数字全息术中一些基本问题的初步研究

数字全息术中一些基本问题的初步研究

姓名：王艳萍申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：吕晓旭

20040401

摘要随着计算机技术、传感技术、图像处理技术及电子记录器材的发展，近年来数字全息术得到了国内外的密切关注。数字全息术用电荷耦合成像器件ＣＣＤ代替普通全息记录材料记录全息图，用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录物场的数字再现，实现了全息图记录、存储、处理和再现全过程的数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的方法。它已广泛地运用于形貌测量、变形测量、振动测量、构件缺陷测量、光纤、微电子和生物细胞等测量领域，有着极为重要的意义。本文在对全息术进行概述的基础上，阐述了数字全息术的发展、应用及国内外的研究现状，着重介绍了传统光学全息术及数字全息术的基本原理，数字全息术的特点以及数字全息术中的一些基本问题，针对离轴菲涅耳数字全息图，研究了数字记录与数字再现算法，并利用ＭＡＴＬＡＢ数学计算软件编写计算程序，实现了相应的算法。本文所做工作是数字全息研究中基础性的工作，主要针对数字全息中的一些基本问题进行了理论及实验上的分析、研究，具体说来有以下几个部分：（１）、借助于ＭＡＴＬＡＢ数学计算软件，用数值模拟方法对数字全息的记录和再现参数进行研究，并进行了数字全息的实验记录和再现，模拟与实验结果基本一致：（２）、利用数字全息光栅对数字全息的采样条件以及再现像的分离进行研究，寻找出记录过程中采样的方法和规律，在此基础上对～般衍射物体进行记录和再现研究，着重针对参物光央角与再现像分离关系闯题进行了详细的讨论及实验研究，并对数字全息中记录距离及再现距离进行讨论：（３）、对数字再现光场进行了讨论，得出再现参考光的入射方向对再现像的尺寸大小及分离情况没有影响的结论；初步研究了数字全息图再现像的定量分析和计算；（４）、针对数字全息中再现像的分离问题，采用傅立叶交换及频谱滤波方法和四步相移方法，较好地去除了零级像及共轭像对再现实像的影响，在一定程度上提高了数字全息再现像的质量。关键词：全息术数字全息术离轴全息菲涅耳衍射傅立叶变换ＡＢＳＴＲＡＣＴＷｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄｅｌｅｃｔｒｏｎｒｅｃｏｒｄｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、ｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｈａｖｅｂｅｅｎｇｏｔｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｄｉｇｉｔａｌＩｎｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ｃｈａｒｇｅｃｏｕｐｌｅｄｄｅｖｉｃｅＣＣＤｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｓｃｏｍｍｏｎｒｅｃｏｒｄｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｏｐｔｉｃａｌｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｔｏｒｅｃｏｒｄｔｏｈｏｌｏｇｒａｍａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｐｌａｃｅｓｄｉｇｉｔａｌｌｙｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｒｅｃｏｒｄｅｄｏｂｊｅｃｔｆｉｅｌｄ．Ｄｉｇｉｔａｌｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｒｅａｌｉｚｅｓｔｈｅｗｈｏｌｅｄｉｇｉｔａｌｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｅｃｏｒｄｉｎｇ、ｍｅｍｏｒｙ、ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｈｏｌｏｇｒａｍ，ｉｔａｄｄｓａｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ．Ｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｍａｎｙｆｉｅｌｄｓｓｕｃｈａｓａｐｐｅａｒａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ、ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ、ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ、ｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ、ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｄｅｆｅｃｔｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒ、ｍｉｃｒｏ—ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄｂｉｏｌｏｇｉｃｃｅｌｌ，ａｎｄｉｔｈａｓｍｏｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅａｎｉｎｇ．Ｉｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，ｆｉｒｓｔｌｙｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｈｏｌｏｇｒａｐｈｙａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ，ｔｈｅｎｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ、，ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄｓｔｕｄｙｓｔａｔｕｓｑｕｏｏｆｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｈｏｌｏｇｒａｐｈｙＡｉｍｅｄａｔａｒｅｅｘｐｏｕｎｄｅｄ．Ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｏｐｔｉｃａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙａｎｄｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｒｅａｎｄａｒｅｄｉｇｉｔａｌｏｆｄｉｇｉｔａｌｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ，ａｎｄｓｏｍｅｂａｓｉｃｉｓｓｕｅｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．ｏｆｆ－ａｘｉｓＦｒｅｓｎｅｌｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｒｅｃｏｒｄｉｎｇａｎｄａｒｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｓｔｕｄｉｅｄ．ＢａｓｅｄａｒｅｏｎＭＡＴＬＡＢｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｓａｒｅｗｒｉｔｔｅｎａｎｄｔｈｅｒｅａｌｉｚｅｄ．ａＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｂａｓｉｃｔａｓｋｉｎｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ｉｎｗｈｉｃｈｓｏｍｅｂａｓｉｃｉｓｓｕｅｓｏｆｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙａｒｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｔｉｎｃｌｕｄｅｓｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇａｓｐｅｃｔｓ：（１）、ＢａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅ．ｔｈｅｒｅｃｏｒｄｉｎｇｏｆｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｉｓｏｎａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｔｕｄｉｅｄｂｙｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｌｓｏｉｓｒｅａｌｉｚｅｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｒｅｂａｓｉｃａｌｌｙｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈａｔｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．（２）、Ｂｙｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｇｒａｔｉｎｇ，ｔｈｅｓａｍｐｌｉｎｇｔｈｅｏｒｙａｎｄｔｈｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎｏｆｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｓａｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｄａｎｄｔｈｅｓａｍｐｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｒｕｌｅｓｄｕｒｉｎｇｒｅｃｏｒｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓａｒｅｆｏｕｎｄ．ＡｎｄｂａｓｅｄｏｎｗｈｉｃｈｔｈｅｃｏｍｍｏｎｄｉｆｆｒａｃｔｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓａｒｅｓｔｕｄｉｅｄｔＯｒｅｃｏｒｄａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｒｅｃｏｒｄｉｎｇａｎｇｌｅａｎｄｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｓｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｒｅｉｎｄｅｔａｉｌｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ａｎｄｒｅｃｏｒｄｉｎｇｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｄｉｓｔａｎｃｅａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．（３）、Ｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｉｎｃｉｄｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｒｅｆｅｒｅｎｃｅｌｉｇｈｔｈａｖｅｎｏｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｓｉｚｅｏｆｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｓａｎｄｔｈｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎｓｉｔｕａｔｉｏｎｉｓｅｌｉｃｉｔｅｄ．Ｔｈｅｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｓａｒｅｐｒｉｍａｒｉｌｙｓｔｕｄｉｅｄ．（４）、ＢｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｆｉｌｔｅｒａｎｄａｎｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｏｆｆｏｕｒ—ｓｔｅｐｐｈａｓｅ—ｓｈｉｆｔｉｎｇ，ｔｈｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎｑｕｅｓｔｉｏｎｏｆｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｓａｒｅｓｏｌｖｅｄ．Ｔｈｅｚｅｒｏ．ｏｒｄｅｒｉｍａｇｅａｎｄｃｏｎｊｕｇａｔｅｉｍａｇｅａｒｅｅｌｉｍｉｎａｔｅｄａｎｄｔｈｅｑｕａｌｉｔｉｅｓｏｆｄｉｇｉｔａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｓａｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄ．ｗｏｒｄｓ：ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ｏｆｆ－ａｘｉｓｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｆｒｅｓｎｅｌｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ，Ｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ１１１ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄＫｅｙ昆明理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下（或我个人……）进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：圣掺芎日期：加争年多月弓日关于论文使用授权的说明本人完全了解昆明理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。（保密论文在解密后应遵守）导师签名：弛坠论文作者签名：日期：文啤年．第一章绪论第一章绪论本章首先对全息术的发展进行了概述，介绍了数字全息术，并对数字全息术的发展现状及应用、目前正在研究的一些问题进行了分析和讨论，最后提出本文的主要研究工作。１．１全息术概述普通照相是根据几何光学成像原理，记录下光波的强度，将空间物体成像在一个平面上，由于丢失了光波的相位，因而失去了物体的三维信息。如果能够记录物光波的振幅和相位，并在一定条件下再现，则可看到包含物体全部信息的三维像，即使物体已经移开，仍然可以看到原始物体本身具有的全部现象，包括三维感觉和视差。利用干涉原理，将物体发出的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，使物光波前的全部信息都储存在记录介质中，所记录的干涉条纹图样被称为“全息图”。当用光波照射全息图时，由于衍射原理能重现出原始物光波，从而形成与原始物体逼真的三维像，这个波前记录和重现的过程称为全息术或全息照相。全息照相术是英籍匈牙利科学家丹尼斯·盖伯（ＤｅｎｎｉｓＧａｂｏｒ）发明的。盖伯设想：记录一张不经过任何透镜的，用物体衍射的电子波制作曝光照片（即全息图），使它能保持物体的振幅和相位的全部信息，然后用可见光照明全息图柬得到放大的物体像。根据这一设想，他在１９４８年提出了一种用光波记录物光波的振幅和相位的方法，并通过实验证实了这一想法。从而开辟了光学中的一个崭新领域，并因此丽获得１９７１年的诺贝尔物理学奖。从１９４８年盖伯提出全息照相的思想开始一直到５０年代末期，全息照相都是采用汞灯作为光源，而且只能获得同轴全息图，它的±ｌ级衍射波是分不开的，即存在所谓的“孪生像”问题，不能获得好的全息像。这是最初的全息图，它存在两个问题，一个是再现的原始像和共轭像分不开，另一个是采用汞灯作为光源相干性太差。１９６０年激光的出现，提供了一种高相干性光源。１９６２年美国科学家利思昆明理工大学硕士学位论文（Ｌｅｉｔｈ）和乌帕特尼克斯（Ｕｐａｔｎｉｃｋｓ）将通信理论中的载频概念推广到空域中，提出了离轴全息术。他用离轴的参考光与物光干涉形成全息图，再利用离轴的参考光照射全息图，使全息图产生三个在空间互相分离的衍射分量，其中一个再现了原始物光。这样，同轴全息图的两大难题得以解决，产生了激光记录、激光再现的离轴全息图。从而使全息术在沉睡了十几年之后得到了新生，进入了迅速发展年代，相继出现了多种全息方法，并在信息处理、全息干涉计量、全息显示、全息光学元件等领域得到广泛应用。由此可见，高相干度激光的出现，是全息术发展的巨大动力。由于激光再现的全息图失去了色调信息，人们又开始致力于研究激光记录和白光再现的全息图，例如反射全息、像全息、彩虹全息及模压全息等，在一定条件下赋予全息图以鲜艳的色彩。激光的高度相干性，要求全息拍摄过程中各个元件、光源和记录介质的相对位置严格保持不变，并且相干噪声也很严重，这给全息术的实际应用带来了种种不便。于是，白光记录和白光再现的全息图又成为科学家们研究的对象。除了用光学干涉方法记录全息图，还可以用计算机和绘图设备画出全息图，这就是计算全息（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ—ＧｅｎｅｒａｔｅｄＨｏｌｏｇｒａｍ，简称ＣＧＨ）。计算全息是利用数字计算机来综合的全息图，不需要物体的实际存在，只需要物光波的数学描述。因此，具有很大的灵活性。从光学发展的历史上看，计算全息首次将计算机引入光学处理领域。很多光学现象都可以用计算机来进行仿真，计算全息图成为数字信息和光学信息之间有效的联系环节。全息术不仅可以用于光波波段，也可以用于电子波、Ｘ射线、声波和微波波段。实际上，利思（Ｌｅｉｔｈ）和乌帕特尼克斯（Ｕｐａｔｎｉｅｋｓ）的离轴全息概念就是来自于微波领域的旁视雷达一一微波全息图。全息术的发展经历了五十多年，已形成了很多的理论和方法。而数字全息术的提出更为全息术的发展增加了一种新的方法。第一章绪论１．２数字全息术的提出、发展及应用１．２．１数字全息术的提出及其发展数字全息术早在３０多年前就由Ｇｏｏｄｍａｎ提出【ｌＪ，但是出于当时计算机技术和电子记录器材的制约，多年来一直没有重要进展。随着计算机技术的进步和ＣＣＤ等高质量数字记录介质的出现，近年来数字全息术的研究受到了国内外的密切关注［２－７］。数字全息术继承了普通光学全息干涉术的基本思想，但对全息图的记录、存储和再现采用了不同的手段，其一是以电荷耦合成像器件ＣＣＤ代替普通全息记录材料记录全息图，记录到的全息图经数字化处理后存储于计算机中ｉ其二是用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录物场的数字再现。