混凝土结构课程设计(单层厂房)—双跨18+21

一、

工程名称

二、 设计资料

某单层双跨钢筋混凝土装配车间跨度21米+18米，长66米，柱距6米； ① 建筑地点：

② 车间所在场地，I级湿陷性黄土，地基容许承载力标准值

fk180kN/m2，地下水位-1.5米，该地区历年最大冻深为0.3米，地

下水及土质无腐蚀性。基本风压W00.35kN/m2，基本雪压

S00.2kN/m2。屋面活荷载为0.5kN/m2。

三、 结构构件选型及柱截面尺寸确定

因该厂房跨度为21m+18m，在15～36m之间，且柱顶标高大于8m，故采用钢筋混凝土排架结构。为了使屋盖具有较大刚度，选用预应力混凝土折线屋架及预应力混凝土屋面板。选用钢筋混凝土吊车梁及基础梁。厂房各主要构件选型见下表：

主要承重构件选型表

构件名称 屋面板 天沟板 屋架 屋架 G410(一) 1.5mx6m 预应力混凝土屋面板 G410(三) 1.5mx6m 预应力混凝土屋面板（卷材防水天沟板） G415(三) 预应力混凝土折线形屋架 （跨度21m） G415(三) 预应力混凝土折线形屋架 （跨度18m） G323(二) 标准图集 选用型号 YWB – 2Ⅱ TGB68—1 YWJA—21—3Ad YWJA—18—3Ad 重力荷载标准值 1.4 KN/m2 1.91 KN/m2 0.05 KN/m2 0.05 KN/m2 吊车梁 轨道连接 基础梁 钢筋混凝土吊车梁 （吊车工作级别为A1~A5） DL--9 JL-3 40.8KN/根 0.80 KN/m 13.1 KN/根 G325(二) 吊车轨道联结详图 G320 钢筋混凝土基础梁

四、 排架的荷载计算

（3）吊车梁

吊车梁型号根据吊车的额定起重量，吊车的跨距（Lk=L-2λ）以及吊车的载荷状态选定。其中，钢筋混凝土吊车梁可查95G323，先张法预应力混凝土吊车梁可查95G425，后张法预应力混凝土吊车梁可查95G426。

对于18m跨，吊车起重重量为15t，重级载荷状态，Lk=18-2x0.75=16.5m，采用钢筋混凝土吊车梁，查表，中间跨采用DLZ-8Z，边跨采用DLZ-8B，梁高1200mm，自重39.98KN。 对于21m跨，吊车起重重量为15t，重级载荷状态，Lk=21-2x0.75=19.5m，采用钢筋混凝土吊车梁，查表，中间跨采用DLZ-8Z，边跨采用DLZ-8B，梁高1200mm,自重39.98KN。 （4）基础梁

基础梁型号根据跨度，墙体高度，有无门窗洞等查93G320。

墙厚240mm，突出于柱外。查表，纵墙中间选用JL-3，纵墙边跨选用JL-15，山墙6m柱距选用JL-14。 （5）柱间支撑

柱间支撑设置在⑥、⑦轴线之间，支撑号可查表97G336。首先根据吊车起重重量，柱顶标高，牛腿顶标高，吊车梁顶标高，上柱高，屋架跨度等查处排架号，然后根据排架好喝基本风压确定支撑型号。查表，柱间支撑选用 （6）抗风柱

抗风柱下柱采用工字形截面，上柱采用矩形截面。抗风柱的布置需考虑基础梁的最大跨度。18m跨、21m跨的抗风柱沿山墙等距离布置，间距为6m。 3、厂房剖面设计

剖面设计的内容是确定厂房的控制标高，包括牛腿顶标高，柱顶标高和圈梁标高。 牛腿顶标高等于轨顶标高减去吊车梁在支撑处的高度和轨道及垫层的高度，必须满足300mm的倍数。吊车轨道及垫层高度可以取0.2m。为了使牛腿顶标高满足模数要求，轨顶的实际标高将不同于标志高度，规范允许轨顶实际标高与标志标高之间有±200mm的差值。柱顶标高H=吊车轨顶标高HA+吊车轨顶至桥架顶面的高度HB+空隙HC，空隙HC不应小于220mm，吊车轨顶至桥架顶面的高度可查95G323，柱顶标高同样满足300mm的倍数。

