2019-2020学年山西省晋中市灵石县七年级(上)期中数学试卷(PDF版含解析)

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)13

C．

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D．3

2．（3分）港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55千米，用科学记数法表示这个数为(A．55104mB．5.5103mC．5.5104m))D．0.55103m3．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是(a2bA．与a2b3

B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则abc的值为()A．2B．2)C．4D．45．（3分）下列各对数中互为相反数的是(A．(3)和(3)B．(3)和(3)C．(3)和|3|D．(3)和|3|6．（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的()A．B．)C．D．7．（3分）下列各题去括号错误的是(11A．x(3y)x3y22B．m(nab)mnab1C．(4x6y3)2x3y32112112D．(ab)(c)abc2372378．（3分）多项式A．21|n|x(n2)x7是关于x的二次三项式，则n的值是(2)B．2C．2或2)D．39．（3分）xy0，xy0，xy，则有(A．x0，y0，x绝对值较大C．x0，y0，x绝对值较大B．x0，y0，y绝对值较大D．x0，y0，y绝对值较大10．（3分）已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比a小2，百位数字是a的2倍，则这个三位数可表示(A．21a2)B．211a2C．200a2D．3a2二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）比较下列有理数的大小：5)0，342，(4)33(3)4（填、或12．（3分）56表示的意义是，其中底数是，指数是．13．（3分）一根长为5a4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下．．．14．（3分）若2mn42，则4m2n915．（3分）a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b||ab||ac|三、解答题（共75分）16．（16分）计算下列各题：161（1）()()(0.5)(1)27723（2）42()()(0.25)341（3）1917(1)201452()355311（4）()()6734217．（15分）先化简，再求值：（1）3p25q8q7p27，其中p3，q1．（2）2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y，其中x1，y1．11（3）[3a2(15a29ab)]2(a2ab)，其中a2，b3．2318．（6分）用小立方块搭成的几何体．从正面看和从上面看的形状如图所示，问组成这样的几何体最多需要多少个立方块，最少需要多少个立方块？请画出最少和最多时从左面看到的形状．19．（6分）观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式．20．（6分）阅读下面文字：5231对于(5)(9)17(3)，6342可以按如下方法计算：5231原式[(5)()][(9)()](17)[(3)()]63425231[(5)(9)17(3)][()()()]634210(1)4134上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：521(2018)(2017)(1)4036632（8分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在21．起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数下车（人)上车（人)

274836745385160二三四五六七八（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？22．（8分）如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．（1）填写下表：剪的次数正方形个数1427310个小正方形．个小正方形．．45（2）如果剪了8次，共剪出（3）如果剪n次，共剪出（4）设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为23．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子(x100)．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当x300时，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需的费用．2019-2020学年山西省晋中市灵石县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）（3分）的倒数是(1．A．3B．1

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C．

【解答】解：的倒数是3；故选：D．2．（3分）港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55千米，用科学记数法表示这个数为(A．55104mB．5.5103mC．5.5104mD．0.55103m)1

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D．3

【解答】解：55千米55000米，55千米，用科学记数法表示这个数为5.5104m．故选：C．3．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是()a2bA．与a2b3

B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则abc的值为()A．2B．2C．4D．4【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“1”是相对面，“b”与“5”是相对面，“c”与“2”是相对面，相对面上的两个数相等，a1，b5，c2，abc1522．故选：A．5．（3分）下列各对数中互为相反数的是(A．(3)和(3)B．(3)和(3))C．(3)和|3|D．(3)和|3|【解答】解：A、(3)3，(3)3，(3)和(3)不是互为相反数，选项错误；B、(3)3，(3)3，(3)和(3)互为相反数，选项正确；C、(3)3，|3|3，(3)与|3|不是互为相反数，选项错误；D、(3)3，|3|3，(3)与|3|不是互为相反数，选项错误；故选：B．6．（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的()A．B．C．D．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．7．（3分）下列各题去括号错误的是(11A．x(3y)x3y22)B．m(nab)mnab1C．(4x6y3)2x3y32112112D．(ab)(c)abc23723711【解答】解：A、x(3y)x3y，正确；22B、m(nab)mnab，正确；13C、(4x6y3)2x3y，故错误；22112112D、(ab)(c)abc，正确．237237故选：C．8．（3分）多项式A．21|n|x(n2)x7是关于x的二次三项式，则n的值是(2)B．2C．2或2D．3【解答】解：多项式是关于x的二次三项式，|n|2，n2，又(n2)0，n2，综上所述，n2．故选：A．9．（3分）xy0，xy0，xy，则有(A．x0，y0，x绝对值较大C．x0，y0，x绝对值较大【解答】解：xy0，)B．x0，y0，y绝对值较大D．x0，y0，y绝对值较大x、y异号，xy0，负数的绝对值大，xy，x0，y0，y绝对值较大．故选：B．10．（3分）已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比a小2，百位数字是a的2倍，则这个三位数可表示(A．21a2)B．211a2C．200a2D．3a2【解答】解：由题意得：这个三位数的十位数字是a，个位数字是a2，百位数字是2a，则这个三位数为：2a100a10a2211a2．故选：B．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）比较下列有理数的大小：5或)【解答】解：50，32，430，342，(4)33(3)4（填、