数字全息术实现了全息图记录、存储、处理和再现全过程的数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的方法。数字全息技术由于不同于光学全息术需要经过物理、化学的湿处理，从而使得它的应用相对方便。借助于计算机强大的计算和图像处理能力，使数字全息术的应用研究不仅可以大大提高工作效率，避免繁琐、费时和费力的人工处理，同时还可以进行实时采样处理。因而，近年来已成为关注的焦点之一。从现有的文献看，目前国外的实验研究很活跃，研究工作涉及范围非常广泛，涵盖了形貌测量［８１、变形测量【鲫、振动测量［１０１、生物粒子监视…Ｊ、构件缺陷测量¨２］等。数字全息术不仅可以用于可见光波段，而且也可以用于其它波段或声波、电子波等全息图的记录和再现。它已广泛地运用于光纤‘”ｌ、微电子［１４】和生物细胞¨５】等微观测量领域，有着极为重要的意义。目前数字全息小尺度测量领域的横向分辨率小于１／ｌｍ，纵向分辨率为ｎ朋量级［１６１，在微电路检测ｆ１７１、粒度分析Ｉ‘引、透明场测量【１９１等小孔径、小视场对象测量和细胞观测【２０Ｉ等显微测量方面，数字全息能够充分发挥其特点和优势，有着广泛的应用前景。１．２．２数字全息术的应用近年来，数字全息技术及其应用研究很受关注。Ｔ．Ｋｒｅｉｓ和Ｗ．Ｊｕｐｔｎｅｒ’ｓ研究组［２１－２４１于１９９４年首先将这一技术应用－－＝维ＯＤ）物体记录与再现。至今，许多方法、技术及其应用已被提出，如数字相移全息术［２５ｌ、数字剪切全息术【２２１、数字显微全息术［２６１和数字干涉全息术（２７’３０Ｊ等，主要应用在３Ｄ物体显示【３１１、３Ｄ物体表昆明理工大学硕士学位论文面轮廓重构【３２１、３Ｄ物体识别１３３，３５］、粒子场测试Ｉ播４０１、流场测定【４１】以及通过数字全息干涉研究变形、振动等领域【４２‘４”。ｌ、三维物体测量三维物体测量尤其是对于三维小尺寸测量是数字全息术的一个重要应用领域。文献【４６】中运用相移同轴数字全患术，测量得到小汽车模型的形状、位置及方位变化等信息，对三维模式识别有高的辨别力。２、粒子场测试全息术用于粒子场测定是全息术的一个重要应用。自从Ｂ．Ｊ．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ［４７１１９６４年首次利用同轴夫琅和费全息成功地测量了大气中的云雾后，粒子场全息分析技术得到很大的重视和发展，并逐步实现了全自动数据处理，已成为３Ｄ粒子场分析的主要方法。但该方法大都采用传统的光学全息方法记录和再现３Ｄ粒子场，然后采用计算机逐层扫描采样。对再现粒子场进行自动判读、分析、测量及处理。因此该方法过程复杂、铡量糖度低。且不能实时处理。在数字全息术中，粒子场的全息图直接记录在ＣＣＤ芯片上，将光强度分布转化为电信号，并按照像素离敞为２Ｄ阵列，强度表示为Ｏ～２５５级灰度存储在计算机内存，利用ＦＦＴ或卷积运算，得到粒子场的数字再现。通过数字聚焦，可以获得粒子场在不同焦平面上的分布。主要应用在喷雾、雾滴、聚合物粒子生长、微小粒子鼹踪衽微生物凝量及分析等。文献ｔ３６，３７１弱用层祈成像技术。得到了粒子场的横向分辨率及深度分辨率。通过多个平面镜，从多角度照射粒子场，不仅能再现与全息图平面平行的像平面，而且也得到了与全息图平面垂直的像平面。同时利用红宝石脉冲激光器，通过２次曝光获得粒子场的速度信息。Ｖ．Ｋｅｂｂｅｌ［４１１等指出在流体场中，数字全息术的主要应用是：对透明介质中的粒子场进行分析，传质过程中光程的变化及折射率的测定。利用数字全息技术和层析技术组合，成功地测定了流体中液滴的直径。ｓ．Ｍｕｒａｔａ和Ｎ．Ｙａｓｕｄａ［３ｓ】也指出数字全息术在粒予场测量中的潜在价值，利用能量最小法测定粒子深度与大小。文献『４０］指出，数字全息术的价值在于从单个全息图不仅能获得２Ｄ再现丽且也能使３Ｄ得到再现，报导了利用１５个２Ｄ再现场获得直径为５∥ｍ的乳胶颗粒的３Ｄ场分布。Ｃ．Ｂ．Ｌｅｆｅｂｖｒｅ［３９】研究组提出利用小波交换方法实现粒子场全息图的数字再现。通过改变小波函数的比例参数８，就可以获得不同层面的再现。利用小波变换的最大模数可以得到最优ａ，即粒子场的焦平面，从而确定了粒子的位置信息。使用第一章绪论该方法可以提高粒子位置测量的精度，同时可以测定粒子场的多相面的速度分布№４９］。Ｒ．Ｂ．Ｏｗｅｎｌ５０１等报导利用同轴数字全息传感装置，通过光纤远距离监探单个微小海水粒子，同时测定粒子运动速度等。数字全息术为粒子场的测定提供了一种先进的光学测量手段。应用于各种形状、不同状态和不同速度的粒子场的实时定量测量，同时结合小波变换方法使测量精度大大提高。因而，数字技术与激光的结合使全息术应用于粒子场测量更具有使用价值。３、全息干涉计量全息干涉计量术是工业上用于无损检验的有力工具，可以用来测量物体的微小形变、物体表面的不平度以及物体的微小转角等，具有很高的测量精度。而与数字全息技术结合的数字全息干涉计量术，更具有广泛的应用前景。在文献【５１仲，采用激光激发脉冲数字全息术对金属片进行内部缺陷分析，有较高的灵敏度。１．３数字全息术中研究的一些问题目前，国外在数字全息术的研究方面己取得了很大的进展，许多实验研究正在积极地开展，国内对数字全息的研究也在逐渐增多。从作者所查阅的中外文献来看，目前数字全息术中正在研究的问题主要有以下一些：１、数字再现像中零级像和共轭像的去除从人们致力于研究数字全息开始，去除零级像和共轭像就一直是研究的问题之一，也曾提出过很多的解决方法。早在１９９７年，ＴｈｏｍａｓＭ．ＫｒｅｉＳ等人就提出一种去除零级像的方法［５２１，该方法指出零级像是所有像素点强度的总和，只要算出全息图的平均强度，并从每一个存储的强度值里减去此平均强度，就能得到不含零级像的再现像，此方法实质上就是～个高通滤波。相移方法是去除零级像及共轭像最常用的方法。此方法是在数字全息记录过程中加入相移技术，这种方法去除效果很好，且可以扩大原始像的视场，曾被不少研究者采用［５３－５５１。传统的相移至少需要记录四幅全息图，因而不仅增加了装置的复杂性，同时也增加了对环境稳定性的要求。有人提出１５６］，用混合相移数字全息术，去除零级像只需两幅全息图，去除零级像和共轭像需三幅全息图。在相移方法中，相移器的选择也各不相同。大多数研究者都采用压电晶体ＰＺＴ相移装置Ｄ”，而文献［５８】中是通过一个步进电机来进行相移。在ＳｅｒｇｉｏＤｅＮｉｅｏｌａ等人的文献垆引中，四步相移方法是通过旋转一块平行玻璃板来实现的，在该文中作者还提出了用二次相位函数对全息记录系统产生的误差进行修正，提高了数字再现像的５昆明理１：大学硕＋学位论文质量。相移方法的缺点是不能适用于对生物细胞等非静止物体的记录，因而应用范围受到一定的限制。Ｃｕｃｈｅ等人【６０１提出一种基于空间滤波的方法，即根据离轴全息中再现像的分离条件，对数字全息图进行傅里叶变换和频谱滤波，将其中的零级谱和共轭像谱去掉，经过这样处理后的全息图再现像中就只剩下原始像。文献［６１］也采用此方法去除零级像及共轭像。和相移方法相比较，该方法的主要优点是只需要拍摄一幅全息图，因而实验装置简单且适用性强。该方法的缺点是，由于需要多次采用傅里叶交换和频谱滤波，再现傅里叶变换和滤波处理，很容易造成部分有用信息的丢失，最终引起再现像的扭曲变形，这在对物体进行形貌测量时非常明显。刘诚等人Ｉｎ】提出用拉普拉斯算子和卷积处理方法去除零级像及共轭像，一方面，用拉酱拉斯算子对数字全息图进行预处理，再现像中的零级像能够获得很好的消除；另一方面，根据傅里叶光学原理，选择一个合适的函数，对一幅图像作卷积运算客观上将会对图像的频谱起到限制和选择作用。将二者联合应用，对数字全息图进行空域预处理，能够将再现原始像选择出来，同时去掉零级像和共轭像。此外，Ｔａｋａｋｉ等人【们】用电光全息显徽记录系统采集两幅或三幅全息图来去除零级像及共轭像。在混合全息显微术中有两种不同的去除零级像及共轭像的方法，一种［６４１是通过扫描方法可获得无零级像的三维物体再现像，但由于采用扫描方法，去除过程速度很慢。另一文献［６５］提出了四种去除零级像及共轭像的方法并进行了对比，那些方法主要是利用四个开关和一个液晶相位调制器改变全息图的记录参数来达到去除的目的。其中，去除零级像的一种方法是采集三幅全息图，这三幅图分别为干涉全息图、只有参考光及只有物光的两幅图，用前面一幅图减去后面两幅图。另一方法是采集两幅不同相位的干涉图案进行相减。总之，去除零级像及共轭像的方法有很多种，在实际应用中，应根据不同的测量对象采用不同的方法，以达到最好的再现效果。２、数字全息再现像分辨率的提高在数字全息中。相对普通的银盐记录介质，ＣＣＤ器件记录面积小、抽样比低（像素尺寸大），从而使再现像的分辨率低，像质较差；由于分辨率低，使参物光束几乎准平行，适应小物体、远距离记录，从而使再现像面散斑尺寸大、横向分辨率低，严重影响再现像质量。因此，提高数字全息的分辨率一直是数字全息研究的一个重点与难点。目前，提高数字全息术分辨率的方法，一是尽可能缩短物体至ＣＣＤ的距离【６６】，另外～个是采用合成孔径数字全息术１ｅ７１。文献［６８】也提出第一章绪论了解决这一问题的方法。这方面的技术还有待进一步提高。３、数字全息显微术数字全息技术与显微技术结合而成的数字全息显微术，具有低噪声、高精度和高分辨率等特点，是目前数字全息研究的问题之一。数字全息显微术的一个典型应用主要在于检测和监视生物细胞的瞬间形变和运动。ＴｒｉｓｔａｎＣｏｌｏｍｂ等人【６９ｌ采用数字全息显微术对生物活体细胞进行检测，得到了其三维相位分布图，重构细胞高度分辨率为４０ｎｔｏ，再现效果非常好。ＧｉａｎｃａｒｌｏＰｅｄｒｉｎｉ等人【７０】将数字全息显微术与无透镜全息成像系统结合，利用短相干光照明，对微电路结构进行再现，具有很高的分辨率。４、实时数字全息实时数字全息是数字全息的一个发展方向，它具有实时观察、实时测量的优点，是变形测量、振动测量的有力检测手段。关于实时数字全息的报道很少，在ＮａｚｉｆＤｅｍｏｌｉ等人的文献【７ｌ】中提及，通过从外界对数字全息系统加入微小的扰动，ＣＣＤ以１６幅／秒的采样速率进行实时采集并进行再现，文中还通过将任意两幅连续的全息图进行实时相减，对相减后的数字全息图再现，可将零级像消除，获得了很好的再现结果。５、动态物体的数字记录与再现在数字全息术的应用方面，动态物体的测量是一个重要且困难的方面。目前，主要采用脉冲数字全息技术进行测量【７２１，它适合于微小的瞬间形变测量。文献［７３】中采用数字双脉冲全息干涉计量进行振动分析；将脉冲数字全息术与数字散斑摄影术相结合可恢复出丢失的干涉相位１７４】；文献［７５】中运用脉冲数字全息干涉计量实现了旋转物体的动态测量。随着高分辨率ＣＣＤ的发展，数字全息也将会有很大的发展空间。特别是数字技术与彩色全息技术结合的数字彩色全息术，．将现实的３Ｄ物体逼真显示在虚拟的３Ｄ环境中，在工业、生物医学等领域将具有巨大的应用价值。１．４本文主要研究内容从数字全息技术本身所具有的优点及其发展应用趋势，不难看出对数字全息的研究是非常有意义的，而国内虽然也有一些关于数字全息方面的研究报道，但与国外相比仍然处于弱势。本实验室对于数字全息的研究也是一个新的尝试，本文所做的工作是数字全息中基础性的研究工作，主要是针对数字全息中的一些基７昆明理一Ｆ大学硕士学位论文本问题进行了理论及实验的分析、研究，具体说来有以下几个部分：（１）、借助于ＭＡＴＬＡＢ数学计算软件，用数值模拟方法进行了数字全息的模拟记录和再现，并用实验方法实现了数字全息的记录和再现；（２）、在数字全息记录光路结构理论推导的基础上，通过模拟及实验研究，对数（３）、对数字再现光场进行了讨论，得出再现参考光的入射方向对再现像的尺寸（４）、针对数字全息中再现像分离问题，采用傅立叶变换及频谱滤波方法和四步字全息记录和再现参数进行了验证和讨论。包括利用数字全息光栅对数字全息的采样条件进行研究，寻找出记录过程中采样的方法和规律；针对数字全息中记录距离及再现距离的取值问题进行了讨论，以及对参物光夹角与再现像分离关系问题进行了详细的讨论及实验研究；大小及分离情况没有影响的结论；初步研究了数字全息图再现像的定量分析和计算；相移方法，较好地去除了零级像及共轭像对再现实像的影响，在一定程度上提高了数字全息再现像的质量。第二章基本原理第二章基本原理２．１光学全息术２．１．１光学全息术记录与再现原理在全息术中通常使用的波是光波，一般把它称为光全息术。根据使用波的不同，又有微波全息术、声波全息术等。波前记录与波前再现是全息术的核心。２．１．１．１波前记录物光波波前包括光波的振幅和相位，然而现有的所有记录介质仅对光强产生响应，因此，必须设法把相位信息转换成强度的变化才能记录下来。干涉法是将空间相位调制转换为空间强度调制的标准方法。波前记录过程如图２．１所示。设传播到记录介质上的物光波前为：ＤＧ，ｙ）＝ｏ（ｘ，ｙ）ｅ）【ｐ卜，允ｂ．，ｙ）】传播到记录介质上的参考光波波前为：（２－１）Ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｒ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［－Ｊ妒Ｒ（ｘ，ｙ）ｌ（２－２）ＤＣＤＨ图２，波前诅录则被记录的总光强为：，（ｚ，ｙ）＝ＪＤ（墨ｙ）＋Ｒ（ｚ，ｙ）『２＝ＪＲＧ，ｙ）２＋｛ＤＧ，ｊ，】２＋Ｒｂ，ｙ）ｏ‘Ｇ，ｙ）十月‘Ｇ，ｙｏ（ｘ，ｙ）（２－３）或者昆明理工大学硕士学位论文，（ｘ，ｙ）－－ＩＲ（ｘ，ｙ】２＋ｆＤＧ，ｙ１２＋２Ｒ０，ｙ）ＤＧ，ｙ）ｃｏｓ跏。ｋｙ）一九Ｇ，，）】（２·４）常用的记录介质是银盐感光干板，对两个波前的干涉图样曝光后，经显影、定影处理得到全息图。因此，全息图实际上就是一幅干涉图。（２－４）式中的前两项是物光和参考光的强度分布，其中参考光波一般都选用比较简单的平面波或球面波，因而ｌＲ（ｘ，Ｙ】是常数或近似于常数，而ｆＯ（ｘ，ｙ】是物光波在底片上造成的强度分布，它是不均匀的，但实验上一般郝让它比参考光波弱得多。前两项基本上是常数，作为偏置项，第三项是干涉项，包含有物光波的振幅和相位信息，参考光波作为一种高频载波，其振幅和相位都受到物光波的调制（调幅和调相）。参考光波的作用正好完成使物波波前的相位分布转换成干涉条纹的强度分布的任务。２．１．１．２波前再现用一束相干光波照射全息图，假定它在全息图平面上的复振幅分布为ｃＧ，Ｙ），则透过全息图的光场为：Ｕ（ｘ，ｙ）－－ｃ（工，ｙ＞ｂ，ｙ）＝屯ｃ＋ｐ’００＋ｃ＋ｐ’置‘ｃｏ＋ｐ’ＲＣＯ＝ｕｌ＋ｕ２＋ｕ３＋ｕ４（２．５）透射场（２－５）式的写法已经表明，我们应当将Ｃ，０，０＋看作波前函数，它们分别代表照明光波的直接透射波、物光波及其共轭波，而将它们各自的系数分别看作一种波前变换或一种运算操作。一般而言，如果它们各自的系数中含有二次相位因子，则说明授作用的波前相当于经过了一个透镜的浆散。如果系数中出现了线性因子，则说明被作用的波前经过了一个棱镜的偏转；如果系数中既含有二次相位因子又含有线性相位因子，则说明被作用的波前相继经过透镜的聚散和棱镜的偏转，究竟是哪一种情况，这要看全息记录时的参考波与再现时的再现波（照明波）之间的关系。先看ＵＩ的系数ｔ６＝岛＋∥㈣２，其中ｔ。为常数，由于参考波通常采用简单的球面波或平面波，放胄近似为常数。于是巩中两项系数的作用仅仅改变照明光波Ｃ的振幅，并不改变ｃ的特性。观的系数中含有０２，是物光波单独存在时在底片上造成的强度分布，它是不均匀的。故Ｕ：＝∥０２Ｃ代表振幅受到调制的照明波前，这实际上是Ｃ波经历０２ｘ，ｙ）分布的一张底片的衍射，使１０第二章基本原理照明波多少有些离散而出现杂光，是～种“噪声”信息。这是一个麻烦问题，但实验上可以想些办法，例如适当调整照明度，使０２与肜相比而成为次要因素。总之，矾和巩基本上保留了照明光波的特性。这一项称为全息图衍射场中的０级波。再看魄项，当照明光波是与参考光波完全相同的平面波或球面波时（即Ｃ＝Ｒ），透射光波中的第三项为：Ｕ，ｂ，Ｊ，）＝∥’Ｒ２０ｋＹ）（２－６）因为只７是均匀的参考光强度，所以除了相差～个常数因子外，∞是原来物波波前的准确再现，它与在波前记录时原始物体发出的光波的作用完全相同。当这一光波传播到观察者眼睛里时，可以看到原物的形象。由于原始物光波是发散的，所以观察到的是物体的虚像，如图２．２（ａ）所示。这一项称为全息图衍射场中的＋１级波。透射光波中的第四项为：Ｕ４ｌＧ，ｙ）－－∥Ｒ２０＋Ｏ，Ｙ）（２－７）当照明光波与参考光波完全相同时，Ｒ２中的相位因子一般无法消除。如果两者都是平面波，则其相位因子是一个线性相位因子，使以波成为并不严格与躁物镜像对称的会聚波，人们在偏离镜像对称位置的某处仍然可以接收到一个原物的实像。如果照明光波与参考光波是球面波，则Ｒ２中有二次相位因子使Ｏ＋波发生聚散，随之发生位移和缩放，人们在偏离镜像对称位置处可能接收到一个与原物大小不同的实像。我们称识项为全息圈衍射场中的一ｌ级波。只有当照明光波与参考光波均为正入射的平面波时，入射到全息图上的相位可取为零。这时砺和以中的系数均为实数，无附加相位因子，全息图衍射场中的±１级光波才严格的镜像对称。由共轭光波玑所产生的实像。对观察者而言，该实像的凸凹与原物体正好相反，因而绘人｛；王莱穗特殊感觉，这种像为赝像。若照明光波ｃＧ，ｙ）恰好是参考光波的莛轭波Ｒ‘ｂ，ｊ，），则再现波场的第三项和第四项为：％ｂ，ｙ）＝芦’Ｒ＋Ｒ’嘶，Ｙ）（２－８）１１昆明理工大学硕士学位论文Ｕ４（ｘ，ｙ）－－∥’Ｒ２０‘Ｇ，Ｙ）（２－９）这时以再现了物光波前的共轭波，给出原始物体的一个实像，如图２．２（ｂ）所示。砺再现的是物光波前，故给出原始物体的一个虚像，由于受最‘Ｒ＋的调制，虚像也会产生变形。ＸＦ◇／／＼、、、．＼Ｆ弋二１７（ａ）Ｈ照明光波Ｈｃｔ（ｂ）图２．２波前再现（ａ）用原始参考波照明；（ｂ）用共轭参考波照明波前记录是物波波前与参考波前的干涉记录，它使振幅和相位调制的信息变成干涉图的强度调制。这种全息图被再现光照射时，它又起一个衍射光屏的作用，正是由于光波通过这种衍射光屏而产生的衍射效应，使全息图上的强度调制信息还原为波前的振幅和相位信息。再现了物光波前。因此，波前记录和波前再现的过程，实质上是光波干涉和衍射的结果。２．１．２全息图的分类对于种类繁多的各种全息图很难进行统一的分类，因为所谓的“类”都是相对某一特定的分类依据丽言的，这种依据大致有以下一些：（１）按照记录介质的膜厚分类：有平面全息图和体积全息图；（２）按照透过率函数的特点分类：有振幅型和相位型，相位型又分为表面浮雕型和折射率型ｉ整三童薹奎垦望一——（３）按照记录的物光的特点分为菲涅耳全息图、夫琅禾费全息图和傅立叶变换全息图三类；（４）按照物光与参考光的相对位置分为同轴全息图和离轴全息图；（５）按照再现时照明光的种类，可分为激光再现和白光再现两类；（６）按照再现时照明光和衍射光的方向特点，可分为透射型和反射型两类；（７）按照所显示的再现像的特征，有像面全息、彩虹全息、３６０度合成全息、真彩色全息等。以上几类实际上又是相互穿插、相互渗透的，例如第（３）项中的三类全息图都屑第（１）项中平面全息图，而第（６）项中所列又都属第（４）项中的自光在现全息图，同时又多属体积全息图，可制成透射型，也可制成反射型。本文重点介绍同轴全息图、离轴全息圈及菲涅耳全息图。２．１．２．１同轴全息图在全息技术的初期人们所提出并实现的都是同轴全息图，光路如图２．３（ａ）所示。设相干平面波照明一个高度透明的物体，透射光场可以表示为：ｒｋ，ｙｏ）＝ｔｏ＋Ａｔ（ｘｏ，Ｙｏ）（２—１０）式中，ｔｏ是一个很高的平均透射率，△ｆ表示围绕平均值的变化，ＩＡｔｆ＜＜Ｉｔｏ】。因此透射光场可看成由两项组成：一项是由ｔ。表示的、强而均匀的平面波，它相当于波前记录时的参考波；另一项是△ｆ所代表的弱散射波，它相当于波前记录时的物光波。在距离物体矗处放置全息图干板时的曝光光强为，Ｏ，一）＝ｆＲ＋ＤＧ，ｙＪ２＝Ｒ２＋』ＤＧ，Ｊ，】２＋月‘ｏＯ，ｙ）十五Ｄ’Ｇ，ｙ）在线性记录条件下，所得到的全息图振幅透过率正比于曝光光强。即（２．１１）ｆＧ，ｙ）＝“＋∥‘《ＤＩ２＋月’Ｄ＋ＲＤ‘）（２．１２）式中＾＝岛＋纠Ｒ』２，表示均匀偏．詈透过率。如果用振幅为Ｃ的平面波垂直照明昆明理工大学硕士学位论文全息图，则透射光场可以用四项场分量之和表示为ｕ（ｘ，ｙ）＝ｃｔ（ｘ，ｙ）＝Ｃｔ６＋∥’ｃｌｏ（ｘ，ｙ】２＋∥’Ｒ’ＣＯ（ｘ，ｙ）＋∥。