嵌套函数专题 (1)

嵌套函数小题

x1.关于x的方程21x21k02给出下面四个命题（ ）

①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根

②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根

③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根

④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根、、、

其中假命题的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2.设定义域为R的函数

|lg|x1||,x1f(x)2x1f0,x，则关于的方程(x)bf(x)c0有7个不同

的实数解的充要条件是（ ）

A．b0且c0 B．b0且c0

C．b0且c0 D．b≥0且c0

3. 定义在R上的函数

1x1,x1f(x)1,x1，关于x的函数

1

g(x)f2(x)bf(x)12有5个不

同的零点

x1,x2,x3,x4,x5,（）则x1x2x3x4x5

222222b222A.b B.16 C.5 D.15

2x2x,x0f(x)22x2x,x0f4.已知函数，若关于x的不等式(x)af(x)0恰好有1个整数解，

则实数a的最大值是（ ）

A.2 B.3 C.5 D.8

ax1,x≤0,fxlog2x,x0,则下列关于函数yffx1的零点个数的判断正确5.已知函数

的是（ ）

A.当a0时，有4个零点；当a0时，有1个零点

B.当a0时，有3个零点；当a0时，有2个零点

C.无论a为何值，均有2个零点

D.无论a为何值，均有4个零点

xe，　　　　x0　　　　f(x)34x6x21,x06.（2019.3石家庄质检）已知函数，其中e为自然对数2g(x)f(x)f(x)a有下列四个命题： 的底数，则对于函数

2

命题1 存在实数a使得函数g(x)没有零点

命题2 存在实数a使得函数g(x)有2个零点

命题3 存在实数a使得函数g(x)有4个零点

命题4 存在实数a使得函数g(x)有6个军点

其中，正确的命题的个数是

A、1 B、2 C、3 D、4

ex1,x0f(x)xax3,x07.（成都七中月考）已知函数，若函数g(x)f(f(x))2恰有5个零点，

且最小的零点小于-4，则a的取值范围是（ ）

A.(,1) B.(0,) C.(0,1) D.(1,)

x2x1lnxf(x)g(x)x1，x，若函数yf(g(x))a有三个不8.（石家庄模拟）已知函数

同的零点x1,x2,x3，（其中x1x2x3），则2g(x1)g(x2)g(x3)的取值范围为_____。

xe，　　　　x0　　　　f(x)34x6x21,x09.已知函数，其中e为自然对数的底数，则函数

g(x)3[f(x)]210f(x)3的零点个数为（ ）

3

A、4 B、5 C、6 D、3

log5(1x),x11f(x)f(x2)a2(x2)2,x1x10.已知函数，则方程的实根个数不可能为（ ）

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个

1f(x)abx2cx(b0)311.已知函数，若x|f(x)0x|f(f(x))0，则实数c的

x取值范围是（ ）

A. (0,4) B.[0,4] C.(0,4] D.[0,4)

（2019广东省二模）

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