由于工艺要求，轨顶标高为9m。 对于18m跨：

取柱牛腿顶面高度为7.5m，吊车梁高度1.2m。吊车轨道及垫层高度取0.2m，则轨道构造高度，HA=7.5+1.2+0.2=8.9，构造高度-标志高度=8.9-9=-0.1m，满足±200mm的差值要求。查表，吊车轨顶至桥架顶面的高度HB=2.099m，则H=HA+HB+HC=8.9+2.099+0.22=11.219m。为满足模数要求，取H=11.4m。 对于21m跨：

取柱牛腿顶面高度为7.5m，吊车梁高度1.2m。吊车轨道及垫层高度取0.2m，则轨道构造高度，HA=7.5+1.2+0.2=8.9，构造高度-标志高度=8.9-9=-0.1m，满足±200mm的差值要求。查表，吊车轨顶至桥架顶面的高度HB=2.1m，则H=HA+HB+HC=8.9+2.1+0.22=11.309m。为满足模数要求，取H=11.4m。

对于有吊车厂房，除在檐口或窗顶设置圈梁外，宜在吊车梁标高处增设一道，外墙高度大于15m时，还应适当增设。圈梁与柱的连接一般采用锚拉钢筋2Ø10或2 Ø12。

现在4.8m、8.7m和11.16m标高处设三道圈梁，分别用QL-1、QL-2、QL-3表示。其中柱顶圈梁可代替连系梁。圈梁截面采用240mmX240mm，配筋采用4Ø12、 Ø6@200。圈梁在过梁处的配筋应另行计算。

二、排架柱设计 1、计算简图

对于没有抽柱的单层厂房，计算单元可以取一个柱距，即6m。排架跨度取厂房的跨度。上柱高度等于柱顶标高减去牛腿顶标高。下柱高度取牛腿顶标高减去基础顶面标高，一般低于地面不少于50mm，对于边柱，由于基础顶面还需放置预制基础梁，所以排架柱基础顶面一般不低于地面500mm。 为了得到排架柱的截面几何特征，需要假设柱子的截面尺寸。

（1）确定柱子各段高度

基底标高为-2m，初步假定基础高度为1.4m,则柱总高度H=11.4-(-2.0)+1.4=12m，上柱高度Hu=11.4-7.8=3.9m下柱高度HL=12.0-3.9=8.1m。 （2）确定柱截面尺寸

下柱截面高度，根据吊车起重量及基础顶面至吊车梁顶的高度Hk，由表2-3确定。

Q=20t：h≥Hk/11=9300/11=845mm，取900mm

下柱截面宽度，根据顶面至吊车梁底的高度HL，由表2-3确定。 b≥HL/20=8100/20=405mm 且大于400mm，取400mm

ⓐ列柱下柱截面采用工字形，b=400mm,h=900mm，上柱截面采用正方形，b=h=400mm，ⓑ列柱下柱采用工字形截面，b=400mm,h=900mm，上柱采用矩形截面，b=400mm,h=600mm，ⓒ列柱下柱截面采用工字形，b=400mm,h=900mm，上柱截面采用正方形，b=h=400mm. (3)计算柱截面几何特征

各柱截面几何特征 A B 柱号 上柱 下柱 上柱 下柱 截面尺寸/mm 口工口工400x40400x900x400X00x900x0 100 00 100 面积A/10mm² 160.0 157.5 240.0 157.5 惯性矩I/10mm4 2133 16611 7200 16611 每米长重量4.00 3.94 6.00 3.94 G/(KN/m-1) 排架计算简图

C 上柱 下柱 口工400x400 400x900x100 160.0 157.7 2133 16611 4.00 3.94

2)荷载计算

排架的荷载包括恒荷载、屋面活荷载、吊车荷载和风荷载。荷载均计算其标准值。 （1）恒荷载

恒荷载包括屋盖荷载、上柱自重、下柱自重、吊车梁及轨道自重。 ①屋盖自重P1 面荷载：

防水层、找平层等 0.35+0.4=0.75KN/m²

屋面板自重 1.40KN/m² 屋面板灌缝 0.10KN/m² 小 计 2.25KN/m² 外天沟板线荷载：

找坡等 1.16+0.27+0.31=1.74KN/m² TGB77-1自重 2.24KN/m²

小 计 3.98KN/m² 内天沟板线荷载：

找坡等 1.40KN/m² 内天沟板自重 2.06KN/m² 小 计 3.46KN/m² 集中荷载：

18m跨屋架自重 6.76KN 21m跨屋架自重 104.66KN 屋架作用在柱顶的恒荷载标准值：

A柱： P1A=2.25 x 6 x 9 + 3.98 x 6 + 0.5 x 67.6 = 179.2KN

B柱： 18m跨传来 P1B=2.25 x 6 x 9 + 3.46 x 6 + 0.5 x 67.6 = 176.1KN 21米跨传来 P1B’=2.25 x 6 x 12 + 3.46 x 6 + 0.5 x 104.66 = 235.09KN

