强学生的配合 《傲慢与偏见》，并告知学生阅读的目的，即对这两部作品通 程度。 读。理解原著并提出自己的评论，最终提交成果。在整个过程 ２．在项目的流程监控上也有一定的问题。 第一阶段，有 中，教师通过多次读书报告、中期反馈、分组讨论等形式进行 ９０％的学生承认没有读完原著，大多读的是简丁了本；而 第二 监控，并将学生的成果以多种形式呈现，包括读书报告、课堂 阶段．虽然情况有所好转，但仍有５０％的学生承认没有读完原 展示、录音录像等。 著，而是读了一部分之后就去查找各种资 川以完成作业。针 第三个阶段为搜集学生的反馈，采取采访的方式来获取 对这一情况，我认为要进一步加嵌监控，既彳『引‘对学生的也仃 生从题目人手，一步一步检查，先检查运算符号，再检查数字 检查、及时纠正的好习惯，才能保证计算的正确性。 是否搬错、抄错，再进行认真的演算，看结果是否一致，达到检 总之．数学是一种逻辑思维的训练，计算是数学教学的重 查的目的。也可以不看自己的计算过程，重新把题再做一遍． 要组成部分，计算在我们的生活中无处不在．计算伴随着人的 看结果是否一致．来查找问题。还可以教学生用估算的方法检 一生。计算能力是学生数学能力之一，如何提高学生计算能力 查，先根据数值的大小来估计一下，结果会在哪个范围之内． 是教育工作者不懈的追求。同时，培养好学生的计算能力是一 可以初步估计出计算的正确性。这种方法速度快，但准确度比 个比较漫长、麻烦、细致、长期的过程．只有我们在教学中及时 不上前两种方法，故应灵活处理。在教学中，只有注意培养学 发现问题，分析实际情况，从细处人手，才能逐步提高学生的 生良好的学习习惯，养成细心观察、认真审题、规范书写，自觉 计算能力 ９１