ＲＣＯ’Ｇ，Ｙ）第一项是透过全息图的受到均匀衰减的平面波；第二项正比于弱的散射光的光强，可以忽略不计；（２一１３）第三项正比于ｏ（ｘ，Ｙ），再现了原始物光波前，产生原始物体的一个虚像：第四项正比于０’Ｇ，Ｙ），将在全息图另－Ｎ与虚像对称位置产生物体的实像，如图２．３（ｂ）所示。。光源Ｓ、）彭×ｘ卅……翮矽ｊ．＞刈……∥）也物体崮ｆ波搪ｊ斋射站、Ｌｙ虚像光源ｓ彳、＼广７薯彳穿勿炼＞炒Ｎ／芝出全息圈７．ｒＩ一’Ｌ７７．一１Ｌｌ．，ｒＩ（ｂ）图２．３问轴全息图的记录与再现（ａ）记录；（ｂ）荐现上述四项场分量都在同一方向上传播，其中直接透射光大大降低了像的衬度，且虚像和实像相距为２ｚｏ，构成不可分离的孪生像。当对实像聚焦时，总是伴随一离焦的虚像，反之亦然。孪生像的存在也大大降低了全息像的质量。同轴全息的最大局限性还在于我们必须假定物体是高度透明的，否则第二项场分量将不能忽略。这一假定极大的限制了同轴全息图的应用范围。１４第二二章基本原理２．１。２，２离轴全息图为了消除同轴全息图中孪生像的干扰，１９６２年美国密西执安大学雷达实验室的利思（Ｌｅｉｔｈ）和乌帕特尼克斯（ＵＤａｔｎｉｅｋｓ）提出了离轴全息图，也叫做偏斜参考光全息图。记录离轴全息图的光路如图２．４所示，准直光束一部分直接照射振幅透过率为ｔ。（ｘ，Ｙ）的物体，另一部分经物体之上的棱镜Ｐ偏折，以倾角８投射到全息干板上。全息干板上的振幅分布应该是物体透射波和倾斜参考光波叠加的结果，即：ｕ（ｘ，Ｙ）＝Ａｅｘｐ卜ｊ２ｚａｙ］＋ＤＧ，ｙ）其中参考波的空间频率口＝ｓｉｎＳ／２，底片上的强度分布为：（２一１４）１（ｘ，ｙ）＝４２＋ＩＤｂ，ｙ】２＋ＡＯ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［１＇２ｚａｙ］＋ＡＯ’Ｇ，ｙ）ｅｘｐ［－ｊ２ｎ－ｃｆｆ】Ｐ（２一１５）光源Ｓ物体全息干板图２．４记录离轴全息图的光路把０表不为振幅和相位分布，即：ＤＧ，ｙ）；ｏ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［－ｊ妒（ｘ，．ｙ）】式（２－１５）可以改写为另一种形式：（２．１６）』０，ｙ）＝彳２＋ｌｏ（ｘ，ｙ】２＋２ＡＯ（ｘ，ｙ）ｃｏｓｌｊ２ｎ－ａ，ｙ一声ｋｙ）】（２．１７）此式表明，物光波波前的振幅信息ＤＧ，，）和相位信息妒伍ｙ）分别作为高频载波的调幅和调相而被记录下来·在满足线性记录的条件下，所得到的全息图的振幅投射率正比于曝光期间的入射光强，卸：昆明理１：大学硕士学位论文，（ｔｙ）：“＋ｅ１Ｉｏ（ｘ，ｙ）２＋Ａｏ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（，２刀掣）＋彳Ｄ．ｅｘｐ（－．，２万掣）ｊ照明，透射光场为下列四个场分量之和：Ｕｌ＝ｔｂＣ（２－１８）假定再现光路如图２．５所示，全息图由一束垂直入射、振幅为ｃ的均匀平面波％＝∥’ｌＤＧ，Ｊ，１２ＣＵ：卢’例∞，Ｊ，）ｅＸｐ（，２删）以＝∥’ｃＡｏ＂ｋｙ）ｅｘｐ（－ｊ２刀＇ａｙ）‘２－１９’分量巩是经过衰减的照明光波，代表沿底片轴线传播的平面波；分量沈是一个透射光锥，主要能量方向靠近底片轴线，光锥的扩展程度取决于０伍，∥的带宽。分量观正比于原始波波前０与一平面波相位因子ｅｘｐｃ，２删）的乘积，表示原始物波将以向上倾斜的平面波为载波，距离底片ｚｏ处形成物体的一个虚像；分量以表示物波的共轭波将以向下倾斜的平面波为载波，在底片的另一侧距离底片却处形成物体的一个实像。直光源Ｓ接透射光图２．５像的再现从图２．５可知，再现像的物波波前Ｄ和物波共轭波前Ｄ’具有不同的传播方向，且与分量波Ｕｊ和Ｕ２分开。参考光和全息图之间的夹角口越大，则分量波协１６笙三童薹奎堕里——和Ｕ４与ＵＪ和Ｕ２分得越开。下面将从全息图所具有的空间频谱的分布来考察这四个场分量，以便对再现像完全分离的条件给出～个定量的说明。假定Ｇ，，⑦，Ｇ３，Ｇ，分别表示全息图被再现时透射光场四个分量波的空问频率，假设Ｃ具有单位振幅，则四个场分量分别为：Ｇ．（善，，７）＝ｓＩｕ。（ｘ，ｙ）｝＝ｆ。占（孝，叩）Ｇ：（手，叩）＝ｓｌｕ：（工，ｙ）Ｉ＝脆（掌，叩）＠Ｇ０（ｆ，刁）Ｇ，（孝，，７）：剑Ｕ（五圳＝觞（茧ｒ／一口）Ｇ。（善，，７）＝３Ｉ己厂。（ｘ，＿），）Ｉ＝Ｊ鼢Ｇ：（一言，一Ｉ＂／一位）（２。２０’其中。表示自相关。由于表征物体到全息图传播过程的传递函数是纯位相函数，所以Ｇｏ的带宽与物体带宽相同，如果物体的最高空间频率为矽周／ｍｍ，带宽为２Ｗ，则全息图的四项场分量的频谱如图２．６所示。ＩＧｌＩＧ。～净矿｜｜（ａ）△么叉公。，（ｂ）ＩＧ４Ｉ图２．６物体（ａ）和全息图（ｂ）的频谱其中Ｇ．是频域平面原点上的一个６函数；Ｇ２正比于Ｇｏ的自相关函数，此函数实际上是函数Ｇ０心，ｒ／）与Ｇｏ（－ｑ，一叩）的卷积积分，此积分值不为零的变化范围等于函数Ｇ０（孝，功的带宽的２倍，所以Ｇ２以原点为中心，带宽扩展到４ｗ：Ｇ３是Ｇ０＠功在曩轴上的平移，其中心在ｇ，，７一口）处，带宽为２Ｗ；Ｇ４和Ｇ３互成镜像，中心位于（一ｆ，ｒ／一搿）处，带宽也为２Ｗ。要使Ｇ３、Ｇ４和Ｇ２不重叠，必须满足如下条件：１７昆明理工大学硕士学位论文ａ—Ｗ≥２Ｗ即：口≥３Ｗ（２—２１）将盘＝ｓｉｎ纠五代入后可得０的最小值为：０。。＝ａｍｓｉｎ（３ＷＡ）（２—２２）一旦０超过口。…实像和虚像分离，互不干扰，成像波也不会与背景光干涉叠加。２．１．２．３菲涅耳全息图菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳衍射区，物光由物体直接照射到底片上。衍射光场通常按其距离衍射物体的远近分为近场衍射、中场衍射和远场衍射三种类型，分别称之为瑞利一索来菲衍射、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射。衍射区的划分如图２．７所示。‘瑞利－索末非衍射区－—物体＼｝‘７‘｝≮ｊ——／≮≤一秭菲涅耳衍射区夫琅禾费衍射区＝图２．７衍射区的划分设物面上的坐标为ｂ仉ｙｏ），物面与全息图的距离为而，则菲涅耳近似的条件为—［（—ｘ—－—ｘ—ｏ）—２—＋—（。ｙ—－—ｙ—ｏ—）２一］２＜＜五８Ｚｏ’（２－２３）式中（工，＿ｙ）是全息图上一点的坐标。在满足以上条件时记录的全息图称为菲涅耳全息图。拍摄菲涅耳型全息图时，记录介质位于物光波的菲涅耳衍射区，参考光波则不受限制，可以用平面光波、发散的或会聚的球面光波，甚至用空间调制的光波。记录光路可采用同轴或者离轴光路，当采用离轴汜录光路时，所记录的全息１８一箜三茎薹查堕墨：图称为离轴菲涅耳全息图，本文中将重点研究这一类全息图ａ２．２数字全息术一数字全息用电荷耦合成像器件ＣＣＤ代替普通全息记录材料记录全息图，用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录物场的数字再现，实现了全息图汜录、存储、处理和再现全过程的数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的方法。２，２．１数字全息术基本原理数字全息术的基本愿理与普通光学全息术一样，都包括记录及再现两个过程。不同的是对全息图的记录、存储和再现采用了不同的手段，其一是以电荷耦合成像器件ＣＣＤ代替普通全息融录材料记录全息图，记录到的全息图经数字化处理后存储于计算机中；其二是用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录物场的数字再现。２．２．１，１数字记录图２．８为数字全息记录和再Ｊ‘Ｄ＾现光路示意图，假设被记录的物体位于ｚｏＹｏ平面，记录全息图的，Ｉ／ｙ０ＪＪ／／△，，，，Ｌ／≮，／ｄ．卢ｊ‘．，／７１Ｌ．／ＣＣＤ光敏面位于砂平面，再现像位于翻平面，ＣＣＤ记录面与物平面和再现像平面的距离分别，，／．，，／卉／／Ｌ为ｄ和ｄ，，分别称为记录距离和再现距离。设位于ｘ。ｙ。平面的物光场分前ｉ为０（ＸＯ，ｙｏ），当图２．８数字全息记录与再现光路示意图ｄ３卜卜－［（ｘ－Ｘｏ）２＋（ｙ—ｙ。）２】≥满足菲涅耳衍射条件，ＣＣＤ记录面上的光场分布为（２．２４）。阮力＝！兰铲ｅ印ｐ刍（矿＋，）】ｘ量胁，砧ｅｘｐＦ刍啸＋菇）】×ｅＸｐ阿蹇（碣＋瞒）蛾‰１９（２—２５）址明理工人学硕十学位论文式中ｔ＝等为波数，上式也可以看成对函数Ｏ（％，Ｙｏ）×ｅ印（席羔茅）的傅立叶变换，＾－¨即眠力：竺骂笋ｅｘｐ屿（＾ｙ２）】唧∞洲…ｐ（ｊｋ羔孚））（２．２６）物光场菲涅耳衍射的计算可以利用快速傅立叶变换即（２－２６）式得到。以振幅为４月的平面波Ｒ为参考光，其传播方向与ｘ轴和Ｙ轴的夹角分别为汐船和汐Ｒｙ，在ｘｙ平面上的参考光光场为Ｒ：ＡＲｅｘｐ［ｊ姿（ＸｃｏｓＯｍ＋ｙｃｏｓ０母Ｈ（２－２７）＾参物光叠加后的全息图光强分布为厶（ｘ，ｙ）＝ｆＤ＋月ｊ２＝ＩＲｌ２＋１０１２＋Ｒ‘Ｏ＋Ｏ‘Ｒ（２－２８）假设全息图经数字化后离散为帆×肌个点，记录全息图的ＣＣＤ光敏面尺寸为Ｌ×￡，，空间采样后记录的数字全息图可表示为如（＂）－－Ｉｎ（ｘ，ｙ）瑚ｆ（手，芦。兰兰占＠一ｋＡｘ，ｙ—ｌｌＸｙ）（２．２９）ＬＩＬｖｋｌ其中ｋ和ｆ为整数（一虬／２ｓｋｓ以／２，一Ｍ／２＜－ＩｓＮｙ／２），ＡＸ和ＡＹ是采样间隔，且△工＝三。／肌，ＡＹ＝三，／以。若物光与参考光的夹角为汐，参物光干涉条纹的空间频率为２．０ｆ。ｉ８１ｎｉ（２．３０）则㈣一滢］（２－３１）在数字全息中，由于目前用来记录全息图的ＣＣＤ分辨率低。能够记录的只是空间频谱中较低的部分（极限分辨率为１００线，ｍ朋）。根据采样定理要求，一个条纹周期内的采样点不能低于２个，所以能够真正记录到的最大空间频率只有５０线／肋聍，即／￣舢。＝５０线／ｒａｍ，则‰＝：邮ｉｎ（争］（２－３２）当用Ｈｅ—Ｎｅ激光器作为记录光源时。得到‰ｍ２。。所以记录时～般把口控制在２。以内。第二章基本原理２．２．１．２数字再现在数字全息术中，数字荐现波前为‘７６ｌ：∥（女缸，ｒａｙ）＝又。（☆，Ｓ）ＳＨ（≈，ｆ）＝灵。ＩＲｔ２＋Ｒ。ｆＤ｜２＋Ｒ。五‘Ｏ＋Ｒ。ＲＤ‘（２－３３）其中Ｒ。（七，，）为计算机模拟的数字再现光波。上式中假定参考光波是波长为＾的平面波，ＲＤ可以写成下面的形式：Ｒｏ（尼，，）＝一Ｒｅｘｐ［ｆ兰；（哎ｔ△ｚ＋ｋ，ｔＡｙ）］（２．３４）其中疋和ｔ。是波矢的两个分量，一Ｒ是振幅。设全息面为捌平面，数字再现波前的传播过程可以利用菲涅耳标量衍射理论进行模拟。在距离全患面４的观察平面ｆ叩上，当ｄｒ３））磊ｋ一石）２＋ｏ—ｙ）２『时，其再现的波前可以利用离散的菲涅耳积分求出：（２．３５）以ｍ《魈功＝Ａｅｘｐ｝要∞２鹭２＋ｎ２△矿）ｊ×ＦＦ＇ｌ｛Ｒｏ（ｋ，１）Ｉｚ（ｋ，１）ｅｘｐ［若”－Ｓ（七２血２＋，２Ａｙ２）】ｋ。Ａａ．，＊‘．（２－３６）其中ｍ和Ｈ是整数，一以１２＜ｍ＜＿Ｎ．／２，一也，２蔓Ⅳｓ虬／２，Ａ＝ｅｘｐ（ｉ２ｎｆｆ，／∞“ｆ彻，），ｄｆ和４＿１７是观察平面的采样间隔，它们被定义为再现像的横向分辨率，其中ｖａ△｛＝柚．／Ｌ。，Ａｔｌ＝划ｒ／Ｌ２．２．１．３再现像分离条件全息图再现过程中衍射像的分离条件是傅立叶变换谱中三个谱互不重叠。在数字全息中，由于目前用来记录金息图的ＣＣＤ分辨率低，能够记录的只是空间频谱中较低的部分（横向分辨率为ｌＯｕｍ，极限分辨率为１００线／ｍｍ）。根据采样定理要求，一个条纹周期内的采样不能低于２个，所以能够真正记录到的空间频率只有５０线／ｍｍ。为了充分利用ＣＣＤ的记录能力，同时兼顾再现像的分离条件，安排光路使其频谱满足如图２．９所示，即三个像的频谱相邻而不重合。此时４Ｗ＝５０线／槐州，真实像的频谱中心为＾＝３Ｗ＝３７．５线／ｒａｍ，真实像和共轭像的频谱宽度为２Ｗ＝２５线／ｍｍ。昆明理工大学硕士学位论文Ｊ‘ｔｙＧ４蚴么励饧缀缀Ｚ豹缓笏而－．Ｇ２Ｇ１钐勿么翻．７３Ｗ●＿－图２．９数字全息图的频谱圈２．２．２数字全息术的特点数字记录并数字再现的数字全息为全息术提供了一种新的记录和再现方式。与传统的光学全息术相比，数字全患术具有如下的优点‘７７，７８Ｊ：（１）省去了化学处理的过程，记录和再现过程都要比普通全息方便快捷，既增加了全息的灵活性，也提高了制作全息图的速度：（２）成像的位置可以自由调整，不需要进行复杂的机械调焦；（３）由于计算机数字再现全息圈可消除像差、噪声及记录过程中底片非线性等因素的影响，整个过程简单且具有更大的灵活性，更便于进行定量分析与测量：（４）可直接得到记录物体再现像的复振幅分布及光强分布，被记录物体的表面亮度和形貌分布皆可由此复振幅获得，因此能方便地用来进行多次测量：（５）数字全息中用作记录介质的光敏电子元件和传统的银盐干板相比所需的曝光时间很短，因此能够用来记录运动物体的各个瞬时状态。但与传统全患记录材料相Ｗ，一方面，目前数字记录全息图的ＣＣＤ像素尺寸大，从而使再现像的分辨率低，像质较差；另一方面，由于记录数字全息的ＣＣＤ光敏面尺寸小，使记录的参物光夹角小，只能记录物体空间频谱中的低频部分，适应于小物体、远距离记录，从而使再现像面散斑尺寸增大，横向分辨率低。第二章基本原理２．２．３数字全患中的一些基本问题与传统全息一样，数字全息中重要的两个过程就是记录与再现。而记录与再现是紧密联系在一起的，如记录条件的满足与否很大程度上关系到再现像质量以及再现像的分离情况。在记录中，最重要的是满足采样定理，再现过程中，再现像的分离问题是一个首要考虑的问题，而记录距离、参物光夹角的控制选择又关系到再现像的分离问题。要得鳓一幅再现质量较好的数字全息图，无疑首先要考虑这些问题，因此，对于数字全息记录与再现基本问题的研究非常有意义而且是必要的。总的来说，数字全息中有以下一些基本的问题：１、数字全息记录光路结构由于数字全息不同于传统全息的记录条件容易满足，所以记录光路结构的考虑也有别于传统全息，寻找适合数字全息的记录光路结构是至关重要的。２、采样条件因为实验用来记录数字全息图的是数字光敏元件ＣＣＤ，所以记录过程中除了要注意传统全息记录中光照、对比度等方面因素，更重要的一点就是要满足采样条件，这关系到再现像质量以及再现像的分离情况。３、记录及再现参数的确定在数字全息的记录中，主要考虑记录距离和参物光夹角，以及这些记录条件与再现像分离及再现像尺寸大小的关系。而再现过程中，再现距离的选择也对数字全息再现像的尺寸大小有重要的影响。４、再现像的定量计算与分析由于目前数字全息主要应用在检测方面，所以再现像的定量计算对测量结果有着重要的意义。５、数字全息再现像质量的提高一幅高质量的数字全息图要求有高的分辨率和信噪比，所以提高再现像质量主要是提高其分辨率及信噪比。本文中主要针对去除零级像及共轭像问题进行讨论，并采用傅立叶变换与频谱滤波方法及相移方法来解决。２．３本章小结由于本文研究的数字全息基本问题的许多原理与传统全息相同或相类似，因此本章首先从传统的光学全息术出发，介绍了其记录与再现基本原理，全息图的分类，因本文重点讨论离轴菲涅耳数字全息，所以重点介绍了同轴、离轴及菲涅耳全息图的基本原理，给出了数字全息术的数字记录与数字再现原理以及数字全如昆明理工大学硕士学位论文息再现像的分离条件，传统的离轴全息理论同样适合数字全息。列举了数字全息的优缺点，针对其存在的问题引出了数字全息中的一些基本问题，这些基本问题的研究对于解决数字全息中存在的问题具有～定的指导意义。数字全息中一些记录及再现的具体理论分析将在下一章给出。第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟与实验研究关于数字全息的研究对我们是一个新的尝试，为了对实验做一个很好的指导，首先对数字全息进行了数值模拟计算，这一过程花费了不少的时间，在模拟过程中，真正理壤了数字全息的原理及方法，数值模拟结果对实验参数的确定和实验结果的分析起到了重要的指导作用。结合模拟计算，进一步对数字全息进行了大量的实验研究，针对离轴菲涅耳数字全息记录和再现中的一些基本问题进行了详细的分析和讨论。３．１数字全息记录与再现中的一些基本问题研究３．１．１数字全息记录光路条件【７９１数字全息的记录光路和普通全息完全相同，假设所记录的是理想薄全息图。一般来说，传统全息技术的理论与实验技术也适用于数字全息技术。但与传统记录材料的高分辨率（１０００加／卅脚以上）和大记录面积（１００ｍｍ×１００ｍｍ以上）相比，目前的数字全息技术在有限距离内只能记录和再现较小物体的低频信息，而且对记录条件有其自身的要求。图３，１是数字全息记录系统的简化示意图，假设物体中心与ＣＣＤ中心在同一图３．】数字全息围记录光路简图直线上，其中ｄ是物体至ＣＣＤ的距离，三。ｃｃＤ和三埘，分别是ＣＣＤ阵列面和物体的横向尺寸，扩。。。。，是参考光与物光的最大夹角。矽。。。是ＣＣＤ法线与物光的最大夹角，∥Ｒ是以平面波作为参考光时，参考光与ＣＣＤ法线的夹角，Ｐ，、Ｐ２、Ｐ，和一分别是物体和ＣＣＤ边缘上的点。根据惠更斯一菲涅耳原理，到达ＣＣＤ表面某点物光的复振幅是以物体上所有各点为点光源在该点的复振幅的叠加，合成波的传播方向是各子波合矢量的方向。为简单起见，下面仅讨论ｘｏｚ平面内的情况，由于Ｐ２点是物体与ＣＣＤ表面昆明理工大学硕士学位论文法线成最大夹角汐。。。的子波源，从矢量叠加原理和数字全息记录的条件可以知道，∥。。。也是ＣＣＤ表面物光场传播方向与其法线的最大夹角，由图３．１可得增眈。；＝Ｉｑ《ｃ！）一Ｌ将坶）／２＋Ｌ；。峰１ｄＬ《ｃｂ七Ｌ：。畸２ｄ（３．１）在菲涅耳近似下，ｄ》厶ＣＣＤ，上，嘶，此时眈。。＝—Ｌ《ｃ矿Ｄ＋Ｌ．ｂｓ物光对ＣＣＤ的最大空闻频率为（３．２）工一一占ｏＡｒａｔｘ＝气≯＾Ｚ＾盯（３—３）物光对ＣＣＤ的带宽为２Ｗ＝２以一＝—Ｌｎ‘矿ｏ＋Ｌ．ｂＪ与背景光叠加．则参考光的空间频率应满足（３—４）根据（２－２１）式，要使再现实像与虚像的频谱分离，互不干扰，而且成像波不ｆＲ＞３肛掣（３－５）由（２－２２）式可知．在物光空间频率不大的情况下，参考光与ＣＣＤ法线的最小夹角应为参物光干涉条纹的空间频率应满足岛ｍｉｎ＝３耽＝掣‰≥毕＝掣‰≤去㈨ｓ，㈤，，另一方面，如果在ｘ方向的像元大小为Ａ工，根据Ｎｙｑｕｉｓｔ采样定理要求，一个条纹周期内的采样点不能低于２个，因此干涉条纹的空间频率应满足∽．８）综合（３－７）和（３－８）式可以得到数字全息记录光路的条件为瓦厕Ａｄ≥缸４［ｋ∞＋ｋ“】（３－９）…’（３－９）式具有简明的物理意义：只要参物光干涉条纹的最小间距符合采样条件，第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究数字全息图再现光场的三个部分就可以完全分离。（３－９）式可以作为确定数字全息图记录光路结构参数的参考，但实际记录时还需要考虑多方面的因素。以下３．１．２～３．１．４中将在３．１，１的理论分析基础上，通过模拟和实验，对数字全息记录及再现参数进行验证和讨论。３．１．２利用数字全息光栅研究采样条件数字全息光栅可以视为在任意位置均可成像的全息图，数字全息光栅的研究不仅给研究数字全息的规律带来方便，而且也提供了一种准确确定参物光夹角的方法。要获得高质量数字全息图的再现像，除与传统全息技术类似，需要根据物体的具体特征，掌握好记录时条纹对比度和光场亮度等条件，尽可能记录高质量的数字全息图以外，还要求在记录过程中满足采样条件，只要数字全息的记录满足采样条件，所记录的数字全息图再现时就可以得到分离的再现光场。３．１．２．１数字全患光栅我们的数字全息光栅是两束平面光波干涉形成的正弦光栅，其模型如图３．２所示ａ沁夕。／∥！Ｄ》＜ｏｙｋ一Ｚ图３．２两束平面光波干涉简幽设参考光和物光均为平行平面波，对称入射到记录介质上（ｘｙ平面上），与Ｋ矢量与ｚ轴的夹角分别为００＝－０。，则两者之间的夹角为２００。如图３．２所示：则物光波和参考光波分别为Ｏ＝ｏｅｘｐ［ｊｋｙｓｉｎＯｏ］，月＝ｒｅｘｐ［ｊｋｙｓｉｎＯ，．】则干涉后的光强分布为（３－１０）昆明理＿［大学硕士学位论文枷２ｐ＋Ｒ２Ｉ＿ｒ２＋０２＋ｒ口ｅｘｐ［／ｋ’（ｓ１Ｉ娩－ｓｉｎＯ，）］＂ＦｒＯＣｘｐ吖坝８１１圮－ｓｉｎＯ，）］（３－１１、＝，２＋Ｄ２＋２ｒｏｃｏｓ口吠ｓｉｎ幺一ｓｉｎＳ，）】显然干涉条纹是正弦型的，条纹峰值由＿２／／＂ｙ（ｓｉｎ包一ｓｉｎＯｒ）＝２ｍ：ｒ决定，它是一组与Ｙ轴垂直的平行直线，条纹间距为缈２蔬鑫面（３－１２）ｓｉｎ只一ｓｉｎ目，若参考光与物光对称入射，则ｏｏ＝－－０。