竖直平面内的圆周运动习题

1一轻杆一端固定一个质量为M的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动，以下说法正确的是（ ）

A小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零； B小球过最高点时的最小速率为gR

C小球过最高点时，杆所受的力可以等于零也可以是压力和支持力； D小球过最高点时，速率可以接近零。

2上题中把轻杆换成细绳，下列说法正确的是（ ）

A小球过最高点时，绳所受的弹力可以等于零 B小球过最高点时的最小速率为

gR

C小球过最高点时的速率可小于gR D小球过最高点时，绳所受的弹力一定大于零 3、如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和

杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点对小球的作用力．则F ( ) A．一定是拉力 B．一定是推力

C．一定等于0 D．可能是拉力，也可能是推力，也可能等于0

4、在半径为R的固定半球形碗内，有一质量为m的物体自碗边向碗底滑动，滑到最低点时

速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体在最低点受到的摩擦力大小是( )

.mg B.m(gv2v2v2AR) C.m(gR) D.mR

5、质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为4gRv2，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ）

A、6mg B、5mg C、4mg D、2mg 6、一轻杆一端固定一质量为M的小球，以另—端为轴在竖直面内做圆周运动。小球运动到最高点时，关于小球受力，下列说法中正确的是 ( )

A、轻杆对小球的作用力不可能向下 B、轻杆对小球的作用力不可能为零

C、轻杆对小球的作用力和小球重力的合力提供向心力 D、小球所受的向心力不可能为零

7、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为 ( )

A、0 B、mg C、3mg D、5mg 8、如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有 ( ) A、小球通过最高点的最小速度为vRg B、小球通过最高点的最小速度为0

C、小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D、小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

9、长L=0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下小球所受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是支持力）。

（1）当v=1 m/s时，大小为 N，是 力 （2）当v=4 m/s时，大小为 N，是 力

10、一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴一个质量为m的小球，圆盘的半径为r，绳长为L，圆盘匀速转动时小球随着圆盘一起转动，并且绳与竖直方向成θ角，如图所示。求圆盘的转速是多大?

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