C柱： P1C=2.25 x 6 x 12 + 3.98 x 6 + 0.5 x 104.66 =238.2KN P1作用点位置与纵向定位轴线的距离150mm。 ②上柱自重P2

A柱： P2A=4 x 3.9 = 15.6KN B柱： P2B=6 x 3.9 = 23.4KN C柱： P2C= 15.6KN ③下柱自重P3

下柱大部分截面为工字形，但牛腿部位及插入杯口基础的部分是矩形截面。假定矩形截面的范围为自牛腿顶面向下1400mm及基础顶面以上1100mm。近似忽略牛腿的重量。 A柱： P3A=3.94 x （8.1-1.4-1.1）+0.9 x 0.4 x 25 x (1.4+1.1) = 44.56KN B柱： P3B=44.56KN C柱： P3C=44.56KN

④吊车梁、轨道、垫层自重P4

A柱： P4A=0.86 x 6 + 39.98 = 44.8KN B柱： 18m跨传来 P4B=44.8KN 21米跨传来 P4B’=44.8KN C柱： P4C=44.8KN

P4的作用点离纵向定位轴线的距离为750mm。

（2）屋面活荷载

屋面活荷载取屋面均布活荷载和雪荷载两者的较大值0.5KN/m² A柱： P5A=0.5 x 6 x 9 + 0.77 x 6 x 0.5 = 29.3KN

B柱： 18m跨传来 P5B=0.5 x 6 x 9 + 0.62 x 6 x 0.5 = 28.9KN 21米跨传来 P5B’=0.5 x 6 x 12 + 0.62 x 6 x 0.5 = 37.9KN C柱： P5C=0.5 x 6 x 12+0.77 x 6 x 0.5 = 38.3KN P5的作用点同P1 （3）吊车荷载

①吊车竖向荷载Dmax,k、Dmin,k

吊车基本尺寸和轮压 起重量 吊车跨吊车桥轮距吊车总重小车最大轮压最小轮压Q/t 度距K/m(G+g)/t 重g/t Pmax/KN Pmin/KN Lk/m B/mm m 15 16.5 6235 4400 27 7.280 199 31.3 15 19.5 6235 4400 34 7.280 233 31.6 注：最小轮压Pmin=(G+g+Q)/2-Pmax 吊车竖向荷载Dmax,k，Dmin,k根据两台吊车作用的最不利位置用影响线求出。Dmax,k，Dmin,k计算简图如下。图中两台吊车的最小轮距x=(B1-K1)/2+(B2-K2)/2，对应的轮子位置影响线高度y1,y2,y3,y4可利用几何关系求得。

18m跨两台吊车相同，均为15t，P1max=P2max=199KN，P1min=P2min=31.3KN，x=(6235-4400)/2+(6235-4400)/2=1835mm，y2=(6-4.4)/6=0.267，y3=(6-1.835)/6=0.694，y4=0

Dmax,k= P1max(y1+y2)+ P2max(y3+y4)=199(0.267+0.694+1)=390.2KN Dmin,k = P1min(y1+y2)+ P2min(y3+y4)=31.3(0.267+0.694+1)=61.4KN 21m跨有两台15t吊车，同理可求得： Dmax,k=233(1+0.267+0.694)=456.9KN

Dmin,k=31.6(1+0.267+0.694)=62.0KN

②吊车横向水平荷载Tmax,k

18m跨，吊车额定起重量16tT=a(Q+g)/4=0.1(20+7.28)x9.8/4=6.68KN T的最不利位置同Pmax，故 Tmax,k=13.1KN

Tmax,k的作用点位置在吊车梁顶面。 （4）风荷载

该地区的基本风压ω0=0.35KN/m²，地面粗糙度为B类。 ① 作用在柱上的均布荷载 柱顶标高11.4m，使内外高差0.35m，则柱顶离室外地面高度

11.4+0.35=11.75m，查表，风压高度系数µz=1.049 从表差的风压体型系数µs，标于例图2-1单层工业

厂房客不考虑风振系数，取ßz=1。

q1=µsµzßzω0B=0.8x1.049x1x0.35x6=3.52KN/m（压力)

q2=µsµzßzω0B=-0.4x1.049x1x0.35x0.6=-1.76KN/m（吸力） ② 作用在柱顶的集中风荷载Fw

作用在柱顶的集中风荷载Fw由两部分组成：柱顶至檐口竖直面上的风荷载Fw1和坡屋面上的风荷载Fw2，其中后者的作用方向垂直于屋面，因而是倾斜的，需要计算其水平方向的分力（竖直分力在排架分析中一般不考虑）. 为了简化，确定风压高度系数时，可统一取屋脊高度。