，于是上式为轳击２纛图３．３为模拟及实际采集数字全息光栅图。㈦１３）（ａ）计算机模拟数字全息光栅（ｂ）实验采集数字全息光栅图３．３数字全息光栅图３．１．２．２采样条件研究在数字全息的记录中，首先要满足采样条件。即一个条纹周期内至少要有两个采样点。而在大量的模拟计算和实验中发现，即使满足采样条件，如果ＣＣＤ采样频率不是干涉条纹空间频率的整数倍，一般在数字全息图上将会产生低频调制，其调制频率随干涉条纹空间频率的增加而降低，调制深度随空间频率的增加而加大，这种现象使再现光场的频带展宽，再现像的亮度和清晰度降低，它是实２Ｒ第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究际数字全息图记录和再现中需要考虑的重要因素。图３．４给出了计算机模拟记录数字全息光栅的相对强度分布及其对应的再现频谱图，其中模拟记录的ＣＣＤ为５１２×５１２像素。每个像素的尺寸为０．０１ｍ州×Ｏ．Ｏｌｍｍ，采样频率为９９．８０５咖／ｍｍ。图３．４（ｄ）、（ｂ）和（ｃ）的空间频率分别为１２．５ｌｐ／ｍｍ、２５．０ｌｐ／ｍｍ和２４．９５ｌｐ／ｍｍ，从图３．４（口）和（ｂ）可以明显地看出低频叠加现象，在对应的频谱图上还可以看出再现光场的频带展宽、主频率的幅度随空间频率增加而下降的现象。在图３．４（ｃ）中，由于所记录的空间频率是ＣＣＤ采样频率的１／４倍，低频调制与条纹采样点重合，观察不到低频调制现象，所以其再现频谱呈理想分布。ｊＩ（ａ）１２．５ｌｐ／ｍｍ－ｊｊ；（ｃ）２４．９５ｔｐ／ｍｍ（ｂ）２５．Ｏｌｐ／ｍｍ图３．４模拟记录不同空间频率的数字全息光栅及再现频谱在实际数字全息图的记录中，其再现光场的分布远比模拟计算的复杂。图３，５（口）、（ｂ）和（ｃ）分别给出了实际记录空间频率为１３．０８啦锄肌的数字全息光栅、再现频谱和有限距离的再现光场。可以看出：再现频谱中已经出现了其它频谱，只是这些频谱的幅值很小，没有对再现像产生大的影响。图３．５（ｄ）、（口）和（ｎ分别给出了实际记录的空间频率为３８．０９ｌｐ／ｍｍ的数字全息光栅、再现频谱和有限距离的再现光场，可以看出：由于干涉条纹空间频率的增加，数字全息图出现昆明理工大学硕士学位论文了严重的混叠，在再现频谱图中出现了一个幅值较大的高频频谱，且主频谱的幅值明显下降，使得再现像的外侧出现了一个强度较大的附加像，在记录和再现实际物体的数字全息图时，这种附加像会对再现像的质量造成一定的影响。（ａ）１３．０８１ｐ／ｍｍ数字全息光栅（ｂ）其再现频谱（ｃ）有限距离再现光场（ｄ）３８．０９１ｐ／ｍｍ数字全息光栅（ｅ）其再现频谱（０有限距离再现光场图３．５实验记录数字全息光栅、其再现频谱及其有限距离再现光场与前述的计算机模拟结果进行比较可以看出；在实际全息图的记录中，由于噪声、照明光场的不均匀性、物光衍射光场的调制和ＣＣＤ动态范围的影响，一般难以记录到强度按正弦分布的理想数字全息图，这时再现光场中除了存在理想全息图再现时的三个光场外，还可能出现若干低频和高频次谱。在记录实际物体时，这些次谱往往混杂在物光信息中，很难滤除，因此尽可能根据不同物体的衍射特点记录到理想的数字全息图，对获得高质量再现像是非常重要的。第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究３．１．３记录距离与再现距离的取值问题３．１．３１记录距离的取值由于目前ＣＣＤ的尺寸小、分辨率低，决定了数字全息只能直接记录较小尺寸的物体及其低频信息，为了尽可能多的记录物体的空间信息，希望记录距离ｄ尽量小，但距离ｄ的减小会导致采样条件不满足并使再现像分离困难，降低其分辨率；反之，汜录距离ｄ过大时，难以记录物体的高频信息，同样使再现像的分辨率降低。因此，记录距离的选取是数字全息记录中的一个重要因素。由（３－９）式可得到；ｄ≥墼±兰竺立（３－１４）＾即当ＣＣＤ阵列面的长及像元尺寸一定时，记录距离的取值就决定于物体尺寸大小。由于（３－１４）式是在临界采样条件下得到的，一般情况下可以用（３－１４）式取等号时得到的ｄ值记录数字全息图。就可以得到较好的再现效果。如图３．６所刁ｉ（ａ）ｄ＝４３８ｍｍ（ｂ）其再现像（ｃ）ｄ＝４６４ｍｍ（ｄ）其再现像图３．６在记录距离理论值时的数字全息圈及其再现像３Ｉ昆明理工大学硕士学位论文图３．６中，“云”字和字母“Ｒ”的横向最大尺寸平均值分别为１．８２４ｍｍ和２．２１８ｍｍ，由（３．１４）式计算得到的记录距离值分别为４３８ｍｍ和４６４ｍｍ，可以看出再现效果较好。但当记录全息图的参物光夹角很小时，有时会出现在（３－１４）式计算得到的记录距离值下进行再现时不能对数字再现像进行较好的分离。如图３．７中，记录“矩形框”的横向尺寸为１．０１２ｍｍ，参物光夹角为０．１８０，出（３－１４）式算出其记录距离为３８７ｍｍ，在此记录距离下的全息图及再现像如图３．７（ａ）及３．７（ｄ），取记录距离为此值的１．５倍及２倍时的全息图及其再现像分别如图３．７＜ｂ）、３．７（ｅ）及３．７（ｄ）、３．７（ｆ），从图中可看出，当记录距离等于计算值时再现像有重叠，得不到很好的分离，随着记录距离的增加，再现像分得越开，在此值的１．５倍及２倍距离时，再现像可得到很好的分离而且再现效果较好，再现像比较清晰，一旦记录距离值太大时，再现像中物体的细节就逐渐变得不清晰了。对其他同样情况的全息圈的计算中，也得到了同样的结果。因此，当出现这种情况时，为了取得更好的采样效果和克服噪声的影响，可以在计算得到的ｄ值上乘以１．５～２的系数。（ａ）赤３８７ｍｍ（ｂ）ｄ＝５８０ｍｍ（ｃ）ｄ＝７７４ｍｍ（ｄ）４２３８７ｒａｍ（ｅ）４＝５８０ｒａｍ图３．７不同记录距离下的数字全息图及其再现像３２（ｆ）ｄ，＝７７４ｍⅢ第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究３．１．３．２再现距离的取值在大量的模拟及实验中发现，记录距离一定的情况下，再现距离取值的不同将直接影响到再现像的尺寸大小。一般情况下，由于我们所采用的是平面再现参考光，理论上当记录距离等于再现距离时，再现效果是最佳的，且再现像的尺寸大小与原物体一样，一旦再现距离偏离了记录距离值，再现结果就不理想。模拟计算结果可验证这一理论，如图３．８所示。当ｄｒ＝ｄ＝４００ｍｍ时再现像特别清晰，西＝４５０ｍｍ时再现像已变得模糊，４增大到５００ｍｍ时再现像已非常模糊。（ａ）模拟数字全息图（ｄ＝４００ｍｍ）（ｂ）ｄ，＝４００ｍｍ（Ｃ）西；４５０ｍｍ（ｄ）ａ产５００ｍｍ图３．８模拟相同记录距离下不同荐现距离时的数字全息再现像而在实际的实验中，有时会出现再现距离与记录距离相等时反而得不到最好的再现结果，如图３．９所示。图中当ｄ，＝ｄ＝４００ｍｍ时再现像是模糊的，而当ｄｒ：６００聊ｍ时再现像最清晰。这是因为在实验中，由于光学透镜存在一定的像差，我们不可昆明理工大学硕士学位论文能得到完全准直的平面光波，而且在记录过程中存在噪声，所以再现距离不等于记录距离，而出现了一些偏差。在对其他全息图的再现计算中，也发现当再现距离值大概为记录距离的１．５倍左右时能获得比较好的再现效果。由于实验条件的复杂性和可变性，无法对此给出定量的分析结果，仅此作为一个参考。从图中我们发现，随着再现距离的增加，再现像分得越开，再现像的尺寸也相应变小，关于再现像的定量计算将在后面详细介绍。（ａ）实验记录数字全息霉（ｂ）４＝４００ｒａｍａ＇ｆｆｉ４００ｍｍ（ｃ）Ｚ＝５００ｒａｍ（ｄ）ｄ：６００ｍｍｒｅ）ｄ，＝７００ｍｍ（ｆ）ｄｒｆ８００ｍｍ图３．９相同记录距离下不同再现距离时的数字全息图实验再现结果３．１．４参物光夹角与再现像分离关系的实验研究在数字全息中，全息图的记录对再现像的质量与再现像的分离起着关键的作用。在记录条件中，首先要满足采样定理，本实验室现有ＣＣＤ的分辨率小于１００ｌｐ／ｍｍ，由采样定理知一个条纹周期最少应有两个采样点，因此ＣＣＤ所能记录的干涉条纹空间频率为５０１ｐ／ｍｍ。另外，在记录距离一定的情况下，参物光夹角３４第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究的大小直接影响到数字再现像的分离程度。角度太大，则干涉条纹太密，可能无法满足采样定理；角度太小，则三个再现像会重叠在一起，无法分开。作者对数字全息的记录与再现做了一定的实验研究，在满足采样条件及保证数字全息图再现质量的情况下，可记录到物体干涉条纹的空间频率为４５加／ｍｍ，最大参物光夹角达到１．６２。，接近本实验条件下的理论值，并对参物光夹角与再现像的分离关系进行了理论分析及实验研究。３．１．４．１参物光夹角与再现像分离关系如果ＣＣＤ在ｚ方向的像元大小为ＡＸ，根据Ｎｙｑｕｉｓｔ采样定理，一个条纹周期的采样点不能低于２个，因此ＣＣＤ能分辨的干涉条纹的空间频率为１，≤—Ｌ２Ａｘ（３．１５）则ＣＣＤ能分辨的干涉条纹的最大空间频率为Ｌ＝击若物光与参考光的夹角为汐，由（２—３２）式，物光与参考光的最大夹角为（３．１６）‰＝ｚａｒｃｓ；挣）＿一（剖在本实验中，Ａｘ＝Ｏ．０１０ｒａｍ，＾＝６３２．８ｎｍ，得到口。ａ。＝１．８１。。０级（３．１７）以下给出参物光夹角与再现像分离太｝。＼笊ｈ关系。如图３．１０所示，月是再现参考光，以是再现像零级中心到＋ｌ级中心的距离，称为分离距离，４是再现距离，从图中可得到：．厂一］ｏｌｏｇｒａ”Ｉｒ＼Ｉａｒ，∥，，，▲．Ｉ以＝ｄ，ｔｇＯ（３．１８）可以看出：在再现距离一定的情况下，参物光夹角越大，再现像分得越开。将（２－３１）式代入，得到分离距离与干图３．１０参物光夹角与再现像分离关系圈昆明理工大学硕士学位论文涉条纹空间频率的关系为ｄ，＝４ｔｇ［２ａｒｃｓｉｎ（矿／２）】根据式（３－７），参物光干涉条纹的空间频率应满足ｆ（３－１９）ｚ—２（—Ｌ—ｘｃ—ｃＤ＿了＋—Ｌ—ｍｊ）（３－２０）从其中ＬｘＣＣＤ和Ｌｘｏｂｊ分别是ＣＣＤ阵列丽和物体的长，则可得到；上。Ｈ。。：ａｄｆ．．“一‰条纹的最大空间频率。３．１．４．２实验及其结果实验所采用的光路如图３．Ｉｌ所示。用于实验记录数字全息图的ＣＣＤ是卸去镜Ｉ（３．２１）即：只要记录光源、记录距离一定，所能记录物体的最大横向尺寸就决定于干涉７∥●８Ｓｉ’头的ＭＴＶ－－１８０２ＣＢ摄像头，像素数为５１２×５１２，像素大小为０．０１ｍｍ×Ｏ．０１ｍｍ，被记录的物体是“ＡＴ”字母的ｒ＇’。几ＮＯｂｊｅｃｔＬ＿ＣＣＤ黑白胶片，物体中心位于ＣＣＤ的中心法线上，记录距图３．１１数字全息实验光路图离ｄ为６００ｍｍ。从Ｈｅ—Ｎｅ激光器发出的光经准直后由分束镜ＢＳｌ分为两柬，一束通过反射镜ｊ饥反射后直接照射到物体上作为物光，而另一束通过反射镜％反射作为参考光，两束光在分隶镜ＢＳ２上进行干涉，再通过ＣＣＤ图象采集系统记录数字全息图。图３．１２是记录数字全息图的不同条纹间距的干涉条纹图及其空间频率，图３．１２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｇ）、（ｈ）及（ｉ）均满足采样条件，其空间频率分别为：４５ｌｐ／肌研，３８ｔｐ／ｍｍ，２６ｌｐ／ｍｍ、２２１ｐ／ｍｍ、１５ｌｐ／ｍｍ及９ｌｐ／ｍｍ，由（２－３１）式可得到各空间频率所对应的参物光夹角。用以上干涉条纹记录的数字全息图再现后的各再现像如图３．１３所示。第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究（ａ）４５１ｐ／ｒａｍ（ｃ）２６１ｐ／ｒａｍ（ｄ）（ａ）的空间频率（ｅ）（ｂ）的空问频率（ｆ）（ｃ）的空间频率（ｇ）２２１ｐ／ｒａｍ（ｈ）１５ｌｐ／ｍｍ（ｉ）９１ｐ／ｒａｍ０）（ｇ）的空间频率（ｋ）（ｈ）的空问频率（Ｉ）（ｊ）的空问频率图３．１２数字全息干涉条纹图及其空间频率昆明理工大学硕士学位论文（ａ）扩；１．６２。（ｂ）夕＝１．３８０（ｃ）∥５０．９５０（ｄ）０＝０．８Ｉ。（ｅ）∥＝０．５５０（ｆ）∥＝０．３３。图３．１３数字全息圈不问参物兜夹角下的数字再现像图３．１３（ａ）至（ｆ）是在相同光照、相同记录距离下，记录数字全息图的角度分别为Ｉ．６２。、１．３８。、Ｏ．９５０、Ｏ．８ｌｏ．Ｏ．５５。及ｏ．３３４时豹数字再现像，再现距离均为８００ｒａｍ，图３．１３（ｃ）中白色框内悬其再现实像的放太瘸，可以看出：不同的参物光夹角将会导致再现像不同的分离情况，角瘦越大，三个再现像分得越开，本实验结果中最大参物光夹角为１．６２。（如图３．１３（ａ）），即全息图的干涉条纹的空间频率为４５Ｉｐ／ｍｍ，也就是说，一个条纹周期上有２．２个采样点。从图中可看出虽然再现像几乎已位于再现光场的边缘。但仍然清晰，因为记录的数字全息图满足采样条件；参物光夹角越小，三个再现像越分不开，角度太小时，即接近于同轴全息，就会出现三个像重叠的现象（如图３．１３（０），这将严重影响再现像的质量。因此，参物光夹角的大小直接影响到数字再现像的分离情况及再现像的质量，在实验中必须根据实际情况来确定这一角度的选取范围以确保全息图的再现质量。在实验记录的最大空间频率４５１ｐ／ｍｍ下，可记录物体的最大横向尺寸为３．４２ｒａｍ。根据图３．１３各再现像分别对应的空间频率图３．１２，由（３．１９）式计算得到各再现像分离距离的理论值，再由图３．１３可得到各再现像分离距离的测量值，如表３．１所示·绘出参物光夹角与再现像分离距离关系曲线如图３．１４，其中，用圆圈第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究表示点的曲线为理论值曲线，而用十字叉表示点的曲线为测量值曲线，从图可看出当参物光夹角为１。以内时，误差相对小一些，而角度大于１。后，随着角度的增大，误差也相应增大。表３．１参物光夹角与再现像分离距离数据对照表空间频率角度（ｏ）（Ｉｐ／ｍｍ）分离距离理论值（ｍｍ）１６．９１４．４９，９８．５５．８３．５分离距离测量值（ｍｉｌｌ）１４．７１２．８９．１８．Ｏ５．９３．９１．６２１．３８Ｏ．９５０．８１０．５５Ｏ．３３４５３８２６２２１５９图３．１４参物光夹角与再现像分离关系实验结果与理论值对比曲线实验中实现了记录数字全息图的干涉条纹空间频搴达到４５Ｉｐ／ｍｍ，接近本实验条件下的空间频率理论值５０１ｐ／ｒａｍ，即可记录到物光与参考光的最大夹角为Ｉ．６２。，并且再现效果较佳。针对参物光夹角大小对数字全息再现像分离情况的影响进行了理论分析和实验研究，实验镶果表明；在其他记录条件相同的情况下，选择一个适当的参物光夹角不仅熊将数字垒惠图的三个褥现像很好地分离，而且可以提高再现像质量。３．１．５数字再现光场讨论数字全息图的再现与传统全息的光学再现不同的是利用菲涅耳衍射积分计算。被配录物体的再现像为缈（ｘｌ，ｙＡ刊＿』肌堋班ｘｐ【，老（ｘ２＋ｙ２）］×ｅｘｐ［－Ｊ瓦胁］（ｘｘｚ＋ｙｙ－）］ｄｘｄｙ（３－２２）∥（ｚ，，ｙ，）是复数，其绝对值表示被记录物体的表面亮度信息，相位表示被记录物体的表面轮廓信息。其中Ａ＝ｅｘｐ（ｊ２彪ｌ／：Ｏ／ｆｉｚｚ，），（工，，Ｙ，，乙）是像点所在的位置，上式可视为全息图ｌ（ｘ，ｙ）乘以再现光ｃ（五ｙ）和ｃｈｉｒｐ函数ｅｘｐ［ｊ吾（ｘ２＋ｙ２）】后的傅，４，／－，１立叶变换。垦塑望三盔堂堡主堂篁笙茎——若再现光Ｃ（ｘ，ｙ）是振幅为Ａｃ的平面波，其传播方向与ｘ轴和Ｙ轴的夹角分别为夕＆和汐西，其在ｘｙ平面的光场可以表示为Ｃ（ｘ．ｙ）；Ａｃｅｘｐ［ｊ２ｚ（ｘｃｏｓ９≈＋ｙｃｏｓｏｃ．Ｆ），九）将（３－２３）式代入（３－２２）式可以得到ｔ３－２３］吣幽刚ｆＡｃｌ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［Ｊ老‘妒们１×ｅｘｐ｝√等［ｘ（ｘｉ—Ｚｉｃｏｓ＃ｃ，）＋“乃一乙ｃｏｓ％）］｝ｄｘａｙ（３－２４）上式可以看成是全息图，（矗ｙ）乘以Ｃｈｉｒｐ函数ｅｘｐ［ｙ鲁扛２＋．ｙ２）】的傅立叶交换，而＾山’再现光Ｃ（ｘ，ｙ）对其影响只是将再现光场的位置从ｘ，和ＹＩ平移至ｘ，一乙ＣＯＳ钻和ｙ，一Ｚ，ＣＯＳ屯，即如果记录参考光的方向角固定，则再现像的坐标位置ＸＩ和ｙ，随再现光的方向角同时发生五ｃｏｓＯｃ，和ｚ，ｃｏｓ如的平移，其实像和虚像的横向分离情况只与参考光的入射方向及物体至ＣＣＤ的距离有关。图３．１５再现参考光以刁；同方向入射时图案的再现像（ａ）一０．６８。（ｂ）Ｏ。（Ｃ）０．６８。再现过程的模拟计算结果表明，再现参考光的入射方向对再现像的尺寸大小及分离情况是没有影响的。图３．１５（ａ）、（ｂ）和（ｃ）给出了再现参考光与ＣＣＤ法线夹角砟。分别为一０．６８０、０。及Ｏ．６８０时所记录图案的数字再现像，各图中白色框内均为再现像的放大图。可以看出，再现光场的整体位置随再现光入射角度的不同而发生了平移，经计算，平移距离均约为４．８８２ｍｍ，再现实像左边缘与直透光场中心的间隔始终保持为５．１１９ｒａｍ，再现像的尺寸不随再现光角度的变化而发生变化。实验结果与理论完全吻合。第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究３．１．６再现像的定量分析与计算目前数字全息的应用目标主要在于检测方面，因此，再现像与物体之间的对应关系对检测结果有直接的影响。菲涅耳全息图的物像关系为‘８０】ｚ，＝隹±去干去）。驴ｐ笼¨笼”争）（３．２５）（３．２６）胪（千镌时笼埘知）（３．２７）其中（ｘｌ，ｙ，，ｚＤ、（ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｏ）、（ｘＲ，蛳，孙）、（ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）分别是像点、物点、参考光点和再现光点所在的位置，，２，、／２７分别是记录和再现光的波长，当ｚ，为正时，再现像是虚像，位于全息图的左侧；当乃为负时，再现像是实像，位于全息图的右侧，如图３．１６所示。（ａ）数字全息图（ｂ）蜀＝４５０ｒａｍ图３．１６数字全息实验再现结果（ｃ）Ｚ，＝一４５０ｍｍ像的横向放大率为肘＝坂２呜＝ｆ割＝酬＝陋ａ，Ｚｏｌｆ＝卜毒千剿～像的纵向放大率为４ｃ，－ｚｓ，昆明理工大学硕士学位论文炉卺Ｉ＝砉肼２简化为ＺＩ＝±ｚＤ，工，＝±ｘ口千Ｚｏ㈦ｚ，，如果记录和再现均用波长相同的准直光，％、％和屯、屯分别为参考光和再现光与Ｘ和Ｙ方向的夹角，则（３－２５）、（３－２６）、（３－２７）、（３－２８）和（３－２９）式可以ＣＯＳ６ｋ＋ＺＤＣＯＳ只矗，Ｙ，＝±ｙ。Ｔ－ＺｏＣＯＳ口廿＋ＺＤＣ０￥Ｏｃｙ（３－３０）（３－３１）＾ｔ＝Ｍ，＝Ｍｚ＝』即此时形成两个与物体形状和大小完全相同的再现像。分别位于Ｚｔ；Ｚｏ和一Ｚ０处，中心对称于ＣＣＤ的中心法线。从（３－３０）、（３－３１）式可以看出，用准直平行光作为记录参考光和模拟再现光，可以得到与物体大小和形状完全一致的再现像。模拟计算结果如图３．１７，实验计算结果如图３．１６。（ａ）原物体（ｂ）数字垒惠蹿（ｃ）数字再现像圈３．１７数字全息撰拟记录原物体、数字全患豳及其再现像其中图３．１７（ａ）中模拟记录的原物体是一个对角线长度为２．０１４ｍｍ的“菱形框”，图３．１７（ｂ）是其数字全息图，经对其数字再现像３．１７（Ｃ）放大计算，得到其再现像对角线长度的平均值为２．０４３ｒａｍ，与原物体对角线长度误差为１．４４％。对实验中实际再现像（如图３．１６）进行放大计算，物体“菱形框”的横向对角线计算结果平均值为２．３３８拼拼，原尺寸为２．３８２ｒｔｌｍ，误差为１．８５％。比较模拟及实际记录的再现结果，后者的误差比前者大，这是因为在实际记录时，由于噪声、照明光场的不均匀性、物光衍射光场的调制和ＣＣＤ动态范围的影响，一般难以记录到强度按正弦分布的理想数字全息图，此外，参考光不可能是理想的准直光，将导致再现图像的部分畸变，影响系统测量精度。模拟及实际再现像尺寸与原物尺寸的误差均在２％以内，即可认为用准直平第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究行光作为记录参考光和模拟再现光，并且记录距离等于再现距离时，可以得到与物体大小和形状完全一致的再现像。作者在３．１．３．