(4)364，(3)481，6481，(4)3(3)4，故答案为：，，．12．（3分）56表示的意义是6个5相乘所得积的相反数，其中底数是，指数是．【解答】解：式子56表示的意义是：6个5相乘所得积的相反数，其中底数是5，指数是6．故答案为：6个5相乘所得积的相反数，5，6．13．（3分）一根长为5a4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a2b．【解答】解：一根长为5a4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，长方形的周长为：2(ab)，故这根铁丝还剩下：5a4b2(ab)3a2b．故答案为：3a2b．14．（3分）若2mn42，则4m2n9【解答】解：由2mn42得，2mn6，4m2n92(2mn)9，269，129，3．3．故答案为：3．15．（3分）a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b||ab||ac|c．【解答】解：由数轴得：ac0，b0，|a||b|，ab0，ac0，则|b||ab||ac|b(ab)(ac)babacc．故答案为：c三、解答题（共75分）16．（16分）计算下列各题：161（1）()()(0.5)(1)27723（2）42()()(0.25)341（3）1917(1)201452()355311（4）()()67342161【解答】解：（1）原式0.51121；277（2）原式28325；（3）原式1917141；55531（4）原式()(42)35181431．67317．（15分）先化简，再求值：（1）3p25q8q7p27，其中p3，q1．（2）2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y，其中x1，y1．11（3）[3a2(15a29ab)]2(a2ab)，其中a2，b3．23【解答】解：（1）原式10p23q7，当p3，q1时，原式10323(1)710937100；（2）原式2x2y2xy3x2y3xy4x2y5x2y5xy，当x1，y1时，原式5510；（3）原式325231aaab2a22aba2ab，2222当a2，b3时，原式437．18．（6分）用小立方块搭成的几何体．从正面看和从上面看的形状如图所示，问组成这样的几何体最多需要多少个立方块，最少需要多少个立方块？请画出最少和最多时从左面看到的形状．【解答】解：最多需要8个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图（1）所示；最少需要7个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图（2）或（3）所示，答案不唯一，．19．（6分）观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式．【解答】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号规律是：(1)n，绝对值规律是：2n1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数，所以其规律为n．（3）第n个单项式是：(1)n(2n1)xn．（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019．20．（6分）阅读下面文字：5231对于(5)(9)17(3)，6342可以按如下方法计算：5231原式[(5)()][(9)()](17)[(3)()]63425231[(5)(9)17(3)][()()()]634210(1)4134上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：521(2018)(2017)(1)4036632521【解答】解：原式[(2018)()][(2017)()][(1)()]4036632521[(2018)(2017)(1)4036][()()()]6325210[()()()]6322．（8分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在21．起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数下车（人)上车（人)

274836745385160二三四五六七八（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？【解答】解：（1）根据题意得：(24375816)(786435)453312（人)，则起始站上车12人；（2）根据题意得：根据题意得：2(12786435)90（元)，则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；（3）根据表格得：四站到五站上车的乘客最多，是24人．22．（8分）如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．（1）填写下表：剪的次数正方形个数1427310413个小正方形．个小正方形．．5（2）如果剪了8次，共剪出（3）如果剪n次，共剪出（4）设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为【解答】解：（1）由题意可得，第4次剪成的正方形总的个数为：4(41)313（个)，第5次剪成的正方形总的个数为：4(51)316（个)，故答案为：13，16；（2）如果剪了8次，共剪出：4(81)325（个)，故答案为：25；（3）如果剪n次，共剪出：4(n1)3(3n1)（个)，故答案为：(3n1)；1（4）最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为：()n，21故答案为：()n．223．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子(x100)．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当x300时，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需的费用．【解答】解：（1）方案一：20010080(x100)，即，80x12000，方案二：20080%1008080%x，即，64x16000，（2）当x300时，80x1200036000元，64x1600035200元，因此方案二省钱，答：方案二比较省钱．（3）使用方案一购买100张桌子，赠送100把椅子，再用方案二买200把椅子，2001008080%20032800元，答：用方案一购买100张桌子，再用方案二买200把椅子最省钱，所需费用为32800元，