屋脊高度=柱顶高度+屋架轴线高度（屋脊处）+上、下弦杆截面增加高度+屋面板高度

对于18m跨：H=11.75+(2.65+0.15+0.12)+0.24=14.9m µz=1.137 对于21m跨：H=11.75+(3.10+0.15+0.12)+0.24=15.36m µz=1.148 柱顶至檐口的高度=屋架轴线高度（端头处）+上、下弦截面增加高度+天沟板高度

坡屋面高度=屋脊高度-柱顶高度-柱顶至檐口的高度

Fw1=0.8 x 1.137 x 1 x 0.7 x (1.18+0.27+0.4) x 6=7.07KN(→)

Fw1’=0.4 x 1.148 x 1 x 0.7 x (1.18+0.27+0.4) x 6=3.57KN(→) Fw2=(-0.6+0.5) x 1.137 x 1 x 0.7 x (14.91-11.75-1.85) x 6=-0.63KN(←)

Fw2’=(-0.4+0.4)x 1.148 x 1 x 0.7 x (15.66-12.05-1.85) x 6=0 Fw=Fw1+Fw1’+Fw2+Fw2’=10.01KN(→) 同理可求得右吹向左风(←)

迎风面和背风面的q1、q2大小相等，方向相反。

Fw=0.8 x 1.148 x 1 x 0.7 x(1.18+0.27+0.4) x 6+0.4 x 1.137 x 1 x 0.7 x (1.18+0.27+0.4) x 6 +(-0.6+0.5) x 1.148 x 1 x 0.7 x(15.36-11.75-1.85) x 6+0=9.82(←) 3)内力分析

在计算简图中，上柱的计算轴线取为上柱的截面形心线，下柱的计算轴线取为下柱的 截面形心线。下面计算时弯矩和剪力的符号按照下述规则：弯矩以顺时针方向为正，剪力以使构件产生顺时针方向转动趋势为正；轴力以压为正。 各柱的抗剪刚度计算结果见下： C0=3/(1+λD= C0EcIL 项目 N=Iu/IL λ=Hu/H ηi=Di/∑Di /H3 3(1/n-1) A柱 0.1284 0.325 2.4330 23.3881Ec 0.3145 B柱 0.4334 0.325 2.8711 27.5994Ec 0.3711 C柱 0.1284 0.325 2.4330 23.3881Ec 0.3145 （1） 荷载作用下的内力分析 恒荷载下的计算简图可以分解为两部分：作用在柱截面形心的竖向力和偏心力矩.

屋盖自重对上柱截面形心产生的偏心力矩为: M1A=-179.2 x (0.20-0.15)=-8.96KN.m M1B=-(176.1-235.09) x 0.15=8.85KN.m M1C=238.2 x (0.2-0.15)=11.91KN.m

屋盖自重、上柱自重、吊车梁及轨道自重对下柱截面形心产生的偏心力矩 M²A=-179.2 x 0.25-15.6 x 0.25 +44.8 x 0.3=-35.26KN.m M²B=0+0+(-44.8+44.8) x 0.75=0

M²C=238.2 x 0.25+15.6 x 0.25 -44.8 x 0.3=50.01KN.m

偏心力矩作用下，各柱的弯矩和剪力用剪力分配法计算。先在柱顶加上不

动铰支座，利用附录求出各柱顶不动铰支座的内力；然后将总的支座反力作用下排架柱顶，根据剪力分配系数分配给各柱；最后求出各柱顶的剪力，得到每根柱的柱顶剪力后，单根柱利用平衡条件求出各截面的弯矩及柱底截面剪力。 屋面恒载作用下的剪力分配 项n C1 C3 M1 M² R1 ηi Vi λ 目 A0.1284 0.325 2.09 1.09 -8.96 -35.26 -4.76(→) 0.3145 5.72(→) 柱 B0.4334 0.325 1.63 1.28 8.85 0 1.20(→) 0.3711 -0.06(←) 柱 C0.1284 0.325 2.09 1.09 11.91 50.01 6.62(→) 0.3145 -5.66(←) 柱 （2）屋面活荷载作用下的内力分析