２中曾指出，当出现记录距离不等于再现距离时，再现像的尺寸大小将不等于原物体尺寸大小。如图３．１８中，原记录物体的横向尺寸为１．７２８ｍｍ，在记录距离等于５００ｍｍ时，再现距离的取值越大，再现像越小，当再现距离为５００ｒａｍ、６００ｒａｍ和９００ｒａｍ时，再现像都不清晰，只有当再现距离为７００ｒａｍ、７５０ｍｍ及８００ｍｍ时，才能得到清晰的再现像。由于图３．１８（ａ）、（ｂ）及（ｆ）中再现像都是模糊的，所以无法对其再现像尺寸进行计算。对（ｃ）、（ｄ）及（ｅ）放大后进行计算，再现像的横向尺寸平均值分别为：１．２５１ｍｍ、１．１９５ｒａｍ及１．１４２ｍｍ，与原物体尺寸的误差分别为：２７．６％、３０．８％及３３．９％，出现这些误差的主要原因是：实验中用来照明物体的光波或参考光波不是完全准直的平行光，而理论是假定以准直平行光作为记录参考光和模拟再现光，实验条件与理论的要求出现了差异导致误差的产生。（ａ）４２５００ｒａｍ（ｂ）ｄｒ２６００ｒａｍ（ｃ）ｄ，＝７００ⅢⅢ（ｄ）ｄｒ５７５０ｒａｍ（ｅ）ｄ，．＝８００ｍｍ（ｆ）４＝９００Ⅲｍ图３．１７记录距离ｄ＝５００ｍｍ时不同再现距离下的数字全息再现像４３昆明理工大学硕士学位论文３．２数字全息的数值模拟过程与实验结果在对数字全息中记录与再现中一些基本问题的讨论后，以下作者将对数字全息的数值模拟全过程及实验的结果做结论性的说明。３．２．１数字全息的数值模拟过程根据数字全息术基本原理（参见２．２．１），利用功能强大的ＭＡＴＬＡＢ程序设计语言，对数字全息的记录及再现过程进行数值模拟计算，以其来验证算法的正确性。图３．１９数字垒息模拟记录与羁骥流程豳数字全息模拟计算过程如圈≥．§登掰誉，曹舞定义初始德、观察露大小及全息图大小，将模拟的物体图样读入簇謦·瓣准童光照明物俸舞傲傅立叶变换，得到物体的菲涅耳衍射蠲，模拟一索晕巍参考光对壕其进行干涉，使得到一幅数字全息图，最后再用同一参考光或不同的参考光对数字全息图进行再现，就可得到数字全息再现像。模拟记录的ＣＣＤ为５１２×５１２像素，每个像素的尺寸为Ｏ．０１ｍ埘ＸＯ．０１珊肌，４４第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究观察面即ＣＣＤ的光敏面大小以及全息图的大小均为５．１２ｒａｍ×５．１２ｒａｍ，记录和再现波长均为６３２．８ｎｍ，记录距离ｄ和再现距离西均为４７６ｍｍ。图３．２０给出了模拟计算结果：其中图３．２０（ａ）中模拟记录的原物体是一幅高×宽＝２．２０４ｒａｍ×２．４０４ｍｍ的图案，图案的中心与ＣＣＤ的中心在同一直线上，图３．２０（ｂ）是物体的菲涅耳衍射图，记录参考光与ＣＣＤ法线的夹角为汐＝０．６８。，与物光干涉得到图３．２０（ｃ）所示的数字记录全息图。在再现过程中，再现参考光垂直入射到ＣＣＤ表面，对全息图进行数字再现，得到图３．２０（ｄ）所示的再现像，图中从右至左的图案分别为模拟图案的再现实像、零级像及共轭像，图中右下脚白色框内为实像的放大像。因为在模拟记录时已满足采样条件及再现像分离条件，所以这三个部分已经完全分离。图中除实像以外，其他两者都很模糊，这是由三个像到观察面的距离不相同而引起的，图３．２１可说明这一问题。图中实心箭头代表实像，小圆圈代表零级像，空心箭头代表共轭像，由于实像直接成在观察面上，所以看起来很清晰，而零级像和共轭像距观察面远，看起来就很模糊。图３．２０（ｅ）是再现像的频谱图，图中标注１、２、３分别为共轭像、零级像和实像的频谱。（ａ）模拟记录的原物体（ｂ）物体的菲涅耳衍射圈（ｃ）模拟记录的数字垒息图（ｄ）数字全患图再现像（ｅ）再现像频谱图３．２０数字全息的数值模拟计算过程４５昆明理工大学硕士学位论文ＪＬ／，Ｊ／重，／介●／／‘一＜，／１’‘’／／／’衍射平面图３．２１／观察平面数字全息再现像位置关系通过数值模拟计算实现了数字全息的记录与再现，为数字全息的实验研究中实验参数的确定提供了一定的参考。３．２．２数字全息记录与再现实验结果数字全息的记录在光路安排上与传统全息基本相同，唯一区别来自数字式的记录介质ＣＣＤ，它将记录图像离教纯并转入计算帆。实验记录数字垒患图的光路如图３．１ｌ所汞，从Ｈｅ．Ｎｅ激光器发出的光经准直后由分柬镜ＢＳｔ分为两束，一束通过反射键蛐反射后直接照射到物体上作为物光，而另一束通过反射镜奶反射作为参考先，两柬光在分柬镜Ｂ￥２上进行干涉，再通过ＣＣＤ图象采集暴统记录数字盒塞强。为了获得高质量的数字全息圈，在实验的记录过程中主要是选择合适的参、物光束比。要求参考光对整个记录面均匀照明．使用针孔滤波器可以消除其高频噪声。物体也应当被均匀地照明，并且应使物体散射光最强的方向射向记录介质。为使参、物光干涉条纹获得较大的调制度，除对光束城有要求外，还要使参、物光束的光程差为最小，即接近于等光程记录。通过再现公式（２．３６）计算，结果如图３．２２所示。其中各参数分剃为：ＣＣＤ：Ｍｒ矿一Ｊ８口２０留摄像头像素数：５１２×５１２像索大小：０．０ｌｍｍ×０．０１ｍｍ被记录的物体：字母、数字及文字的黑白胶片第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究（ａ）“菱形框”再现像（ｂ）“十字叉“再现像（ｃ）数字“８７”再现像（ｄ）字母“Ｂ”再现像（ｅ）字母“Ｒ”再现像（ｆ）字母“ＲＢ”再现像４７昆明理工大学硕士学位论文（ｇ）字母“ＡＴ”再现像（ｈ）字“昆明”再现像（ｉ）“云”字再现像０）４薹”字再现像（ｋ）“南”字再现像（１）“酒”字再现像图３．２２数字全息实验再现结果４８笙三主墼圭全星主二些茎查囹丝塑墼篁堡垫墨塞堕堕圣３。３去除零级像及共轭像方法模拟及实验由于数字全息是以数字技术进行图像再现，再现结果直接显示在计算机屏幕上，所以屏幕上同时存在零级像、共轭像和真实像，这三束光线中除真实像以外，其他两者都是以杂散光形式出现，且扩展范围很宽，二者的存在对再现像的分辨率造成很大影响，特别是零级像，由于占据了大部分能量而在图像的当中形成一个又大又亮的亮斑，当再现图像在屏幕显示时造成真实像暗淡致使细节难以分辨。另一方面，由于在数字全息中，用于记录全息图的ＣＣＤ光敏面尺寸小，分辨率低，使得记录数字全息图的角度限制在很小的范围内，所以一旦参物光夹角很小时，即接近于同轴全息，很容易造成三个再现像重叠在一起，无法分开。即使在离轴全息中，当再现距离很近时也会出现这种现象。因此，将零级像和共轭像去除显得尤为重要。作者分别采用傅立叶变换及频谱滤波方法和相移方法来解决这一问题。３．３．１傅立叶变换及频谱滤波３．３．１．１基本原理在数字全息中，再现像中包括零级像、共轭像和真实像三个部分，若将零级衍射光的频谱和虚像的频谱同时去除，就可以确保得到不受任何干扰的真实像。在传统的相干光信息处理领域。只要在“４ｆ”系统的焦平面上放置合适的光阑，这一滤波过程就可以很方便地实现。在数字全息术中，可以采用同样的方法来去除数字全息图的零级衍射光频谱和再现虚像的频谱。在数字全息的记录中，参物光叠加后的全息图光强分布由（２－２８）式给出，对其进行傅立叶变换，得到Ｇ（ｆ，ｒ／）＝Ｇｌ（ｆ，ｒ／）＋Ｇ２（善，ｒ／）＋Ｇ３（善，ｒ／）＋Ｇ４（ｆ，ｒ／）（３－３２）Ｇｌ（善，叩）：ｓ怔（五圳２）其中’Ｇ２（善，叩）＝３ＩＤ（ｘ，），）１２ＪＧ３（善，刁）：ｓ伍（马ｙ）·Ｄ（而ｙ））６＇４（掌，咿）＝３伍（ｘ，ｙ）ｏ（ｘ，ｙ）’）‘３－３３）通过在频谱面上对（３－３２）式进行滤波，将零级谱和共轭像的频谱去掉，只剩下实像的频谱，即４９昆明理工大学硕士学位论文Ｇ（ｆ，刁）＝Ｇ，（善，ｒ／）对其进行傅立叶逆变换得（３．３４），’（工，Ｙ）＝Ｓ“［Ｇ（善，ｒ／）］（３－３５）利用数字全息的再现公式（２－３６）对，’（ｚ，Ｙ）进行再现，就可以得到不含零级像和共轭像的数字全息再现像。傅立叶变换及频谱滴波方法去除零级像及共轭像的过程如图３．２３所示，首先将数字全息图Ｈｏｌｏｇｒａｍｌ进行傅里叶变换得到全息图的空间频谱，对此频谱进行滤波处理将零级衍射光的频谱和再现虚像的频谱去掉，然后作反傅星叶变换得到一幅新的全息图Ｈｏｌｏｇｒａｍ２，最后再用一般的数字藉现法对此新的全息图进行再现。由于此全息图中不再含有零级衍射光频谱和虚像频谱，所以再现结果只有实像出现，再现像之间的重叠问题便可以得到避免。图３．２３傅立叶变换及频谱滤波方法去除零级像及共轭像流程图３．３．１．２实验计算结果实验计算结果见图３．２４，当对实验采集数字全息图３．２４（ａ）直接进行再现，我们发现再现像“ＡＴ”字母的“Ｔ”己基本上被直透光即零级像掩盖，无法辨别（见图３．２４（ｅ））。而对采集的全息图进行傅立叶变换到其频谱面上（图３．２４（ｂ）），我们看到三个频谱是分离的，将零级衍射光的频谱和荐现共轭像的频谱去除，只留下再现实像的频谱（如图３．２４（ｅ）），经过反傅立时交换，得到只包含再现实像的新的数字全息图３．２４（ｄ），对其进行数字再现，即得到不含零级像和共轭像的再现像（见图３．２４（ｆ））。由实验结果可看出，傅立叶变换及频谱滤波方法能够很好地解决再现像分离５０第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究（ａ）实验采集的数字全息图（ｂ）数字全息图傅立叶变换频谱（ｃ）滤波处理后的频谱（ｄ）逆傅立叶变换后得到的全息图（ｅ）滤波前再现像图３·２４（ｆ）滤波后再现像傅立叶变换及频谱滤波方法去除零级像及共轭像实验结果昆明理工大学硕士学位论文问题，并且该方法无需对光路有特别的要求，只需采集一幅数字全息图，程序也比较容易编写和调试，可以很方便地得到不受干扰的再现实像，具有较强的适用性。３．３．２相移数字全息术采用四步相移方法，对四幅离轴全息图通过相加运算，将零级像及共轭像去除，不仅可提高数字全息图的信噪比，而且还提高了再现像质量。３．３．２．１基本原理图３．２５为数字全息记录与再现光路示意图，。ｂｊ＂吲其中扩与护，是以平面波作为参考光时，记录参考光Ｉ爪ＪＩ扩，入ｌｌＤｉａｎｅ月，与再现参考光也分剐与ＣｃＤ法线的夹角，ｄ是物体至ＣＣＤ的距离，磊图３．２５数字全息记录与再现光路示意图是ＣＣＤ到再现像面老问的距离。设传播到记录介质上的物光波波前为０（Ｘ，ｙ）参考光波前为Ｒ（ｚ，ｙ），则被记录的全息图的总光强为Ｉｈ，（ｘ，ｙ）－－ＩＲｌ２＋ｉ叫２＋Ｒ’Ｏ＋ＲＯ’（３．３６）全息图经数字，离散化后用一平面波对它避行再现，藏数字鬻现波前为：缈（ｔ蝇ｚ每）￥盂。‘‰岛，Ｈ（七，，）＝ＲＤｌ爿’＋鹄雠２＋震。Ｒ’ｏ＊／％Ｒ’Ｏ（３．３７）其中，Ｒｏ是用计算帆、横羧豹数字平面再瑰光波，戤一翮毒∥褰示垒惠图平面上的采样间隔，式中第一顼爱熊二颁为直透光部凳－再现了攀簸像。第三项再现了共轭像，第四项再现了实像。在对单幅数字全息图进行再现时，这三个像总是同时存在的。当采用四步相移法时，即每步参考光相位改变州２，四个参考光波分别为：苎三童．墼主全垦兰二些蒸查塑壁咝堕型墨塞墼堕壅——Ｒ．＝ｅｘｐ（０）Ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｒ（ｘ，力，Ｒ２＝ｅｘｐ（ｉｎ／２）Ｒ（ｘ，ｙ）２￡Ｒ（ｘ，ｊ，）Ｒ３＝ｅｘｐ（ｉｘ）Ｒ（ｘ，ｙ）＝一Ｒ（ｘ，ｙ），Ｒ４＝ｅｘｐ（ｉ３ｎ＂／２）Ｒ（ｘ，Ｊ，）＝一ｉＲ（ｘ，ｙ）记录的四幅相应的全息图光强分别为（３－３８）厶（ｘ，ｙ）－－ＩＲ［２＋ｔｏｔ２＋Ｒ？Ｄ＋Ｒ１０＋１２（ｘ，ｙ）－－［Ｒ１２＋ｌｏｆ２＋Ｒ；Ｏ＋Ｒ２０’（３．３９）（３．４０）１３（Ｘ，ｙ）－－ｔＲｌ２＋１０ｔ２＋Ｒ；Ｏ＋Ｒ３０＋Ｌ（ｘ，ｙ）－－ＩＲｔ２＋１０１２＋矗：Ｄ＋Ｒ。０‘将上面四式与其相对应的参考光分别相乘后进行相加运算，得到；（３－４１）（３．４２）∥（墨ｙ）＝ＲＩｌｊ（薯ｙ）＋Ｒ２厶（ｘ，ｙ）＋Ｒ３／＇３（ｘ，ｙ）＋Ｒ４１４（Ｘ，ｙ）＝４Ｊ删２０（３－４３）由（３－４３）式可看出：零级像及共轭像部分已被消除，剩下的部分与原始物光波前成正比。当对其进行再现时，只有原始物光波前被再现，即再现出来的就只有实像。其再现原理与单幅数字全息图的再现原理相同。实验中所用的压电晶体（ＰＺＴ）是较早使用的相移装置，其工作原理是：将压电晶体的一端固定，另一端粘贴一块反射镜，当在其两端的电极上旆加电压时，压电晶体将伸缩变形丽将反射镜平移，导致光路中的光程变化，也就是说位相发生了变化。压电晶体相移器结构简单、响应速度快、价格低廉，但稳定性受温度、湿度等变化的影响，并且由于压电晶体随屯压伸长的特性曲线总是有一定的非线性，而且相移器的非线性与压电晶体的非线性不同，再加上镜面的倾斜和导向误差，都会影响测量的精度。３．３．２．２模拟及实验结果图３．２６将单幅数字全息图再现与相移数字全息再现模拟结果进行了比较，可以清晰地看到，经过相移后的再现像中已不存在零级像和共轭像，从再现像的一维显示可看出剩下的只有实像，丝毫没有零级像和共轭像的部分，去除效果非常理想。５３垦塑望：兰奎堂堡主堂垡丝苎一——（ａ）模拟记录原物体（ｂ）数字全息图（ｃ）未相移时再现像（ｄ）相移相加后的全息图（ｅ）相移后再现像（ｆ）再现像一维显示图３．２６单幅数字全息图再现与相移数字全息再现楼拟结果比较相移数字全息实验所采用的光路如图３．２７所示。用于实验记录数字全息图的ＣＣＤ是卸去镜头的肘ｒ矿一』占叩Ｃ曰摄像头，像素数为５１２×５１２，像素大小为０．０ｌｍｍ×Ｏ．０１ｍｍ，被记录的物体是“矩形孔”的黑白胶片，物体中心位于ＣＣＤ的中心法线上，记录距离ｄ与再现距离斫均为３００ｒａｍ。从０”ｅｃｔＣＣＤ图３．２７相穆数字全患实验光路图舭－肌激光器发出的光经准直后由分柬镜船１分为两束，一束通过反射镜尬反射后直接照射到物体上作为物光，而另一束则通过固定在ＰＺＴ上的反射镜尬反射怍为参考光，两柬光在分束镜曰＆上进行干涉，最后通过ＣＣＤ图象采集系统记录致字全息图。其中，Ｃｏｍｐｕｔｅｒ用于产生四步相移驱动信号和控制ＣＣＤ同时采集５４第三章数字全息中一些基本问题的数值模拟及实验研究相移数字全息图。相移装置由压电陶瓷ＰＺＴ及其固定在它上面的反射镜Ｍ２组成，当Ｃｏｍｐｕｔｅｒ发出四步相移驱动信号到ＰＺＴ上，由于ＰＺＴ的电致伸缩特性带动尬转动，从而改变参考光的相位来实现相移。实验中记录与再现所用参考光波均为波长为６３２．８ｎｍ的平面波。图３．２８是单幅数字全息图再现与相移数字全息再现结果比较，从未相移时的数字全息图３．２８（ａ）的再现像图３．２８（ｂ）中可看出，再现像中包括零级像、共轭像及再现实像三个部分，并且这三个像已大部分重叠在一起，无法分离。尤其是零级像，占据了很大的空间并向两边扩展，使得实像模糊难辨，对再现像的质量造成很大的影响。图３．２８（ｅ）是经过相移相加后的全息图３．２８（ｄ）的数字再现像，显然，零级像与共轭像基本已经被去除，全息图的信噪比有了很大提高，再现实像非常清晰。从两幅图的一维显示图３．２８（ｃ）和３．２８（ｆ）也可看出去除效果较好。（ａ）数字全息图（ｂ）未相移时再现像（ｃ）再现像一维显示（ｄ）相移相加后的全息图（ｅ）相移后再现像（ｆ）再现像一维显示图３．２８单幅数字全息图再现与相移数字全息再现实验结果比较昆明理工大学硕士学位论文比较模拟及实验结果，可以看出：模拟再现的结果比实验结果好得多，这是因为模拟过程中一切条件都是理想的，因此不存在相移误差，而在实验中由于实验台不稳定、周围空气的流动等环境因素的影响，条纹有一些抖动，从而导致相移误差的产生，所以再现效果相对差一些，但对于本实验来说，这样的抖动对再现结果的影晌并不是很大。３．４本章小结本章在理论指导的基础上．实现了数字全息的数值模拟计算，并在实验上实现了数字全息的记录与再现。利用全息理论、频谱分析和采样定理，对数字全息记录和再现中的一些基本问题进行了大量的计算机模拟和实验研究。其中，利用数字全息光栅研究了数字全息的采样问题，讨论了数字全息记录距离及再现距离的取值问题，参物光夹角与再现像分离关系，对数字再现光场进行了讨论，初步研究了再现像的定量分析与计算。并采用傅立叶变换与频谱滤波方法及四步相移方法解决了数字全息中再现像的分离鞫题。数字全息中这些基本闯题的分析及研究对记录高质量数字全息图及其应用研巍兵肖煮耍的意义。第四章总结第四章总结数字全息术早在３０多年前就由Ｇｏｏｄｍａｎ提出，但是由于当时计算机技术和电子记录器材的制约，多年来一直没有重要进展。随着计算机技术的进步和ＣＣＤ等高质量数字光敏元件的出现，近年来数字全息才得到一定的发展应用。数字全息术实现了全息图记录、存储、处理和再现全过程的数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的方法。该方法具有方便、快捷等优点，但由于目前数字记录全息图的ＣＣＤ像素尺寸小，分辨率低，导致再现像质量较差，信噪比较低等问题。因此，对数字全息基本问题的研究，显得尤为重要，它为解决数字全息存在的～些问题提供了一定的参考。本文所做工作是基础性的工作，主要针对数字全惠中的一些基本问题进行了理论及实验上的分析、研究，具体说来有以下几个部分：（１）、借助于ＭＡＴＬＡＢ数学计算软件，用数值模拟方法对数字全息的记录和再现参数进行研究，并进行了数字全息的实验记录和再现，模拟与实验结果基本一致；（２）、利用数字全息光栅对数字全息的采样条件以及再现像的分离进行研究，寻找出记录过程中采样的方法和规律，在此基础上对一般衍射物体进行记录和再现研究，着重针对参物光夹角与再现像分离关系问题进行了详细的讨论及实验研究，并对数字全息中记录距离及再现距离进行讨论；（３）、对数字再现光场进行了讨论，得出再现参考光的入射方向对再现像的尺寸大小及分离情况没有影响的结论；初步研究了数字全息图再现像的定量分析和计算；（４）、针对数字全息中再现像的分离问题，采用傅立叶变换及频谱滤波方法和四步相移方法，较好地去除了零级像及共轭像对再现实像的影响，在～定程度上提高了数字全息再现像的质量。由于作者的水平有限和时间关系，对数字全息的研究仅仅是一小部分，尚有许多工作有待进一步完善和开展：１、提高数字全息再现像的分辨率在数字全息中，ＣＣＤ器件记录面积小、抽样比低（像素尺寸大），从而使再现像的分辨率低，像质较差；由于分辨率低，使参物光束几乎准平行，适应小物体、远距离记录，从而使再现像面散斑尺，－Ｊ－：ｋ、横向分辨率低，严重影响再现像质量。５７昆明理工大学硕士学位论文因此，提高数字全息术的分辨率是研究的～个重要方面。基于本实验室的条件，可通过尽可能缩短物体至ＣＣＤ的距离即记录距离或采用合成孔径数字全息术来提高数字全息再现像的分辨率。２、数字全息中测量精度、测量范围及测量误差的标定由于数字全息的研究在国内还处于初期，所以诸如测量精度、测量范围及测量误差的标定等问题还善未解决，而要将数字全息技术较好地应用到其他领域，这些问题的解决是至关重要的。从国外的文献中也没发现把这一问题作为专题来进行讨论。３、三维物体的数字记录与再现利用数字全息技术对三维物体迸行测量，在国外已经被广泛应用，而国内查阅相关的文献报道只有利用数字全息进行三维测量的模拟计算结果，还没有在实验上加以实现。如果能实现三维物体的数字记录与再现，应用范围将更加广泛。致谢致谢本文的研究工作是在导师吕晓旭教授的亲切关怀和悉心指导下完成的。从论文的选题、实验及写作无不倾注着导师的心血。吕老师活跃的学术思想以及忘我的工作精神都给我留下了深刻的印象，并使我在学习知识的同时也懂得了不少做人的道理，在此特向尊敬的导师表示最衷心的感谢ｌ在论文工作期间，钟丽云教授给予许多指点并在学习、工作和生活上给予了许多关心和帮助，张永安、余灿麟老师在实验方面给予大力帮助及师姐、师弟和师妹们的支持和帮助，在此一并致以最真诚的谢意Ｉ衷心感谢昆明理工大学激光研究所全体成员在学业上的帮助和生活中的关怀！感谢众多朋友的无私帮助和深厚友情Ｉ最后，衷心感谢父母多年的养育之恩和无私的关爱！感谢全家人的理解和支持１星塑望三查堂堕主兰焦丝茎参考文献［１］．Ｊ．Ｗ．ＧｏｏｄｍａｎａｎｄＲ．Ｗ．Ｌａｗｒｅｎｃｅ，Ｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｒｏｍ１，７７－７９（１９６７）．ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙｄｅｔｅｃｔｅｄｈｏｌｏｇｒａｍｓ，Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．