屋面活荷载作用下的内力分析方法同屋盖自重作用下的内力分析。 屋面活荷载对上柱截面形心产生的偏心力矩： M1A=-29.3 x (0.20-0.15)=-1.47KN.m M1B=-(28.9-37.9) x 0.15=1.35KN.m M1C=38.3 x (0.2-0.15)= 1.92KN.m

屋面活荷载对下柱截面形心产生的偏心力矩： M²A=-29.3 x 0.25=-7.33KN.m M²B=0

M²C=38.3 x 0.25=9.58KN.m

屋面活荷载作用下的剪力分配 项目 C1 C3 M1 M² R1 ηi Vi A柱 2.09 1.09 -1.47 -7.33 -0.92(→) 0.3145 1.06(→) B柱 1.63 1.28 1.35 0 0.18(←) 0.3711 -0.01(←) C柱 2.09 1.09 1.92 9.58 1.20(←) 0.3145 -1.06(←) (3)吊车竖向荷载作用下的内力分析 吊车竖向荷载四种基本情况：(a)Dmax作用于A柱；(b)Dmin作用于A柱处；(c)Dmax作用于C柱；(d)Dmin作用于C柱。吊车竖向荷载的计算简图可分解成两部分：作用在下柱截面形心的竖向力和作用在牛腿顶面的偏心力矩。 计算项目 C3 M² Ri ηi Vi A柱 1.09 390.2x0.3=117.1 10.(←) 0.3145 -8.84(←) Dmax作用B柱 1.28 -61.4x0.75=-46.1 -4.92(→) 0.3711 7.04(→) 于A柱 0 0 0.3145 1.80(→) C柱 1.09 A柱 1.09 61.4x0.3=18.42 1.67(←) 0.3145 -10.96(←) Dmin作用B柱 1.28 -390.2x0.75=-292.65 -31.22(→) 0.3711 20.25(→) 于A柱 C柱 1.09 0 0 0.3145 -9.29(←) 0 0 0.3145 -2.36(←) A柱 1.09 Dmax作用B柱 1.28 62.0x0.75=46.5 4.96(←) 0.3711 -7.74(←) 于A柱 C柱 1.09 -456.9x0.3=-137.07 -12.45(→) 0.3145 10.09(→) A柱 1.09 0 0 0.3145 10.96(→) Dmin作用B柱 1.28 456.9x0.75=342.68 36.55(←) 0.3711 -23.61(←) 于A柱 C柱 1.09 -62.0x0.3=-18.6 -1.69(→) 0.3145 12.65(→) (a)Dmax作用于A柱时的内力图

(b)Dmin作用于A柱时的内力图

(c)Dmax作用于C柱时的内力图

(d)Dmin作用于C柱时的内力图

(4)吊车水平荷载作用下的内力分析

吊车水平荷载作用下有两种情况：(a)AB跨作用Dmax；(b)BC跨作用Dmax，

每种

情况下的荷载可以反向。 计算项目 C5 T Ri=C5T ηi Vi AB跨作用A柱 0.566 13.1 7.41(←) 0.3145 -0.42(←)

Tmax BC跨作用Tmax B柱 C柱 A柱 B柱 C柱 0.5 0.5 0.566 13.1 0 0 13.1 13.1 8.45(←) 0 0 8.45(←) 7.41(←) 0.3711 0.3145 0.3145 0.3711 0.3145 -2.56(←) 4.99(→) 4.99(→) -2.56 (←) -0.42 (←) (a)AB跨作用Tmax的排架内力

(b)BC跨作用Tmax的排架内力 (5)风荷载作用下的内力分析

风荷载作用下有两种情况：因本例右吹左风时的荷载值与左吹右风时的荷载值很接近（q1，q2大小相等，Fw=10.08KN,Fw’=9.88KN），可利用左吹右风的内力图。 R=W+∑计算项目 C11 q Ri=qHC11 W ηi Vi Ri 0.3145 -4.15(←) A柱 0.327 3.52 13.82(←) 左吹右B柱 0.3 0 0 10.01 30.74 0.3711 11.41(→) 风 C柱 0.327 1.76 6.91(←) 0.3145 2.76(→)

风荷载（左吹向右）下排架内力 三、内力组合 1）荷载组合

基本荷载组合考虑两类情况：由活荷载控制的组合和由恒荷载控制的组合。 (1)1.2 X 恒荷载标准值产生的效应值+1.4X任一项可变荷载标准值产生的效应值； (2)1.2X 恒荷载标准值产生的效应值+1.4X0.9X（两项或两项以上可变荷载标准值产生的效应值）