１【２１．ＴｒｉｓｔａｎＣｏｌｏｍｂ，ＰｉａＤａｈｌｇｒｅｎ，ａｎｄＣｈｒｉｓｔｉａｎＤｅｐｅｕｒｓｉｎｇｅ，Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｉｍａｇｉｎｇｂｙｕｓｅｏｆｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．４１（１），２７—３７（２００２）．【３】．ＧｉａｎｃａｒｌｏＰｅｄｒｉｎｉ，ＨａｎｓＪ．Ｔｉｚｉａｎｉ，ａｎｄＩｇｏｒＡｌｅｘｅｅｎｋｏ，Ｄｉｇｉｔａｌ－ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｗｉｔｈ髓ｉｍａｇｅ－ｉｎｔｅｎｓｉｆｉｅｒｓｙｓｔｅｍ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．４１（４），６４８·６５３（２００２）．［４】．ＧａｎｇＰａｎａｎｄＨｕｉＭｅｎｇ，Ｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｅｌｄｓ：ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｂｙｕｓｅｏｆｃｏｍｐｌｅｘａｍｐｌｉｔｕｄｅ，Ａｐｐｌ．０ｐｔ．４２（５），８２７—８３３（２００３）．［５］．吕且妮，葛宝臻，罗文国等，数字全息术及其在粒子场测试中的研究进展，光电子·激光，Ｖ０１．１３，Ｎｏ．１０，１０８７—１０９１（２００２）．【６】．葛宝臻，罗文国，吕且妮等，数字再现三维物体菲涅耳计算全息的研究，光电子·激光，Ｖ０１．１３，Ｎｏ．１２，１２８９．１２９２（２００２）．［７】．刘诚，刘志刚，程笑天等，数字滤波法再现电子全息图，光学学报，Ｖ０１．２３，Ｎｏ．２，１５０·１５４（２００３）．【８】．ＥｔｉｅｎｎｅＣｕｅｈｅ，ＰｉｅｒｒｅａｎｄＭａｒｑｕｅｔａｎｄＣｈｒｉｓｔｉａｎＤｅｐｅｕｒｓｉｎｇｅ，Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙｂｙａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｐｈａｓｅ—ｃｏｎｔｒａｓｔｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＦｒｅｓｎｅｌｏｆｆ－ａｘｉｓｈｏｌｏｇｒａｍｓ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３８（３４），６９９４—７００１（１９９９）．【９】．ＰｅｄｒｉｎｉＧ，ＴｉｚｉａｎｉＨＪ，ＧｕｓｅｖＭＥ，Ｐｕｌｓｅｄｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｗｉｔｈ６９４一ａｎｄ３４７－ａｍｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｓ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３９（２），２４６—２４９（２０００）．ＨＪｅｔａ１．．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔ【ｌＯ］．ＦｒｏｎｉｎｇＰ，ＰｅｄｒｉｎｉＧ，Ｔｉｚｉａｎｉｐｈｅｎｏｍｅｎａｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉ—ｐｕｌｓｅｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ．Ｅｎｇ．３８（１２），２０６２—２０６８（１９９９）．［１１】．ＳｔａｆｆａｎＳｃｈｅｄｉｎ，ＧｉａｎｃａｒｌｏＰｅｄｒｉｎｉ，ＨａｎｓＪ．Ｔｉｚｉａｎｉ，ＡｎｉｌＫ．Ａｇｇａｒｗａｌ，ａｎｄＭｉｋｈａｉｌＥ．Ｇｕｓｅｖ，Ｈｉｇｈｌｙｓｅｎｓｉｔｉｖｅｐｕｌｓｅｄｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｆｏｒｂｕｉｌｔ—ｉｎＤｅｆｅｃｔａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈａｌａｓｅｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ，Ａｐｐ．Ｏｐｔ．４０（１），１００－１０３（２００１）．［１２Ｊ．Ｅｔｉｅｎｎｅｚｅｒｏ—ｏｒｄｅｒＣｕｃｈｅ，ＰｉｅｒｒｅＭａｒｑｕｅｔ，ａｎｄＣｈｒｉｓｔｉａｎＤｅｐｅｕｔｓｉｎｇｅ，Ｓｐａｔｉａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇｆｏｒａｎｄｔｗｉｎ—ｉｍａｇｅｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｉｎｄｉｇｉｔａｌｏｆｆ－ａｘｉｓｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ。３９（２３），４０７０４０７５（２０００）．［１３】．Ｓ．Ｓｃｈｅｄｉｎ，Ｇ．Ｐｅｄｒｉｎｉ，Ｈ．Ｊ．Ｔｉｚｉａｎｉｄｙｎａｍｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ６０ｅｔａ１．．，Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｗｉｔｈｐｕｌｓｅｄｔｈｒｅｅ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ｄｉｇｉｔａｌ参考文献Ａｐｐｌ。Ｏｐｔ．３８（３４），７０５６—７０６２（１９９９）．［１４］．ＩｃｈｉｒｏｕＹａｍａｇｕｃｈｉａｎｄＴｏｎｇＺｈａｎｇ，Ｐｈａｓｅ。ｓｈｉｆｔｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２２（１６），１２６８—１２７０（１９９７）．【ｌ５】．ＵｌｆＳｅｈｎａｒｓ，Ｄｉｒｅｃｔｐｈａｓｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｉｎｈｏｌｏｇｒａｍｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｗｉｔｈｕｓｅｏｆｄｉｇｉｔａｌｌｙｒｅｃｏｒｄｅｄｈｏｌｏｇｒａｍｓ，Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｅｅ．Ａｍ．Ａ．１１＜７），２０１１－２０１５（１９９４）．【１６］．ＥｔｉｅｎｎｅＣｕｃｈｅ，Ｆｒ６ｄｅｒｉｃＢｅｖｉｌａｃｑｕａａｎｄＣｈｒｉｓｔｉａｎＤｅｐｅｕｒｓｉｎｇｅ，Ｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｆｏｒｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔｉｍａｇｉｎｇ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２４（５），２９１—２９３（１９９９）．［１７］．Ｍ．Ａｄａｍａ，Ｔ．Ｋｒｅｉｓ，Ｗ．Ｊｕｐｔｎｅｒ，Ｐａｒｔｉｃａｌｓｉｚｅａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｉｔｈｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ．ＩｎＯｐｔｉｃａｌＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓＩＩ，Ｃ．Ｏｏｒｅｃｋｉｅｄ，Ｐｒｏ．ＳＰＩＥ，１９９７，３０９８：２３４～２４０【１８］Ｅ．Ｍａｒｑｕａｒｄ·Ｊ．Ｒｉｃｈｅｒ，Ｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ｏｐｔ．Ｅｎｇ．３７（５），１５１４－１５１９（１９９８）．【１９］．Ｅ．Ｃｕｃｈｅ．，Ｆ．ｂｅｖｉｌａｅａｅｑｕａ，Ｃ．Ｄｅｐｅｕｒｓｉｎｇ，Ｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｆｏｒｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｐｈａｓｅｃｏｎｔｒａｓｔｉｍａｇｉｎｇ，Ａｐｐ．Ｏｐｔ３８，６９９４－７００１（１９９９）．［２０］．Ｅ．Ｃｕｃｈｅ，Ｐ．Ｍａｒｑｕｅｔ，Ｃ．Ｄｅｐｅｕｒｓｉｎｇ，Ｓｐａｔｉａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇｆｏｒｚｅｒｏ·ｏｒｄｅｒａｎｄｔｗｉｎ—ｉｍａｇｅｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｉｎｄｉｇｉｔａｌｏｆｆ－ａｘｉｓｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ａｐｐ．Ｏｐｔ．３９（２３）．４０７０—４０７５（２０００）．【２ｌ】．Ｕ．ＳｃｈｎａｒｓａｎｄＷ．ＪＵｐｔｎｅｒ，ＤｉｒｅｃｔｒｅｃｏｒｄｉｎｇｏｆｈｏｌｏｇｒａｍｓｂｙａＣＣＤｔａｒｇｅｔａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ＡｐｐＩ．Ｏｐｔ．３３（２），１７９－１８Ｉ（１９９４）．［２２１．ＵｌｆＳｃｈｎａｒｓａｎｄＷｅｒｎｅｒＰ．Ｏ．Ｊｔｌｐｔｎｅｒ，Ｄｉｇｉｔａｌｒｅｃｏｒｄｉｎｇａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｈｏｌｏｇｒａｍｓｉｎｈｏｌｏｇｒａｍｉｎｔｅｒｏｍｅｔｒｙａｎｄｓｈｅａｒｏｇｒａｐｈｙ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３３（２０），４３７３－４３７７（１９９４）．［２３］．ＵｌｆＳｃｈｎａｒｓ，Ｄｉｒｅｃｔｐｈａｓｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｉｎｈｏｌｏｇｒａｍｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｗｉｔｈｕｓｅｏｆｄｉｇｉｔａｌｌｙｒｅｃｏｒｄｅｄｈｏｌｏｇｒａｍｓ，Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ．１ｌ（７），２０１１－２０１５（１９９４）．［２４１．Ｊ，Ｐｏｍａｒｉｃｏ，Ｕ．Ｓｃｈｎａｒｓ，Ｈａｒｔｍａｎｎ，ａｎｄＷ．Ｊｎｐｔｎｅｒ，Ｄｉｇｉｔａｌｒｅｃｏｒｄｉｎｇａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｈｏｌｏｇｒａｍｓ：ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｐｌａｙｌｉｇｈｔｉｎｆｌｉｇｈｔ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３４（３５），８０９５—８０９９（１９９５）．［２５］．ＩｃｈｉｒｏｕＹａｍａｇｕｃｈｉａｎｄＴｏｎｇＺｈａｎｇ，Ｐｈａｓｅ·ｓｈｉｆｔｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ．Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２２（１６），１２６８·１２７０（１９９７）．【２６］．ＴｏｎｇＺｈａｎｇ，ＩｃｈｉｒｏｕＹａｍａｇｕｃｈｉ，Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｄｉｏｎａｌｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙｗｉｔｈｐｈａｓｅ—ｓｈｉｆｔｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２３（１５），１２２１－１２２３（１９９８）．［２７Ｊ．ｏＰｅｄｒｉｎｉ，ＰＦｒｏｎｉｎｇ，ＨＦｅｓｓｌｅｒ，ｅｔａ１．，Ｉｎ－ｌｉｎｅｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３７（２６），６２６２—６２６９（１９９８）．６１昆明理工大学硕士学位论文［２８】．ＭｓｅｃｔｉｏｎＫＫｉｍ，Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ—ｓｃａｎｎｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｆｏｒｏｐｔｉｃａｌｉｍａｇｉｎｇ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２４（２３），１６９３－１６９５（１９９９）．【２９］．ＤＤｉｒｋｓｅｎ，ＨＤｒｏｓｔｅ，ＢＫｅｍｐｅｒ，ｅｔａ１．，ＬｅｎｓｌｅｓｓＦｏｕｒｉｅｒｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｆｏｒｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｏｎｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｓａｍｐｌｅｓ，Ｏｐｔ．ＬａｓｅｒＥｎｄ．３６（３），２４１—２４９（２００１）．【３０］．ＧＰｅｄｒｉｎｉ，ＳＳｃｈｅｄｉｎ，ＨＪＴｉｚｉａｎｉ，Ｌｅｎｓｌｅｓｓｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｆｏｒｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｌａｒｇｅｏｂｊｅｃｔｓ，Ｏｐｔ．Ｃｏｍｍｕｎ．１７１（１），２９－３６（１９９９）．Ｃ３１］．ＬＣＦｅｒｒｉ，Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆ３Ｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｉｔｈｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｕｓｉｎｇｌａｓｅｒｐｒｉｎｔｅｒｓ，Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｇｒａｐｈｉｃ，２５（４），３０９—３２１（２００１）．【３２］．ＢＮｉｌｓｓｏｎ，ＴＥＣａｒｌｓｓｏｎ，Ｄｉｒｅｃｔｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｈａｐｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｂｙｄｉｇｉｔａｌｌｉｇｈｔ—ｉｎ—ｆｌｉｇｈｔｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３７（３４），７９５５—７９５９（１９９８）．Ｔａｊａｈｕｅｒｃｅ，Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｂｊｅｃｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｂｙｕｓｅ［３３］．ＢＪａｖｉｄｉ，Ｅｏｆｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２５（９），６１０－６Ｉ２（２０００）．［３４］．ＹｂａｓｅｄＦｒａｕｅｌ，ＢＪａｖｉｄｉ，Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｉｇｉｔａｌｏｂｊｅｃｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｎｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ，Ｌｅｔｔ．２６（１９），１４７８－１４８０（２００１）．Ｊａｖｉｄｉ，Ｓｈｉｆｔ—ｉｎｖａｒｉａｎｔ【３５】．ＥＴａｊａｈｕｅｒｃｅ，ＯＭａｔｏｂａ，Ｂｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｂｙｍｅａｎｓｏｆｄｉｇｉｔａｌｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｂｊｅｃｔｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．４０（２３），３８７７—３８８６（２００１）．Ｊｕｐｔｎｅｒ，Ｄｉｇｉｔａｌｉｎ，ｌｉｎｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｉｎｐａｒｔｉｃｌｅ【３６］．ＴＫｒｅｉｓ，ＭＡｄａｍｓ，Ｗｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ＰｒｏｅｏｆＳＰＩＥ．３７４４，５４－６４（１９９９）。［３７］．Ｍａｄａｍｓ，ＴＫｒｅｉｓ，ＷｏｆＪｕｐｔｎｅｒ，Ｐａｒｔｉｃｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｉｔｈｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ＰｒｏｃＳＰＩＥ．３８２３，３８—４３（１９９９）．［３８］．ＳＭｕｒａｔａ，ＭＹａｓｕｄａ，Ｐｏｔｅｎｔｉａｌｏｆｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｉｎｐａｒｔｉｃｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，Ｏｐｔ．ＬａｓｅｒＴｅｃｈｎｏｌ，３２（８），５６７－５７４（２０００）．ｔｏ［３９］．ＣＢＬｅｆｅｂｖｒｅ，ＳＣｏｅｔｍｅｌｌｅｔ，ＤＬｅｂｒｕｎ，ｅｔ越．，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｈｏｌｏｇｒａｍａｎａｌｙｓｉｓ：ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｓ，Ｏｐｔ．ＬａｓｅｒＥｎｇ．３３（６），４０９—４２１（２０００）．［４０】·ＨＪＫｒｅｕｚｅｒ，ＭＪＪｅｒｉｃｈｏ，ＩＡＭｅｉｎｅｒｔｚｈａｇｅｎ，ｅｔａ１．，Ｄｉｇｉｔａｌｉｎ．１ｉｎｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｗｉｔｈｐｈｏｔｏｎｓａｎｄｅｌｅｃｔｒｏｎｓ，Ｊ．Ｐｈｙ．Ｃｏｎｄｅｎｓ．Ｍａｔｔｅｒ，１３（４７），１０７２９．１０７４１ｆ２００１）．ＪＨａｒｔｍａｎｎ，ｅｔａ１．，Ｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｆｏｒａｓ［４１］．ＶＫｅｂｂｅｌ，ＭＡｄａｍＳ，Ｈｏｐｔｉｃａｌｄｉａｇｎｏｓｔｉｃａｖｅｒｓａｔｉｌｅｍｅｔｈｏｄｍｉｃｒｏｇｒａｖｉｔｙｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，Ｍｅａｓ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ，１０（１０），８９３－８９９（１９９９）．［４２］．ＭＹＹＨｕｎｇ，ＬＬｉｎ，ＨＭＳｈａｎｇ，Ｓｉｍｐｌｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｒｅｃｔｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆ参考文献ｏｆｄｉｇｉｔａｌｂｅｎｄｉｎｇｓｔｒａｉｎｓｂｙｕｓｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．４０（２５），４５１４＿４５１８（２００１）·［４３］．ＪＤｅｇｒｉｅｃｋ，ＷＭｏｉｒｅｔｏＶＰａｅｐｅｇｅｍ，ＰＢｏｏｎｅ，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｄｉｇｉｔａｌｐｈａｓｅ。ｓｈｉｆｔｓｈａｄｏｗｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅｓ，Ｏｐｔ．ＬａｓｅｒｍｉｃｒｏＥｎｇ．３６（１），２９—４０（２００１）．【４４］．ＦＭＳａｎｔｏｙｏ，ＧＰｅｄｉｒｉｎｉ，ＳＳｅｈｅｄｉｎ，ｅｔａ１．，３Ｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆｖｉｂｒａｔｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｕｔｓｅｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｍｅａｓ．Ｓｃｉ．Ｔｅｅｈｎ０１．１０（１２），１３０５—１３０８（１９９９）．【４５］．ＧＰｅｄｒｉｎｉ，ＳＳｅｈｅｄｉｎ，ＨＪＴｉｚｉａｎｉ，Ｌｅｎｓｌｅｓｓｄｉｇｉｔａｌ－ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｆｏｒｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｌａｒｇｅｏｂｊｃｏｔｓ，Ｏｐｔ．Ｃｏｍｍｍｕｎ．１７１（１），２９—３６（１９９９）．Ｔａｊａｈｕｅｒｃｅ，Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｂｊｅｃｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｂｙ【４６］．ＢａｈｒａｉｎｕｓｅＪａｖｉｄｉａｎｄＥｎｒｉｑｕｅｏｆｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２５（９），６１０－６１２（２０００）．Ｗａｒｄ，ＷＲＺｉｎｋｙ，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｈｏｌｏｇｒａｍｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｆ４７］．ＢＪＴｈｏｍｐｓｏｎ，ＪＨｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｚｅａｎａｌｙｓｉｓ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．６（３），５１９－５２６（１９６７）．ＢＬｅｆｅｂｖｒｅ，ＤＬｅｂｒｕｍ，ｅｔａ１．，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｎ－ｌｉｎｅｄｉｇｉｔａｌ［４８］．ＳＣｏｅｔｍｅｌｌｅｃ，Ｃｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｔｏｍｕｌｔｉｐｌｅｐｌａｎｅｖｅｌｏｅｉｍｅｔｒｙ，Ｍｅａｓ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎ０１．１２（９），１３９２－１３９７（２００１）．ａｎ［４９］．ＣＳｃｈｒａｍ，ＭｕｓｉｎｇｄｉｇｉｔａｌＬＲｉｅｔｈｍｕｌｌｅｒ，Ｖｏｒｔｅｘｒｉｎｇｅｖｏｌｕｔｉｏｎｉｎｉｍｐｕｌｓｉｖｅｌｙｓｔａｒｔｅｄｊｅｔｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ，ｐａｒｔｉｃｌｅｉｍａｇｅｖｅｌｏｃｉｍｅｔｒｙａｎｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓＭｅａｓ，Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎ０１．１２（９），１４１３—１４２１（２００１）．［５０］．ＯｗｅｎＲＢ，ＺｏｚｕｌｙａＡＡ，Ｉｎ·ｌｉｎｅｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｓｅｎｓｏｒｆｏｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇｍａｒｉｎｅｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅｓ，Ｏｐｔ．Ｅｎｇ．３９（８）。２１８７·２１９７（２０００）．Ｋ．Ａｇｇａｒｗａｌ，ａｎｄ［５ｌ】．ＳｔａｆｆａｎＳｃｈｅｄｉｎ，ＧｉａｎｃａｒｌｏＰｅｄｒｉｎｉ，ＨａｎｓＪ．Ｔｉｚｉａｎｉ，ＡｎｉｌＭｉｋｈａｉｌＥ．Ｇｕｓｅｖ，Ｈｉｇｈｌｙｓｅｎｓｉｔｉｖｅｐｕｌｓｅｄｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｆｏｒｂｕｉｌｔ－ｉｎＤｅｆｅｃｔａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈａｌａｓｅｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ，Ａｐｐ．Ｏｐｔ．４０（１），１００·１０３（２００１）．［５２］．ＴｈｏｍａｓＭ．ＫｒｅｉｓａｎｄＷｅｒｎｅｒＰ．Ｏ．Ｊｕｐｔｎｅｒ，Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇｏｆｔｈｅｄｃｔｅｒｍｉｎｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ．Ｅｎｇ．３６（８），２３５７·２３６０（１９９７）．［５３１．ＩｃｈｉｒｏｕＹａｍａｇｕｃｈｉａｎｄＴｏｎｇＺｈａｎｇ，Ｐｈａｓｅ—ｓｈｉｆｔｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２２（１６），１２６８－１２７０（１９９７）．［５４］．ＳｅｒｇｉｏＤｅＮｉｃｏｌａ，ＰｉｅｔｒｏＦｅｒｒａｒｏ，ＡｎｄｒｅａＦｉｎｉｚｉｏ，ＧｉｏｖａｎｎｉＰｉｅｒａｔｔｉｎｉ，ＷａｖｅｆｒｏｎｔｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＦｒｅｓｎｅｌｏｆｆ－ａｘｉｓｈｏｌｏｇｒａｍｓｗｉｔｈｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓｂｙｍｅａｎｓｏｆｐｈａｓｅ—ｓｈｉｆｔｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ＯｐｔｉｃｓａｎｄＬａｓｅｒｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，３７（４），３３１：３４０（２００２）．［５８．ＴｏｎｇＺｈａｎｇ，ＩｃｈｉｒｏｕＹａｍａｇｕｃｈｉ，６３Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙｗｉｔｈ昆明理］：大学硕士学位论文ｐｈａｓｅ－ｓｈｉｆｔｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２３（１５），１２２１·１２２３（１９９８）．Ｋａｗａｉ，ａｎｄＨｉｔｏｓｈｉａｎｄ【５６］，ＹａｓｕｈｉｒｏｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙＴａｋａｋｉ，ＨｉｒｏｋｉＯｈｚｕ，Ｈｙｂｒｉｄｚｅｒｏ—ｏｒｄｅｒｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｉｍａｇｅｓ，ｆｒｅｅｏｆｃｏｎｊｕｇａｔｅＡｐｐｌ．Ｏｐｔ．３８（２３），４９９０—４９９６（１９９９）．［５７］．ＳｏｎｇｃａｎＬａｉ，ＢｒｉａｎＫｉｎｇ，ＭａｒｋＡ．Ｎｅｉｆｅｌｄ，Ｗａｖｅｆｒｏｎｔｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｂｙｍｅａｎｓｏｆｐｈａｓｅ—ｓｈｉｆｔｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｉｎ－ｌｉｎｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ＯｐｔｉｃｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，１７３，１５５－１６０（２０００）．［５８］．ＩｃｈｉｒｏｕＹａｍａｇｕｅｈｉ，Ｓｏｈｇｏｐｈａｓｅ—ｓｈｉｆｔｉｎｇｄｉｇｉｔａｌＯｈｔａ，ａｎｄＪｕｎ·ｉｃｈｉＫａｔｏ，ＳｕｒｆａｃｅａｎｄｃｏｎｔｏｕｒｉｎｇＬａｓｅｒｓｂｙｉｎｈ０１０９ｒａｐｈｙ，ＯｐｔｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．３６，１４１７·１４２８（２００１）．【５９］．ＳｅｒｇｉｏＤｅＮｉｃｏｌａ，ＰｉｅｔｒｏＦｅｒｒａｒｏ，ＡｎｄｒｅａＦｉｎｉｚｉｏａｎｄＧｉｏｖａｎｎｉＰｉｅｒａｔｔｎｉ，ＷａｖｅｆｒｏｎｔｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＦｒｅｓｎｅｌｏｆｆ－ａｘｉｓｈｏｌｏｇｒａｍｓｗｉｔｈｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓｂｙｍｅａｎｓｏｆｐｈａｓｅ·ｓｈｉｆｔｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ＯｐｔｉｃｓａｎｄＬａｓｅｒｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．３７，３３１—３４０（２００２）．【６０］，ＥｔｉｅｎｎｅＣｕｃｈｅ，ＰｉｅｒｒｅＭａｒｑｕｅｔ，ａｎｄＣｈｒｉｓｔｉａｎＤｅｐｅｕｒｓｉｎｇｅ，Ｓｐａｔｉａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇｆｏｒｚｅｒｏ’ｏｒｄｅｒａｎｄｔｗｉｎ—ｉｍａｇｅｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｉｎｄｉｇｉｔａｌｏｆｆ－ａｘｉｓｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３９（２３），４０７０－４０７５（２０００）．【６１】．ＺｈｉｗｅｎＬｉｕ，ＭａｒｔｉｎＣｅｎｔｕｒｉｏｎ，ｅｔａ１．，ＨｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｒｅｃｏｒｄｉｎｇｏｆｆａｓｔＣＣＤｅｖｅｎｔｓｏｎａｃａｍｅｒａ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２７（１），２２－２４（２００２）．【６２】．刘诫，李银柱，李良钰，戴亚平，朱健强，数字全息测量技术中消除零级衍射像的方法，中国激光，Ｖｂｌ．Ａ２８，Ｎｏ．１ｌ，１０２４．１０２６（２００１）．【６３】．ＹａｓｕｈｉｒｏｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙＴａｋａｋｉ，ＨｉｒｏｋｉｆｒｅｅｏｆＫａｗａｉ，ａｎｄＨｉｔｏｓｈｉａｎｄＯｈｚｕ，Ｈｙｂｒｉｄｚｅｒｏ．ｏｒｄｅｒｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｃｏｎｊｕｇａｔｅｉｍａｇｅｓ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３８（２３），４９９０—４９９６（１９９９）．【６４】．Ｔ－Ｃ．Ｐｏｏｎ，Ｋ．Ｂ．Ｄｏｈ，ｅｔａ１．，Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ．Ｅｎｇ．３４，１３３８－１３４４（１９９５）．ｂｙｏｐｔｉｃａｌｓｃａｎｎｉｎｇ［６５】．ＹａｓｕｈｉｒｏｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙＴａｋａｋｉ，ＨｉｒｏｋｉＫａｗａｉ，ａｎｄＨｉｔｏｓｈｉａｎｄＯｈｚｕ。Ｈｙｂｒｉｄｚｅｒｏ．ｏｒｄｅｒｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｉｍａｇｅｓ，ｆｒｅｅｏｆｃｏｎｊｕｇａｔｅＡｐｐｌ．Ｏｐｔ．３８（２３），４９９０·４９９６（１９９９）．【６６１．Ｙ．ＴａｋａｋｉａｎｄＨ．Ｏｈｚｕ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３８，２２０４（１９９９１ｏｆｆ－ａｘｉｓｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｗｉｔｈａ［６７】．ＪｕｒｇｅｎＨ．Ｍａｓｓｉｇ，ＤｉｇｉｔａｌＯｐｔ．Ｌｅｔｔ．２７（２４），２１７９＊２１８１（２００２）．ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅ．参考文献［６８］．ＭＪａｃｑｕｏｔ，ＰＳａｎｄｏｚ，ＧＴｒｉｂｉｌｌｏｎ，Ｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，Ｏｐｔ．Ｃｏｍｍｕｎ．１９０（１），８７－９４（２００１）．［６９］．ＴｒｉｓｔａｎＣｏｌｏｍｂ，ＥｔｉｅｎｎｅＣｕｃｈｅ，３Ｄｉｍａｇｉｎｇｏｆｓｕｒｆａｃｅｓａｎｄｃｅｌｌｓｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｏｆｗａｖｅｆｒｏｎｔｓｉｎｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ，ＩＥＥＥ．７７３－７７６（２００２）．ＰｅｄｒｉｎｉａｎｄＨａｎｓＪ，Ｔｉｚｉａｎｉ，Ｓｈｏｒｔ－ｃｏｈｅｒｅｎｃｅｄｉｇｉｔａｌｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙｂｙｕｓｅ【７０］．Ｇｉａｎｃａｒｔｏｏｆａｌｅｎｌｅｓｓｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｉｍａｇｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．４１（２２），４４８９—４４９５（２００２）．［７１】．ＮａｚｉｆＤｅｍｏｌｉ，ＪｕｒｉｃａＭｅｓｔｒｏｖｉｃ，ａｎｄＩｖｉｃａＳｏｖｉｃ，Ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．４２（５），７９８—８０４（２００３）．（７２］。ＳｔａｆｆａｎＳｃｈｅｄｉｎ，ＧｉａｎｃａｒｌｏＰｅｄｒｉｎｉ，Ｈａｎｓｊ．Ｔｉｚｉａｎｉ，ＡｎｉｌＫ．Ａｇｇａｒｗａｔ，ａｎｄＭｉｋｈａｉｌＥ．Ｇｕｓｅｖ，Ｈｉｇｈｌｙｓｅｎｓｉｔｉｖｅｐｕｌｓｅｄｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｆｏｒｂｕｉｌｔ．ｉｎＤｅｆｅｃｔａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈａｌａｓｅｒｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ，Ａｐｐ．Ｏｐｔ．４０（１），１００－１０３（２００１）．ａｎｄＨ．Ｊ．Ｔｉｚｉａｎｉ，Ｄｉｇｉｔａｌｄｏｕｂｌｅ—ｐｕｌｓｅｄｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ【７３】．Ｇ．Ｐｅｄｒｉｎｉ，ＶＬＺｏｕｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｆｏｒｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｏｄｅｒｎＯｐｔｉｃｓ，４２（２），３６７．３７４（１９９５）．ｓｐｅｃｋｌｅｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙ【７４１．ＰｅｒｒｅｓｔｏｒｅｓＧｒｅｎ，ＰｕｌｓｅｄＴＶｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｃｏｍｂｉｎｅｄｌｏｓｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｗｉｔｈｄｉｇｉｔａｌｐｈａｓｅ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．４０（１４），２３０４·２３０９（２００１）．［７５】．ＣａｒｌｏｓＰ６ｒｅｚ—Ｌ６ｐｅｚ，ＦｅｒｎａｎｄｏＭｅｎｄｏｚａＳａｎｔｏｙｏ，ＯｉａｎｃａｒｌｏＰｅｄｒｉｎｉ，ＳｔａｆｆａｎＳｃｈｅｄｉｎ，ａｎｄＨａｎｓＪ．Ｔｉｚｉａｎｉ，Ｐｕｌｓｅｄｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｒｏｔａｔｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓｗｉｔｈａｎｏｐｔｉｃａｌｄｅｒｏｔａｔｏｒ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．４０（２８），５１０６ｒ５１１０（２００Ｉ）．【７６１．ＥｔｉｅｎｎｅＣｕｃｈｅ，ＣｈｒｉｓｔｉａｎＤｉｐｅｕｒｓｉｎｇｅ，Ｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｆｏｒｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｐｈａｓｅ－ｃｏｎｔｒａｓｔｉｍａｇｉｎｇ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２４（５），２９１—２９３（１９９９）．［７７］．成铎，郝志琦，王淑岩等，电子学全息法再现三维物场，光学学报，Ｖ０１．１７，Ｎｏ．５，５７７—５８０（１９９７）。【７８］．刘诚，李良钰，李银柱，程笑天，朱健强，无直透光和共轭像的数字全息，光学学报，Ｖ０１．２２，Ｎｏ．４．４２８．４３１（２００２）．［７９］．钟丽云，张以谟，吕晓旭等，数字全息中的一些基本问题分析，光学学报，Ｖ０１．２４，Ｎｏ．４，４６５—４７１（２００４）．ｆ８０１，苏显渝，李继陶，信息光学，北京；科学出版社，２０００昆明理工大学硕士学位论文附录Ａ作者在攻读硕士学位期间发表的论文１王艳萍，吕晓旭，钟丽云．罗印龙，一种提高数字全息再现像质量的方法，《昆明理工大学学报》录用数字全息术中一些基本问题的初步研究