(3)1.35X 恒荷载标准值产生的效应值+所有可变荷载组合值产生的效应。 组合类控制截组合目M/KN.V/K组合项目 N/KN m N 别 面 标 1.2x①+1.4x0.9x[②|Mmax| 169.47 605.69 \\ +0.95x(④+⑦)+⑧] 1.35x①+1.4x[0.7x②Nmax 133.33 652.17 \\ I-I +0.7x(④+⑦)+0.6x⑧] 1.2x①Nmin +1.4x0.9x[0.95x(④+167.82 521.52 \\ ⑦)+ ⑧] 1.2x①+1.4x0.9x[②1260.1|Mmax| 374.90 \\ 2 +0.95x(⑥+⑦)+⑧] 基本组1.2x①+1.4x0.9x[②II-II 1620.4Nmax +0.85x(④+⑥)+0.95x⑦+114.48 \\ 合 5 ⑧] Nmin 1.2x①+1.4x⑧ 72. 629.04 \\ 1.2x①+1.4x0.9x[②1321.8|Mmax| +0.85x(③+⑥)+0.95x⑦+397.56 9.16 3 ⑧] III-III 1.2x①+1.4x0.9x[②1673.923.3Nmax +0.85x(④+⑥)+0.95x⑦+303.28 7 1 ⑧] Nmin 201.44 682.56 \\ 1.2x①+1.4x⑧ ①+⑧+[0.7x②|Mmax| +0.85x0.7x(③+2.65 923.95 8.49 ⑥)+0.95x0.7x⑦] 标准组III-III 合 ①+0.85x⑥+[0.7x②1236.0Nmax +0.85x0.7x④+0.95x0.7x172.65 5.77 9 ⑦+0.6x⑧] 四、排架中柱截面设计 1)计算长度及材料强度 考虑吊车荷载时

上柱:lu=2.0Hu=2.0x3.9=7.8m; 下柱:ll=1.0Hl=1.0x8.1=8.1 不考虑吊车荷载时

上柱:lu=1.25Hu=1.25x3.9=4.875m; 下柱:ll=1.25Hl=1.25x8.1=10.125

C30混凝土,fc=14.3N/mm²,α1=1.0.HRB335纵向钢筋,fy=fy'=300N/mm²;HPB225箍筋、构造筋，fy=210N/mm². 2）上柱截面配筋设计

①M=169.47KN.m，N=605.69KN；②M=133.33KN.m，N=652.17KN；③M=167.82KN.m，N=521.52KN α1fc*b*ξb*ho=1777.5KN，上述三组内力下的受压区高度系数ξ<ξb，均属于大偏心受压。在大偏心受压构件中，|M|相近，N越小越不利；N相近，|M|

越大越不利，因此可用第三组内力计算配筋。

eo=M/N=0.322m；ea=0.02m；ei=eo+ea=0.342m；ξ1=0.5fcA/N；ξ2=1.15-0.01l0/h=1.02，取1.0。

η=1.20; e=h/2+ηei-as=600/2+1.20x342-35=675.4mm x=N/α1fcb=521520/(1x14.3x400)=91.2mm<ξ b*ho=0.55x565=311mm

As=As’=[N*e-α1fcbx(ho-x/2)]/fy’(ho-as’)=511mm² 选用4Φ14（As=As’=615mm²>ρminbh=480mm²）

箍筋按构造确定。箍筋间距不应大于400mm及截面的短边尺寸，且不大于15d；箍筋直径应不大于d/4，且不应小于6mm。现配置φ8@100。 2）下柱截面配筋设计

下柱截面按工字形截面，采用对称配筋，沿柱全长各截面配筋相同。 对于柱B，ξb*ho =0.55x865=475.8，N/α1fcb =N/5720，[N-α1fc(bf’-b)hf’]/ α1fcb =N/1430-337.5 组号 1 2 3 4 5 6 M 374.90 114.48 72. 397.56 303.28 201.44 N 1260.12 1620.45 629.06 1321.83 1673.97 682.56 x/mm 543.7 795.7 109.97 586.9 833.1 139.8 判别 小 小 大 小 小 大 取舍 × × × √ √ √ 3组控制内力的计算过程。 设计内力 序ξAs=Aeo ei l0/h ξ1 η e x 号 M 2 s’ N 397.51321.8300.330.0.8788.539.1 9 1 1.13 936 6 3 8 8 5 8 4 303.21673.9181.211.0.6660.655.2 9 1 1.16 1005 8 7 2 2 7 0 7 201.4295.325.11.2818.139.3 682.56 1 1 1.24 697 4 1 1 5 1 8 综合上述三组内力，配置4φ18(As=As’=1018mm²>ρminA=315mm²） 对于小偏心受压，尚需验算垂直弯矩作用方向的承载力。垂直弯矩作用方向按轴力受压计算。该工字形截面最小回转半径ry=(Iy/A)1/2=.3mm，长细比l0/ry=0.8x8100/.3=72.56，查得稳定性系数ψ=0.72