作者：

学位授予单位：

王艳萍

昆明理工大学

1.J W Goodman.R W Lawrence Digital image formation from electronically detected holograms 1967

2.Tristan Colomb.Pia Dahlgren.Christian Depeursinge Polarization imaging by use of digital holography[外文期刊] 2002(01)

3.Giancarlo Pedrini.Hans J Tiziani.lgor Alexeenko Digital-holographic interferometry with an image-intensifier system[外文期刊] 2002(04)4.Gang Pan.Hui Meng Digital holography of particle fields: reconstruction by use of complex amplitude 2003(05)5.吕且妮.葛宝臻.罗文国.赵慧影.贺家李.张以谟 数字全息术及其在粒子场测试中的研究进展[期刊论文]-光电子·激光 2002(10)6.葛宝臻.罗文国.吕且妮.赵慧影.张以谟 数字再现三维物体菲涅耳计算全息的研究[期刊论文]-光电子·激光 2002(12)7.刘诚.刘志刚.程笑天.薄峰.王勇.朱健强.姜锦虎 数字滤波法再现电子全息图[期刊论文]-光学学报 2003(2)

8.Etienne Cuche.Pierre Marquet.Christian Depeursinge Simultaneous amplitude-contrast and quantitative phase-contrast microscopy by numerical reconstruction of Fresnel off-axis holograms[外文期刊] 1999(34)9.Pedrini G.Tiziani H J.Gusev M E Pulsed digital holographic interferometry with694-and 347-nm wavelengths 2000(02)

10.Froning P.Pedrini G.Tiziani H J Vibration mode separation of transient phenomena using multi-pulse digital holography[外文期刊] 1999(12)

11.Staffan Schedin.Giancarlo Pedrini.Hans J Tiziani.Anil K.Aggarwal, Mikhail E.Gusev Highly sensitive pulsed digital holography for built-in Defect analysis with a laser excitation[外文期刊] 2001(01)12.Etienne Cuche.Pierre Marquet.Christian Depeutsinge Spatial filtering for zero-order and twin-image elimination in digital off-axis holography[外文期刊] 2000(23)13.S Schedin.G Pedrini.H J Tiziani Simultaneous three-dimensional dynamic deformation measurements with pulsed digital holography[外文期刊] 1999(34)14.Ichirou Yamaguchi.Tong Zhang Phase-shifting digital holography 1997(16)

15.Ulf Schnars Direct phase determination in hologram interferometry with use of digitally recorded holograms 1994(07)

16.Etienne Cuche Fre deric Bevilacqua and Christian Depeursinge, Digital holography for quantitative phase-contrast imaging 1999(05)17.M Adama.T Kreis.W Juptner Partical size and position measurement with digital holography 199718.E Marquard.J Richer Digital image holography[外文期刊] 1998(05)

19.E Cuche.F bevilacacqua.C Depeursing Digital holography for quantitative phase contrast imaging 1999

20.E Cuche.P Marquet.C Depeursing Spatial filtering for zero-order and twin-image elimination in digital off-axis holography[外文期刊] 2000(23)21.U Schnars.W Juptner Direct recording of holograms by a CCD target and numerical reconstruction 1994(02)

22.Ulf Schnars.Werner P O Julptner Digital recording and reconstruction of holograms in hologram interometry and shearography 1994(20)23.Ulf Schnars Direct phase determination in hologram interferometry with use of digitally recorded holograms 1994(07)

24.J Pomarico.U Schnars Hartmann.W J uptner Digital recording and numerical reconstruction of holograms: a new method for display light in flight 1995(35)25.Ichirou Yamaguchi.Tong Zhang Phase-shifting digital holography 1997(16)

26.Tong Zhang.Ichirou Yamaguchi Three-dimendional microscopy with phase-shifting digital holography 1998(15)27.G Pedrini.P Froning.H Fessler In-line digital holographic interferometry[外文期刊] 1998(26)28.M K Kim Wavelength-scanning digital interference holography for optical section imaging 1999(23)

29.D Dirksen.H Droste.B Kemper Lensless Fourier holography for digital holographic interferometry on biological samples 2001(03)30.G Pedrini.S Schedin.H J Tiziani Lensless digital holographic interferometry for the measurement of large objects 1999(01)31.L C Ferri Visualization of 3D information with digital holography using laser printers 2001(04)

32.B Nilsson.T E Carlsson Direct three-dimensional shape measurement by digital light-in-flight holography[外文期刊] 1998(34)33.B Javidi.E Tajahuerce Three-dimensional object recognition by use of digital holography[外文期刊] 2000(09)

34.Y Frauel.B Javidi Neural network for three-dimensional object recognition based on digital holography[外文期刊] 2001(19)

35.E Tajahuerce.O Matoba.B Javidi Shift-invariant three-dimensional object recognition by means of digital holography[外文期刊] 2001(23)36.T Kreis.M Adams.W Juptner Digital in-line holography in particle measurement 199937.Madams.T Kreis.W Juptner Particle measurement with digital holography 1999

38.S Murata.M Yasuda Potential of digital holography in particle measurement[外文期刊] 2000(08)

39.C B Lefebvre.S Coetmellet.D Lebrun Application of wavelet transform to hologram analysis:three-dimensional location of particles 2000(06)40.H J Kreuzer.M J Jericho.I A Meinertzhagen Digital in-line holography with photons and electrons 2001(47)

41.V Kebbel.M Adams.HJ Hartmann Digital holography as a versatile optical diagnostic method for mierogravity experiments 1999(10)42.M Y Y Hung.L Lin.H M Shang Simple method for direct determination of bending strains by use of digital holography[外文期刊] 2001(25)43.J Degrieck.W V Paepegem.P Boone Application of digital phase-shift shadow Moire to micro deformation measurement of curved surfaces 2001(01)44.F M Santoyo.G Pedirini.S Schedin 3D displacement measurements of vibrating objects with multipulse digital holography 1999(12)45.G Pedrini.S Schedin.H J Tiziani Lensless digital-holographic interferometry for the measurement of large objects[外文期刊] 1999(01)46.Bahram Javidi.Enrique Tajahuerce Three-dimensional object recognition by use of digital holography[外文期刊] 2000(09)47.B J Thompson.J H Ward.W R Zinky Application of hologram techniques for particle size analysis 1967(03)

48.S Coetmellec.C B Lefebvre.D Lebrum Application of in-line digital holography to multiple plane velocimetry[外文期刊] 2001(09)

49.C Schram.M L Riethmuller Vortex ring evolution in an impulsively started jet using digital particle image velocimetry and continuous wavelet analysis[外文期刊] 2001(09)50.Owen R B.Zozulya A A In-line digital holography sensor for monitoring and characterizing marine particulates 2000(08)

51.Staffan Schedin.Giancarlo Pedrini.Hans J Tiziani.Anil K.Aggarwal, Mikhail E.Gusev Highly sensitive pulsed digital holography for built-in Defect analysis with a laser excitation[外文期刊] 2001(01)52.Thomas M Kreis.Werner P O Juptner Suppressing of the dc term in digital holography 1997(08)53.Ichirou Yamaguchi.Tong Zhang Phase-shifting digital holography 1997(16)

54.Sergio De Nicola.Pietro Ferraro.Andrea Finizio.Giovanni Pierattini Wave front reconstruction of Fresnel off-axis holograms with compensation of aberrations by means of phase-shifting digital holography[外文期刊] 2002(04)55.Tong Zhang.Ichirou Yamaguchi Three-dimensional microscopy with phase-shifting digital holography[外文期刊] 1998(15)

56.Yasuhiro Takaki.Hiroki Kawai.Hitoshi Ohzu Hybrid holographic microscopy free of conjugate and zero-order images 1999(23)57.Songcan Lai.Brian King.Mark A Neifeld Wave front reconstruction by means of phase-shifting digital in-line holography[外文期刊] 200058.Ichirou Yamaguchi.Sohgo Ohta.Jun-ichi Karo Surface contouring by phase-shifting digital holography 2001

59.Sergio De Nicola.Pietro Ferraro.Andrea Finizio.Giovanni Pierattni Wave front reconstruction of Fresnel off-axis holograms with compensation of aberrations by means of phase-shifting digital holography[外文期刊] 200260.Etienne Cuche.Pierre Marquet.Christian Depeursinge Spatial filtering for zero-order and twin-image elimination in digital off-axis holography[外文期刊] 2000(23)61.Zhiwen Liu.Martin Centurion Holographic recording of fast events on a CCD camera[外文期刊] 2002(01)62.刘诚.李银柱.李良钰.戴亚平.朱健强 数字全息测量技术中消除零级衍射像的方法[期刊论文]-中国激光 2001(11)

63.Yasuhiro Takaki.Hiroki Kawai.Hitoshi Ohzu Hybrid holographic microscopy free of conjugate and zero-order images 1999(23)64.T C Poon.K B Doh Three-dimensional microscopy by optical scanning holography[外文期刊] 1995

65.Yasuhiro Takaki.Hiroki Kawai.Hitoshi Ohzu Hybrid holographic microscopy free of conjugate and zero-order images 1999(23)66.Y Takaki.H Ohzu 查看详情 1999

67.Jurgen H Massig, Digital off-axis holography with a synthetic aperture 2002(24)68.M Jacquot.P Sandoz.G Tribillon High resolution digital holography[外文期刊] 2001(01)

69.Tristan Colomb.Etienne Cuche 3D imaging of surfaces and cells by numerical reconstruction of wavefronts in digital holography applied to transmission and reflection microscopy 200270.Giancarlo Pedrini.Hans J Tiziani Short-coherence digital microscopy by use of a lenless holographic imaging system 2002(22)71.Nazif Demoli.Jurica Mestrovic.Ivica Sovic Subtraction digital holography 2003(05)

72.Staffan Schedin.Giancarlo Pedrini.Hans J Tiziani.Anil K.Aggarwal, Mikhail E.Gusev Highly sensitive pulsed digital holography for built-in Defect analysis with a laser excitation[外文期刊] 2001(01)73.G Pedrini.Y L Zou.H J Tiziani Digital double-pulsed holographic interferometry for vibration analysis[外文期刊] 1995(02)74.Per Gren Pulsed TV holography combined with digital speckle photography restores lost interference phase[外文期刊] 2001(14)

75.Carlos Perez-L6pez.Fernando Mendoza Santoyo.Giancarlo Pedrini.Staffan Schedin, Hans J.Tiziani Pulsed digital holographic interferometry for dynamic measurement of rotating objects with an optical derotator[外文期刊] 2001(28)76.Etienne Cuche Christian Dipeursinge, Digital holography for quantitative phase-contrast imaging 1999(05)77.成铎 电子学全息法再现三维物场[期刊论文]-光学学报 1997(5)

78.刘诚.李良钰.李银柱.程笑天.朱健强.姜锦虎 无直透光和共轭像的数字全息[期刊论文]-光学学报 2002(4)79.钟丽云.张以谟.吕晓旭.钱晓凡.熊秉衡 数字全息中的一些基本问题分析[期刊论文]-光学学报 2004(4)80.苏显渝.李继陶 信息光学 2000

1. 周俭波 数字全息术及其应用研究[学位论文]20032. 梁柳娟 数字全息技术的初步研究[学位论文]20053. 马腾 数字全息再现像质量的研究[学位论文]2008

4. 吴友朋.刘祥萱.王红霞.Wu Youpeng.Liu Xiangxuan.Wang Hongxia 提高数字全息再现像像质的两步相移迭代算法[期刊论文]-光学学报2008,28(12)5. 向强 光纤数字全息术及其应用研究[学位论文]2004

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