0.9ψ(fcA+fy’As')=0.9x0.72x(14.3x15700+2x1560x300)

=1947.7KN>1673.97KN，满足要求 中柱下柱的箍筋采用φ8@200。 4）牛腿设计

（1）截面尺寸验算

牛腿宽度取于排架柱同宽，即400mm；牛腿长度应满足吊车梁的搁置要求；牛腿高度初步取1000。牛腿高度应满足斜截面的抗裂要求。 β（1-0.5Fhk/Fvk）ftkbho/(0.5+a/ho) =0.65x1x2.01x40.0x960/(0.5+320/960) =602KN>Fvk=456.9+44.8=501.7KN 截面尺寸满足要求。

（2）配筋及构造

纵向钢筋As=Fva/(0.85fyho)+1.2Fh/fy

=(1.2x44.8+1.4x456.9)x1000x320/(0.85x300x960)=906mm²

选用4Φ18(As=1018mm²)。箍筋选用Φ8@100，满足构造要求。因

a/h=320/960=0.33>0.3，应设弯起钢筋。其截面面积不少于2As/3=2x1090/3=697mm²,且不少于0.0015bh

=0.0015x400x1000=600mm²。选用弯筋4Φ18（As=763mm²）。 5）预埋件设计

设计吊车梁与上柱内侧，以及与牛腿顶面连接处的预埋件。

（1） 吊车上缘于上柱内侧的连接

承受法向拉力的预埋件，应满足：N<0.8αhfyAs

现0.8αhfyAs=0.8x0.85x300x314=KN>28KN，满足要求。 （2）吊车梁与牛腿面的连接

连接钢板的大小由混凝土的局部受压承载力确定。

P=1.2xP4+1.4xDmax=1.2x44.8+1.4x456.9=693.4KN A=P/(0.75fc)=693.4x1000/(0.75x14.3)=655mm² 取a*b=400x400=160000mm²，厚度δ=10mm 五、基础设计 1）基础设计资料

基础采用C20混凝土，抗拉强度ft=1.1N/mm²；HPB235钢筋抗拉强度fy=210N/mm²。基础顶面（即排架柱的III-III截面）内力组合于下表： 基本组合 标准组合 组号 M/(KN.m) N/KN V/KN M/(KN.m) N/KN V/KN 1 397.56 1321.83 9.16 2.65 923.95 8.49 2 303.28 1673.97 23.31 172.65 1236.09 5.77 2）初定基础几何尺寸 基础采用平板式锥形杯口基础。柱子插入基础杯口深度h1应满足三个条件：吊装时的稳定性，大于5%的柱长；大雨纵向钢筋的锚固长度。本例取h1=850mm。

杯口顶部尺寸

宽=400+2x75=550mm 长=900+2x75=1050mm 杯口底部尺寸

宽=400+2x50=500mm 长=900+2x50=1000mm 杯壁尺寸

厚度t=300mm 高h2≤t/0.75=400mm，取400mm

杯底厚度a1=250mm 基础总高度

h≥h1+a1+50=850+250+50=1150mm，取1150mm 基础埋深

d=2.0-0.35=1.65m 3）地基计算

先按轴心受压基础估算基础地面尺寸。

A≥Nmax,k/（fak-rsd）=1236.09/(140-20x1.65)=11.55mm²

初步选定lxb=3mx4m，底板面积A=12mm²，W=3x4x4/6=8mm² Gk=rsAd=20x12x1.65=396KN

fa=180+0.5x18x(4-3)+2x17x(1.65-0.5)=228.1KN/m² 地基承载力的标准组合，验算过程如下：

计M Vk Nk+G|Mk+VkPk=(Nk+G)Pmax=Pk+|Mk+Vkh算N /(KN.m/Kk h| /A |/W 项/KN ) N /KN /(KN.m) /(KN.m-²) /(KN.m-²) 目 组923.8.41319.92.65 274.41 110Pn,max=N/A+(M+Vh)/W=1321.83/12+(397.56+9.16x1.15)/8=161.2KN/m²

Pn,max=1673.97/12+(303.28+23.31x1.15)/8=180.76KN/m² （1）受冲切承载力计算

近似取Ps=180KN/m²。由于杯壁厚度t=300mm，杯壁高度400mm，上阶底落在冲切破坏锥内，故仅需对台阶以下进行冲切验算。台阶处的宽度550+2x300=1150mm，长度1150+2x300=1650mm。

基础的受冲切承载力应满足：Ft≤0.7βhftbmho

现Ft=180x1.16=209KN<0.7x0.97x1.1x1825x710=968KN，满足要求。

（2）基础底板受弯承载力计算 柱边截面处(I-I)的地基净反力

Pn,I=180+(180-140)x450/2000=1KN/m² 沿基础长边方向的弯矩

MI=1/24(b-hc)²(2l+bc)(Pn,max+Pn,I)/2

=(4-0.9)²(2x3+0.4)(180+149)/48=421.56KN.m 需要的配筋

As,I=MI/(0.9fyho)=421.56x1000000/[0.9x210x(1150-40)]=2009mm² 台阶处(I’-I’)的地基净反力

Pn,I=180+(180-140)x825/2000=196.5KN/m²

沿基础长边方向的弯矩MI’=(4-1.65) ²x(2x3+1.15)x(180+156.5)/48 =276.81KN.m

需要的配筋A’s,I=276.81x1000000/(0.9x210x710)=2063mm²

在基础长边配置21Φ12(Φ12@150,As=2376mm²).

基础短边方向按轴心受压考虑，地基净反力Pn=140KN/m²。柱边截面

(II-II)的弯矩为MII=(3-0.4)²(2x4+0.9)x140/24=350.96KN.m

需要配筋As,II=350.96x1000000/[0.9x210x(1110-12)]=1691mm² 台阶处(II’-II’)截面的弯矩M’II=(3-1.15)²(2x4+1.65)x140/24=192.66KN.m

需要的配筋A’sII=192.60000/[0.9x210x(710-12)]=1460mm²

在短边配置21Φ10(Φ10@200,As=1650mm²) 六、柱吊装验算

柱的吊装验算包括正截面承载力计算和裂缝宽度计算。当采用单点吊装时，吊点一般设在牛腿与下段柱交界处。起吊时，自重下的内力最大。其计算简图如下：

1)内力计算

动力系数1.5，取施工阶段验算安全度等级降低系数为0.9，吊装时混凝土强度未达设计值，按照设计强度的70%考虑。

柱子底部俄标高为-2.0+0.35=-1.65m，故柱全长为11.4-(-1.65)=13.05m。

q1=1.5x0.9x1.2x6=9.72KN/m

q2=1.5x0.9x1.2x25x(2.0x1.0-0.55²)x0.4/1.0=27.5KN/m

q3=1.5x0.9x1.2x(3.94x6.05+0.4x0.9x25x2.1)/8.15=8.49KN/m M1=9.72x3.9²/2=73.92KN.m

M2=0.5x1.0²x27.5+9.72x3.9x(1.0+3.9/2)=125.58KN.m M3=0.5x125.58-8.49x8.15²/8=-7.70KN.m 2)承载力验算

当不翻身起吊时，1-1截面的尺寸为600mmx400mm。由于对称配筋As=M/[fy(ho-as’)]=73.92x1000000/[300x(365-35)]=747mm²。现上柱配有3Φ16（As=As’=603mm²），不能满足吊装时的承载力要求。 2-2截面的等效宽度b=2x112.5=225mm，h=400mm。

As= M/[fy(ho-as’)]=125.58x1000000/[300x(365-35)]=1268 mm²

现下柱配有4φ18(As=As’=1018mm²)，2-2截面也不能满足吊装时的承载力要求。

3-3截面不起控制作用。

上述结果表明，根据使用阶段的内力进行配筋，施工时不翻身起吊不能满足承载力要求。应该采用调整吊点，多点起吊或增加配筋等措施。现采用翻身起吊，进行验算。

1-1截面，As=73.92x100000/[300x(565-35)]=465mm² 2-2截面，As=125.58x1000000/[300x(865-35)]=504mm²

经验算，承载力满足要求。 3)裂缝宽度验算

混凝土的最大裂缝宽度公式为：Wmax=аcr*Ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*deq/ρte)。1-1、2-2截面的验算过程见下表： 截面 Mk/(KN.m) As σsk deq ρte Ψ Wmax 1-1 61.6 603 207.8 16 0.006 0.365 0.21<0.3 2-2 104.65 1018 136.6 18 0.0129 0.58 0.13<0.3 裂缝宽度满足要求。